数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

- |2 L7 |0 [$ t数据组：
  q. ^) c8 a+ W; Y7 T% @6 W. i5 _- p9 i, K6 wdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
2 P. {6 u& m+ K" wcards;
3   2.30
$ e7 X/ K  X4 H5 r$ ?! c5   1.90
3 ^( N3 f7 L3 V, V& ^; a* H5   1.00
. @; i% u+ s  Q, z' ^$ u) V4 j) Q7   0.70
7   0.30
0 ]+ O% p9 P; F; o2 c% U5 A8 H7   1.00
8   1.05
9   0.45
' G1 A1 q' T4 k, B8 ^/ U10  0.70
6 @6 @' }* E" T3 a2 n8 J11  0.30
/ p+ V6 M' _) R/ Q9 L;
' M5 K* z: f- B( G. A; s7 p
0 O9 {3 e8 b- a) Z/ i& |9 M  e
& p) W4 f3 V0 E, t+ F4 I& ], R$ q

3 R2 M  C& K; O( [# Q, j5 k
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
! `4 W$ y; S3 w1 Y2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
+ A! ], }' B7 f" W4）判断（X1，X2）的二元正态性。

% o7 |+ c& O9 Z& A& u: c高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
  V/ @3 f  Z  i2 g) g& p# p' O3 y& `proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
" G1 q3 `+ m2 E3 V  quit;
# k" G5 T8 s  k: A" O
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
$ c% z5 i: @/ w# u% {- }. ^/ y  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
* M" L0 Z) }6 f6 O         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
  j5 y8 C# i5 f# ^$ q, E' k         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
+ c1 L- R3 U, e0 [         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
- @: R4 |2 @: i" R9 R9 y         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
# G& ~9 E  c( ]/ x0 S" _         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
! E& i& q( ?2 Dfreq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
. K9 a% w2 \4 j: y9 Ztime  x1*x2(0);
% \8 d) v7 n5 ?! p! kfreq x2;
, ]- j9 j4 T" K. g( Vrun;
' u; s& d/ W4 T4 x- ?

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

; y7 c4 K2 J7 I# d4 P$ D解答详情见三楼（数学中国总策划）

4 q# j, X6 E+ S- V3 _- T% c

---

- O& C/ j; {# D2 X# h8 N

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
' {4 ]7 E0 O9 u6 s3 n上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
. y% x/ F# N1 G
所有程序见下文：

6 L) U( D' l: ~错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
# ^% H3 l6 o& M! U" W* ^$ t# Y. h0 r( e
9 T0 T+ ?( t# d, H. ]所有程序见下文：
: ]  q+ A+ b6 \! H8 b: n: F
8 V% \. p9 J5 h0 F/ \) O1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
5 n3 q! I0 v; }3 Y" R5 udata awt5_2;
input x1 x2 @@;
- j9 x( F! h, z$ [cards;
$ A8 F3 M4 {0 o# v& E7 c3   2.30  
5   1.90  
# l9 a8 U, ?8 F5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
3 p7 X$ E* c% K7   1.00  
8   1.05  
8 V: G/ X# x2 }2 `6 ^" v' B9   0.45  
10  0.70  
* g( x* w+ v1 p$ M+ R9 u11  0.30  
$ j# |" E$ q4 H/ _* _2 Y" u/ {  W;
/ J! R' w7 A' a2 m2 @  x$ T- Mods html;
8 [+ B3 u& \. g" w4 i
2）具体操作：
/ |& u/ x, C0 `6 ~统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
8 i/ P2 f$ H' nuse awt5_2;
read all var xx into x;
2 ~( _3 S0 ?; A% y; \. f* {) le={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
' ~/ R( }% C' t4 ~2 T4 umm=i(10)-j(10,10,1)/n;
+ {2 h3 m3 @; s8 \3 ra=x`*mm*x;
' j+ H# `& ~! v6 ts=a/(n-1);
) B9 s5 G7 T3 C9 Q' Y8 a5 S& Psi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
. m, p6 E; A  j8 W2 i% Hread all var xx into xx1;
: K" J9 `  u3 h" v3 i2 R) r* Gd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
) C# _+ ?3 |) y8 Y- H9 o8 m" }use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
: Q  R" M; m0 n. e* s1 quse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
* b; g& S0 r8 x# n3 s+ }! Kread all var xx into xx3;
# m  k9 _* T8 x) ld3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
6 C$ r0 D! P, S/ f$ x: c; O& }& `  Wread all var xx into xx4;
& T1 b* m; h: G. @  P. n1 Od4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
  |( Q$ o3 a# Duse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
8 [' t& L  k8 t+ V2 d: Lread all var xx into xx6;
! A, O) f3 k2 ]+ ]9 @d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
1 l6 }( L. A- m' \8 tuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
: m' ~4 D0 X. Y( ld7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
( S% Q- J" h( c( q( |; ~* E  ?3 uuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
- U2 L  F& d2 z1 E4 vread all var xx into xx9;
* }8 U) u4 j- Z. d( t, md9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
( Y3 p+ `# \5 O- ]$ b# Ause awt5_2(firstobs=10 obs=10);
; G! U% |( s/ N% h' |; E9 `( Nread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
6 p0 j5 e3 k* i- Erun;
% j" y7 }9 }: |( cdata md;
8 b2 V' S' G$ `* Uinput n d @@;
cards;
6 k3 J5 K2 D# L+ O/ S/ K1  4.0586824
: o3 |! |6 b+ M: o2 k4 ^; y3 A2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
5 X6 j7 K0 X# d8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
7 u5 N) ~. x  V- M6 t* }" v;
1 u. J' A0 l: {% t) E# krun;
5 A  e: a' E0 D! I, G: P5 j% i. hproc sort data=md;
; [, |& u; h5 u; ^9 i& w4 Rby d;
& l6 Z3 g8 i" s3 O, {run;
$ i) _! t, ~$ W8 R- y5 C" ?proc print data=md;
1 r) q  g/ C: M) |4 m0 @run;
' b$ G# B( h8 ?7 X/ X6 x( p! Mproc means  data=md noprint;
* u$ C2 L( B, c! |5 Gvar d;
: Z; V- d2 B- R/ L, x2 ]* U) Ooutput out=chiqn n=totn;
' m  B, N5 x4 v& yrun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
. z5 H9 J% ]8 T8 jd0=cinv(0.5,novar);
# K: w0 H: \* T; o$ @8 Yif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
3 b& H$ s+ b, }; j6 }var prop;
run;
* B, n4 k9 w) V& I6 A4 zproc gplot;
7 k3 N% f# a+ a( s2 Fplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
  Q8 h. M0 S1 y) l" l  k      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
9 Z* l7 u8 B; y! V& {) B3 orun;

