完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
, S. j6 P# E* n% j/ P                               2012年3月3日
7 B  G  }4 r, C& G4 N一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
/ ~8 `/ h! m+ @! A- C. _& \结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
* t$ a0 h" L/ R% s! s5 V0 K) z, g2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
# H0 S) {- ~& p   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
0 w$ f$ L& L( \1 I' B/ r+ P结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3 j+ H3 `  x2 w6 }2 n3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
# M0 ^2 W& y5 }; F9 A结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
+ \# R: y. w. n4 @, j结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
1 J5 R0 c* A- _0 P, K因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
+ m; L7 {  _5 t9 J. d  e{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
8 o4 P* O9 P5 V% y+ zf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; A' h3 E7 ?- ~6 P
<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
% y7 P' u' i$ [, T# M' V因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
8 R: \2 r! Q5 Sf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

# l' X- b, `7 j* p; N' t<三>分析奇数6N+3的属性
& l! }. S& T3 M  [1 }数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

+ z- a" T+ [+ z+ f三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
3 w5 Q# s7 a5 ^0 T* ~2 r$ `N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
8 S( W0 _3 u0 ]' O6 j9 Y1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5 {6 J' d6 p( l5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
( i  E. @, N, c! `( v' i.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
- o  F" E1 p1 u3 y<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
9 ?* ^! Z  G, z7 [! a6 I( l" C由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
# i# I- L( c) _# Z$ c! \7 ~( ?
  K) u% N' h) B  {3 V+ ?四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
* n7 D+ e5 \  F; W0 ^先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
* T0 t( Y2 W& F3 x6 s2 N. b& F     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
+ [. e8 n+ K% k( |4 X- O% s（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
& m# A) D6 i9 e% L/ C; E4 |. Q6 e可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
, h8 U! ^! W* u% ]+ i! P- ~$ H6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
( f: L5 h8 b7 {. e. S+ C, ?& K: wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
' _; @5 p( U, A$ K0 L可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
6 o6 a# K( @' b& P; s! T8 T（3）根据质数公式一的定义：
- ~; V$ \) Z6 w3 u. ^f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
3 u# F8 t$ c, I: c     a:6N+2=6（N-1）+1+7
, ^3 ^8 y4 {# H/ A! [     b：6N+2=6（N-2）+1+13
8 v' Y$ B# p5 ~# i% h. ]( m5 {     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" M. c+ ?  i8 K# C3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
  g6 U# g) ?: e0 ?3 y7 m# N: p8 @4、当N>3时，
, E, |- O: [5 x（1）根据质数公式一的定义：
3 B; ?, u9 G) {; Z+ Gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
2 |* j( v0 t/ F) R! f可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
* Z' Y; ]. x3 v2 v6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
. X; c0 N& E9 {5 d5 Z5 J) P/ \（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
# \& i/ r  [2 J可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
  e" [8 d' z2 P" u7 }8 t- R; ]& P<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
1 S5 l8 a* I( {- [# f# r$ H( `先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
0 i+ K, ~6 A3 W     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
. F# y2 D- F. S. W0 d1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
; _  i' O# W" N2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
) F$ x; a: \) b$ y; a; W3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
" c/ O5 u9 N" f) Q) z4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
7 f: g  Z4 V. A) }( {可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
+ B2 p+ t4 |, X可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
3 f4 G! }+ R7 ?, X/ S9 sf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
* c: Q3 N8 G- _* f可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
7 q5 @& b% N  z6 @
$ C6 G+ j7 w  H  r1 k3 }五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

葫芦一笑

哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？
( t. i7 W) [2 a# L; u
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
& F4 T! \! F; a+ r. _" p; A
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
. B' n  R1 P+ ?: q设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% [% u2 W& {& p又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
3 L1 E9 ]$ T/ I推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 i# `- y1 X& r3 x1 aF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
+ f6 [" e; v" @* w, [0 Q4 q- d设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
" D/ n3 {2 N$ c' r∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
6 ?% d& y. _$ P7 v6 }<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
" A- f, M. f7 d0 k/ P5 @∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
! Q' s* N1 ^+ z7 ?* D+ ~又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
9 r  ^  @3 z4 ^" {8 T3 D4 k" T  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
! F/ T2 B7 Q$ i: M: q" ?0 x  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
$ h( k: Z- I" A& c  e: }. q! G<三>当N是素数时，2N=N+N。
* z6 i4 P7 ]9 D# H; L+ t三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
9 h& X6 w, ]- r  q                                               2012年4月13日星期五

yzyz

葫芦一笑

没有人认为错，也没有人认为对？为何？

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
  ?# D1 B4 L5 B7 U
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
% A0 [! a1 k- K8 }∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
# }$ ~2 V) ^# H0 [又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
% |) r; Z) `, j* h: n4 W% {( V推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
- n0 a! x; _2 W1 H2 Y# X1 ]二、 求证哥德巴赫猜想
! s4 [! ~( J9 I7 k# O. d设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
, I4 n% q6 K6 V<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
$ {; T+ c" Y. z/ [) v∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
6 O7 P; k! W; e' w* T设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
( f( |' J- b- F" D( E& L=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
3 x( I+ K4 P, Z* t2 D2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
) e/ V9 X  C& ?. z9 oF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
2 @5 [" b, E4 ]# \2 o三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
1 I: N. V5 s  K9 x3 {- F' n∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
; M) c; y6 a  }7 Y" M
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
1 x3 X. D  v; O3 W公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
$ V5 }- C( _9 f& f  b/ \1 @一、        素数公式
! V, G: V6 ~; X( C3 B$ X* H设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
! m" y  M& o3 F又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
# d6 R6 s* ^& _( }推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
' q- ?& m; G. d6 dF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
. h5 [5 a- K8 y$ ^2 M可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
9 E7 I) M3 \* D6 R* u, i<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
$ n/ W  A( u1 c设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
* A. d/ a; ~* W  z' m+ y+ L- B" w2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
, n7 O* c0 s7 a6 e$ I3 V  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
: ?) C  B' I. ^1 U1 _1 Q2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
7 c* J3 o" U" ?1 `+ qF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
$ e6 ]0 r2 s( z! s9 y1 G* E1 b∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
2 ^7 m7 H& D" `2 m三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
  p5 s: @( @; P: p9 U3 V∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
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& }7 {0 u" R' l& ~+ z                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
2 w' ~$ P# G" X1 x! j: N, q! w                          2012年4月7日星期

陆逊

葫芦一笑

自娱自乐

葫芦一笑

哗！只6天就小学毕业了？

葫芦一笑

争取尽快转换成数学语言

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。