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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |正序浏览
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    function main()
    ( E# ], q5 h! H: ~# b& X" r%*************主成份分析************& ~3 ^! @" J$ x0 u8 K& |
    %% Y; i1 d+ L8 f9 o
    %see also - z1 |$ M* h0 @9 {
    %/ f; m, D0 n) q( R0 q8 g1 T" L" X
    %读入文件数据1 a" ~8 _* J3 C1 {) {
    X=load('data.txt'); 4 B2 J) I/ Y  d$ B( Y6 l1 y2 K6 \
    %==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================6 Q1 n3 [) g& q6 H4 G: P; e
    %标准化处理0 H. i$ I  V+ ]
    [p,n]=size(X);- ^: v7 M- b6 l( n% G+ S
    for j=1:n
    # |  E& M1 |9 P: Y) y    mju(j)=mean(X(:,j));6 f( i3 V! M! K1 c; ^4 B6 g
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));% i8 K. J3 f: g3 N4 G6 s* o+ a; D
    end
    ! o  J) q# p4 Z, _4 E+ Sfor i=1:p4 _& S: p/ J9 T: e4 |* Y: ~
        for j=1:n  J2 E" Y) o' u& T$ R1 z1 u6 r
            Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);
    & R: O4 u7 t7 `  {    end
    $ @+ ?, ^' [& Z+ ~! B9 e2 `- I! dend) G1 w9 X6 R3 |9 D
    sigmaY=cov(Y);
    / ^$ b0 q2 y" G%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量
    # \3 b4 x* U# K) D[T,lambda]=eig(sigmaY);. F6 m; w& N( }$ K/ i' @
    disp('特征根(由小到大):');
      e+ U, {! {' Z! i  P. mdisp(lambda);. g% ~1 r5 r1 A( o! Q" z
    disp('特征向量:');+ L1 b( D5 `0 @6 V7 T  V2 V
    disp(T);
    7 e2 \: a5 x0 E1 c%方差贡献率;累计方差贡献率
    - W( E% J$ h/ j" D1 R3 Z5 ?# TXsum=sum(sum(lambda,2),1);
    ' @6 |- ], g" afor i=1:n
    5 A! c8 `9 H5 D    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;
    3 t6 U& z, J: A6 y1 m" U0 x# aend
    5 C  e- a% L6 k  V6 w% e( Ffor i=1:n; u4 {( P% }) Q& o) N+ A! t
        psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    5 q  P$ _$ _7 T/ ]. Nend
    + M8 v5 c  l  ^$ [$ ]6 f8 A: Qdisp('方差贡献率:');
    " R$ A/ }4 l9 X# h; Udisp(fai);4 J$ B+ Z; e! {* q. z
    disp('累计方差贡献率:');
    9 J6 g1 N+ l! o  ?; x7 ]disp(psai);
    & |5 A2 j8 z8 Q$ v. L%综合评价....略8 M9 w5 d/ v* U( r; s3 N7 h. S( Z

    % U1 Z) {& M$ l6 s* m! n: V
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    " C6 `0 w2 N% ]' B4 i
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