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水流喷射
" D$ [ I4 F Y) \& Z, A5 `将一个容器充满水,然后在侧壁上凿一个洞(参见右图),会发生什么现象?水会从洞中喷出,循着一条优美的弧线溅落在远处.设想一滴水以水平速度v从洞口自射出.试讨论下列问题:
2 }3 A' L; r/ V3 c/ g问题1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述,这条曲线的形状是什么?假设D=366cm,h=137cm,作出喷射的水流所形成的抛射曲线.
4 j' |0 z/ Z) J; b5 _7 v问题2.根据D和h求出射程R.! t' ~# E2 P$ w. [+ }9 p9 T( x
问题3.当容器中水的深度为D,求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间.假设D=366cm,作出R关于h的分布函数(0<h<D),描述该曲线的特征.. A; X; @" ~ B6 R6 E
问题4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R.在什么情况下前面的反问题会有唯一解h?
! u1 H( z6 x, O9 f# ^问题5.说明对 ,喷射前沿不会“垂直地”撞击地面. |
zan
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