数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

. E8 C+ |" g& y' y% f, a& @数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
! t4 J  ^6 o! C- J4 |/ h! Y5   1.90
5   1.00
8 f; P0 p- E& f9 {; j7   0.70
, {8 s8 S$ o% G7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
10  0.70
11  0.30
, R- w7 u  B1 i;
1 t1 h2 H6 Z7 p4 o
2 q3 i/ J3 u0 X, b- i( A


& ^# q% X$ F* p+ a. ?* Z6 h9 g
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
# V. d% e0 M* T3）作（X1，X2）的Chi-square图。
( m; x5 p1 w4 S* d% \4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
  j" |8 S' R3 p$ J/ S; V' ]2 O在此谢过啦
针对第一问！
1 X' m- n# q* z4 o- v* s4 {" _proc sql;
4 S/ ^: v' F6 b9 z- ~$ P  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

1 K2 C$ {4 w5 a( u; c' B**********************
  F0 u! n, r: C( T' e1 X- t7 e7 K& \        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
6 k' `/ T& u) ?# X4 k: U4 [7 v$ g' R$ A  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
7 n/ ~2 h6 o3 E- U) ?1 n+ |9 U         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
: i. V/ G/ ]# \: o/ j* c        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
- f, s- Z4 V  t9 s9 ]
2 F' A; F- x. c! K  A3 o针对第二问：
; p. f8 S; a7 C7 I" p3 dproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
" g8 a  c9 J& O4 Frun;
proc lifetest method=pl width=2;
# T- U; ]. T% s  K. Y# j3 D- Jtime  x1*x2(0);
freq x2;
: Z/ F2 C- }  H; W+ R8 S+ Jrun;
4 Q& D1 L) F, ?% L$ [3 \! L
1 [3 A8 o! D$ V2 a2 E* T) ]
4 g+ o- M: X# g6 X3 q, `6 g数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
1 ^0 O$ _; ^3 B

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
2 {5 ]3 r; T( s7 {8 Q- ~
& }) [2 R* u' C0 l7 E" C

---

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

' |; S1 f- D/ Y/ X+ {* g没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

0 {+ E: }% I; U9 s! B8 p所有程序见下文：

' _6 R' r& S% M错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

! j) s9 g' x5 R5 b上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
& ?( e8 M0 G9 d" R% F) m' Z
0 A3 z' A: o' d, N* N; h( I7 H所有程序见下文：
% p5 `  N& n  C! f% f
* O8 G, n6 Z+ @' p. |1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
# Y. b. F. U/ C: O) hdata awt5_2;
9 n+ [( A; M, Y2 _; k5 a0 }& c5 n1 pinput x1 x2 @@;
( [$ n# v* N* `cards;
# h" h# `/ }. Q$ I& G- n& H3   2.30  
5   1.90  
5   1.00  
. D) E. C2 @0 l) w# h. c( }7   0.70  
$ D0 R3 \( H# O2 G; h! W. a7   0.30  
7   1.00  
2 g' J+ a) B. i1 O* Y6 R8   1.05  
5 ?5 ~5 l/ p7 M' n9 R9   0.45  
) g/ j& v" G, M! K10  0.70  
11  0.30  
, M- Y+ }1 h* {3 E;
- i2 J. q; `8 Vods html;
* C! ^/ y) G; ~5 d' o1 d
$ t$ s. N7 Y. |2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
1 l) g# P! \% @  |x0=(e*x)/n;
; @" |3 Z# J2 T5 A, |+ N3 d; H0 gmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
" Y  Z" V. y! q; z& Ta=x`*mm*x;
% |% L7 Y! f$ l' F0 ks=a/(n-1);
; ~, F- O3 C/ d9 g# l/ O$ ?; @si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
! b3 Y9 d6 ]( ]5 }& wread all var xx into xx1;
2 @- e& v2 S$ D) b+ x/ i7 f3 `d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
" V9 E. _3 D1 K( Q+ ]d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
+ _6 W: h4 x* O; i  Euse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
/ _% s# G* M# L7 K1 o9 {9 p4 tread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
+ V5 e! d7 @8 I/ C; Z- z, g: Huse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
# a7 n2 E# J6 y0 }) Z1 ^* q+ @d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
  v8 Y1 E& Q6 O+ A) n% duse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
  H& R* {1 W# _2 y( qread all var xx into xx5;
5 A( F- a# O) gd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
3 x) Y% s+ F, A# x5 [1 X* v6 luse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
; W% B+ }+ W/ N+ D/ _; ~1 {read all var xx into xx7;
. f& ^2 F- R$ M! ?! O" Kd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
- g9 Z- X8 i" _d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
4 q2 V. J  h6 ~8 H1 id9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
3 f! W' M  [' Q1 V& `use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
4 u& e8 ~; p; L, q" Bd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
: ~; [% b8 ?& o4 _) \& h. Mrun;
data md;
input n d @@;
cards;
/ R" O) U' N3 r- I, o( L7 j# Z1  4.0586824
0 C; H- _# t  I( _( G+ O2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
) d1 ^" J& b* g1 ]+ T1 a# D% l6  0.0079034
7  0.5218616
- q1 v' J, E: g* ^8  0.6479336
. h$ P, |0 P# S/ P7 u9  2.0590803
( W4 }( Q2 A/ Z1 s% R$ D10 2.5859323
+ h" ^5 c  ?) h8 @& t1 A- U8 m0 l! a;
run;
7 y$ @9 r& R5 u7 P) T4 u& Bproc sort data=md;
" z8 c9 v# A% t0 C4 q- L& nby d;
run;
$ E) C" ]% I3 Gproc print data=md;
' Z9 J, N! i5 i/ |5 ?run;
% I  N" C9 |" @  K: r- X! Qproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
. ~5 J" r" z/ z' Qrun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
" Z4 C4 n% Q) Z) v4 Wnovar=2;
' ~, R* F& K( u8 c; ~4 Vchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
' x3 [) O4 U* {4 t. z! Lprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
' E5 M: C% n$ G% E$ vif d <=d0 then prop=1;
" J, y8 M' \* f  ~, l9 Pproc univariate data=chiqq;
/ s; A* D6 H5 L$ W8 y4 ovar prop;
run;
proc gplot;
6 K& K& S3 c* L) I. I% w+ dplot d*chisq;
: |. S- x6 j. p' q' |" g1 qlabel d='Mahalanobis Distance'
7 Z8 v0 c( J2 U8 {/ S' H6 W6 b" @      chisq='Chi-Square Quantile';
& D+ _8 e, k' c- ~4 ?! q          symbol1 v=star;
5 q( o; B, k) h) R8 E. U4 t8 O          *symbol2 i=join v=+;
$ P+ |) S; Z0 o5 r  X* jrun;
# H4 z) z5 @9 L* x
7 v' @: m- [4 K0 P1 i2 t程序结果：
- X1 V- L2 u4 g- @( R5 e                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

