推导素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

- ]; |2 f/ _4 N% [2 h提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
5 S0 k; ~  g% R$ ?* ^公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
! v0 S4 T0 u7 ^' Y) d" {8 x一、        素数公式
* X/ D. C7 l, k/ K设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
0 q) L; D: ~4 G7 N∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
! R9 N8 L. ?/ F) u又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
$ P) l" U: i& ]4 p( u9 O/ t推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
  j# ?# K! ]# w5 z3 f; ^0 m0 BF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
  y4 y. q7 J$ i# F<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
" j+ N5 ~* U$ f- N9 T3 Z6 G9 C∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
* G, M6 ?& o$ @7 P. J" f! B/ w# `又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
3 E: M1 W, _/ A) C3 L8 S6 c2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
4 e! M3 l8 E9 x! R4 C) S  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
3 ?* G( |1 S" i7 x4 j3 M: [6 \9 q  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五
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liupeng723911

向楼主致敬

葫芦一笑

好象不是数学，更象哲学。