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升级   23.16% TA的每日心情 | 奋斗 2013-9-13 07:35 |
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签到天数: 5 天 [LV.2]偶尔看看I
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- 建模入门中。。求各位大神指教
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某省内知名企业生产的产品用形状为长方体的箱子包装,使用叉车将这些箱子从生产车间运输至仓库。这些箱子叠放在叉车的正方形底板上,如下图所示, 叉车置放箱子的底板是一个边长为1.1米的正方形。箱子的规格是统一的(所有箱子的长方形底面的尺寸相同)。通常在一次运输中,箱子像下图中这样横着放,或者竖着放。下图所示的便是一种可行的摆放方法,但不一定是最优的。现在这家企业需要你们帮助建立一个通用的优化模型,使得给定长方形箱子的长和宽之后,利用这个模型就能算出该如何摆放箱子(不需考虑箱子的高度,即只考虑摆放一层箱子),才能使得一次摆放的箱子数量最多。; a+ F, U- B% l! s& Q* _& _' E
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' w5 ~ C( w* t( X; v+ T' F
: h' u5 V. H7 O, ~( n( q6 |& y问题1 如果不允许箱子超出叉车底板(如上图所示情形), 也不允许箱子相互重叠, 建立一个优化模型,考虑如何摆放这些箱子,才能使摆放的箱子数量最多?
! q! H9 p0 M8 @+ K' n Q 利用你们构建的模型,分别计算出对于下表中型号1、型号2和型号3的箱子,最多可以摆放多少个?该如何摆放?如果你们能画出摆放示意图,那么将有助于这家企业更快地理解你们的方法。
# C% s+ a$ ~6 ]- s/ p
3 p1 F( B, @/ k: X. W3 W 长(米) 宽(米)! F, i1 y8 }0 b5 B# c- T
箱子型号1 0.3 0.248 X% q& o* _6 ]- f( m2 ^+ I
箱子型号2 0.6 0.4
. ^6 u6 A( m0 {% A- f; |6 x箱子型号3 0.3 0.2
5 {' o! ?0 ^: v. w. [
& U9 m* q0 @; G o3 _问题2 假设箱子的密度都是均匀的,允许箱子在正方形底板的上方,左边,右边部分超出底板(下方紧靠叉车壁,不能超出),但不至于掉落出叉车底板。对于这种情况,重新建立优化模型,并针对上表中三种型号的箱子, 分别计算最多可以摆放多少个箱子?该如何摆放? 画出摆放示意图。4 e9 Y/ \) I& Y4 G& v' d
问题3 在不允许箱子相互重叠的条件下,你们是否还能另外设计出一种摆放方案?并将你们设计的方案与上图中的摆放方案的优劣性进行比较。8 b% \) A/ ]# a! O Z/ @
7 p5 a( I5 A5 v, f8 A |
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