完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
6 r5 o3 m1 Q- P# @一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
7 O& V; O/ ^5 W结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
/ x, W  |2 o: I7 H3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
/ p3 q4 k, \7 j. a' M" k   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
) M$ N2 W3 _4 ^) K; [<二>分解奇数
3 W+ @, D) V/ c7 _* H8 e1 j1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
+ i- c" Q8 M& k' k; H   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
5 ~5 N4 Q+ @" V+ \, B结论：（6N+3）是3的倍数。
' z2 }# e% s( a) Y& ?1 Z( S- j, f3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
* e7 p- j1 q3 j( C) |' p二、        分析奇数属性
  v+ G0 Y6 H/ \& S2 @) L+ ?<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
( l0 ~* e) ~) w! ]. x其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
. i2 T8 ^% m  D因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
2 {' h0 w$ O6 T- q6 i{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
) `  s7 n* Q5 M9 n4 s因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
+ e( V( Q) Q! r  R7 s从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

# T) `: ~' j- |) c; o% U/ ^<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
4 H/ ~- T% d* _- L8 y其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
$ E4 h) I. a; f4 X' m* F2 B{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
8 y2 H+ B; s' M2 S' ^2 T从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

8 [7 F; P* f( _2 {8 j+ m* a1 Z<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
+ Q, _0 d% ^6 @2 \. r. W8 r0 m
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
7 @& X. V. B' ~6 ~, J1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
1 D  r# f- t: w3 X2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
  i. O% Y3 L  ^9 V5 o6 z4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
' p  A6 b0 V( U& t% K  s7 C$ C.        .        .        .        .        .        .        .        .
" Z- B/ ]  l$ i( Y7 i4 ]# N6 O.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
6 q! E" }6 s. V4 t0 `根据上述图表可知：
$ O+ |1 U# r# u1 m/ P2 x<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
7 d& H% Q4 O' P5 Y( }因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
8 r" s6 r/ M: F9 s8 L- j由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
' m) u% g+ B3 B: p6 M1 f3 M( gF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
# y% J5 N/ o* [4 k6 K! O
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
* \8 p$ W; |0 {
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
6 j0 y( w, `9 g9 Z" X( _# b先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
# K8 y+ J# E4 ~3 {2 `1 ~5 N     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
+ k. J: B" c' ~1 u: v7 p4 w' B1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
' S/ G2 r0 t9 c0 M6 Q3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
/ ?3 q6 ]) l7 m! g4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
/ l/ N; q) z$ U6 o! ?4 ^f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
/ a! S! y) x9 ~% L8 G6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
% {5 Q+ \1 {8 p' tf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
% j2 e; _3 o" w/ I/ K; z8 N（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
+ J0 x6 Q% G: R9 X& e可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
3 l/ L! D( M$ m! @  N( \
& k/ f9 z5 K; v: h5 a5 c% j6 d( v5 X<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
* _& a: ]6 {+ x: s4 b先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
! l- s  W& [+ V* y; R" |* ~7 B     a:6N+2=6（N-1）+1+7
+ M6 V& D3 Y! w' W0 O' u) H     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
; R# ?) ~5 y- C% q2 k! i1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
- @# J0 C+ r9 Z, M4 }6 z（1）根据质数公式一的定义：
2 l6 ^: L9 r; \7 B* b: Q7 o4 K9 uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
* c7 @& M2 {$ Z$ |0 X% a% P可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
" f4 D9 ^2 l* G! a5 S（2）根据质数公式一的定义：
' U6 ]/ T7 ]7 k4 s, ]f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
. v6 o7 O7 ^/ F- _6 ^/ df1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
/ H5 K6 t. I) o8 s! R) a可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
( l5 z: J+ t( F7 g先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
$ @% S# t6 j8 _% P- M3 a     a:6N+4=6（N-1）+5+5
$ z) c8 `8 V9 {& e& B; x6 w+ g( e     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
8 w2 G' w8 M6 d, \4 w3 P1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
/ g+ ~, }! A. i+ E' c" L3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
2 d# k. Q: f# i& T- n* l$ L: I4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
4 S/ k  q6 `! s: Q/ v* I5、当N>3时，
) d, b: N# I' }1 x7 i: n8 U（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
% l0 L+ g, s6 D1 n- [$ f* F可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
6 l" i/ K6 Y; _* G- A8 E1 F+ qf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

2 }, O: f- I6 v5 j2 n五,最终结论
; ?4 u) q5 `" E" [9 v" Q通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
5 E# s1 J* [6 X6 r- ~2 J
+ l% M4 ~6 y! _5 D7 z1 m) D0 D

葫芦一笑

哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？
; B+ F/ \) \, q6 n* h! D
推导素数公式证明哥德巴赫猜想
. i$ F2 {7 |, H# U3 I9 H3 \
" y: e8 _4 s: H8 _# R提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
7 u; ~1 V: p* k9 q* c& y公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
; {# s  x$ x& U根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
+ ?, c  M% _: i2 e设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
4 s; }0 A# t3 f  a* b∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
% `+ v$ `" E7 j2 D/ Z∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
) \: O4 K% R! R7 z  t1 O9 u设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
/ }4 L9 d! |( z( F" C" B4 g又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
# Z" G6 m% G2 L, Y4 `∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
2 x0 ?5 W% w+ O6 V1 h9 D<三>当N是素数时，2N=N+N。
2 \, g( I6 u4 j; h4 f) I: ^三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五

yzyz

葫芦一笑

没有人认为错，也没有人认为对？为何？

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
7 B4 Q$ e* N  r5 D* R
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
  X- x; S! {- c+ g6 \一、 素数公式
" J' o  g9 V+ ~+ @  W设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
$ h- s# ^- V. A9 t6 M. O0 LF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
+ G5 M- W5 _8 c+ Q4 }6 ~# Z二、 求证哥德巴赫猜想
3 D9 Z& E2 {  e% b设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
3 [! S5 x- ]/ P1 ], Y<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
# ^* D5 n( D! z可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
4 v  O1 E' g! G∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
. U% R5 \; p' S: q4 F- I/ J$ K, c) R∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
* {" s" J: _: W. K5 X6 A% @2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
8 f2 g8 r1 q3 Q  J$ s0 Y7 n= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
4 I9 k( p5 i; \' `- F9 F5 G. r( r∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
% c1 U1 M% ^0 m3 R∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
9 v- V# l1 o6 a- g) s∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% H; b/ x5 e1 I% ~9 f* J* n7 O! E又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
- M8 A* \9 j5 Q. f! c  p0 yF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
# {- s( i& |( b设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
  b) e3 {/ V0 q/ {* NF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
" }/ P6 a- r1 c1 r$ n∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
( Y& r0 y* D  O8 w6 H5 R8 y<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
+ w& }7 k% M! O# l% z∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
: S, E0 s! g# I0 Q% Y6 H9 i又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( q0 ?( u1 e( r* R" N2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
" `" s; D1 a  V) [$ Z- R0 o2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
8 i5 c3 U& |2 P( }; Q4 b可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
- s0 }, X1 T% P5 v三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
$ G. X* ?: e  e∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
6 J; t; U, y( q) c- S                                             
. k( E, O/ w4 U2 Z# o( X3 p                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
4 ]4 C" U# M1 s7 K: ]! N6 |                          2012年4月7日星期

陆逊

葫芦一笑

自娱自乐

葫芦一笑

哗！只6天就小学毕业了？

葫芦一笑

争取尽快转换成数学语言

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。