程序结果：
                                    SAS 系统
7 l' Q' W' @) [% J
                 x0                   s                  si
- e* l2 k6 c. l# s
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

4 ~8 w" v" K" c2 ~( q/ Q4 i
: b4 F+ S0 b- z/ j        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
: h8 S6 T& p% `% D& }4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
4 N& _+ p2 d' B8 L7 ?; \, @/ B       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
7 |/ {+ F# m+ |/ J' c                                    SAS 系统

" \2 [% M0 A5 {. R8 j4 M; q8 Y                              Obs     n       d

- J* q. I4 V) h- G2 m- Y; e                                1     6    0.00790
& S$ d4 ~* p& z6 O  g4 @( f                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
$ {1 h$ k( W; k1 M  F                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
& J+ @, p+ @( [  ~/ d8 k                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
- s( o* ~2 Z$ |6 z+ `9 a! g                                    SAS 系统
( n1 ^# Y7 a6 d' U
6 h- h) W# ?! F/ r2 D! r                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

  d3 R. ~% p& O* d1 [9 M  N                                       矩
) r* a4 R+ J+ ?9 S3 z
4 ?" m( U  l; {' a1 U8 Z             N                     10    权重总和                10
! }7 I- z5 i1 t* T; r; M6 k             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
7 k2 d  f6 M8 u* \8 F. ]$ [7 ^* B             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度
! P6 R' d+ g, z, e3 W
$ t( O7 g4 T" t1 c                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
# \- q5 F2 r  T! I: b) w                                       四分位极差      1.00000

6 T& @: E3 O, a- z# s# h+ y
                                位置检验: Mu0=0
5 s* l/ L, S& f+ g# ^5 y
( n& J+ o0 @& ^- |                  检验      --统计量---    -------P 值-------

; f" T: |+ V2 R, R& M) m% [                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
0 E+ S" I& t. \$ u$ g+ z4 W                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* Z3 J# t' V$ `1 I3 z                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
$ Q; C3 F8 b6 A: M. h

                                分位数（定义 5）
: H7 h3 Z2 W2 n! V
                             分位数          估计值
! r6 L' \. t+ k* o; p/ ?
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
8 D8 B/ k; C, U( a1 ]                             90%                   1
                             75% Q3             1
6 g( m1 t. S- h: O+ H                             50%  中位数       0
, {& c: \3 f7 A1 I9 Z+ }                             25% Q1              0
7 `$ @' {! i- g; @2 V" O                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
% b8 d$ T; e, L6 E/ A4 ^                             0%  最小值         0
# ]2 p6 K0 l$ r
! P+ }, h  E, f& n' d' e; b" P
                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
! G3 W4 b+ D! J                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
$ y) h3 [. @6 T. O( J, e; o4 t
4 v5 E9 _6 f" E

- a4 `- |4 o1 N2 B

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