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完美的证明了“戈德巴赫猜想”

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2012-3-25 16:31 |只看该作者 |正序浏览
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    完美的证明了“戈德巴赫猜想”/ I  S/ e: O+ A
                                广西岑溪   封相如. s6 K8 x: W1 L" Q6 d
                                   2012年3月3日
    6 r5 o3 m1 Q- P# @一、        分解自然数1 Z7 r$ X7 H( _: F. H
    <一>分解偶数. M7 n  w* G' h- m9 j: L- M3 h
    1、6N=6(2n)=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]: E8 c- w5 m  f9 p' Y$ j
       6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)5 T: J/ }& f1 w
    结论:无论N是奇数还是偶数,6N都可以表达为(6x+1)+(6y+5)的形式。5 V  t# o6 e9 e+ A
    2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)0 e9 _' [5 ~6 I; ]0 d
       6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
    7 O& V; O/ ^5 W结论:无论N是奇数还是偶数,6N+2都可以表达为(6x+1)+(6y+1)的形式。
    / x, W  |2 o: I7 H3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
    / p3 q4 k, \7 j. a' M" k   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)8 M# A7 J$ M4 ?, H. k6 }
    结论:无论N是奇数还是偶数,6N+4都可以表达为(6x+5)+(6y+5)的形式。
    ) M$ N2 W3 _4 ^) K; [<二>分解奇数
    3 W+ @, D) V/ c7 _* H8 e1 j1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
    + i- c" Q8 M& k' k; H   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)3 M7 l/ N% Q$ D+ [- w' h/ C
    结论:当N为偶数时,数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。/ g) L+ ]# ]  ^6 O
    2、6N+3=6(2n)+3  B: j* Z* E2 o+ e
       6N+3=6(2n+1)+3
    5 ~5 N4 Q+ @" V+ \, B结论:(6N+3)是3的倍数。
    ' z2 }# e% s( a) Y& ?1 Z( S- j, f3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n/ V  h, D& K5 ^& ^
       6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]6 U* h* O- h1 \7 E' a8 H
    结论:当N为偶数时,数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
    * e7 p- j1 q3 j( C) |' p二、        分析奇数属性
      v+ G0 Y6 H/ \& S2 @) L+ ?<一>分析奇数6N+1的属性9 v" J- ?/ r: W2 n0 g
    数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
    ( l0 ~* e) ~) w! ]. x其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
    . i2 T8 ^% m  D因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
    2 {' h0 w$ O6 T- q6 i{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
    ) `  s7 n* Q5 M9 n4 s因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
    + e( V( Q) Q! r  R7 s从上面的论述,可以推导出质数公式一:( B( h* f; M* X7 t' b7 a& J
    f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}% B% C  S* M$ R  [# Q+ }

    # T) `: ~' j- |) c; o% U/ ^<二>分析奇数6N+5的属性4 k' ^6 N$ v+ u: o$ E" E  L$ {
    数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
    4 H/ ~- T% d* _- L8 y其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。3 K: o9 q9 H1 d( _2 n4 _
    因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
    $ E4 h) I. a; f4 X' m* F2 B{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。9 z7 c' {' e: y4 ^! x
    因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
    8 y2 H+ B; s' M2 S' ^2 T从上面的论述,可以推导出质数公式二:8 Y1 Q2 U  \, N  S% M* A; p/ O) ~1 F
    f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}5 d3 k% x* d* t; E& p

    8 [7 F; P* f( _2 {8 j+ m* a1 Z<三>分析奇数6N+3的属性- T5 [- X- M9 F3 n  Y
    数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。
    + Q, _0 d% ^6 @2 \. r. W8 r0 m; {( d. q0 N+ s8 ^# g+ N
    三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。1 I# u& c+ E5 V; ~/ d% J
    N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5) `$ z" W  p1 H! P2 V! C
                    (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)( }& b- @4 o1 D. r
    0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
    7 @& X. V. B' ~6 ~, J1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
    1 D  r# f- t: w3 X2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)0 E/ B  }5 U2 ~5 w4 v0 N5 u
    3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
      i. O% Y3 L  ^9 V5 o6 z4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)* H9 C8 b3 k* l. Q# l$ p6 A* p) k
    5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
    ' p  A6 b0 V( U& t% K  s7 C$ C.        .        .        .        .        .        .        .        .
    " Z- B/ ]  l$ i( Y7 i4 ]# N6 O.        .        .        .        .        .        .        .        ., L' `+ p6 d6 s" ~
    .        .        .        .        .        .        .        .        .
