运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
' R7 A$ {8 P8 s' Q# g公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
" k1 n* H" m4 [. C' h& HF=2n+1是素数。
# H- U* `5 a6 Y8 {+ h9 l) @根据以上论证，可以推导出素数公式：
" H2 u0 F0 T; h+ L4 b7 P' v  KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
4 ]3 n5 l9 n; A0 \" h9 R! q7 x6 R二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
# C# i. n; v9 k<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
' y/ n& Z) o( N0 sF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
1 c$ V% n/ N! X5 l! F& V设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
/ U, {& q  N% T又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
3 N6 d, t! K3 m3 ]$ c0 {3 Q- r= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
1 z0 x8 ^6 u5 h2 {! H0 X∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
, b9 w. h  P' q; G; s可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
7 W+ i" S- k% [7 b/ B三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

更正：
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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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& `$ k* q! Z" Q* m  @! I提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
4 O, b# ~( C% V$ V4 [" F  I: ^公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
* {. e2 }, |% Q, o7 _1 @$ `2 Y$ A设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
- R7 \9 I( _) x9 T7 s∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
2 d8 e1 v3 @$ t* g4 t( |* U; T根据以上论证，可以推导出素数公式：
: H1 R$ ~9 ^" hF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
3 x5 j$ |+ T* t设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
, B) n' Z, ]6 m: w7 q∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
- o. S. y3 Q( |<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
0 T9 C% k2 {7 M% m  D2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
) q3 d! v* J$ q5 H* l; C三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
2 N8 e/ X8 p$ l! @1 K8 C. o3 N8 H  _& T∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
9 l! K3 r, h' _$ Y
运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
. }) Y9 K: S$ z* {5 @∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
7 C2 }$ C4 j2 R# n( d根据以上论证，可以推导出素数公式：
8 W  z! d3 J. M; vF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
% C2 K. X7 }/ [% y二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
. F- p& y) R& KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
& S) u, @* p; d6 Q0 ]* z6 w1 j可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
& q! @( @6 ^* [& v: [∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
3 [- f" u5 }. _+ {4 g) M& Z0 t<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
" \3 Z8 H! X4 m# b  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
8 z5 O3 m. h9 C2 D  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
! i. w- v$ b  g* v5 g+ s2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
7 T/ {( R1 L" ^% }4 EF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
$ y1 L  u6 T( p' n7 M$ F* N) W∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
+ I  Q: R& C6 Z. K. i∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
5 k' v: U( D: X9 r% V- B+ I( f# y/ y                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
5 `8 P4 c: ?  l, ^                          2012年4月7日星期六
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