有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

3 ~/ k% N$ B+ ?0 K. I1 ~第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
: l* O- N8 q0 y" u' V
& ?9 s3 C  Z0 h893x = 266(mod 2432)

8 s/ n1 l' [$ }* D2 `, i6 w3 k. a书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
8 b# E3 y" s4 {. _! l: U
----------
$ C8 f8 M0 j3 C1 t3 ]. f我的问题是：
6 K. p4 W3 o! P2 M----------
$ |; O9 j- i! e8 s! b我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
# H- f1 {. w" k! b0 B# x7 J
gcd(893, 2432)的过程如下：
+ p# _9 V0 O7 ~8 O
1) 646    = 2432 - 893 * 2
% n: ?. I0 {  y  U4 B* s9 J2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
7 E, V+ k3 ~8 a# q3 n, n' `5) 57    = 152 - 95 * 1
" i/ }3 y( k: }4 {0 u6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
% _2 f" B, r/ C1 b3 I" z0 ~& J2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
! _3 P7 g$ e! |' }; z. V/ K4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b

' X$ w5 R6 U5 Y0 U1 M所以，(u,v) 为 （18，49）。

, E- _  V. R8 @4 I9 s是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
4 p9 Z% H2 A" N5 x& D( {) l' ?