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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |正序浏览
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    function main()
    $ M& x$ U, k, i6 A%*************主成份分析************; C6 }1 V8 B, p5 g' J
    %" |2 V9 c. i/ }; \8 O
    %see also ' Y+ C: |# Z* ]' O" }
    %
    + X/ n; W/ q4 H8 C& L2 q%读入文件数据/ i: J9 N5 K: `# y" {! w; A
    X=load('data.txt');
    ! g$ J3 j& I9 r( K# e5 }1 a4 N. W- n%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================* [. ?( v2 h6 e
    %标准化处理
    : p1 c" B7 ~. [& a9 Q% f! |0 l[p,n]=size(X);  K: k; }  X1 h: u0 C1 [- o
    for j=1:n
    * `/ ~6 ]" X: H$ K8 s, R    mju(j)=mean(X(:,j));
    ! ]5 p; m6 ]# {: c& m    sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));: u0 I1 X, g4 n+ Q
    end
    : V& m4 s$ R8 r6 pfor i=1:p
    # o5 n& O4 C1 t+ `! j    for j=1:n
    : k! H* W/ r5 B/ x        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);
    - r7 ^, H' |- N& K- K& u3 K    end; Z* I1 Z( B& K  I3 u, J
    end
    + J* h; K# A) J: vsigmaY=cov(Y);
    0 N7 M2 T) k% B, D$ \%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量
    $ d7 }9 M- U* g3 U[T,lambda]=eig(sigmaY);  |0 \) L- P% t5 k# [1 D  y
    disp('特征根(由小到大):');& E) L! B% d- Q* ~, a; K) i" ^5 M
    disp(lambda);
    9 g3 G! J( J( i2 hdisp('特征向量:');
    0 W. }5 l5 N/ Odisp(T);
    8 |6 N; D  U  H$ S5 ^%方差贡献率;累计方差贡献率
    - S0 m, i8 L! Y6 TXsum=sum(sum(lambda,2),1);7 N4 }$ D2 P* \# _; g
    for i=1:n
    . {  n  o  ~! G4 g    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;. @: W: F0 F2 P* l/ L1 D% M
    end0 _, Y! e( ?8 }; [2 d; j
    for i=1:n4 F& u: o: L1 \
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    5 l0 P; C. @8 ^$ }9 a7 z; Bend: B; h" E. B+ _/ `6 b; P' |, _
    disp('方差贡献率:');
    ; J1 D" k% Q  W7 D+ odisp(fai);
    1 ^% v1 r' k4 O5 _1 J; h9 zdisp('累计方差贡献率:');( L% V, @6 ^6 B% u& o
    disp(psai);+ S) S+ N* E. A. N% w- @# Z
    %综合评价....略
    , J0 c4 X) p2 o  r: ^( L8 H! n9 A* d! {" \2 s& I3 }5 f! m
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