拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
% L6 V$ r7 `2 c; s0 sclear
0 X7 d2 N, r! _' ]3 M% Tclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
: z6 B2 q0 `% S& R2 h' ^b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
0 f! \3 ]* M4 cy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
/ O! Y5 h9 d9 Z  }  X+ C" ji=1;
- H0 q! c# ?3 c+ F( H9 S: z8 Stic
& O  H, R- m; z: SF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
: {* {3 e5 J0 C) a        0 3*(x(2,1))^2 10];
, R0 u! |0 y# Q4 lH=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
* w, R" M- \" S9 L! {' W+ xF=F0;
" X0 M5 s  v! r+ T2 pwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
5 S5 L8 L. Q4 n) ?%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
; F5 P3 G. _+ F%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
) h: w5 s+ i, z" T! @4 |    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
  ~, J( m( J: l) ?  j9 r& }    yy=F-F0;
4 c# M# C1 U! B% ~' _* U0 x    F0=F;
- O& ~! {# W+ _/ A* a: z( c! F  `9 o    s=x-x0;
7 q% j9 f% l. G3 ~1 E3 |7 C    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
3 ^. l8 q5 B. X. s; h' I    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
- v4 Y" T/ I5 q1 I! L) s2 C! C         break
     end
! g% x4 r" |7 i) t% if i==100
, ]4 V) t+ \' m0 A* b6 `%     break
% end
- ]) k# l+ @0 c+ Yend
  }% e( H8 U0 J0 ntoc
; j$ o# g! r+ W- I- ~i% 迭代次数
x% 解