数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

) b- \9 z+ d! i- a+ s/ i' R
: Y# ], N* c1 |  P  p数据组：
data awt5_2;
4 e# s7 O% P  T' qinput x1 x2 @@;
cards;
4 E1 o+ i$ T0 y3   2.30
+ S6 G5 J* u; I% ?3 ?4 n5   1.90
  G. a/ {3 E. G6 J4 P! r; B5   1.00
2 x- I' j8 g# I; I9 S! `7   0.70
7   0.30
- p& t( Z& U/ N/ B) f" ]! f7   1.00
) X7 ^; _& d  _8   1.05
9   0.45
7 H" |& x1 a0 Y+ z10  0.70
11  0.30
;

& a  g5 Q& r4 S, M4 J, E* c0 A



1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
  ~/ e6 C. o) P, _1 K" M2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
/ t/ ]- c( G) Q$ z% \8 B" y3）作（X1，X2）的Chi-square图。
+ ^3 j# H+ }' D0 o: y- ?5 D4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
. B* _9 Y. I- f在此谢过啦
( ?- K% Z: }4 l$ f/ r: N/ w针对第一问！
' @1 m, u& B2 l! k, v# ]proc sql;
$ v- @& i; @2 l6 L  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
0 g4 V" C5 B* x+ U         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
+ r) G5 u: ]4 s2 [! n  D! i, |  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
8 M3 t6 W2 k+ l! K" O# G1 Z/ |3 v         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
3 M& E8 Z* _; t( c7 P+ Z# L. \         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
6 k! ]5 [# b+ s( `' C5 V         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
: x% Q& j" ?& S  K        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
0 ^/ M3 S+ u( L+ ~$ y) a
针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
( v' i9 c' e" E, e. Utime  x2*x2(0);
8 A: F8 w5 r6 o6 u! d0 X  U1 Vfreq x2;
run;
" K& R9 Y# }, \; Wproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
run;
" U$ n0 J9 v0 Y# T2 n

" _" X; }$ n" z; Q( u8 s7 L数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
' T5 x9 D; U8 C
: R) @) g. v$ B. u) O  r5 p

---

6 J7 M: Z/ t) e解答详情见三楼（数学中国总策划）
& U: c) k4 H: `: \5 @' o; i

---

- x4 F5 k3 e- |" t! ?$ C8 E

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

" h, n% {4 B3 l* M所有程序见下文：

6 ~  h/ _6 Z: i& q, g5 f% i9 ^0 @* s错误的话，指出错误所在

陈华良

! Z& o, Y4 o. _: P

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

. g8 a! C" \6 h9 P) [
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
1 E5 [+ S. d& K
所有程序见下文：

5 E1 l5 ?9 W7 [1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
+ B; ~7 r5 O1 t. P# a/ k( ~7 E: @cards;
3   2.30  
  O- ]! ?# |$ I% A5   1.90  
" i& ]! ?+ }, R5 P( V6 c( @5   1.00  
5 f) `  ^, V2 |9 B( `  a  m& ^7   0.70  
; X# U+ a8 I; C+ o7 l4 Y8 E7   0.30  
5 i+ A0 F/ g# t+ @7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
" l4 Q% h  d/ ]10  0.70  
11  0.30  
1 n# {& O; l6 p1 S9 x' ^;
ods html;
: T2 ^# @5 S! f; Y# T
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
- y: |" h: Y3 r8 Sn=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
9 Q1 U( t7 C% N" l5 e4 j8 S: dread all var xx into x;
3 X) O- }5 U% y* o9 qe={[10] 1};
$ k# }5 N5 j' P3 E3 Ex0=(e*x)/n;
% y2 T/ S% \2 Y$ j) Amm=i(10)-j(10,10,1)/n;
: m6 d* c8 P% a* ~1 g% x' R6 Z. ta=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
/ Y( s2 N/ \  q& x  ]0 Rsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
) i1 E0 K" Q1 u( tuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
% m0 \& ~" U8 d5 O- ?  q" Wuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
8 u- F1 U& _. m4 ad3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
' P& H  V2 r, T: Ad4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
2 [/ [9 e, T% ~) ause awt5_2(firstobs=5 obs=5);
! T$ v/ M7 @2 _+ zread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
2 s- g' _2 \' N. C- Xuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
3 a6 [) D/ m( q/ W5 N8 v" B+ K& rd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
: B1 c8 v" r" [# P& P  nuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
7 ~" }- {) {1 Z6 e/ v9 Kd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
6 D* c/ u& ?. B' d/ luse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
" E. h& ?0 B: i5 B/ ^0 eread all var xx into xx10;
. O$ P- j1 b  U$ |. u6 W1 O' zd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
( M5 w1 z8 \+ A! }# {+ O7 rinput n d @@;
# s! V) |! b9 I3 \& a' m9 gcards;
1  4.0586824
5 @  y8 Q& k: N; _; H7 E" L2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
, _& s0 y5 S1 y* r6 a2 v6  0.0079034
7  0.5218616
+ r# c4 P' c7 i# t5 c. E# k' Y( a4 a8  0.6479336
- W4 r* z) s+ [$ j9  2.0590803
' |! I0 f/ f7 C& \; ^( {10 2.5859323
' I. W% h' o4 S;
3 u) ~, q# Q5 m, h4 h! ^$ d  Jrun;
% l2 ~6 i2 y" x) B7 sproc sort data=md;
by d;
$ w" y8 o" B& u' orun;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
, p( d% t/ X5 N. g5 Nvar d;
% n2 @4 S' \  q0 k: ioutput out=chiqn n=totn;
: Z& Z' c# d! m$ ^1 Krun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
3 `% o  T( N1 D2 ?8 Jset md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
( A" |1 T6 H) x; J6 B+ K- |prop=0;
* j! r( n: h4 \d0=cinv(0.5,novar);
1 f% s5 C" c' I0 O  iif d <=d0 then prop=1;
# k$ ], Q% Z) `3 _+ Q- {proc univariate data=chiqq;
var prop;
- }! N0 z) A  n$ _0 l$ {. d3 ^0 Rrun;
8 U7 m  O8 J- }. Aproc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
% Q. o' x8 d, |. J0 }/ S      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
8 s" H3 m1 F7 H0 `; p8 K4 M0 e) Xrun;
4 {/ Z% d+ l: j: C
程序结果：
, t+ x. i2 T# z& _' t4 _                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
. X  n1 h6 s& E& ?# ]" v! R
9 A: Q/ Z& C7 T                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
% \' p1 R# ]4 d0 M9 k8 t" A/ g

