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题 目 房地产行业的数学建模# L i: c, ?& s( A
摘 要：1 y, e! E/ Z+ p( u2 L; c% x# i) I
本文利用附录中提供的及可以查找到的资料建立房地产行业的数学模型，& p% c0 h3 [& J' j, W
并完成了如下几项工作。①构建住房需求模型。首先，通过分析大量现有文献，
4 J/ K7 v' q( k$ X: Z- Z并结合微观经济学理论和现有统计数据的可获得性，确定房地产销售价格、居
! [2 i, b1 X: b- U% n/ t$ m! ~- u民收入、国民经济发展水平等因素为可能对住房需求产生影响的因素。其次， ]* ?" ~6 v2 T$ K# T$ k
借助相关统计工具，对这些因素进行统计分析，对这些因素进行筛选，确定住
6 S& j# s$ E3 U& S/ G房需求的影响因素。最后，运用逐步回归找出住房需求与影响因素之间比较精7 F) ~* x7 W! ?
确的数学模型，利用全国年度数据和月度数据建立了全国住房需求模型，利用4 ^8 A" v- ]5 a' r+ h/ s) ]
天津市年度数据建立了天津市住房需求模型，同时考虑到各个地区之间的房地1 y1 i- G4 ~: K) ~0 w# q
产需求差异较大，利用全国31 个地区的年度数据建立面板数据模型深入分析住
# G+ f' ?9 S( W4 h" C" E房需求模型。从实证的结果来看，经济因素、人口因素、区域因素、政策因素
$ _( l& Q% a9 ?* b是影响住房需求的主要因素。②建立住房供给模型。首先，通过分析大量现有
8 i, x: \" @1 K7 d文献，并结合市场理论和现有统计数据的可获得性，确定价格、开发成本、土) o- Q" Y+ q/ ?( E2 g* `
地交易价格、利率、施工面积、投资、对未来的预期以及政策因素为影响住房& I# r- {& e9 [1 l% H" p# H
供给的主要因素。其次，借助相关统计工具，对这些因素进行统计分析，对这: F; s) V$ \8 T( x) H
些因素进行筛选，确定住房供给的影响因素。最后，运用逐步回归找出住房供: E, Z3 d/ i* T$ S# o0 ~
给与影响因素之间比较精确的数学模型，利用全国年度数据和月度数据建立了
2 d) ?6 u3 Q) C& _& {; D全国住房供给模型，利用天津市年度数据建立了天津市住房供给模型，同时考4 F, g+ m/ d' p v
虑到各个地区之间的房地产供给差异较大，利用全国31 个地区的年度数据建立: b. D/ a4 W2 c
面板数据模型深入分析住房供给模型。从实证的结果来看，土地价格因素、区
* | z( P& S D3 a8 H% v域因素、政策因素是影响住房需求的主要因素。③建立房地产行业与国民经济
; Z- A/ g: v6 W& K6 W其他行业关系模型。利用1991-2010 年的年度时间序列数据，在建立VAR 模型
/ W3 o Z# B! _+ f) q! K的基础上, 运用Johansen 协整分析、格兰杰因果关系检验、向量误差修正模型、
5 n1 }" y8 T% s7 p( H( U脉冲响应、方差分解方法对我国房地产行业与国民经济其他行业之间的关系进2 X3 I9 H7 E3 C8 ^
行了实证研究。Johansen 协整分析表明，我国房地产行业与国民经济其他行业, C- D c# P6 E- f: y3 q2 K
之间存在长期的均衡稳定关系。格兰杰因果关系检验显示, 存在金融行业到我
" W3 S8 e" b t8 \6 ~" _国房地产行业的单向格兰杰因果关系。脉冲响应函数分析的结果表明,中国国民9 F5 z( a0 M1 H1 Z" q3 Q
经济其他行业变化将会对房地产行业产生持续的同向影响,并且,这种影响会随- j9 S1 L9 F- F/ I
- 2 -, Y9 |& g, s6 N# e7 @9 h# u5 P( x
着时间的推移而增大,达到最大后会稍微有所下降,即国民经济其他行业波动将6 l0 P2 a v; j, I$ A8 n" ^/ f
对房地产行业产生持续的同向影响,中期以后这种影响将稍微有所减弱。方差分+ L1 }0 m" }+ ]/ T" n7 Q- V" c o
解结果表明, 交通运输行业、金融行业对我国房地产行业的贡献远大于批发零 K: _$ p$ X1 g' w/ R
售行业的贡献，交通运输行业和金融行业冲击对房地产行业波动的贡献率较大,/ F0 n7 x/ E& [+ F! A
随着时间的推移,其贡献率呈现不断变化趋势。④构建我国房地产行业态势分析1 K/ _" K9 ], k( ~' z
模型。首先，运用灰色预测模型GM（1，1），通过数据的累加生成使得离散的, O Z" I0 a+ h- n$ C0 ~
无规律的原始数据变为较有规律的生成数列，对住房需求和住房供给进行了预
1 o# ?( r9 I: R! [: |# N- \& L测。其次，结合住房需求模型和住房供给模型的主要影响因素，运用GM（1，N）
