钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
+ g5 ]& Z. r% y& Y. }/ g% b原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
0 N: E3 j) c* {- r, z1 v2 y/ Z       数量:50,20,15,10

, ]7 K8 c5 h% Q2 E9 K2 i8 r, |Min=x1+x2+x3;
; |2 R0 M3 Z+ R$ C. ^  z/ }r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
* b* N. o9 {# w2 Er21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
; l: C* F2 e0 S6 e4 `4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


0 ~# E) \# n# l4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
) B9 [* D" b8 b5 O& `9 A4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
  _1 y1 B4 R, w1 Z- z
5 Y; w4 p# e( vx1+x2+x3>=26;
& o4 D) c- R- a3 a+ ]. wx1+x2+x3<=31;
9 ^1 w/ {- b! O* E" d
1 I- B( Y3 L9 j' u* D% Ix1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
1 o; l. f: T7 J. @% _! k/ V
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
5 V- ~5 c! x$ H) E5 v
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
% B0 M7 \& E+ I7 Y( f
! h3 |  K1 B1 m$ y4 T) F我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
( W' O0 ^$ Q6 B# g8 t
0 s9 O! r! k- }  y8 t+ |, g% O

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈

shuang0813

谢谢分享！

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?