GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
0 X& `% H5 w9 S' @6 D/ a" Y' ~ ，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
* W; x; X) H* o7 D( z/ H利用最小二乘法求超定方程得：
( m; _8 \& f; g/ W3 T1 Z# o
………
3.:建立生成数据序列模型
/ A) u& l- y- V+ D3 s% n0 Z将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
0 \, @8 U: L! D/ h+ Y3 M  W6 \ ，
2 S; ^1 _5 P( {8 G2 c. Y' B0 ]4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
+ A% m6 f7 I5 ?5 r* \% ?9 S
# A( r. i' L9 S+ [
，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
% y( X& t. g$ p3 I: Y
- \3 c0 j$ q$ U* Q: t   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
$ Q  U0 r, s3 o  A7 F

君小澈

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4 Q7 ^5 i) C% q9 l  O

空木葬花

非常感谢楼主的福利！

SongXiong4

谢谢分享哈~~

wiki2333

很好的~~~~~~~~~

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

liu168ad

不错哦         

jiajinshan110

jiajinshan110

不错不错~！！！！

806278524

kankan,xuexi

李本栋

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