    6 q! E" }6 s. V4 t0 `根据上述图表可知:
    $ O+ |1 U# r# u1 m/ P2 x<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。* M- f2 b1 x1 h
    <二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。
    7 d& H% Q4 O' P5 Y( }因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
    8 r" s6 r/ M: F9 s8 L- j由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:
    ' m) u% g+ B3 B: p6 M1 f3 M( gF1=(6N+1)=(6n+1)i# X$ W  x' Y! b6 u
    F2=(6N+5)=(6n+5)i.
    # y% J5 N/ o* [4 k6 K! O8 F6 D  e0 ]) j  d
    四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
    * \8 p$ W; |0 {7 h0 u/ a. G5 Z7 G& y! b
    <一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
    6 j0 y( w, `9 g9 Z" X( _# b先将6N化成几个不同的代数式:- x+ k6 E5 r4 P& q+ Q
         a:6N=6(N-1)+1+5
    # K8 y+ J# E4 ~3 {2 `1 ~5 N     b:6N=6(N-2)+1+11. u, X5 O& r: E. Y  s1 {
         c:6N=6(N-3)+1+17
    + k. J: B" c' ~1 u: v7 p4 w' B1、当N=1时,偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。. k( Z9 y  M! n% z. \. a+ m
    2、当N=2时,偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
    ' S/ G2 r0 t9 c0 M6 Q3、当N=3时,偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
    / ?3 q6 ]) l7 m! g4、当N>3时,$ a4 z3 N, ^$ I0 q
    (1)根据质数公式一的定义:
    / l/ N; q) z$ U6 o! ?4 ^f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}# v/ h4 ^. p, w8 ]3 H/ @+ W4 E! F$ ]6 Z
    可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时, 6(N-3)+1是质数,因为
    / a! S! y) x9 ~% L8 G6N=6(N-3)+1+17,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。5 {7 H  C: T# p2 c7 q
    (2)根据质数公式一的定义:
    % {5 Q+ \1 {8 p' tf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}4 s6 M  G9 }) Z0 P. \, I
    可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N=6(N-2)+1+11,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
    % j2 e; _3 o" w/ I/ K; z8 N(3)根据质数公式一的定义:: E$ P8 [( r, _7 ?# O% E$ D  }
    f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
    + J0 x6 Q% G: R9 X& e可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N=6(N-1)+1+5,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
    3 l/ L! D( M$ m! @  N( \
    & k/ f9 z5 K; v: h5 a5 c% j6 d( v5 X<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
    * _& a: ]6 {+ x: s4 b先将6N+2化成以下几个不同的代数式:
    ! l- s  W& [+ V* y; R" |* ~7 B     a:6N+2=6(N-1)+1+7
    + M6 V& D3 Y! w' W0 O' u) H     b:6N+2=6(N-2)+1+13& f( Z7 ^! }- I! T* c. C! e
         c:6N+2=6(N-3)+1+19
    ; R# ?) ~5 y- C% q2 k! i1、当N=1时,偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。7 ?0 s  n# [* Y! X6 R7 O
    2、当N=2时,偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。9 e, ]# T' b8 w- V! v) G; b
    3、当N=3时,偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。) {* b# ~' G& c7 \* y7 r
    4、当N>3时,
    - @# J0 C+ r9 Z, M4 }6 z(1)根据质数公式一的定义:
    2 l6 ^: L9 r; \7 B* b: Q7 o4 K9 uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
    * c7 @& M2 {$ Z$ |0 X% a% P可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时, 6(N-3)+1是质数,因为2 O  f* M3 y& L- f. O
    6N+2=6(N-3)+1+19,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
    " f4 D9 ^2 l* G! a5 S(2)根据质数公式一的定义:
    ' U6 ]/ T7 ]7 k4 s, ]f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}$ Y* m8 j' d+ ~+ O  b
    可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N+2=6(N-2)+1+13,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。8 [, d9 U6 W/ f: K
    (3)根据质数公式一的定义:
    . v6 o7 O7 ^/ F- _6 ^/ df1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
    / H5 K6 t. I) o8 s! R) a可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N+2=6(N-1)+1+7,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。1 I9 c- \/ |2 t6 W9 E: [
    <三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
    ( l5 z: J+ t( F7 g先将6N+4化成以下几个不同的代数式:
    $ @% S# t6 j8 _% P- M3 a     a:6N+4=6(N-1)+5+5
    $ z) c8 `8 V9 {& e& B; x6 w+ g( e     b:6N+4=6(N-2)+5+11% U  S: H9 O8 ?" `/ M
         c:6N+4=6(N-3)+5+17
    8 w2 G' w8 M6 d, \4 w3 P1、当N=0时, 6N+4=4=2+2。/ A! ?4 ~0 A  l2 G  I/ U+ t( v
    2、当N=1时,偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
    / g+ ~, }! A. i+ E' c" L3、当N=2时,偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
    2 d# k. Q: f# i& T- n* l$ L: I4、当N=3时,偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
    4 S/ k  q6 `! s: Q/ v* I5、当N>3时,
    ) d, b: N# I' }1 x7 i: n8 U(1)根据质数公式二的定义:8 E5 O! _. z* M3 o
    f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
