完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
3 C8 _& l- p' \2 F. T! x                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
一、        分解自然数
) R# _" b' K7 r1 V8 M& \$ c<一>分解偶数
: C$ h, i' c# F1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
8 W, g7 Z; }6 \4 I' @4 d; x; C   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
4 T, C! {( {3 v! |9 ~* R2 |6 f2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
0 \7 }# E" Q* b' v3 S<二>分解奇数
5 l* M6 C( e- E5 p1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
1 H/ h0 Y7 h. `: @! ?结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
9 t' A# Y5 J& t# h+ L& j2、6N+3=6(2n)+3
) C7 @4 z, d8 Y4 C" v8 v/ T( n   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
) q$ }' ?, B* a  E9 q+ _$ |- W3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
7 e1 \1 h: F4 b8 u0 m   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
: O5 d- ]5 |5 |3 ~二、        分析奇数属性
& I; u: S, A9 l<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
7 J5 x) l8 s- J, H  N8 T因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
) w3 V. N" d. X: `9 s) H( I7 A! L! n{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
/ p3 }1 O& i& _( H5 y& V0 ~f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

5 T3 c1 R9 D: \$ Q' [; u<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
- L7 ?% y! D+ I其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
+ h8 q' y6 r4 C9 I. a9 v因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
4 @, Y6 t6 q4 s) W  I7 {: c从上面的论述，可以推导出质数公式二：
$ y$ |, C! z2 [' |9 r% yf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
% o1 u0 e2 C$ T# z, }. }+ l& ~
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
3 r; [7 x8 j2 i$ bN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
- T0 V) m; t4 R) [/ v! I0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
) M, Q5 `% o& m, \3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
/ h0 T2 L6 [" M( R: C, p7 L.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
: L: ~* f6 p( e9 h( x3 Z  Z根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
/ c& s! M3 s: z0 E; s' }因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
, S6 o% d$ w4 W3 I, h" E
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

: u6 r* p7 x8 \5 h; i" h. l/ b<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
3 s; F0 o% ^) w6 l% L2 [先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
4 ~5 M% r  p, B1 m* H. p, _8 D     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
9 Y0 z. h$ ^" P# l) v: i1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
3 C: T; X2 @& S# C  g7 I2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
8 {' b6 V8 C/ x% {4 j! D# M: F3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4 Z" l7 o9 `# V- a' L9 R4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- y2 ]( ?4 c2 s( T& ?6 c' k可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
5 z8 U. n, ~: A9 _. K" H3 ]& ]- o6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
9 {) L- e- e5 w0 w+ ?- |; ^（2）根据质数公式一的定义：
3 a( y  R! s+ C' B( C+ ff1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; S1 Y, p2 p; s1 r可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
. h2 J* P! d1 p! _（3）根据质数公式一的定义：
& Y& o5 G8 h* _9 j/ o4 D" K9 V! [f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
$ i8 j2 ?1 H- n: s* z4 }3 U6 Z7 _) W! B可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

" h% Z- ]0 h# M& p<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
( F1 G. Z% y1 c" q& Y0 Z+ U4 V     a:6N+2=6（N-1）+1+7
( K8 N5 x- K* J1 n     b：6N+2=6（N-2）+1+13
  v. O5 S  d" A$ {     c：6N+2=6（N-3）+1+19
/ n5 M- h1 N3 U. G# L3 C8 |. Y1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
7 R. s* h' Q% r, C3 q2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
. L% h) |7 e" D: Y% K（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 F# J5 k) }" k9 U: F! l. v可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6 `2 P) P& u& T9 y  N6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
" H% A. Q8 R, o2 W" _1 y（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
" A# g9 q) z' p+ [& k5 t可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
" J, i- j8 Z$ Zf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
0 \! U/ f* ?3 x8 @- C- F: [可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
7 g& F/ J7 I  [0 \6 U( U3 e<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
' [) M( x2 c, k" A1 v3 b     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
5 R* K2 n3 `5 ^0 |- W1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
) Z( A) m: j! q7 j9 I' k6 r2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
5 k; g3 k7 U$ c1 C( ?7 Y& ?9 r9 G4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
% L. e1 w7 E' B2 ?5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
* d+ s# ~9 i& O4 ~+ a! ]) tf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
( N6 L. G* `/ S3 r2 ~5 @" J可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
* Q9 F+ d& Z; n; w3 A6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
. E6 l3 @; S$ F! ~可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
- I6 F2 j+ i/ U) p# l3 o（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
* b" Q; m2 s% ^8 Y/ K- U# T可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

