数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
9 v. y, i& `, i, `8 C$ y3   2.30
! X8 Q8 w. M1 P) b5   1.90
0 q, u  h) J4 e& R: B# @: h5   1.00
* U& K, E9 D' v( \* l7   0.70
7   0.30
7   1.00
8   1.05
4 C4 N2 D% X1 g" Q: o9   0.45
4 }! x8 U) |6 v; j1 [7 Z  N% p10  0.70
11  0.30
;
  H! A% l" g7 }+ T. B



+ Y( t0 B* s1 z2 y/ z+ u
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
7 J1 m5 ~7 x& o3 g2 {$ E: g2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
8 S4 ]9 A1 y% m4 {3）作（X1，X2）的Chi-square图。
1 z- L- }6 ?2 ?0 K4）判断（X1，X2）的二元正态性。
, O; v. s# G$ _4 E
高手请指教哈？？
- g! d9 L# v( L' y1 l! W- q在此谢过啦
/ i# X  x" ?( N! O( C: `/ i针对第一问！
3 e' i- O* G6 D' jproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
: f$ E/ I3 i+ B# W5 l  from awt5_2;
: r3 J# f  q) [, _$ |/ |9 |( ^9 h  quit;

0 s9 N4 d$ i4 b! ?+ H0 H**********************
* E6 O% A/ s  b        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
& H; y; Z: F9 r% U- D         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
3 q' S9 p. K$ ~* W% g2 [! ^% v         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
8 e  @) |+ t4 s         7         1       7.2      0.97  0.202237
( a9 K9 v& P# Y1 i- j         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
& C) n& @, f# w* v: Z% w        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
; R0 v" r% Q5 j  J* z( G        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
: l4 j, S5 q- m  J* a
针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
2 m& O) B3 ?8 o+ `& q1 m9 p* Q+ Urun;

0 h* b  F- {. c8 ]
6 x$ s5 e" f+ z. E* @数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
5 D; v& w9 X9 ^$ D+ @

---

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

) p% c5 v& A* h没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

" j) j% E" S  N- x" |6 R所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

# R8 B8 ^2 s7 Y# P
- }  W7 x8 Z6 F3 Y. x( z8 X上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
# u0 Z$ K9 U% N  I2 g7 p
$ ?3 ^* O( c- v: Q" ^9 `所有程序见下文：
+ q& f! T' ^4 x& ]" `' X9 b
1）初始数据部
! x8 z- v+ d/ T* N/ u6 ^$ koptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
1 [9 T. T8 q  e0 ~cards;
3   2.30  
5   1.90  
' C  R4 F- r6 M, X- ]5   1.00  
' g5 R7 a2 A1 O1 s& B; f& t! B7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
9 I0 i  R- r# n& p6 O8   1.05  
5 o0 o) k# ?. v: K) l9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
4 G$ \6 @: y1 e;
ods html;
/ B4 z6 p8 U9 R6 v+ J
2）具体操作：
2 A; c9 K6 c" U( O0 e* V" ^统计距离是计算马氏距离！
4 n6 x$ n7 [: P$ V* U& Q6 O6 Kproc iml;
  B2 M+ o, I/ S5 ]  Mn=10;p=2;
& r0 d) h( s" Y# q/ sxx={x1 x2};
use awt5_2;
# Z# \% i. O7 A$ i* Z# ?read all var xx into x;
1 I; ?* q2 r" S0 t5 ]- \& W% ce={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
0 i" s! U' t: k) ^mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
7 p5 G; B3 r, _! Ca=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
, B3 p/ I$ w5 B3 Hd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
7 n# E% O9 o) ~: }0 D- Xuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
/ o3 F* O6 G# T. y7 s1 b- n& Lread all var xx into xx4;
+ T9 A. L# G2 R1 y1 Wd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
; M$ E  b( T* n8 I, L' H; K& Yd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
# T- g2 P  F5 i4 [! Z8 duse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
2 H' b& p; T4 k8 h, o6 O. ^2 gd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
, y0 C- w& X5 O& G# Z+ \use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
! i8 Z, N5 u8 j& j$ P$ t, H0 Nread all var xx into xx8;
2 x# [+ c  b; P9 `% ?0 ^d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
, o# X/ X+ L* _0 D" P$ Qread all var xx into xx10;
' G, s0 Q- e  ?: k4 Rd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
+ q8 ?& B& h3 {$ S* v: Gdata md;
( g% p: g4 m% V: finput n d @@;
: k" l% e3 d! G5 K' Rcards;
1  4.0586824
- r. _+ r4 Y# c) U5 \, Q2  2.1095808
2 t1 j" A( {/ v7 D$ P8 H3  2.1074318
6 a' s4 P" P, ^4  0.6361144
5  3.2654794
" Y- C: U2 G: S: P. H; A3 f6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
8 A: o! Z. S# t9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
proc sort data=md;
. Z$ y. W  D# n  nby d;
run;
/ y; p/ B1 i4 F' eproc print data=md;
% L1 W; i' B: w) J7 J  f$ v+ arun;
  ^( Q) ^! d& t6 }; Wproc means  data=md noprint;
( n% T. e1 U- e* Z: P2 rvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
* X8 j8 G  C% B" @- N0 z9 Wdata chiqq;
/ r& n0 O8 q  J/ c/ ]if (_n_=1) then set chiqn;
3 [! f/ M: ~: O/ S3 Q. _set md;
4 L' l, a7 P1 {. `' }: ynovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
% S- Q3 L6 y& r2 n$ ]1 h( }d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
9 @0 g+ d' y7 N, M+ ?proc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
+ S( c* \7 X$ w/ qproc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
5 g6 G3 v% e+ @9 R1 o. |# l( t0 e- s" g          symbol1 v=star;
# k7 _" U( f" c) l          *symbol2 i=join v=+;
run;

