求一单位面积中两点距离的概率

sldmwjy

在一个1100×1300的矩形区域，随机选取两点。求选取的两点间距离大于500的概率。
9 o: J2 ^. z; N, y# B2 v, M& |这题对我很重要，求助怎么解，答案是多少。谢谢啊~~~~
; l) Q4 l) V6 y) D* K0 `

zjz311

sldmwjy 发表于 2012-8-30 13:48
" T( t' d8 x! q/ f7 F. O: L8 \真是太谢谢了。我估算的是0.65，比较接近。
$ F& v9 z" D* D7 M7 J1 M要是能精确到小数点后3位或4位就好了。
; {, |8 r& g" j- u0 X9 Q1 U也想知道用公式计算 ...

精确结果我是不会啊，要想把概率精确到小数点后3位或4位，matlab要跑好长时间。

sldmwjy

zjz311 发表于 2012-8-30 13:24
现在的代码是正确的。

( U- s2 r) j& f6 [+ q2 W真是太谢谢了。我估算的是0.65，比较接近。
( r! |3 S& z/ ?, Z+ V# C要是能精确到小数点后3位或4位就好了。
2 x" j( u  G% S4 v# P也想知道用公式计算出来的精确结果。

zjz311

现在的代码是正确的。

zjz311

# {( i9 O) X+ T修改过后，概率 P∈(0.628,0.632).

sldmwjy

zjz311 发表于 2012-8-30 13:17
1 b0 x. S5 q+ H我的代码写错啦！有个括号的位置不对！惭愧啊！

6 \0 ]3 Y$ u# S那再把正确的代码和计算结果发一次呗

zjz311

sldmwjy 发表于 2012-8-30 11:43
凭个人感觉结果偏小啊。是不是应该在0.5以上呢。

我的代码写错啦！有个括号的位置不对！惭愧啊！

sldmwjy

zjz311 发表于 2012-8-29 21:42
  X" s  E1 Y+ b' ?MATLAB代码
概率大概为0.106

凭个人感觉结果偏小啊。是不是应该在0.5以上呢。

zjz311

sldmwjy 发表于 2012-8-29 21:49
谢谢楼上了。
# a( x. c) g) q/ k6 oA=∫∫  (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}
$ T+ @- N( X$ W7 NB=∫∫  (500-x)(500-y ...

8 Q+ ]# O& }# g$ c应该不对，不会这么简单的。

sldmwjy

谢谢楼上了。
" R; }2 G" I/ R% J1 K% _5 CA=∫∫  (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}
B=∫∫  (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}∩{x^2+y^2>500^2}
  P) \) I- @( l) n5 t
概率P=B/A
这么解对吗