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%*************主成份分析************7 b# f4 s0 k$ V- |8 @: _- ~
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* J1 {) L2 m. Q! `%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================1 N2 G6 [* ^# x. v. ]
%标准化处理
8 k+ \+ A0 r/ `! s4 ]. M[p,n]=size(X);6 d# |( y7 |4 ^! ~1 ?5 Q% R F
for j=1:n
- @% W" c' G: v7 U mju(j)=mean(X(:,j));5 z5 Q/ z8 d' L Z
sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j))); B% G- g. T9 u% G8 E) K3 X
end
- @& A* M- X2 u" L6 H9 \for i=1:p* [, \% t. c& ~3 s
for j=1:n
Z# w, ^+ I0 Q3 b( Q& h3 t Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); 7 K- [1 k/ j' z
end P6 o; ]: z+ C6 J
end
T- G$ W: G) u* X1 wsigmaY=cov(Y);7 a* o0 O; g3 @0 d$ f; c
%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量2 k; U. P* I6 N7 D$ G
[T,lambda]=eig(sigmaY);
" i3 ^ Z% ?9 y9 u- _disp('特征根(由小到大):');+ B, y3 b- Y+ o& N7 \) I
disp(lambda);/ |' v, ] e2 g0 ?7 o E u! C9 D
disp('特征向量:');
, F4 Q4 X9 C! E3 B% i; J0 t8 ?disp(T);
6 ?" `. b1 k3 e%方差贡献率;累计方差贡献率
9 q' l+ q5 f" l( t% {Xsum=sum(sum(lambda,2),1); T% P% A% v- @7 A7 T1 r6 \
for i=1:n
}- J v9 B( m/ U$ y6 U# \ fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
8 R( n& z9 [9 `end1 S' ~* n- b! J6 Z2 b
for i=1:n0 ]& x0 N5 p1 Q4 ?7 A' d! y% a
psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
+ i+ s/ J: I( I3 f+ R) Nend
6 ]" f* b/ y' W9 D$ P( adisp('方差贡献率:');) i4 [/ ]7 x8 w, D9 X2 o" p
disp(fai);9 [! q1 Q' O u( d) X$ P0 W: `
disp('累计方差贡献率:');
) @: I$ `& _% `* Gdisp(psai);/ L% z, v, v; Z: i0 r; F. b
%综合评价....略 t8 F) F6 f, o$ K. V
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