数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

' ^; E0 u( @7 @9 \2 y3 f; Q" t2 O
数据组：
- J- }1 J+ O* U! A% Jdata awt5_2;
+ u6 g+ {$ q8 qinput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
5   1.90
5   1.00
7   0.70
- ^+ Q; H8 u) Q9 h7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
5 c6 M" |% S+ @3 Y- y10  0.70
4 Y0 S" Y, e3 O/ Q( e& D/ S11  0.30
;
3 y  {" [6 Y8 {) H- \' d
0 G! x+ R; }" v+ g2 x
: f. _5 {. Q- n) H" u) c9 K
* B$ N: D, ]( j! m# D
5 Q4 |- E4 K6 Y5 x+ q) M. m
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
% l# {# j1 B8 ]: e0 M
高手请指教哈？？
2 P1 Y* A6 \- Z在此谢过啦
针对第一问！
6 Z9 ~1 Z% l) i7 cproc sql;
1 {9 }" p) V" q; O; i  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
7 d' G! e7 g6 @, P* Y        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
+ l) _9 A0 u  X5 C- C( t* n& f         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
' Z7 H* x% Z6 {4 d* [5 x9 d         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
9 p" M4 P2 U* o         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
: b8 X9 _! Y* i2 ], S        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
* U. ~  g, ^, L4 p* k. z        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
% B& R8 {; Z" @* {: Mrun;
proc lifetest method=pl width=2;
5 U. C& [$ s/ ttime  x1*x2(0);
# g$ g5 q* u# @freq x2;
9 h% V6 K  Z" `2 Q9 m: J1 w2 @run;

1 j8 d: ~. \" z
- H) u# u" p) I$ a数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

: N; K* O* X6 C2 H

---

3 D6 K0 u- {2 v$ [- _/ J3 W; d% C" Y解答详情见三楼（数学中国总策划）
/ L& d9 g; m- a8 I

---

: Z$ G" H& Z& d

pcyaoqiang

要换位思考。

胖哥

感觉好复杂啊

sdccumcm

（一路向北）

看不懂，请解析一下

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
5 Y# u* \4 Y/ b$ G2 c' a3 R# e& }上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
2 G. Z( u  }8 r" ^( |4 p
所有程序见下文：

- K' Q: ], k6 T8 J2 P错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
' l! {/ V. h1 l! R; |1 }
所有程序见下文：
& j6 f+ e. l  v' Y0 J$ |% R7 Y
: a% g# {, P; g1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
6 d' ^* i6 e" w9 ]9 pdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
! k7 G, U: a6 m7 x9 n/ }/ ucards;
% I+ C8 f  {# R: ]5 Z3   2.30  
9 ]+ Y$ p  @8 F3 g% `1 ~7 o$ D5   1.90  
5   1.00  
) A( C% ]8 B6 m: r7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
  f0 }+ g9 K( z, k8 i( z9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
3 M: j1 S! s$ U* T;
ods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
2 \) k7 v8 X3 s2 f1 N. Y$ D/ gproc iml;
1 S  a  F/ N6 V* jn=10;p=2;
0 ~. y& x5 A7 |4 M1 Z( hxx={x1 x2};
use awt5_2;
% ^1 |! z: P0 x, Dread all var xx into x;
5 v$ J5 l  ~) [/ ?0 C/ ee={[10] 1};
7 ^0 R4 n% a5 h4 l% Sx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
9 I, [! m) B% Y: Sa=x`*mm*x;
# h7 c$ W8 `, R4 F# x/ N+ [s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
/ z$ W# t  c: huse awt5_2(obs=1);
. a& R4 [6 F* F7 P+ g# y$ xread all var xx into xx1;
9 v% S( P2 m4 ^1 L* Dd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
2 d" f3 @# J& L2 A, P$ buse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
! D- \- a  I8 ]) a* A4 wread all var xx into xx2;
$ _3 @' s; d1 H; e+ j+ td2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
4 v; }( z% M" [1 l2 ^2 F+ {. n: e. {use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
! v" @! q; M4 b% B' ^! p5 T* pread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
2 L! Z1 P- f& ?, K5 p7 C1 cread all var xx into xx4;
% s# E2 \, V6 Z7 G; W# @8 rd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
' v. W( ]+ w0 Q9 j6 fuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
: N: H5 N* M6 I' U, n" f8 S) @d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
8 n$ x" L4 x: Iuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
: c# _8 U7 w" Mread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
5 y! ?7 L4 }* ?) p" ]: r% R9 guse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
; C* x9 y) k( O1 }# M+ `" C2 P! S; Md7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 {2 d5 Q) n9 u) s8 Q" \( v8 d- h9 Tuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
7 {, x- T7 l# O  q$ j! vread all var xx into xx8;
; |! M$ R0 }! S# v* C8 h/ Ad8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
( B+ z4 F& C$ B( U8 @d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
9 g; R! q! p; O  ]5 F6 ?# g" Zuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
$ H; F+ \) Q6 B5 `/ r. i7 I1 Zread all var xx into xx10;
- m4 y  B5 c1 ^' P# A) wd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
7 x. [. W; _8 K9 x% Srun;
4 x8 C, S' R" w$ Kdata md;
) h  T0 T4 ^' i- U! z5 f1 }) H/ jinput n d @@;
* |1 Y- }: M& u! Dcards;
+ O# {; p: x0 [0 }6 w1  4.0586824
2  2.1095808
# W' s4 v% _5 n3  2.1074318
- f" l9 D4 ]+ F7 U4  0.6361144
5  3.2654794
- u$ S: N; U& o8 B6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
2 N  [4 {, ~$ ]% q8 L7 c* ];
run;
+ z5 x# k. y( E4 a& eproc sort data=md;
by d;
$ K6 ?! G4 O% {/ Grun;
+ |: l' j( m  r& p/ \  G' y. \proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
0 K/ x- e  d) G' R4 G" f9 _var d;
. x) P/ o1 d# D2 D% Xoutput out=chiqn n=totn;
2 b) b7 X$ Q+ |run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
/ n- r8 y/ f3 x% p' {4 f# Wset md;
5 g- \3 t) n( ^( c' }# gnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
: h  b% Y$ {- ~9 V; s: N+ [prop=0;
1 b. }% a2 T$ Kd0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
  ^' a" F0 e" D( X- u5 c: |var prop;
7 b1 C5 {- a' F9 |- Xrun;
proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
6 R% |) c  d, c      chisq='Chi-Square Quantile';
  {, T4 @7 X3 o0 Q+ I' R1 P; U          symbol1 v=star;
3 I2 _6 F2 ]# o1 h/ I  M6 ~4 V$ j          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
; \- Z8 ]/ z4 k, d- ^& H& u; X+ X# i                                    SAS 系统
* F; Y; J6 Z) D
! x7 {6 |. N  [8 [% X1 G                 x0                   s                  si
' ]1 J0 K% x. \8 T; r; E
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
% b3 j3 h  T9 _: q2 e3 P8 w                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


