拟牛顿法

qiboke

, G) s/ w: c( C5 a( ^%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
; q6 X) M1 {$ O8 u* |; kclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
9 `6 Q$ u( H% Z* Kb=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
7 D9 o- t7 z' c6 X. F- Hi=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
" V' m0 M& T+ Z; h+ H3 O7 O. {* EdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
* ~: D4 W3 F: i: Z  H  h/ I! JH=inv(dotF0);
4 e4 M; }+ R( o" y) nx0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
9 |) o3 r+ T$ Z# r) @%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
! }0 B* H' u& _%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
) k/ F# z) x+ [. U8 G4 j0 v7 T    deltx=H*F;
4 V3 \1 U3 }& o. B4 n: p    i=i+1;
5 _5 R1 _# I( w0 I    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
- g* e0 L* D+ Z# ]; Z; |" |$ K5 a    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
4 e: y" a8 M. X2 x    i=i+1;
' H8 a' L4 e/ A( W7 b, M. n0 w     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
% if i==100
# y( _) x$ k* r) O%     break
% end
end
toc
8 U) \3 v' r7 q1 W3 h3 vi% 迭代次数
x% 解