[讨论] 数学建模论文写作技巧

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发表于 2014-7-28 11:33 |只看该作者 |正序浏览

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[讨论] 数学建模论文写作技巧
数学建模竞赛论文写作方法
一、写好数模答卷的重要性
   1.  评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，
数模答卷，是唯一依据。
   2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
   3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
   1. 评阅原则：假设的合理性，
                  建模的创造性，
                  结果的合理性，
                  表述的清晰程度。
   2. 答卷的文章结构
   a.摘要
   b. 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
   c. 模型的假设，符号说明（表）
   d. 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）

   3．模型的求解
   ▲ 计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；
   ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
   ▲ 求解方案及流程
   4．结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
   5．模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
   6．参考文献
   7．附录
      计算框图
      详细图表
      ……
   8. 要重视的问题
      摘要，包括：
      a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
      b. 建模的思想（思路）
      c . 算法思想（求解思路）
      d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）
      e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
   1．问题重述。略
   2．模型假设
      跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
      （1）根据题目中条件作出假设
      （2）根据题目中要求作出假设
      关键性假设不能缺；假设要切合题意
   3．模型的建立
      A. 基本模型：
         a. 首先要有数学模型：数学公式、方案等
         b.基本模型，要求完整，正确，简明
      B. 简化模型
         a. 要明确说明：简化思想，依据
         b. 简化后模型，尽可能完整给出
         C. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
   A.  能用初等方法解决的、就不用高级方法，
   B.  能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
   C.  能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
   D.  鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在
   ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
   ▲模型求解中
   ▲结果表示、分析、检验，模型检验
   ▲推广部分
   F. 在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
      u 分析：中肯、确切
      u 术语：专业、内行；；
      u 原理、依据：正确、明确,
      u 表述：简明，关键步骤要列出
      u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
4．模型求解
   （1）需要建立数学命题时：
            命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
            若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
   （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
   （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
            结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，  对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

   （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
   （4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
   （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
      ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
      ▲求解方案，用图示更好
   （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
   6．模型评价
      优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献
8．附录
      详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、对分工执笔的同学的要求
四．关于写答卷前的思考和工作规划
      答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
      问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
      每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
      每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
五．答卷要求的原理
      u 准确――科学性
      u 条理――逻辑性
      u 简洁――数学美
      u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
      u 实用――建模。实际问题要求。
   建模理念：
   1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
   2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
   3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

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