数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

3 h# F: n( P* G
数据组：
data awt5_2;
; W9 K5 j: L9 E& Z- r. o3 Winput x1 x2 @@;
; i: S+ m( q1 g, K2 ^1 c  z  ncards;
3   2.30
1 `1 F4 t* }) @! A0 Y5   1.90
5   1.00
7   0.70
* n- b, }6 v! I* L7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
10  0.70
11  0.30
5 ^7 ^# T5 d8 N; {& V* N( S;

6 y$ O# `! y" K8 \$ n% G


( c' [$ a/ B0 j( f5 L9 c
2 v. `( {& T+ ?) J6 ~" k1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
$ w* [3 R+ Q' U2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
8 ?1 L9 T0 Q8 Q9 ]
高手请指教哈？？
在此谢过啦
* h3 l: V) @1 \$ O% T* M9 E针对第一问！
: s/ V# F$ D$ @proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
* m4 |- j( {* ^- T2 S6 e1 `0 Y: W  from awt5_2;
  r" M7 U9 i# g& A5 L  quit;
, `  U! D% t7 ]+ D3 Y6 I0 Z
**********************
3 u/ H* l- P: F( U4 z2 H& i+ z) d8 z        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
2 Q- m) w+ @9 d2 r/ N1 x$ z* Y7 I  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
# M; c. m+ x1 I4 o! b         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
! J' C- }2 [6 y% E, N         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
6 [  g* Z& q' Z8 x         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
, T# V3 z7 z' _; O        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
7 |  W! V. M8 T, S3 e0 yproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
" A9 }& f2 n$ l6 i4 N5 ifreq x2;
+ I3 _7 Z  u) n& Q5 lrun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
run;


" H# A" o6 t4 b% ?+ [数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
! z% Q2 I; }' B- _% t' c; R
7 d7 r- T' @  N2 c8 Q, ~6 u2 ]0 l

---

0 |6 t/ t3 U# P解答详情见三楼（数学中国总策划）
( l8 h2 t. C; o+ S5 O

---

' g- ?" `5 E: F

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
+ ~& L$ g$ T: A+ f错误的话，指出错误所在

" R+ g, I! b5 v$ o6 Y没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
( s' m: [' B! G* H8 P: P上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
1 ]9 V3 ^5 a0 i* b+ g+ J+ P" H
所有程序见下文：

2 O' \) W& n. ?. w1 ]错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
& v8 v& `, u) p
# z; ?& p) x# M- R+ j$ n所有程序见下文：

2 u& x/ F' L" t- _! A1 ]$ B1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
* K9 X) h9 V4 R* L5 d1 w0 Oinput x1 x2 @@;
/ h4 c7 a+ Y) d+ n; e5 d6 {( w& W# Mcards;
+ Q3 [" V& {  G3   2.30  
5   1.90  
. Q# Y; ]5 u" q0 b5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
- B5 [0 N: Z# V3 ~. X7 f4 \4 W7   1.00  
7 s& q) ]7 y1 a7 Q, {& T2 l8   1.05  
4 O6 C+ S2 F- C! Y0 d2 P. u9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
, G5 b: F( M6 {" _: A1 `. B;
ods html;
  g; Q. n6 K6 ]$ T- ?
& y  o2 ?$ k# V! `+ d2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
/ |- |! z) l5 |9 pproc iml;
9 q/ f- H6 _- Y/ B5 q, dn=10;p=2;
xx={x1 x2};
! w) J$ w: M) v6 S7 Q' quse awt5_2;
read all var xx into x;
) E7 i6 l! V5 I6 T( Ge={[10] 1};
4 s) x" k1 W/ S" ox0=(e*x)/n;
6 }( J% _' ~! _* [  amm=i(10)-j(10,10,1)/n;
9 m# W% G, B# P* D4 ]a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
/ u: E6 [/ Y$ t7 muse awt5_2(obs=1);
7 {; E  ~- e7 @# j8 U+ c: yread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
& G+ J5 e8 Q) Z5 T+ Huse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
9 s. e; D* }- t/ Dread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
- t1 l; H( w1 [% t( {( tread all var xx into xx3;
. U, N+ _6 I$ E) i( ~* p& s3 X4 J+ Jd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
) [8 m' y6 U# S* Z2 o* i2 z" |9 wd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
9 ~! u& h+ {% E! suse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
( h& }/ N+ o! e) Z8 P1 C5 ~% d# `d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
  o$ v6 o0 c6 B) dd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
8 m8 p+ P1 N% i. c. o" A! puse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
( E* K2 Q: A: W8 _read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
, A' S+ D, p2 M3 Duse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
- q' |2 y/ _! M% C: fprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
) C1 ?3 M8 }$ c5 P( B( Adata md;
input n d @@;
cards;
9 s/ v2 g( h1 B8 i- V/ z( t1  4.0586824
- {# j! ]! o  P& L# c' X  a2  2.1095808
, W6 @( _2 W: c$ c; {. y, r1 K3  2.1074318
0 S( m$ W! c0 F. s) V" k4  0.6361144
7 e- _0 i# g- g# I5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
3 Z. |" {& ]0 {1 \5 a1 A9  2.0590803
$ |7 Y6 j6 D0 E% Q) ^1 R7 f' _10 2.5859323
;
run;
! _5 b' y- k& Z* Q" d( R9 `proc sort data=md;
by d;
) ]) U% C' h' K3 E  }9 w5 T( J, jrun;
& I" ^+ w, r$ x+ \" _. ?3 Z8 V$ eproc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
% `# @' w; L* r# b) n7 Idata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
" ~* s; _: t! Pset md;
9 z9 e1 w. |' b! F) S/ n) F) pnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
7 j3 _7 r+ d8 C6 O( r8 bprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
( b8 g& z: \0 A: i8 a/ T/ F; iproc univariate data=chiqq;
var prop;
- J+ ]- e* G9 z. }* [, ?run;
proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
" T  ~$ y# U( B          *symbol2 i=join v=+;
2 w! o- u, z& ?2 P) s: orun;