1 E- i' o' |/ p# y* J& M( q2 K9 E: f五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
2 |3 G4 `* s. D3 e1 S
% y0 d7 K. o0 B; Y- ]$ H

葫芦一笑

哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

! `* h) i4 V( R4 E提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
+ E1 P% Y' f% l* S) ]/ P" |* k% b4 E; H公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
3 x) A! N: m6 y  [设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
, ]7 }- J% s/ ^0 `( d& w+ l又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
) w  X/ K+ \  {- e7 Z* Q<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
  a) g% l+ p  n, D2 l& a∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
2 l# F! e# t9 d4 y$ B" R* G又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
: B* x8 T8 [: q" J  x+ J% b& r  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
( F; f: P! V& W4 D7 W0 V7 d( j; `* M- `<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
$ Q0 z$ S1 I0 ?/ x. W  \9 r. v∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五
$ p8 M% ~6 x4 a: R( C9 I0 c# D9 F& R

yzyz

葫芦一笑

没有人认为错，也没有人认为对？为何？

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
, ?4 N5 K# [, I2 O9 L' }) ^: [
; V, u8 {% n4 V1 {4 B提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
, g" Q$ [! X; T2 T6 D公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
; `" p: f  E6 Z  W; S8 {6 z: n5 v: ~设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
2 G. t! Z/ _, \6 ]5 |∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
2 K5 V: E0 O: L! Q1 K( N又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
2 `8 ]( O3 Y3 ^! v推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! K. f9 k: c8 t3 g0 kF=2n+1是素数。
; T. u2 ?6 P. A根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
1 b2 Y) ]+ o3 u/ ~6 A2 T( I& \<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
4 `- i( A. m0 r, a! C' ]2 p8 l可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
) }1 D' v+ U1 x7 A∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
$ X0 [' ^! F. G& m- D. B7 N% S( Q, t/ ~<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 l/ f# e; D" W∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
2 |. e- i! E, t9 I设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
5 q* j# t5 r4 M7 E) _& h2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
" h4 H$ E/ N9 [+ |=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
* {9 f. }- |2 t2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
+ A/ t; g! J  r9 }& RF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
" l- x* O  A, {; S9 B可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
3 {' i  K# _  h$ j三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
! l  ^+ N& i: S) T8 c$ c
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
3 [& H& v4 S: G; o. `公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
3 \* o; i+ M/ z+ D  s" U+ s设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
2 g! X1 R: Q5 b, m0 X7 Y( x, y# XF=2n+1是素数。
5 J: _/ _6 m0 O根据以上论证，可以推导出素数公式：
1 D  M) `+ N/ b6 s) m3 iF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
( o* ]  d2 |6 ]" q, s, R$ ~  n设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
5 N: f" |& b* G0 u3 g, l$ J# gF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. u  q; i1 \( X% L  o: r" {可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
% H8 V  t$ n  e3 p8 s+ }∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
4 v& G3 x+ `" w: G  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
- k. x4 l! B- m, j$ J, P" z& Z∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
1 n+ z' t  Y1 q! T' o7 \2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. z. ?/ V* f/ W5 \$ D可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
3 m# Z* e* V4 ^" O% \: \4 Z/ \三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
5 f' C' i1 J3 n, y$ Z∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
                          广西岑溪市地方税务局
, `; O- |1 o5 U; x6 H* H- @                                     封相如
                          2012年4月7日星期

陆逊

葫芦一笑

自娱自乐

葫芦一笑

哗！只6天就小学毕业了？

葫芦一笑

争取尽快转换成数学语言