    % l0 L+ g, s6 D1 n- [$ f* F可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时, 6(N-3)+5是质数,因为0 P4 j8 s# |6 }: w  ]/ Y
    6N+4=6(N-3)+5+17,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。( H9 u* [% E" O
    (2)根据质数公式二的定义:! [6 v$ i. ^2 N) R/ ?8 w
    f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}: j! ~7 ?3 Z* X/ s4 R, f% V
    可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6(N-2)+5是质数,又因为6N+4=6(N-2)+5+11,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。6 @9 J( T$ C5 x+ J
    (3)根据质数公式二的定义:
    6 l" i/ K6 Y; _* G- A8 E1 F+ qf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}! o$ u8 f# L) Y+ [2 x& H
    可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6(N-1)+5是质数,又因为6N+4=6(N-1)+5+5,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。6 E4 G4 }# L  I# J# L

    2 }, O: f- I6 v5 j2 n五,最终结论
    ; ?4 u) q5 `" E" [9 v" Q通过上述证明可知,任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
    5 E# s1 J* [6 X6 r- ~2 J
    + l% M4 ~6 y! _5 D7 z1 m) D0 D
    zan
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    [LV.4]偶尔看看III

    哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学?
    ; B+ F/ \) \, q6 n* h! D* ^, O, o) K3 h% e7 m8 [7 q+ L
    推导素数公式证明哥德巴赫猜想
    . i$ F2 {7 |, H# U3 I9 H3 \
    " y: e8 _4 s: H8 _# R提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
    7 u; ~1 V: p* k9 q* c& y公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。8 Q1 g7 Z' Z2 x" A
    一、        素数公式# h( M3 G# k/ m$ j1 H5 ]
    设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。. {! ]/ y5 i! Y) c/ t
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),; r/ W9 h5 L* @) _! _, G( n2 q
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),6 q' o; ~+ O6 @# ^
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,4 G6 b! E& I* M+ c7 v6 j7 s
    F=2n+1是素数。
    ; {# s  x$ x& U根据以上论证,可以推导出素数公式:. i+ |! J* I5 z  x7 F; m
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}' `6 r; [0 @( q$ C; I
    二、        求证哥德巴赫猜想
    + ?, c  M% _: i2 e设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f),又∵2N-f=2(N- )+1,∴: _& `3 h! T" d4 I! G5 D  o2 Y
    <一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时,2(N- )+1≠(2n1+1)(2n2+1),      ∵2A+1= (2n1+1)(2n2+1),
    4 s; }0 A# t3 f  a* b∴2(N- )+1≠2A+1,也就是说2(N- )+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数,∴偶数2N可表为两个素数和的形式。6 Y! H# o, _' k4 Y" ~8 B3 ~
    <二>当N- =2n1n2+ n1+n2时,
    % `+ v$ `" E7 j2 D/ Z∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,
    ) \: O4 K% R! R7 z  t1 O9 u设P是小于N的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P<N<f<2N,∴f-P=2a,即P=f-2a。       
    / }4 L9 d! |( z( F" C" B4 g又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时,4 \! E2 D8 ]# x# Z0 g
    2N= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f! Q3 \" T: ?  h/ m8 H
      = 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)5 C2 [$ c: M. D* g, y& t
      =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    # Z" G6 m% G2 L, Y4 `∵2a>0,∴a>0.  ∵2(2n1n2+ n1+n2)+1= (2n1+1)(2n2+1)=2A+1。∴2(2n1n2+ n1+n2+a)+1≠2A+1。也就是说2(N - +a)+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2(2n1n2+ n1+n2+a)+1都是素数,∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
    2 x0 ?5 W% w+ O6 V1 h9 D<三>当N是素数时,2N=N+N。
    2 \, g( I6 u4 j; h4 f) I: ^三、        综上所述:∵2N=f +(2N-f)= f+2(N- )+1# K  k) v$ t9 R
    ∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2,也无论N是否是素数,偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。4 F( X" W, p# b- u+ D
                                                   2012年4月13日星期五- F' F$ \4 i9 [4 {  Q2 q
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想
    7 B4 Q$ e* N  r5 D* R4 G$ |( x+ a3 P+ M/ ]1 m8 }
    提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数# ]! [# T4 u: r
    公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
      X- x; S! {- c+ g6 \一、 素数公式
    " J' o  g9 V+ ~+ @  W设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。$ N1 \9 M5 {4 C2 q# x; {6 @8 A
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),1 T- c* y* V# v7 I5 q! s4 S7 y
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),7 t' {/ E' S) @- q, k
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    $ h- s# ^- V. A9 t6 M. O0 LF=2n+1是素数。( r) Z9 v4 c- w' Y4 q8 I# S7 K3 }( X
    根据以上论证,可以推导出素数公式:0 {( Z. ?8 w( s" d0 e
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
