有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

% ]/ r7 B' ^" i( E5 W第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

) r, G( g! y! M. [+ {2 S% J893x = 266(mod 2432)
( V- X2 Z6 z/ g0 b3 N; O: |8 A( a
! _+ t, Q2 p/ ]+ L+ L1 H# T! [书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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我的问题是：
. S9 o* A/ R) ]' V) w----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
) }" ^& y- H8 P2 o/ j2) 247    = 893 - 646 * 1
' }) ^* E1 p- U+ l! b2 u3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
( [4 A5 G. n8 C$ f8 L1 R% T/ u8 ^7) 19    = 57 - 38 * 1
% j! x. E- {5 \; k7 m9 ]" q0 l8) 0    = 38 - 19 * 2
7 ^; a. w+ i3 ?7 t
现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

- {6 l9 Q3 f; U! g# e, j+ m1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
- @. [5 g; \# e7 ?& z5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b
8 [" {' P0 D" L9 o0 \) _
, T+ {! [) T; c" s) h! u& U所以，(u,v) 为 （18，49）。
$ G: M5 L, a1 T) \% C% z1 z* F
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
/ w: I5 P* C% d2 D0 o$ h