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主成分分析(PCA)Matlab源码

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    发表于 2014-8-1 11:05 |只看该作者 |倒序浏览
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    function main()
    / G( ?! F3 b/ [9 ?3 f9 v%*************主成份分析************9 k& I. _4 C' B& _
    %- ?) _) v4 D9 g) J0 ?
    %see also 8 ]3 g0 V. u+ R! j* r
    %/ t' y- g( R& w8 g
    %读入文件数据: H0 o2 i& F4 `* \. f; j! K
    X=load('data.txt');
    0 [2 V  D6 q5 Y+ ^" X$ p0 F- Q%==========方法1:求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量=================
    9 `. ^0 ?1 N+ p" f1 A* Q%标准化处理
    8 j# }2 f4 w1 `. \; X[p,n]=size(X);
    2 U- J  A% P. A: t  Nfor j=1:n
    3 u5 W7 i( o) A2 O    mju(j)=mean(X(:,j));$ E% Y9 @& C  H9 I) E: g0 ^& w& |* C8 k2 I
        sigma(j)=sqrt(cov(X(:,j)));
    : e2 I9 [2 U2 s8 O) z; vend3 l5 M" i) C, a3 P# Z+ W
    for i=1:p
    ' ]0 N$ W+ V2 z1 C    for j=1:n
    - T4 ^5 G4 T( {/ x5 r5 y" E( u5 ?0 u4 e        Y(i,j)=(X(i,j)-mju(j))/sigma(j);
    * r: n& k1 _5 M& A0 V. R    end
    ; C! Q: _  [3 n& hend
    - s$ u; N- E- Q% ^  L5 R! l  A6 I: W. S( JsigmaY=cov(Y);2 X3 Q, r. }) J
    %求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量8 J3 u7 d6 S3 u  D5 f# W1 i  u$ w  [
    [T,lambda]=eig(sigmaY);
    & E# L( t# R8 x% Edisp('特征根(由小到大):');* o1 `- e$ W/ y4 z9 U3 n0 v
    disp(lambda);
    & S: w) i0 h9 T  Z- S( M+ edisp('特征向量:');
    ) m3 p" |( Q* D: e7 zdisp(T);) A3 l: {# {5 P2 n
    %方差贡献率;累计方差贡献率
    % h, \* S* v0 f( SXsum=sum(sum(lambda,2),1);+ E% V1 J/ U, X) ~- M& ^. X
    for i=1:n
    & H" @0 h! C/ }. ?4 Y7 a) C* f$ S    fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;% |5 Y& U3 ^) a; r! G' y
    end
    3 o% ?; J. ?1 O  p2 g8 W& k; k1 qfor i=1:n
    # h/ L6 G6 y, U    psai(i)= sum(sum(lambda(1:i,1:i),2),1)/Xsum;
    9 Q" R+ A7 D/ g* r+ ?6 g2 v0 Vend/ [; |* o8 X& {1 H9 D
    disp('方差贡献率:');
    6 |+ k: S& P9 r/ Bdisp(fai);& o- X5 P3 Q4 L# o$ }5 i6 A
    disp('累计方差贡献率:');8 W* S4 ^5 j2 J% t1 a# V
    disp(psai);  }! l3 S7 w# U8 f0 J) u. f
    %综合评价....略; \& h- V# D1 X
    ! j3 n0 [& C" F: O# L9 n9 B0 h
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