钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
& `/ F5 c# q, T. g' }
Min=x1+x2+x3;
3 O5 w" o. y! b, n2 E: lr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
0 y: T$ b; \7 r$ o! L! Fr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
' q% x) i3 J* }0 c0 Yr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4 E8 w* C, @) e4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4 ?! J2 p; k4 G- r8 `* v4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
1 R& N5 B$ w) [
. b7 J# E" T" F' {9 O
+ h% Y- Z8 }. a; G' i4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
' n. I3 m- U& I2 ]
x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
4 R  [# @5 n, x, }6 Tx2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
/ ]' i0 k0 F- R: V: N@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
/ g- s2 T+ y) N' @& e0 \( K/ b- W@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
5 |& j7 r  Z) e; s1 y
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

2 w/ T, ^! A% _) {/ u6 X最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

% }  ~' y; p, [$ M6 }5 j* N* o" w

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈

shuang0813

谢谢分享！

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?