1 Y) C$ \4 W/ S0 j程序结果：
* R; Q7 h" g9 t2 t5 k- A. J" C                                    SAS 系统
) P. q& E( f' n9 a. T5 C; ?" `
/ V5 h( b' R4 r/ L                 x0                   s                  si

  C# |' {  p8 x6 m/ O                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


$ L3 S5 P8 N# Z# C0 u; e! t        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
; Q# n8 ~9 n5 Q- d6 c* @                                    SAS 系统

, B9 n: s0 s/ m: n0 Y! S                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
9 X; p5 D: Y. @1 S4 E/ W7 a$ P                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
  W$ p9 s9 r: c- p' Y( t" A. [                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
" K4 \0 V: h4 t+ \% f7 B                                9     5    3.26548
6 x" v' X  {6 G: z) j! L# y, A                               10     1    4.05868
$ }0 H, ?3 a/ Y                                    SAS 系统

2 I1 U$ e% _) g5 W6 K- p/ L                              UNIVARIATE PROCEDURE
7 w5 g! f$ i( ~( _                                  变量:   prop

                                       矩
0 h  z$ Z9 M* P8 F9 \* {3 l
$ |+ B) w& N" o7 ]/ R7 _3 w             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
/ Q0 P+ M, r6 i( ^- J( z. Y             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
; g9 x8 \* ^, c9 |8 [             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

$ g" {' I# H0 ^: D
. }/ c7 y# s& y1 z                                 基本统计测度

, ~+ C  F  R" K+ r. |% k, U                       位置                    变异性
3 U/ v/ Q* l( v9 P; n  x% {
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
7 m, U* _) {4 |' b3 Y

! _( y0 R& b6 c: P) p                                位置检验: Mu0=0

; e2 D  J2 @; j: G' e                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
6 F1 \8 w6 z% Z( M                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
' v/ z# p" X$ N7 k3 @                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

5 E: O  i' u/ U# e  g
                                分位数（定义 5）
) w. [/ h3 h1 J- r2 Y$ L
                             分位数          估计值

# A; d4 r0 s5 X2 \* n# G                             100%  最大值    1
                             99%                   1
2 e6 n) N6 J* ]8 T+ ^1 S                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
( a. X% B$ Y2 f' @2 B                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
1 J, v7 k2 _; T6 \) V) f  Z2 [                             10%                   0
                             5%                     0
. U* q3 f# ?8 D3 j                             1%                     0
6 k' F! q5 @* ^( N                             0%  最小值         0
: m& Q1 I8 l* N+ X) \- [
8 n7 c; l: I8 M. i5 v& a4 \
                                    极值观测
: v# c+ e- Z* c) I% A/ A: N
; ]. q% ]' p4 {& G8 _' d* y4 U                         ---最小值--        ---最大值--

! K, O6 H& A/ d7 x' t                         值     观测        值     观测
# i. e' }& O8 S+ H4 Z
5 o; m, e* }3 W  D                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
6 ]. F* @- ~2 e: M0 t7 D% D                          0        6         1        4
- ]0 @, |5 ?% C* k- h  T! ~8 j5 \
2 A4 `- h3 j0 b3 C+ Q
9 g+ q# ^4 x; l4 }5 _( g
9 {$ L' ~2 r: m2 U- b$ b

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