拟牛顿法

qiboke

6 d# p, Y  k7 f% Q* C0 x. }%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
8 A, t( `2 |$ \- r+ O4 T- I0 G3 T* Rclear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
, \# u8 r4 V0 ]# H0 L# l; ic=ones(100,1);
9 G3 D' J9 e/ }8 D4 Z* o, ^( }8 l* E0 u1 ly=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
. m, B; t8 I- r$ |' ii=1;
tic
( }1 u" f* Q7 S: ZF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
! u3 D0 T- @% D/ @9 @5 NdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
" E0 T1 [& o) A6 C; w        0 3*(x(2,1))^2 10];
" G: Y; n" x0 a  x7 q# q) XH=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
* @, b4 _/ v9 EF=F0;
1 M0 ~' W' x7 Q( v3 ywhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
# R9 c$ H( o- s, b%     deltx=-dotF\F;
4 r7 Y* s! K$ i6 s4 w* ?, L    x=x-H*F
6 s5 U4 d' {; J& d! y$ Z    deltx=H*F;
0 e; T, r! t) b    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
! t7 v$ k7 d  g1 ^  B    F0=F;
' C: c" g* T2 s5 M+ B    s=x-x0;
1 r2 ~- J! y3 N) Q0 L6 C: m    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
0 k- @1 [9 V# ^8 |8 u7 e! q    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
" M, v% X' ]2 ?; a- k6 A+ p    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
% |- Y% `+ T+ W' c* ^7 O' m2 l     end
5 M2 k/ g( K9 d- y: E& Y/ x6 ?( F% if i==100
: b, A2 O# `! m+ u%     break
% end
2 ]5 e8 O+ D1 a6 V( [  D+ k; |* Mend
toc
: K& Z5 g: w9 p7 Y! `6 n" q1 u: oi% 迭代次数
! V- ~5 f2 M( U& Sx% 解