完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
7 [$ [8 M' I  Q* P: C                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
* u' F* W( P2 _) G9 r- D! P1 e   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
  h, |, M+ Y# c6 ^0 ?8 K结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
8 Z- T* w" _# R3 f$ w& B   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
8 n4 x; Q, p3 ]& t) {   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
) p8 c8 D5 P2 X0 k5 v; b; ^6 Q+ f结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
8 I- m- |4 @; N, E5 u5 o2 @2、6N+3=6(2n)+3
1 I. d' u$ I: w- }, D. M   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
3 c6 ]2 n1 T: a$ \( p8 X$ c* ~3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
  c" L4 b" U7 Q/ e  Z* }  x   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
. P( `7 Q6 ^2 P- A结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
. ~. N; c- @, j0 |; S二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
/ O. b0 j6 V$ ^9 J2 s, m) H. t/ q- }其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
2 g) v; m" U) l: U1 E  s% C{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
+ b* c* i" Z( U
<二>分析奇数6N+5的属性
5 V5 [0 q2 I9 w$ z  g  m, T数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
" x# D, u5 D# l9 i因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

9 g* c( q) l0 A6 a, [" K' m7 E1 Q三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
7 c8 g! X" F1 I  x+ y9 W                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
; }: j: F3 [, ?& V1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
; E9 m0 A2 f8 K* ~9 }' Z4 y0 |* S2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
  `1 X( |$ R, w8 z3 `4 M5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
' W" O- O- h9 U( g3 S1 w$ @- w, n.        .        .        .        .        .        .        .        .
  g# W: n2 G1 V! ]9 e( K! }; Z: q.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
' r& e9 B/ N) Q根据上述图表可知：
! Z1 {& i; X3 Q+ w5 @( G$ M! r<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
2 a" l% J6 b+ W因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
+ e. a1 j, J( d0 V  e9 c由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
' r& ~9 j% J. m6 R: e. }F1=（6N+1）=(6n+1)i
( r9 r: T6 w) k9 b/ P" Z! H: |4 l: jF2=（6N+5）=(6n+5)i.
* @8 a, j" ~. o- n1 u2 {
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N化成几个不同的代数式：
! E! ~) R! p- c4 m     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
" b% M0 t5 k/ ^- D7 ?     c：6N=6（N-3）+1+17
8 ?, l& p# p2 ]! x! X5 [; `1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
/ X, D* h: q8 S1 c. w1 i: I3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
0 q. d, c* ^6 R) F（1）根据质数公式一的定义：
2 L, m0 S1 B# T/ y5 p$ Wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
+ C: e: o& ~( e3 a) [5 ^（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
3 K1 Z) c$ n/ B6 O$ wf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
6 D) V; j! D- z  s: e, D) A4 \! b
0 o( V+ O- F4 U9 [7 l2 P<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
0 N8 Z: P. [6 L+ o  }1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
% r7 l8 x/ T# P2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
, T3 H. _. F3 \7 b' V3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
* r3 P, @6 A; U% v' |) F) v4、当N>3时，
. d* K  ]3 v0 l（1）根据质数公式一的定义：
( P9 w  x; Y$ ^f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
2 V0 k5 e. ]. l! M% h1 D（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
9 ^2 w6 M+ F( ^8 E3 ]1 Ff1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
& T8 `" n% X2 T: r3 m<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
; n/ r# B# D) ~" L, E先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
# ?$ j' S& J, [; {1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
' \5 h( k! j* F2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
1 d, p" y% r, |: |; H4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
4 v3 V6 H$ i( o6 L+ M  z) q& U（1）根据质数公式二的定义：
  S; U+ u8 g3 l' E& of2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
0 u. z( d) U3 T' X可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
! a( r' w9 e2 ?" z- x（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
- ?2 J% C8 H; k9 X5 N1 A（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
4 W* `, M" G* f+ k- Q可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
' [4 g( e, z" S( w; K: |
; B+ E; M' {4 A( |五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
% h  q7 i# P, r% X0 r/ V
+ D% H& X( |) ?) J) `5 ~! }

葫芦一笑

哥德巴赫猜想最简单的证明竟然是哲学？

推导素数公式证明哥德巴赫猜想
$ E. v, R- \& C; ^: x: {8 b# Z5 k6 j
4 f7 f  s* ]5 V. K: N提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
* k# J4 @; I& D8 L/ |3 A2 Q. x) e公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
/ i, w5 j3 c; P0 K7 ~0 f一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
' P: U9 h7 z' p  d) ~推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
, r2 w5 z' R* D! ^3 w* p& d根据以上论证，可以推导出素数公式：
! q, b% R5 \  E; BF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
6 v, F* i) J2 P# v设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
! u8 p# r/ M3 I" b<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
1 A, l3 B- \$ M3 x6 a7 w设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
, S8 {% s9 [9 R& K2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
, R& i; |1 X+ g8 p: |- [1 `  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
0 F: M$ h8 c9 j∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五

yzyz

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没有人认为错，也没有人认为对？为何？

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

' u$ }+ |2 ^9 ]8 t提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
; V- k% V2 _) _一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
3 G9 f1 I- Y% l∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
: v0 a# ?% l! W  W又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
: J  v& A" P" G7 B9 r根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
: ^' H2 z% @/ H4 i3 R  L二、 求证哥德巴赫猜想
: @8 L  [9 z; ^- W设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
  D9 P+ m( _# |. G2 \<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
0 P; I  [7 F3 p$ m0 _2 c" K可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
6 r0 }* G/ v: G) v<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
% r; T+ c& a  i, @3 P2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
/ |# u  D) y  Y8 G# h7 p=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
) S  y7 t# a7 C∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
4 h/ h5 k, M& i) W( `  k# [F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
* {8 S5 {3 V$ k( m3 D∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
8 n9 G: B/ e& H- e
0 b/ r; s, w7 A5 d3 e5 x提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
" f: \, E$ L! X1 p一、        素数公式
% C9 Y( _" S% y! w设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
# R" v0 B$ P' k又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
. M5 W6 F7 \5 ^推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
& N2 i4 D' c! F0 G/ dF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
9 m- X7 a3 w. b8 h  _F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
; j; e3 V  G7 N3 K可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
) E# F$ w. c7 j! w* h: @; \∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
% e( ]0 ?# w; }3 r4 ~∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
) m! h7 ~( V! z! B2 ]2 e7 [2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
1 @; E: G" h' B/ Z! ]9 A7 |2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
- [# c: S! R2 N* j4 O# ]F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
4 h* e. D+ M  n三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
& F% `. M9 @2 R3 T7 H8 \) A∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
# }* W5 K6 x$ A, n( D9 K                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
, I8 q* B% D% }5 c* c5 F                          2012年4月7日星期
8 K5 _; I+ F; n+ e+ E+ {

陆逊

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自娱自乐

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哗！只6天就小学毕业了？

葫芦一笑

争取尽快转换成数学语言