    + G5 M- W5 _8 c+ Q4 }6 ~# Z二、 求证哥德巴赫猜想
    3 D9 Z& E2 {  e% b设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴
    3 [! S5 x- ]/ P1 ], Y<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:- b5 j% ~/ ]$ v1 B* W
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    # ^* D5 n( D! z可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。
    4 v  O1 E' g! G∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。& o" J2 s# z# ?$ p; r" C4 `5 \! ^$ T& z
    <二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    . U% R5 \; p' S: q4 F- I/ J$ K, c) R∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,9 @  n# j. L: Q' _
    设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。/ a1 m8 [0 F$ N) g% H5 J' ^* }2 @
    又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    * {" s" J: _: W. K5 X6 A% @2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    8 f2 g8 r1 q3 Q  J$ s0 Y7 n= 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)! G; A9 y* o3 s9 X2 a# a9 n
    =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.4 @) b7 `+ ~5 d4 t* \
    ∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知' D' k5 @3 x5 J9 m9 ?
    2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:- Y/ c) W+ z& H% p  S7 f
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,( y6 t% b( D( l3 p
    可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,
    4 I9 k( p5 i; \' `- F9 F5 G. r( r∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。+ U; }4 w9 h# a1 a* g% \8 J
    三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1
    % c1 U1 M% ^0 m3 R∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想! H4 O$ e( }! w' g$ K
    ; G9 c) ~( y9 B
    提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数" n( I& s: r+ `6 h
    公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。0 F% W3 D" E, Q3 {
    一、        素数公式1 C- D! |; F! X: s. x$ }1 l
    设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。
    9 v- V# l1 o6 a- g) s∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),
    % H; b/ x5 e1 I% ~9 f* J* n7 O! E又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),: F( d2 ?) Y& a8 ^5 H
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    - M8 A* \9 j5 Q. f! c  p0 yF=2n+1是素数。$ f; |$ t. H5 X! T. F( t
    根据以上论证,可以推导出素数公式:: v) m3 b0 Q: j0 @3 S7 a( l
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}% t) z5 L8 Y  s0 P
    二、        求证哥德巴赫猜想
    # {- s( i& |( b设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴5 ^/ n6 U( P2 \3 {2 E* }2 a
    <一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:
      b) e3 {/ V0 q/ {* NF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,6 t  Y1 c2 q( H! V. A
    可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。
    " }/ P6 a- r1 c1 r$ n∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
    ( Y& r0 y* D  O8 w6 H5 R8 y<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    + w& }7 k% M! O# l% z∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,# n% }3 x+ }5 z- c
    设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。
    : S, E0 s! g# I0 Q% Y6 H9 i又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    ( q0 ?( u1 e( r* R" N2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f& o3 d# k* b% T8 Y% X; a
      = 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)1 _+ h6 A% M' x) D# c8 B
      =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.* s* w/ I1 r  e. ~- H% j: H) m, K
    ∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
    " `" s; D1 a  V) [$ Z- R0 o2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:7 q7 S9 e; I% Z% `
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    8 i5 c3 U& |2 P( }; Q4 b可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数," ^7 X; R, b1 X$ D* s! n9 ~0 `
    ∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
    - s0 }, X1 T% P5 v三、        综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1
    $ G. X* ?: e  e∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
    6 J; t; U, y( q) c- S                                             
    . k( E, O/ w4 U2 Z# o( X3 p                          广西岑溪市地方税务局. |( ?1 O9 i  o) |: K1 {3 ^
                                         封相如
    4 ]4 C" U# M1 s7 K: ]! N6 |                          2012年4月7日星期8 ?0 a# d" x, k, N2 h. N
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