青海省第一届数学建模比赛A题高速公路发展及投资预测

闹腾亮

2013年青海省大学生数学建模竞赛题目
( J' A0 s( ~- q（请先阅读“论文封面及格式要求”）
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A题：高速公路发展及投资预测
! i) F* X1 B! W! x                  一、背景材料
" ^. u. Y. M1 o# Y) I   1、 1984年至2012年年底，中国高速公路的通车里程已到96000公里，比2011年新增11000公里，超越了美国的92000公里的洲际高速公路。是世界上规模最大的高速公路系统（不含各国的地方高速公路）。但债务总余额2.32万亿元；
  2、 高速公路收费路段占比95%，7座以下小客车，平均0.40元/公里；
  3、 招商证券2011年6月报告，目前国外收费公路已达16万公里，我国收费公路里程在14-15万公里左右，约占世界收费公路总里程的一半；
+ Y6 w/ ~7 J/ U8 z: x8 Z" ]2 X  f5 Y  4、 截至2007年年初，京石高速公路在盈余近6亿元后仍继续收费，机场高速公路在过去14年里，更是创下投资12亿、收费上百亿的“奇迹”。两条公路原本都是政府还贷路，中途被转给了首发公司，收费期限也因此延长。而北京市审计局的一份报告显示，京石高速公路北京段，截至2004年12月已累计收费17亿余元，事实上所有贷款2000年就已本息还清，到2004年底已盈余5.85亿元；
% q- ~; u, B# c' p3 C8 i  5、 2010年12月1日起，全国所有收费公路（含收费的独立桥梁、隧道）全部纳入鲜活农产品运输“绿色通道”网络范围，对整车合法装载运输鲜活农产品车辆免收车辆通行费；
  6、 2012年9月，春节、清明节、劳动节、国庆节等四个国家法定节假日（共20天）免除7座及以下小型客车的高速公路通行费；
   7、 交通运输部科学研究院交通财政与金融研究所常务副所长胡方俊说：预计高速节假日免费官方年损失近200亿元；
8 J6 G; ]# K9 v8 A1 Y/ P% A   8、 2013年，广东省交通厅收费处副处长吴振林说：“广东省高速公路公司约1/3盈利，1/3保本，1/3亏损”“亏损原因：高速公路建设费用1公里需要1亿元”；
  9、 1年期贷款利率：5.56%；
10、 《收费公路管理条例》规定一条公路投入是15年周期，国家核准的是摊到15年回报，在15年内还清贷款利息；
3 Z% \4 F8 R7 \8 z11、 广东省74个公路收费站中，有6个还款年限超过100年，其中河源江面收费站竟达756年；

根据以上背景材料并查找相关数据，请完成以下问题
1、 考虑未来GDP增长为6%，以30年规划计算，未来高速公路发展前景如何？
2、考虑通货膨胀，以30年投资计算，未来高速公路投资前景如何？
' R# U3 B6 P  C( x) J6 u' B% `! W3、 未来高速公路收费政策会向何处发展？解释原因。
4 _; t/ d* l1 b% c* o8 k2 S数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。

闹腾亮

小平凡_ゝ 发表于 2013-7-9 22:11
我觉得题目给出的数据很多具有一定的误导性，比如说告诉公路的造价是每公里1亿元这个数据跟网上公布的造价不 ...

2 E- b. J4 g3 D3 F0 T确实啊，你的那个模型确实很有道理，有时候这也是没办法的事啊，

闹腾亮

小平凡_ゝ 发表于 2013-7-10 14:21
刚开始跟你做的差不多，就是前20年盈利，后10年是亏损状态，因为到20年的时候小型汽车已经到了一个饱和状 ...

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+ @6 t7 R6 U, D1 q4 \! w( `) S我也差不多，怕时间不够，就那样做了就交了，还是那句，你是哪个大学的

闹腾亮

我也差不多，怕时间不够，就那样做了就交了，还是那句，你是哪个大学的

小平凡_ゝ

闹腾亮 发表于 2013-7-10 07:42
! @4 t! s( Z. N  [; z: V8 y& A: Z% F我做出来的结果感觉挺好的，就是前十年前景很好，后二十年逊于前十年，你了？

刚开始跟你做的差不多，就是前20年盈利，后10年是亏损状态，因为到20年的时候小型汽车已经到了一个饱和状态，而后10年小型汽车基本不再增加，所以就成了亏损状态。可能是我在单位换算方面出了点问题，最后算出来的结果不切合实际，最后因为时间问题，就草草的改了模型，结果不是很好。能再给我1天时间，我就能把这题做到最优！

Rocca1231

顶一个。。。

闹腾亮

小平凡_ゝ 发表于 2013-7-9 22:15
& f2 t  \/ }8 G0 J  q; o- B. B& ~刚开始算出来的模型很令人满意，但是在模型求解阶段算出的数据跟事实不相符，最后在不断改模型，结果是吻合 ...

我做出来的结果感觉挺好的，就是前十年前景很好，后二十年逊于前十年，你了？

小平凡_ゝ

刚开始算出来的模型很令人满意，但是在模型求解阶段算出的数据跟事实不相符，最后在不断改模型，结果是吻合了，但是模型让人不太满意！

小平凡_ゝ

我觉得题目给出的数据很多具有一定的误导性，比如说告诉公路的造价是每公里1亿元这个数据跟网上公布的造价不一样，第一次建起来的模型特别好，我们算出来高速公路的发展第一年亏损，后边是盈利，从17年以后由于小型汽车收到地球资源以及人口的限制会达到一个饱和的状态，所以这个时候盈利会增长的慢，而高速公路建设是在一直的投资中，会造成一定程度的亏损。按照这种思想第三题我们会以15年为一个分水岭，后边15年更改收费政策会逐渐的加大收费力度。但是，我们根据国家统计年鉴上收集到的数据结合题目所给的数据算出来的结果跟实际的根本就不相符。所以后边就不断的更改，最后只能放弃那个我认为最好的模型。。。实在是可惜！

闹腾亮

比赛时间限定为两天，各位大神认为题目难度怎么样，跟国赛差多远