/ n: i/ G4 y1 a/ i3 A$ y9 N* H        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
! K0 ~6 I0 F9 Y$ c4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
% @- @' _1 `9 \- ^$ P# A! k! g6 Y0 n9 W       d8                d9             d10
* s' Q. E7 g) R* x8 {0.6479336  2.0590803  2.5859323
5 C  e0 |; _( W$ ?1 ~8 Y) l; z                                    SAS 系统

                              Obs     n       d
; \4 W9 p4 j6 B, f& Q; _) Z+ s
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
2 H  m( h: f/ t, C' Y" @% N; ]                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
/ Y9 n2 W5 o- m6 r) f) @! k, w- P. ?                                6     3    2.10743
& W! f9 b+ v5 a! y; L                                7     2    2.10958
5 a, R" G  |* k& s1 y5 b$ [) b                                8    10    2.58593
# f* W/ r9 q+ b! g5 N/ @5 b                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
# t$ j/ {* }, }
! F5 b4 g/ y/ U# u                              UNIVARIATE PROCEDURE
' l7 h' E7 w" T8 A                                  变量:   prop
, h, L( s! v1 I1 s  Y5 q
9 B; ]) Y! |# U7 i1 X- J: H                                       矩
3 C1 i! O! p+ `- O5 K
             N                     10    权重总和                10
! Q: M% R- ]2 l# }+ q6 O) ~             均值                 0.4    观测总和                 4
5 H  N# I4 `! o: j             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
, [7 N5 L/ p5 {4 o7 T5 e* u4 b: R             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
8 s& f8 i* |! k% F             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

8 h& k. o) c, l, j' L
                                 基本统计测度
+ H, `( Q' h4 ?8 g, k+ ?/ S5 K0 |+ Y1 m: g
0 V5 D) S: ~0 L1 M! I* w0 U                       位置                    变异性

" V# H, l. }5 \: _6 n1 w                 均值     0.400000     标准差          0.51640
, t; E* n4 R4 |9 r                 中位数   0.000000     方差            0.26667
0 z" X5 D* |% ]( I! t3 a                 众数     0.000000     极差            1.00000
" G$ x9 v0 `! v( d' f                                       四分位极差      1.00000
0 b/ W' _9 D- B: @2 c2 v8 x" t1 y

                                位置检验: Mu0=0
. S8 l) [7 J/ B
( o% K& j/ X9 P+ v5 j                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
- P4 P' D8 R. a7 J/ U                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


+ i9 m% k9 v( f$ _7 ]: w- Y9 ?                                分位数（定义 5）
: _; j6 j. Z% c9 I8 x* `' B+ Y
3 `) T8 Q( U6 i: m% k                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
0 @0 V: ^  s6 q& {                             90%                   1
* _& t/ t- w; P- l                             75% Q3             1
* N' {! X, G) b9 X                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
( R+ ^6 O" H- ^( m) f$ j, x" C                             10%                   0
                             5%                     0
& K8 Z+ ~) U+ r$ \+ N                             1%                     0
                             0%  最小值         0

- ]! ~) l$ @9 C. R( n1 t
1 y7 y% I+ Q: M! q' S                                    极值观测
. m2 L4 |# K3 B! a8 F+ I
                         ---最小值--        ---最大值--

" i& M# Z- f  H5 P/ E/ i" ?                         值     观测        值     观测
! p9 Y% G6 }7 E
7 W" n7 P2 K2 A% I                          0       10         0       10
1 P- k% s1 u7 q1 B1 c                          0        9         1        1
7 i! t0 ^" f, d9 }8 h# G                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
0 f0 X2 f( H- q( ~& l3 h- [                          0        6         1        4



% K( U) k6 u" \% h0 }+ d& b# i. A

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

厚积薄发

魔力枫叶