模拟退火

Here小帅

求教具体模拟退火法操作

弘道

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madio

模拟退火算法的模型
1 g& N0 K" t$ P
1模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
+ M, Y: T& Q* R+ K( Q2模拟退火的基本思想:
1 b" A* P/ N4 c% L2 b$ K5 N# e(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
$ v: f& h9 a/ j/ W5 G! L  h8 A(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
2 w0 e3 j0 |0 P  W5 C& M* q6 Q(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
. @* M( X" C4 Q# O* ^(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
模拟退火算法的步骤

模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
% m! B: k1 u( i1 y8 b% y/ A+ s第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
+ A% ?7 l/ N$ J7 H2 I5 n/ f第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
% x+ |5 x, ~; j- c第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropolis准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
% e  ]' v; }1 T/ k第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
9 h! @( k; d( c8 j# ^6 T  i模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。