拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
, }) D6 d- p5 {7 ~+ |x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
& a2 l( F$ W5 n- i4 Ac=ones(100,1);
+ g" F# C4 Y& \, @y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
6 s: v" \- O) r6 O" b" N1 @- yi=1;
tic
& z+ i; l8 c; u4 yF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
3 Z& ?5 [, j1 p/ K& N/ w) v7 ~dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
: H! x5 F7 W, O: g: MH=inv(dotF0);
+ V8 W6 E! o0 v5 z+ C! fx0=x;
yy=[];
4 h' w3 f8 s0 h) I" k! `- XF=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
* V) {0 {2 ^$ i5 B%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
: y- P6 M! ?: L% s2 U%     deltx=-dotF\F;
7 l, O7 q9 F0 B# M    x=x-H*F
+ j0 b* ]6 V% d7 B& B    deltx=H*F;
    i=i+1;
9 ?9 \; n2 Q1 `4 k% t) |( |( `    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
5 n+ o2 F2 B* L    F0=F;
- q9 t4 e2 _7 p! W6 H! X: A  C    s=x-x0;
+ X+ @8 m5 m0 |. m0 @% d    x0=x;
4 l* e/ _& O# L    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
. e! i) ^! s8 e    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
+ b7 ^3 T! q/ D9 b4 ]! h    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
* Y, C: j7 X- {! n. [8 Z     end
4 r4 I/ B7 ~2 `" r( ~+ b& b% if i==100
* h: t: {- r; c# x9 \%     break
% end
end
" U- P/ ~9 J( K3 itoc
3 t' f# h. H8 a5 c$ r4 J8 Ui% 迭代次数
) D1 j+ e9 C8 o& Fx% 解