运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
" c6 @* s# s7 Q( l+ i! ?一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
4 [4 U2 ?8 w+ U2 f又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! S) Y6 T( i4 UF=2n+1是素数。
, w( S% U& X% Q& p9 a根据以上论证，可以推导出素数公式：
& W% S: I) o# IF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
5 h0 N4 i' l$ k" p; o) t3 _5 T二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
6 z4 G% X& F6 x' U; \  p! ^可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
( i3 ?2 ]4 C7 f. u* T' w! u∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
3 l: H- s% i0 |& I6 F<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
. C' m0 j( R2 p: N+ a∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
8 |5 `- b8 s7 |! {" i# w  y设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
1 r4 t. w& Z0 j" I8 r) K# i  r* B= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
4 U& w  E- r9 o1 D$ \2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
) ]! ~8 q) V/ ^+ s# o) S4 j" P可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
6 i5 O1 l1 W5 ?2 Q& K* _- Q∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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更正：
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/ Y5 H$ e* E$ e  b# n  J& X, m推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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5 ]& D+ o3 q7 Y3 V7 V4 C; P提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
! M, j; ]0 q0 Q8 ]7 t+ {公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
1 g* U7 @- B7 B0 A* v! d一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
9 f4 R* V& r& p: ?, f! {∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
' Z6 N- h( P# E" R$ C又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! d) o6 M8 Y, B% O; X& @; ~- }4 zF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' P$ V% J9 ~) d! G' |$ e9 V+ `二、        求证哥德巴赫猜想
! ]% z7 v& D, T$ \5 O1 ?设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
# ~: R) }2 q8 p' Q* `<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
% `% }* ~/ D* P2 o0 R" N∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
( z3 j" N% @% k/ p; F+ {+ d2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
2 B0 p1 S/ a8 _: O1 S$ l<三>当N是素数时，2N=N+N。
  @. T9 V0 ?) \. P8 F$ [三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五
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葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

, x$ Z2 t5 l, K8 b; g- {. {运用素数公式证明哥德巴赫猜想
2 p, h0 W7 i/ c3 N1 D
. S/ q" n2 l* s8 ]. W+ V提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! P! s) [7 v) c8 ]( V! \& RF=2n+1是素数。
% [5 ]& Q" j5 _3 d  |1 b5 q, X5 T根据以上论证，可以推导出素数公式：
' f+ j, f0 M! e4 T, SF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
2 i- W0 m, |; t: N8 }<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
& O- V& @9 H8 ZF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
( z+ N; i' ]. t* x∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
4 F7 V: i+ R' A. G设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
" S. n4 ]5 m; u/ M) E, B! n. j2 A2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
) t2 d$ f9 A! ?3 d. y) c0 b* b% n  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
7 o6 ~3 j$ `& ~% Q# T: N  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
8 N* }5 K3 Q; p2 G4 U0 F- y+ _2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
, A5 ], o, r: \6 mF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
                          广西岑溪市地方税务局
* X+ G0 E1 F; n% N                                     封相如
5 C0 X4 {1 k! u; b5 G                          2012年4月7日星期六