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求一单位面积中两点距离的概率

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sldmwjy

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电梯直达

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发表于 2012-8-29 19:51 |只看该作者 |倒序浏览

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在一个1100×1300的矩形区域，随机选取两点。求选取的两点间距离大于500的概率。
这题对我很重要，求助怎么解，答案是多少。谢谢啊~~~~

zan

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天使死神

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发表于 2012-8-29 19:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

用蒙特卡洛模拟应该可以做

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sldmwjy

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发表于 2012-8-29 19:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

天使死神发表于 2012-8-29 19:55 8 Z# H7 U$ S3 z& v$ f1 u4 u1 T0 V+ e; N
用蒙特卡洛模拟应该可以做

没用过

我毕业好多年了，这是工作中碰到的问题。能说的详细点吗？

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zjz311

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发表于 2012-8-29 21:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 zjz311 于 2012-8-30 13:18 编辑

clear;5 E4 m# Q2 ~& m6 P! o1 u0 C5 X
tic;
5 D( N' @8 O# [* @( I9 O+ O
edge=[1100,1300];
- v2 X D2 [/ U5 L! O F
n=0;' |/ D& x( k8 N! m7 _
N=100000;3 P6 ?( O. k' O
for i=1:N
& ^ Y$ X\" E. _3 F- u% X$ C
rng('shuffle');; I% E) h5 a' @( U
rn=rand(2,2);%产生2x2的随机数6 K; W4 y+ J. u4 ~
xy=bsxfun(@times,rn,edge);%转为1100x1300矩阵的内点
0 L* m `' o$ w/ R' g
if sqrt((xy(1,1)-xy(2,1))^2+(xy(1,2)-xy(2,2))^2)>5009 F6 X1 T ~0 _1 K4 ?+ _5 a+ P( W
n=n+1;
% f2 w0 m/ f& D6 v\" Q5 R# z! Y
end
- J/ V% T4 n+ X K% q
disp(num2str(n/i));- ?( D1 n/ x, D' N9 S( W
end2 H0 e& s3 d( ^# n
p=n/N;5 x' P) P/ U0 |: ]# o$ V2 z
toc;

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zjz311

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发表于 2012-8-29 21:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

MATLAB代码
概率大概为0.106

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sldmwjy

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发表于 2012-8-29 21:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

谢谢楼上了。
A=∫∫ (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}
B=∫∫ (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}∩{x^2+y^2>500^2}

概率P=B/A
这么解对吗

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zjz311

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发表于 2012-8-30 08:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

sldmwjy 发表于 2012-8-29 21:49 , E& G) {1 h' u, k+ a
谢谢楼上了。7 ^2 ~* M: W1 o# S0 U5 c
A=∫∫ (500-x)(500-y) dxdy，积分区域是{0≤x≤1100，0≤y≤1300}
: I" r3 T" U$ K8 h+ V& ?B=∫∫ (500-x)(500-y ...

应该不对，不会这么简单的。