|
某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数： & z5 y0 w$ Z. \& _
方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 / c9 K" p) [5 i0 \# J2 p1 E
方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方. $ ]( r# T( {# u1 @
方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数)
o& X7 |8 v# c* x, ?0 [例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下: $ S! Q' k) e" I# z
结果比较如下:
* ~. f! `# X7 I( d. h1 A 一 二 三 一 二 三 7 F4 S* k; p' Y9 I$ O6 D
# S3 E$ ?" i$ g0 s! a: S0 V , A, U4 L+ N; s5 K! J% Q( h$ a
# j9 J! g* l% w
3 L2 V7 C! K) e, L; t
| a | ! g: O( c0 C* y0 W1 v. ^/ B, ]4 v
3 |
5 h/ v+ q; @: N, b 3 |
; k5 z) `" t: k7 ]& w( c, B1 X 2 |
) x2 r% y6 ^" [7 t, X$ [, P a |
* A# n$ P/ ^6 `# O5 d7 X V 4 |
+ X. S, x& v, S$ y& ^ 4 | , N, H0 D c. U! G
3 |
1 e& X$ S: M6 b) I- J . y. n& K+ z9 h' p5 {
| b |
; }$ i( ^1 f" G2 p9 ] 3 |
) r9 c2 x0 j: O 3 |
; O7 f/ j2 I8 U. B1 X 3 |
3 f/ C( Q5 K; ]3 ]1 m7 r, i b | ; _" k# y$ }, ?9 L0 k
5 | 4 M( c( Z5 v% {7 [5 _
5 |
0 Q6 a( |1 b, t0 L" s 5 | 8 R" c6 ?# N ?) n# L' B
' |4 |. h3 }) j
| c | 1 r+ t( [) k& r* A+ O2 ?, p
4 |
1 I+ p+ m- C; E 4 | : e2 V$ ]+ G b$ \0 b; y4 k
5 |
9 w2 q% `8 D/ J c | 6 F3 s1 a7 _0 j/ a
6 |
' O4 M# N9 Y1 @7 @7 ? 6 |
" S7 P& _$ Z, y# a6 x x 7 | , _! d) P8 i$ N! ^& `% X
. F' L* p; f! L2 [! r! |5 I7 r
| 总席位 | ; H7 _3 f3 T2 l- Q: B0 M3 [
10 |
* J g% ^6 s. @2 {) Z8 h 10 | % f' [" }8 |$ \4 x" U. P
10 | 7 a0 B3 S$ T" C! v' O' X
总席位 | ) Q7 X7 _1 |2 j) f
15 | 8 R' p F# _% [4 g
15 |
7 X$ x- m5 {2 M2 n15 | 2 @/ j; n! M: ]. t+ ~6 \, I
(*此结果为大概的计算,有可能存在错误) ' ]2 P& s7 c' T* v
方法三计算如下: 0 z5 Q) [( [& h' J4 ?/ z& O
7 G5 T( g" K8 i7 W+ y, S' c: x# J* M/ j
, J# ^. B& t9 {/ W! ?! W' d+ {) @# s; Q Z. t' k
, `' b u8 L- Y7 m6 D7 C| |
' F2 j, ]1 v+ ^* }6 @( e" c 1 |
0 v+ q2 T, Z* n- B" N 2 | 8 X7 w7 |9 y4 @ v/ t2 `. m
3 |
- a$ d; ~; Q. ~% @/ p8 ` 4 | 3 l# t1 O8 b0 `0 d: _ g. y) {
5 |
I5 N c- ]3 }7 A3 c1 x/ [ ... |
, E" d7 ^6 F% L$ }; v! D! |# H $ r$ {) z( e$ D' {& _* U4 @1 V1 y8 G
| a | , N2 S- p V" y) W
235 | " C; ~: v: ?9 }4 |
117.5 | ) d0 E; t0 C% v' [( C
78.3 |
% K. Z+ O5 v6 R0 M) s* B% | 58.75 | 7 o+ K4 V( ~. A2 | N% N) b, _! Q
... |
1 `& ]( }0 g( |$ k/ R- H8 o& W$ ` ... |
9 c& ~5 Q5 a2 P9 a! B2 M: z+ l9 W# E Z \+ U: v; s9 _ P: u
| b |
& t0 n7 T% {3 Q) D; f6 O5 Q 333 |
. s* g* w5 K: H2 l; z5 N: A# O 166.5 |
; a$ q" l2 s2 q5 G; f 111 | ! h. k1 g8 v3 y6 w; Y6 t
83.25 | % o' [. \0 ~, Z: q
... |
2 ]+ f2 ?/ S, N `4 | ... |
+ {' G2 x; m. R/ L6 ]0 R$ K
. q! I5 d0 |) b| c | 1 L1 j: w/ O8 j3 M5 T
432 | 8 l5 _+ l& V- B+ B" P
216 | 3 h" F) @# v" u/ q7 U" ~
144 |
) Q& I) Z P! ]6 w* Q8 s 108 | $ \- c& L0 E$ x( Z5 s3 P6 T
86.4 |
. I2 h, S6 E& m% I% j2 N$ j ... | . i+ \3 t1 P( h
将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位. 2 l5 G- E% y* R- D
如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
! m+ N# k/ q) x7 K6 X0 `1 c% G# R请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