' e9 k9 t! r1 \6 \7 Z. m程序结果：
: h- l- o: v8 {' [: c  b                                    SAS 系统
8 s8 F* D0 q$ Y/ V$ a! B0 L/ G
/ l9 o# }/ v/ c: L                 x0                   s                  si

" Z* ^  F$ F, r& Y8 q                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
/ M: a- G6 L, l% i
$ \; d, _$ D6 C' r! S
/ M% W+ V* V4 y( n4 V) n0 b        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
# H, A- j* M% M, i       d8                d9             d10
7 u2 ^2 j( q) U- V3 ]0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
; c* y2 O0 f& L; I& n$ f* d
                              Obs     n       d

4 G4 F# {7 ^8 @; B                                1     6    0.00790
* O& T5 H  O! _+ {+ x+ a% s                                2     7    0.52186
) J; O3 c8 U  Z( V) f. P                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
+ J2 M4 M1 s! M5 E# k                                5     9    2.05908
. I" B% a# K3 V9 m& L( J                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
- m" E; G' x% v5 l1 G7 k8 m                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
! U0 F4 h# b& B2 V2 J  `                                    SAS 系统

' D! n& V' D7 v; `3 }* r                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
: M; I5 g$ ]( m' G
                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度
1 m( w+ j) r6 |
                       位置                    变异性
; Y" P8 z9 H& u
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
& k) }" s- _3 Q, t7 A" m                                       四分位极差      1.00000

5 X, e8 [0 i; H  C
8 W/ D: Q6 W( |5 c                                位置检验: Mu0=0
* d7 [) J9 p# ^+ j0 J
% Q' `7 D4 ?6 d( L8 }% L                  检验      --统计量---    -------P 值-------
6 j2 R& v4 L( \4 ]
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
1 M7 @6 d; G0 P/ q. \1 [7 U                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
3 c" c3 S# A8 J2 \3 i2 U                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

$ Q7 l* @! H, Y0 H
; y( `: Y% m) k% J6 `                                分位数（定义 5）

% ]3 ^# k' n. Y  s                             分位数          估计值

! J# o- ~3 R3 e6 u8 C; p                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
) r0 k  M: b' O" M( }& F' L                             75% Q3             1
" M! T  A( d( z- j                             50%  中位数       0
7 Z% W" x/ T2 G/ v5 v/ o! N                             25% Q1              0
4 o* d# w3 Y/ i) n* N' K5 C. C' E                             10%                   0
$ t/ n* ^  Q, T! D! I4 n                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
+ l; {% j: P! z. q' j+ ~& R7 c% ]; F

" G) o1 A, M. W6 [& W3 o; s7 N                                    极值观测
; q1 V% B, p, Z, N
) Y3 W8 R: J1 ~2 `. O- f7 f                         ---最小值--        ---最大值--
7 K5 N0 @4 h# S9 P: x# A/ P
9 ^2 q* r# Q9 j, P% n                         值     观测        值     观测

4 _( g& A  W( `+ w! W' n0 ]5 Q2 I, q* l                          0       10         0       10
( A" [& |1 a  O5 L) |/ I6 i' e                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
9 U+ X# \' u/ T' ^! F9 i# k                          0        6         1        4



. j% d; O2 m' f* a2 u* P5 `) q

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