有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
- n0 t1 o# J( S0 T2 j' ^
893x = 266(mod 2432)

$ E& V- E1 a+ K% _" t3 m书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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我的问题是：
5 O% {* \" b6 W* B4 F7 i0 v----------
1 o' J- `- ]' }" y3 B0 B0 Z我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
8 h: [1 i& A  [/ V
gcd(893, 2432)的过程如下：

' j" P/ O9 C7 o% V  O( n/ D1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
; m2 h8 M8 u: q2 d; r* H- R; G+ R3) 152     = 646 - 247 * 2
3 {3 [) ^2 n7 W6 |  ?4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
( m8 B# f8 f& W( B4 A6) 38     = 95 - 57 * 1
+ g) ?" J% Z/ I8 u  D7) 19    = 57 - 38 * 1
$ u9 s7 V; F$ x8) 0    = 38 - 19 * 2
% x2 H& H' H- l3 s  w: `
现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

5 e0 _( z8 g; F$ V# T  m1) 646    = a - 2b
$ Y" S1 @$ L+ `6 M  i% S% t2) 247    = 3b - a
# Q7 d" t- m* t; V, @; o8 g3) 152    = 3a - 8b
+ Q9 [/ P1 {, a+ p) C6 m4) 95    = 11b - 4a
/ L  N& ]- q* o  Y5) 57    = 7a - 19b
/ Z2 H+ V# S( {$ O6 F0 p/ q( e. L6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b
( e5 G- m, }: ]; g- S
$ W0 Q+ O: i9 P6 v5 C所以，(u,v) 为 （18，49）。
2 A* i, `9 E% N
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
% m" a" t" a( b% ^' S