运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

1 P- q6 j$ d1 |, Q3 ~提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
% H3 d3 I0 [- b3 {! F9 L设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
, X6 j7 m- |' V1 ^' R) K∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
4 w/ X$ h: o* |9 T' S( ~* U1 `2 X+ ]又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
* E: V( w1 {) R9 b5 l+ @) G/ L$ B+ B* ]根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
$ t% L6 H/ R5 l4 a7 U( }- S2 C设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
5 i% A/ f' q- m( |! t' t8 j6 x% P' ZF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
' q8 n  s1 j2 P/ Q. d6 l5 E∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
) G2 b- ^5 B0 D<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
  D5 Y* H; U- Z设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
8 Y3 c. G9 p" f: d=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
1 X, X; j2 P( Y0 O∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
8 Z& o7 }9 T8 w: T2 j* c, oF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
+ |, p  j" y3 M三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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更正：
* l/ e6 }" v( y* U" R
( i6 O) y: G; M' ?" D5 L推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
( ^: H8 U$ P8 \% p& [" E! _设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
' m9 R! y3 t: oF=2n+1是素数。
5 E, y& q; \5 A, X: [2 N6 c! Q根据以上论证，可以推导出素数公式：
, c* H: R- E( c5 [2 kF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
9 V6 K  {# j9 A% `, h$ u二、        求证哥德巴赫猜想
/ d' N# j3 J: n设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
$ v7 A# S9 z/ c& Z1 U6 d: t- z<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
" I6 n2 e! B: k( F) g( |5 ^∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
6 n! _( U; a5 I9 O; y<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
- _8 E8 Z! v8 b" p又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
) j8 b5 g1 q$ _. _4 ^! P  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
1 f% Q7 G2 z  Z7 ^  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
5 ^1 T& G9 U( U5 B8 }2 I, I0 X4 \∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
# D9 d6 I9 c7 ]1 U5 R9 u<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
  |5 j. F* `3 A                                               2012年4月13日星期五
+ ?; R0 l/ q) K/ Z6 B- L; Y6 J/ c

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
5 h( e" U9 C1 C一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
! B; t5 `0 G2 i. }$ v∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
: }: ^" L1 ?7 ^. c; B' a) h又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
% i+ a( J- P- Z4 ]推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
: v7 _+ H1 W9 L9 a9 k根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
( n  }5 i% D( ^' W0 ?! x设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
/ r9 D/ V! S( [2 l<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
1 I6 x' }6 D- U( M' p2 f可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
) E; e0 }7 @' j<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
+ I  e3 [! d( Q7 c- C. a  |∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
" I/ V, x* ?- s$ `. b% {/ P- Z设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
! c5 M# V8 M1 Z3 l' U/ G+ W∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
& k% Q& q5 Z7 _% p  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
0 ^/ `$ s2 s. m# L5 `! N2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
9 P7 |* u- a( M6 z. ?/ A4 x可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
2 v2 Q) b6 V8 i( n/ N$ r& h5 C( E三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
; y/ S: v! T+ x$ s) {∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
* Y! i& o0 s  B* a, f) q                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
) U2 W( d3 ~, e) S' n) S) x5 `                          2012年4月7日星期六