$ x& O7 q6 X% T3 s2 J$ H$ {一阶线性动态模型来进行状态动态分析。预测结果显示，受房地产调控政策影& b( \! i2 P* e
响，2011 年我国房地产需求较2010 年下降25.6%，2012 年开始将继续呈增长8 s/ }) p; K4 x- q: a$ i
态势发展。城市化率的快速提高、城镇人口的快速增加是住房制度改革以来房( @1 p1 O/ d. w2 r3 u
地产市场需求持续较快增长的重要原因。目前我国仍处于城市化过程中，未来" o; p$ H* M& o+ _' A. Y$ t
10 年城镇人口仍将保持较快增长，这意味着我国房地产市场需求的增长期在未- e' D$ L7 |+ @# ]& u( e( _
来一段时期内仍将持续。受房地产调控政策影响，房地产供给2013 年开始将继6 U% p3 q. F3 O
续呈缓慢增长态势发展。最后对我国房地产行业态势进行了分析，预计“十二) W/ l# G0 a% e6 R) c. R
五”期间我国房地产市场将出现大幅调整状况，房地产行业将趋于平稳运行，
# s. o" _6 X$ d+ W+ R7 I房地产市场持续健康发展。⑤构建房地产行业可持续发展模型。依据指标数据( n8 n, s+ z) |6 J8 Q
的可收集性，用定量的因子分析方法，从时间和空间两个角度分别构建科学客% R& i% f Q/ ^9 J
观的房地产业可持续发展模型，即对不同年份的我国整体房地产可持续发展模9 J3 T5 C$ x2 }/ P/ }, Z
型和同一年份的不同区域的房地产可持续发展模型。并进行了实证分析，我国+ T# `% Q+ E: k7 O
整体房地产可持续发展模型得出我国房地产行业可持续发展良好，但同时也存0 ]3 V9 J* J9 N* r3 S! v
在着一些问题，如相关的城市配套设施还不完善，没有跟上建房速度。不同区/ z* _! k0 C2 J+ V' K& s- }
域的房地产可持续发展模型结果显示，直辖市和东部沿海经济发达地区可持续
' b. w& q6 w. `' T! N7 S9 b# b发展良好，而西北经济欠发达地区则可持续发展欠佳。⑥建立房价模型。根据7 m6 |; I7 q6 ~% s8 \% E$ ?. L% e& Z9 ~
相关理论和文献并结合当前房地产的实际情况，探讨2 种房价模型，基于供求. _ d, j: ?( J# t0 }6 E) z
因素的房价模型和基于评价指标体系的区域量化房价模型。对于基于供求因素- [ C/ P1 V( \* I; w- T6 A
的房价模型，选取居民收入、国民经济发展水平、人口数、青年人口数、银行
- t2 F4 e, {8 h( Z贷款利率、土地交易价格作为影响房价的主要因素，运用逐步回归建立房价模$ G) w# {4 r5 N A1 P/ B
型，并根据每年的实际情况对模型参数进行动态调整，分别构建了全国、天津、* ?' l; l* I1 l/ m) G3 O
区域的房价模型。对于基于评价指标体系的区域量化房价模型，从经济因素、
+ d' ~+ R3 `$ ^+ t社会因素、行政因素、区域因素、自身因素几个方面出发，构建指标体系。根8 [: g# |5 Q0 Z# r& [ A
据各个指标对价格影响的大小，设置权重，并挑选用于分析的变量，根据实际/ E% `4 t; T. n5 ?
需要进行调整，随着时间的变化，各种因素在模型中的权重实时动态调整，综
4 y/ S# P6 f+ H) c* p合考察房地产价格。⑦对房地产行业经济调控策略成效进行模拟。通过建立基
- J6 F) G: d$ ^于季节调整的统计环比指数模型，利用2001 年1 月至2009 年12 月数据建立模
6 a% V8 B: o" _' s# H' q型，预测2010 年1 月至2011 年8 月房价统计环比指数，比较房地产行业经济
# H2 ]8 K* ~; j9 }1 \调控后房价的实际值与基于季节调整的统计环比指数模型的预报值，发现他们
0 D1 B9 O7 g9 d3 P5 f# w; U. ?. {9 j两者之间有显著性差异，说明我国房地产行业经济调控策略成效显著。并利用
) C$ ~4 K7 A: T9 t基于季节调整的统计环比指数模型对未来24 个月的房价进行了预测，预测结果
" B: A3 |5 M- E" K" y) o2 @显示，在房地产行业经济调控的作用下，房价房地产销售价格指数呈下降态势
1 c" ?- l$ m2 J' ]" r+ K9 ~9 @发展，房地产行业经济调控策略有一定的成效。但是下降的幅度呈减少态势，
4 q. l6 t! G$ ^/ k8 Q国家应在此基础上再出台具体的调控政策，以实现房地产市场的持续稳定运行。
) F+ B/ S8 Z4 ~1 E$ a关键词:逐步回归 因子分析 灰色预测 VAR 评价指标 预测
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狗仔卡
发表于 2012-9-15 09:16
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发表于 2017-6-9 23:24
