GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
' V# j' n2 Z% N( q0 ^" x! V, l ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
1 K4 Y9 G- @2 Y( D1 r& l/ Z& c9 Z2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
利用最小二乘法求超定方程得：

6 k2 r% n( i! S  r/ D$ o' [! G, U! f% Z, T ………
3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
1 X; X) O+ O3 W* v
& D& Y2 ^, ~7 A# X
! B6 I6 T' ]+ I% {4 y ，
3 S" J# V2 T/ I这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
3 O2 _/ L3 S0 I2 w4 n& L根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：

   
# H- X6 U7 x) b7 Y$ k9 o模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
! a$ ?6 S5 a, n

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~