|
某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数： ! H1 l0 s" ~. ^3 c
方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 : m! A7 U0 M2 }% p' f; ?( O+ s9 D
方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方.
; C: @% b- R$ _方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数) 0 j5 i: }8 c7 z4 a" H4 L
例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下: 2 Q. r# k( ]. J# P6 g, p: u
结果比较如下:
7 n% A/ E* I& a! R9 B. \( |) \& S 一 二 三 一 二 三
: s! m; M) b& ?6 x( d2 V; M F+ g4 S5 Y; W J
! D1 Q! `6 _+ c3 N( k, f& J
3 N5 Y# P! m e M% o, T" a9 R$ l
, }" \4 L8 B. o2 d9 ^
| a |
3 G! b7 | n/ L% z7 z+ T, J. G8 A4 Q 3 |
; b6 }+ b! @+ d; Z 3 |
2 R/ f1 c! Y+ [1 ~0 |1 _ 2 | - G) d2 V" Y* Y
a |
' n- y: o1 ^$ D3 O0 y* `$ B& J 4 |
! y. l, N0 u* A 4 | 0 d9 ], x1 Y5 g; \! X, U
3 | # s) K4 D" l6 o
. |) P9 c; W; H( J! t| b | 3 {8 X. u* E# N p
3 |
$ v% |4 ?6 Q& Z+ F; Y$ i 3 | + W K1 E$ i% J9 u5 p" i- M$ h$ i6 k
3 |
% O5 Z3 Z1 A- @( k+ i) y7 n b |
8 t# _4 O( U# p3 W" p# l 5 | [7 I. O$ R- v' I: z
5 |
) j/ }- h W" F( H! e# U" w 5 | & Z7 t6 c# \7 L2 p$ `0 \
3 \8 ?" b1 a- k' L) H$ Y0 _| c |
8 d+ a- m! |, ~2 o: E, Z* G8 Y 4 | / s5 z3 i) i+ s9 n! C. B( x
4 |
- X0 q% w1 E6 [( p0 e 5 |
- U, j! b l: R c |
# e, H# R7 B" ?! K7 q2 u9 J 6 | 5 c# d H; ~) t. d: I0 Y# U9 d
6 |
# L8 X% d5 M2 \) i1 N4 T1 f 7 |
' P/ ^7 ?# l# B9 T! } v" X
+ A' @5 u7 B/ t! o9 L3 q d/ z| 总席位 | 8 s3 W4 [8 n2 A% t( w# @4 ]+ D
10 | # R* b, b" ]( h0 H" K G! x
10 |
4 Z/ e4 \8 y6 v! u( |* M/ ] 10 |
1 b" `& D4 e, x T3 e% V G 总席位 |
- ], z( N& M) X m7 s) @ 15 | + b E5 I! C6 a3 z& Y: ?
15 |
1 u: B9 M3 |% x% M% K5 h& y15 | 8 M9 z* A; c" H# ]) D/ ^5 x$ _
(*此结果为大概的计算,有可能存在错误) : R5 a2 S2 j9 f2 q: e
方法三计算如下: , ~; P3 m5 d+ P, i
& N& I$ |0 S7 f% }2 F7 x6 D z
6 p p- _* L# B6 x/ X- X
- a+ [$ ]5 S0 ?, ]* r. x
- e2 K9 ~6 W4 b: T2 i2 Z/ M| |
* R) o# H P% h* B6 d 1 | ) {* r& a; E y( w8 R
2 | 2 m# z. i1 z( h( }' p* z& ^
3 | : c" U/ [9 m" m2 ^- [
4 | 9 V1 e& i; i9 `& s; N1 l
5 |
0 S5 i6 |% I( R: p' `* j ... |
, K0 v7 Z( m, ] . M$ ?+ r6 \$ Z0 n: h' z& p
| a | ) V5 [% g' B: e9 D$ c0 A; y
235 | , p8 V+ T( d. R L
117.5 |
% C: N, P" H1 d1 ?+ A 78.3 |
7 h& a; p- s2 v 58.75 | - K2 G/ G$ x: H$ \/ {, R5 x) ^ c
... | . y ?- @5 t& L: _; p {% S
... |
) T7 e0 S% R: O : @3 G9 X. l" C3 ?" J* |
| b |
, W9 x5 P1 K% |+ F6 W4 ~' i+ q 333 |
6 B$ |4 ]) B1 K* k3 d# q4 } 166.5 |
7 o$ }7 V) T$ E8 j 111 | $ D3 L, ]9 H" e( o
83.25 |
# W- y! }/ T7 L$ x, [4 o ... | $ K. y8 G. V8 Y! t9 M) F( [/ G
... |
6 |+ D+ K- X* e/ t5 k/ ^
" K1 X& Z/ R% x6 @; f| c |
% K" ?% J: b; N8 ?. L% C' u$ D4 x 432 |
+ y" u* a3 c" Y5 V& b1 @ 216 |
V" D2 H: }' G5 v/ o1 _ 144 | C& v' S% Y9 [
108 |
- {, O/ L2 B( Z+ p- x 86.4 |
3 M! A/ E3 A4 f) V% G ... | ) A2 h; @' u) U9 H& V
将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位. ) T o# M. [$ v6 j- C- o3 Q
如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
+ q: B$ n& |+ R& i# o# x0 V, E请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
