GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
* {4 K' [& Q& e5 D, y ，
2 _6 Y, ^2 K& B9 g则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
5 G  T7 C& N# P) H2 @2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
8 M  }- i+ C& f ，
3 X# @; I( V& y利用最小二乘法求超定方程得：

0 c% Q1 I/ W: A% {4 v ………
3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
* q9 x, `' n# S' C0 k9 _; | ，
0 @: q) t" q, h2 G& W4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
4 w  I4 W) f( c- w

9 [+ \& Z1 F! i2 u ，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
+ p6 Q* C3 K' U# F; b7 B2 _4 t根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
' O6 {+ [  O/ X0 W1 x   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：

1 Z9 _7 Z0 q# H7 `  C) ~# w   
, @, e' a# L3 O模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

君小澈

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空木葬花

非常感谢楼主的福利！

SongXiong4

谢谢分享哈~~

wiki2333

很好的~~~~~~~~~

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

liu168ad

不错哦         

jiajinshan110

jiajinshan110

不错不错~！！！！

806278524

kankan,xuexi

李本栋

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