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如何写好数学建模竞赛答卷(转)？

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发表于 2004-11-14 00:55 |只看该作者 |正序浏览

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" Z2 m2 _9 q/ o0 N) g! u A 作者：宝宝　　 2004-4-1 ( z0 X. ?, C3 r' y' G. L " y S4 E# B- u( O5 c! Z8 K2 I) Z4 M' l% G. v a4 | ` 一、写好数模答卷的重要性 3 F# S" s' J7 s+ S( Q% d% P( r z1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， * {! @3 _$ C' [2 g& `数模答卷，是唯一依据。3 S0 c Q/ n' n D 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。2 g8 h" ]. v; D# R 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 ( p! g$ R0 A! |. p3 z: t二、答卷的基本内容，需要重视的问题- v( M* }* e' ]' |+ c 1 评阅原则：假设的合理性， 0 d3 W) w' i! z/ ~4 k建模的创造性，( K3 Q2 W/ S# ~/ J 结果的合理性， " Q9 p. _: i8 x) v4 `- n表述的清晰程度。 ( x. Q. o/ [: q1 S q2 A$ m! q 2 答卷的文章结构; F# G) ?! j- Q. \* Q2 c 0．摘要 ) _4 g+ |' c/ ^/ W$ W1 h1．问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略 ; N. [2 ~9 X7 ]. y( E 2．模型的假设，符号说明（表）6 ~6 @. g- K, ~: l. S( K R" \% C 3．模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等） . i0 G3 P( j% `, Z5 I5 \, |) U 4．模型的求解9 r+ @1 Y8 \. X# S ▲ 计算方法设计或选择；8 t' ]/ K: }1 S8 R% ?& s9 f 算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图； 0 r% y; y6 o/ D, ?) T所采用的软件名称； e: T u' Z0 l! H' I9 s▲ 引用或建立必要的数学命题和定理； 0 s2 X- [8 N7 @. \9 s▲ 求解方案及流程 / Y! }- Z( ]2 l+ y% c 5．结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……! _5 A; f& R; O 6．模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广……. a3 r9 `# u* A; H6 _+ o1 i7．参考文献 8 `' x) Q1 w* f3 x8．附录 # f) O Z- A% d- M9 N9 v计算框图 1 F1 J) [/ m F- g. F详细图表. B/ ?, Z4 {$ E/ S& I& c ……& W" Z+ u& T+ y% |. G 3 要重视的问题 , z; b, p* w$ _% R0．摘要。包括： : p# ]3 f/ y5 k, V1 F a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）# h; H6 e- s9 S4 e b. 建模的思想（思路） 2 V/ d% H( h* j0 h$ `; Q) ? c . 算法思想（求解思路） $ ]7 |/ K+ j3 P1 d# u3 m d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，9 a* v1 c! T" H; k 算法特点，结果检验，灵敏度分析， $ L" c" U/ M/ |4 b+ {' Q模型检验…….）; `( J$ D* g7 G4 Y" `* V8 T4 g e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 3 Q- U' c9 u. R$ s, B▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；' B3 P1 o0 w" L4 s) W- i& I 打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。 - Z% K; E/ s0 P J1．问题重述。略 ' X: e% ~" y: c. R1 s- h2．模型假设' a# K( V' N* f1 q8 V A0 W$ c 跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 ) N# J9 k9 J2 r. E# G6 l% ?* Z. e（1）根据题目中条件作出假设% ]2 L: ~- o- k' E6 I# ~% _6 @! g （2）根据题目中要求作出假设 $ c: x g0 z- j/ a3 w Y7 F关键性假设不能缺；假设要切合题意& F: V; _7 L# F6 ~ 3．模型的建立 - y& p9 Q- u/ U6 G' F3 @（1）基本模型： 0 G/ M; m& j1 G1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 ]8 P4 K- o e/ |2) 基本模型，要求完整，正确，简明! I: d& D' d2 \7 ~+ B （2）简化模型9 {- M+ [$ [& [; l" f 1）要明确说明：简化思想，依据; c3 X0 Y- p9 r' J- u$ k$ d- I 2）简化后模型，尽可能完整给出 % ]0 t) o* f# [. |（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 4 m6 T/ ]- q4 J m- f8 f数学建模面临的、要解决的是实际问题， ( E6 O3 S) J% A; E9 j4 d) }5 s不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 - b, p- l& M! n2 Du 能用初等方法解决的、就不用高级方法，% Q* K+ B- W1 k- _! b' a+ N u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，2 m. w! d6 f0 h4 a) { u 能用被更多人看懂、理解的方法， ( K& ?/ \! X/ j2 {0 @% D' b就不用只能少数人看懂、理解的方法。 * U2 w% z% L# t# \$ d5 D（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异! U$ b; u% T) s0 I% x8 y2 D 数模创新可出现在 , b* G9 _4 R3 D6 F▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， & f0 p! C+ t+ }% b▲模型求解中+ ]# K! P) F* ]6 Q* m5 e, w ▲结果表示、分析、检验，模型检验 0 H2 A8 ?