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%*************主成份分析************0 W9 M0 {, n! {2 S- ^) w
%" |% k2 u6 {* n1 G5 a% r
%see also
7 r( C! I4 E" j5 [* K' q2 w: V%
! w$ p6 T" d, J" v+ _9 e, R%读入文件数据0 B7 r9 A% t f) Q- S1 ^6 L$ q# ~
X=load('data.txt'); 9 L9 F9 R+ D S( z: t) c* Z" a
%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================! _; |+ ^/ H( d* {+ i; g* k
%标准化处理
& q4 d# P) ~: p1 j# Q0 a[p,n]=size(X);: u2 \) l" m! ~, i% ?7 [
for j=1:n
W; [0 I( ]- o2 f3 o8 j mju(j)=mean(X(:,j));' ]8 t. p4 |+ `+ B$ y' b y6 I9 |' N1 L
sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
3 e0 t; ]6 i) w/ V, u# Oend( m( ~# ~7 P! P( c$ W
for i=1:p4 A0 c- h; n7 q5 x
for j=1:n
# @0 t& e9 H9 Z- q0 R+ K Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);
- S! C0 B; C& M" o$ s' g& a' d end
8 \& ]4 C u% g3 P) k+ Z& P5 V. xend3 a. h4 c4 r3 `0 d
sigmaY=cov(Y);* n: ~' I( `7 \3 _1 a$ R; k9 h
%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量3 U4 ^* A& C6 p& l/ X8 ^7 o
[T,lambda]=eig(sigmaY);
: L+ N. E# ^) W/ J, gdisp('特征根(由小到大):');
3 Q8 |2 J, {% S5 P% v& y$ X( V/ Idisp(lambda);3 u7 z% o2 y! {# U% \) I
disp('特征向量:');
# I; t' M6 K3 l8 x# l. Y5 Hdisp(T);
5 w4 f R8 C! @6 e%方差贡献率;累计方差贡献率: {" P6 V$ }3 ~4 x0 R% V3 s
Xsum=sum(sum(lambda,2),1);6 K$ V# f8 D' ~$ z/ S5 O
for i=1:n1 |( J h ^9 R5 F! b) d, ~& f( Z8 F
fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
( V' I7 ~. r% ]+ ~' i8 h& iend* d- e1 [& w$ t9 Y/ M8 J
for i=1:n: O& s! B& s0 d( r9 X6 D6 {
psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
% ^* a$ X9 h) \$ G7 z6 @end
- Z; d4 d# b% X" m) w! ydisp('方差贡献率:');7 H9 _, R- v: _% b: W J
disp(fai);% R7 G% h6 b G8 E" I( ~
disp('累计方差贡献率:');
$ [8 _7 ^8 t. I; Bdisp(psai);( O3 q# k' O0 U- B8 O
%综合评价....略" n. P* u H t# U8 z
# \7 z- I t+ a4 y4 u
% q0 [' R2 J, h% p |
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