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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function main()" i9 v- h* w' B) g, {) a: d
    %*************主成份分析************7 b# f4 s0 k$ V- |8 @: _- ~
    %
    7 P9 S- y+ h* O  F5 }%see also
    5 o2 Y7 L; b) l# \) y%
    ( d: W' D  U/ v2 |( V- m8 Z0 S! M%读入文件数据
      ?, \) U/ C, u" M* f  |. ]X=load('data.txt');
    * J1 {) L2 m. Q! `%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================1 N2 G6 [* ^# x. v. ]
    %标准化处理
    8 k+ \+ A0 r/ `! s4 ]. M[p,n]=size(X);6 d# |( y7 |4 ^! ~1 ?5 Q% R  F
    for j=1:n
    - @% W" c' G: v7 U    mju(j)=mean(X(:,j));5 z5 Q/ z8 d' L  Z
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));  B% G- g. T9 u% G8 E) K3 X
    end
    - @& A* M- X2 u" L6 H9 \for i=1:p* [, \% t. c& ~3 s
        for j=1:n
      Z# w, ^+ I0 Q3 b( Q& h3 t        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j); 7 K- [1 k/ j' z
        end  P6 o; ]: z+ C6 J
    end
      T- G$ W: G) u* X1 wsigmaY=cov(Y);7 a* o0 O; g3 @0 d$ f; c
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量2 k; U. P* I6 N7 D$ G
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    " i3 ^  Z% ?9 y9 u- _disp('特征根(由小到大):');+ B, y3 b- Y+ o& N7 \) I
    disp(lambda);/ |' v, ]  e2 g0 ?7 o  E  u! C9 D
    disp('特征向量:');
    , F4 Q4 X9 C! E3 B% i; J0 t8 ?disp(T);
    6 ?" `. b1 k3 e%方差贡献率;累计方差贡献率
    9 q' l+ q5 f" l( t% {Xsum=sum(sum(lambda,2),1);  T% P% A% v- @7 A7 T1 r6 \
    for i=1:n
      }- J  v9 B( m/ U$ y6 U# \    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    8 R( n& z9 [9 `end1 S' ~* n- b! J6 Z2 b
    for i=1:n0 ]& x0 N5 p1 Q4 ?7 A' d! y% a
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    + i+ s/ J: I( I3 f+ R) Nend
    6 ]" f* b/ y' W9 D$ P( adisp('方差贡献率:');) i4 [/ ]7 x8 w, D9 X2 o" p
    disp(fai);9 [! q1 Q' O  u( d) X$ P0 W: `
    disp('累计方差贡献率:');
    ) @: I$ `& _% `* Gdisp(psai);/ L% z, v, v; Z: i0 r; F. b
    %综合评价....略  t8 F) F6 f, o$ K. V
    * b' O2 ~/ L% B4 r. i
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