! I+ S9 g( y$ {2 s. g1 t                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
8 p% z+ j1 A) W                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
# ~0 I4 T; Y* w

- }# ]3 e( p  S- `9 u        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
5 U0 P5 i' U1 }; }) I! y3 p4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
1 |  k8 R3 K' {+ s7 _       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
0 X/ d# o8 X1 b8 C$ _/ A
; N) c. }  r1 ?( b' F0 v                              Obs     n       d
8 i) j2 V5 `2 \# e+ q1 f6 `' p$ ~2 s
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
/ e1 |) L7 u, H! b( r6 W                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
% m1 e* p$ l/ y- S0 ?% g+ ^0 T                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
0 u% X3 Z. d" `: I) c                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

, d8 }% ^& I" d- ^$ ^                                       矩
5 s( Y7 k! r9 a3 m# R4 M
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
) J, y6 F8 g- d1 e. F3 r) P             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
! m) {% s4 _* Y8 p6 v0 }
# A$ J1 I* b, h: ~! E
                                 基本统计测度

( `* X; K; A8 x; R$ Y3 A, h                       位置                    变异性
, [! b6 D5 T, g4 U$ P6 N2 g$ s; C
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
4 e9 v. r0 ]5 ^                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
$ h$ w( u9 M  T; C                                       四分位极差      1.00000
& _3 F  k" W7 r( m& ~
% B9 N8 [& X1 Q- c
/ C8 a+ c7 M: o+ C$ f                                位置检验: Mu0=0

$ h7 ?0 r6 ?% Z' p. o                  检验      --统计量---    -------P 值-------
  `" O# v. |6 i( ^( p
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

" e: P* P& i2 _/ J# Q+ r3 y                             分位数          估计值
2 [5 U- F9 j1 X6 @' s" K  p
. d* M# t$ F% ?: o                             100%  最大值    1
                             99%                   1
& m, Z' e9 o4 _) M' x1 p& k' y                             95%                   1
                             90%                   1
# G7 U0 o3 O1 b) O8 }* V! W! L& c6 O( A                             75% Q3             1
: `% y0 ?& E) {- e' K6 K7 h- e7 u                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
) p2 @- N/ P2 N7 _, ~                             10%                   0
                             5%                     0
) o/ v* T, n8 G* ~; }                             1%                     0
- F' H+ a0 \. ~$ [& j                             0%  最小值         0

5 ^" s5 ^- D9 ]; x- A$ Y
                                    极值观测
: o; F/ }) n6 j. Z+ w
- W3 |5 q# n- @! @                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测

; A# q% K2 y  U9 H2 H- Z6 ?) n6 C. C: X                          0       10         0       10
% v: I7 T, K% v  u: f) {. y                          0        9         1        1
. s- k% r& {3 u$ z                          0        8         1        2
0 L+ ?$ k( x: I  @9 O( d; f( \                          0        7         1        3
2 m% {* r( v$ C% R                          0        6         1        4
' B, @- z' T) K: u. f
7 |6 Z) |, l" G  E3 ]; A

  X& z( _  ~$ x5 f9 A, |  u

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