有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

( R1 _* P$ R0 j( E/ \5 J; W5 c; [. S6 \) A第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
, V7 I. d4 s6 p+ \& ~
* D: s; o5 [# }. G: B893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

( X  ^: r* I+ g. B----------
我的问题是：
& j# ~; f: [& p1 p3 J0 B+ t----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
6 `' l( N" t( i
* E+ h, I6 C- N" Ogcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
6 ]- u$ F, B6 f  j5) 57    = 152 - 95 * 1
6 _/ b; U$ e4 J9 Y( @. y6) 38     = 95 - 57 * 1
/ [) B" H3 F8 s9 g1 i0 R% O7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

# `0 k: @# F' ~% v7 q$ S1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
2 D0 m' M/ c; S. J1 ^, I7) 19    = 18a - 49b
- ^2 s$ R1 C0 e8 n$ y* u
所以，(u,v) 为 （18，49）。

# W3 c0 Z7 g! g& u是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
: c, Q1 ?; {7 U3 f2 I