GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
- \( y8 q  R0 R% Z9 h# a& Z则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
) p" S. ^3 d+ ^" L2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
利用最小二乘法求超定方程得：

………
3.:建立生成数据序列模型
: \5 l2 D3 M2 Z: z& _) j将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
& E% ^& Z  E1 R, c2 F, a0 r4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
7 ?: Z' g, F, r( l* \6 @
8 \' Z( `6 @/ f0 m' @9 ~
) F5 j5 q2 {, I) Q8 M$ ~: E/ m ，
% q% {" \1 K, t6 M这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
2 R4 l; j5 R# U: R7 G  J) `; u根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：

$ F% A1 S' q/ O( ?+ w$ I6 b   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

君小澈

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空木葬花

非常感谢楼主的福利！

SongXiong4

谢谢分享哈~~

wiki2333

很好的~~~~~~~~~

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

liu168ad

不错哦         

jiajinshan110

jiajinshan110

不错不错~！！！！

806278524

kankan,xuexi

李本栋

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