/ a7 c▲推广部分$ [+ r/ U9 s. i! t! v （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ) c" n- J: m6 q4 W7 Tu 分析：中肯、确切 ) g3 }! s! C8 _) z0 d& k, {/ L) |u 术语：专业、内行；； 1 ~' ]3 _( H$ C6 c u 原理、依据：正确、明确, 3 h& c' I9 v5 ~! s. g" o: nu 表述：简明，关键步骤要列出 ) K% N7 Q7 G* x# p: w* ]- Au 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 - @# G' W# b" R5 S! C4．模型求解, z' V+ g& b' K; s1 u4 R% w% k9 K （1）需要建立数学命题时： 5 q& r8 @& _8 k# R命题叙述要符合数学命题的表述规范，, t# H: Q3 @' a3 f6 r* H& z- q 尽可能论证严密。 2 q; F$ L/ l5 b% K9 }! w（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。* g, ]5 A5 e# h# P, T 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 * F7 W% f0 E4 q" J8 B" \# w7 _（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 ; W0 t, }; {& J* ?( E' T) ^（4）设法算出合理的数值结果。 # H# {1 W" S; J% x6 V" q# U% x5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 1 ]8 i2 t/ G# ^; F$ z( x e（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；) g% }1 h3 P# S1 I4 i3 A+ @ （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。" S. E* U! M1 B/ K: ]' a7 g 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， , R% ~7 t; F; \6 o+ } 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； ! H6 r% K9 ^4 p; M5 l+ i' ~（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； 2 U' n- O4 f8 J. K" L; \* D" E （4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 1 S0 Q! |) l5 Q- s9 |5 `1 }6 b* i对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； 1 z+ E2 |: t2 @( H5 w/ v; n（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 9 P; \3 a9 ?: z) w$ w% M▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ; K# _' y( i `- R# t$ o; G& o▲求解方案，用图示更好 ) A$ ]- f; a- ~6 i' O, \; q（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。& x7 c. l+ o1 p: _/ ~" b 最后结论要明确。 + ]. Y0 }0 q( Q- Q% |* s6．模型评价+ G* p" D* U. ~! o: B/ l 优点突出，缺点不回避。 1 T8 s" q& h0 b* S- w改变原题要求，重新建模可在此做。2 m% J( M# ?% ?1 Q7 f) r6 O: s& I+ w 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7 q* F9 i. A0 \0 k% p7．参考文献/ C! R; q) s6 q0 \' P 8．附录! R. }/ v1 `( g5 S5 B2 G: m# H/ Z 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。& f6 e2 T/ j1 j! Z3 d5 L. _. f 但不要错，错的宁可不列。9 X2 {4 M5 f8 T9 `% x5 I 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 4 T! S$ g, Y. N: j 检查答卷的主要三点，把三关： , h1 E1 o F4 z4 a, o: in 模型的正确性、合理性、创新性! Q& N. O# I: }6 s n 结果的正确性、合理性 1 n# N7 X/ O/ l. D9 en 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩( g- [+ ?) \+ A/ ^( b( T" [0 z; [& c 三、对分工执笔的同学的要求 1 z' S+ Y% W) X4 M四．关于写答卷前的思考和工作规划+ V) s$ a" d( N g* b 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 9 U# [3 ~4 T/ T7 o$ B/ E) N 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 ( V7 I% X* G/ S; N: V0 U& [) q1 x每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 \ b% j% x- t2 y9 a$ B每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……$ v- M2 b) Z! M0 q 五．答卷要求的原理 m" ^1 {6 D! W t2 `6 B$ tu 准确――科学性7 v. p' L# i4 s: {( c. a6 Y" X u 条理――逻辑性. _! S# P5 }6 V z9 G3 n u 简洁――数学美/ P! c- u# l+ K5 Q4 M; H; C1 p5 b7 [) `, e u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要! w% ~7 k2 N( z+ D6 _/ t2 S( M9 H u 实用――建模。实际问题要求。 . D: c1 z( w0 a8 n& ?建模理念： $ H3 k3 C- N& |9 X7 q1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；4 _3 g0 E4 z" b$ X& S 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用； % C6 z+ w0 o0 A; J; M! ~ s站在应用者的立场上想问题，处理问题。: g7 P3 n8 @5 T) u5 z, @) a 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型； a! }+ P2 V6 j E; s 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性， h, z$ }+ q+ M% }不局限于本具体问题的解决。 $ X# l6 m& h; M( m3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际； # B* ^% D% m& ^7 l! B% b- W5 [更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。