拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
8 b% {" [) q. c2 zclc
x=[1;1;1];%初值
" \! E+ l% z# L& Ma=ones(100,1);
b=ones(100,1);
5 W* i/ I3 N5 t1 ]c=ones(100,1);
! J5 n3 a# O# _y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
. K+ M$ ^0 Y0 K0 C7 Q0 G, |tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
; `4 n% r8 n7 f% o3 W0 L; O7 L8 {dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
" B, ^' x  p9 @% s% n        2*x(1,1) 10 -1;
4 \! M3 m" j! Y" Y8 E) k        0 3*(x(2,1))^2 10];
! Q% N- o* M9 ]" F2 G# }H=inv(dotF0);
x0=x;
# x; s! \- [/ H1 v0 \- x2 n" ~7 {( |yy=[];
F=F0;
while 1
) b) P6 W8 ?& n* h* b+ a0 P* {%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
6 Q6 y4 b. E1 w- ^! L' j! N%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
+ A: c7 N3 ]' A7 F' C4 U+ l    i=i+1;
2 f/ H, c0 P  g4 ]; L8 {( d$ _    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
9 p1 B# a1 P- |8 Z    yy=F-F0;
! x5 |% ~! d& ^    F0=F;
; A' T' W$ z7 U/ R! @6 h$ j    s=x-x0;
) f7 L& n. b- x# D    x0=x;
1 d( y3 n" {" V3 R/ c( L; g; g    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
* U3 M" ]! l' G/ \$ i! k' I     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
8 T# A3 \3 k8 i8 B. s( l6 L3 G! w         break
8 J% m: }) Y# i- _4 A' A  R     end
( d$ \: D2 O" ?1 u' g$ O% if i==100
: S2 p- b- a6 H/ R" T' Y- B%     break
, }1 W9 z4 B* h% end
4 N- ~3 q4 `. \! ]! s2 pend
toc
( f' u' p( V* p/ xi% 迭代次数
x% 解