拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
& d$ w" p( G% i4 dclear
clc
x=[1;1;1];%初值
' T: _) [" d3 r( x, c; Ma=ones(100,1);
& s# l& H  l  r% V" C6 d  R8 db=ones(100,1);
  ?& V2 z; t, N8 E8 e' m4 Jc=ones(100,1);
. u% e0 s/ r/ b0 k9 y$ m# @- fy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
2 u3 o9 ^8 D, [. K4 z  J" s7 Hi=1;
0 N1 Q$ B- a, _- q3 E6 ntic
4 _) M3 e* l( {7 a; D8 X: K6 f' YF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
6 P' d" I, D0 N. c/ K, t$ S+ pdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
F=F0;
; @" B  N  D/ o6 S( _1 _/ t# ?while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
- M5 j4 j+ G( X( w6 |& }3 f) j%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
7 I) O* U4 l0 g%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
" M3 ?3 @/ j7 Y3 @- g    yy=F-F0;
    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
" n. W6 g6 b! v' |3 n. P+ h    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
, v0 m3 n  ~- a" t" N    i=i+1;
$ t0 h; q$ a2 ]0 k+ o" l# Q3 S     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
5 \" ]$ c% H0 D0 \$ o$ @4 E         break
     end
% if i==100
- Y2 y. |7 d( W$ n9 e8 g. Z%     break
% end
& X3 Q! H1 u' q# Uend
! }' a6 a4 s# y9 }6 wtoc
1 |, W' ^: B+ M* |) |) hi% 迭代次数
x% 解