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
9 Y5 `! A1 S) {6 B+ q  r                                    SAS 系统
* t6 M& E' Y8 l9 c
8 [! W# r& \( k- O                              Obs     n       d
3 W1 h& X" b3 r9 |* J# U
) Q  g9 P/ H( Z& F+ y) h                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
3 e4 p9 L6 X/ T7 e5 {$ Q                                4     8    0.64793
; F9 m7 A: w1 m6 R1 E  m, W                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
$ I9 ^9 x( y% ^8 B! N/ M                                7     2    2.10958
- g/ [  V3 C6 o: @, T1 ^0 \( L                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
. V( J, f- ^: V. u  O8 I/ q
' ]* L$ Z9 D/ U* O. c                              UNIVARIATE PROCEDURE
) F/ m8 ?8 J/ C5 @                                  变量:   prop

) u* i' l4 }2 R0 X$ O( d, W                                       矩
$ e# \% ^1 o! ?9 i* t: `8 `
             N                     10    权重总和                10
& B$ u+ S# \1 O             均值                 0.4    观测总和                 4
4 s- x; C0 R# p$ [             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
$ L& `& A  z- n5 T% B" {2 j             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
0 c% B8 Z! |/ A0 v8 I/ t
( W4 H( _8 i% |7 a5 F5 g3 Y
                                 基本统计测度

                       位置                    变异性
9 O/ P. W" @: V( _4 [" \0 Z4 M
) i- h; Z+ V: M# l; O8 l2 {                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
8 T( ]& H) N5 N2 e7 R: C% j5 X) K                 众数     0.000000     极差            1.00000
9 i& b9 {) G: S8 _1 C8 `9 J                                       四分位极差      1.00000
0 _( l1 t6 D/ I- G8 P. ^6 P

                                位置检验: Mu0=0

2 v7 K4 l: {4 |& W0 p                  检验      --统计量---    -------P 值-------
. a& X. j, ?: \5 p. G7 {
0 x$ F- O  x' F0 k                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
4 ]8 ~: J; C" Z8 V                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
9 U! P/ V3 l( N4 t# k
                             100%  最大值    1
: q+ h1 {; z% D) t+ I1 j# @                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
) b0 u1 T, v2 e  T  Z, w' P                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
0 I7 K+ y% s9 f( y5 p8 i+ k  i3 M

                                    极值观测
+ P' a& e& w4 v7 o/ p
$ j4 ?+ Y, @9 B. A3 L                         ---最小值--        ---最大值--
, V( u+ y4 R0 ~. C
! U  S6 }6 l+ Z5 g9 R9 {7 h# g7 g                         值     观测        值     观测
6 C5 t) u  u1 G: z6 G9 S3 J  H
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
0 O) v4 U/ X# E                          0        8         1        2
8 M: O8 f+ @) W9 R- W8 r! x7 }                          0        7         1        3
0 p# e7 I8 c2 p                          0        6         1        4

  b. y4 r# x$ i& [5 T0 `
& J6 n5 H: z0 I8 B7 _; ?
' u8 ^' A5 v! q/ z! s8 @$ Z1 a

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