拟牛顿法

qiboke

6 S4 ]$ o, Y: r! h" q%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
1 i! u) \; a7 s% gclc
x=[1;1;1];%初值
6 C) D9 I3 S) x$ Y4 f( e/ U7 d7 ea=ones(100,1);
* a2 d$ t( s  V. N7 H/ Vb=ones(100,1);
9 K" Q6 ?. z2 S2 h% kc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
* {3 g% U, V& Gtic
" s1 Z& d: C) _# E( Y# AF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
" q3 ~: z( M0 @. [        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
( Y5 b( Q. J+ d  tH=inv(dotF0);
x0=x;
, C( M6 I/ u, M* c- g8 ^( Uyy=[];
F=F0;
0 N& b' |% O& j& T4 ~5 ]3 bwhile 1
+ y. f( m; d7 t6 s6 H4 r%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
- D0 Z, @# l  V- [%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
$ ?3 g5 E8 N; g1 w%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
8 {# x" j: m& p6 r# Y: u" U+ q    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
( H0 [5 V; @  u+ l  A1 N/ r    yy=F-F0;
: O2 Q/ S+ N2 V+ r+ l3 h- z% x) a    F0=F;
    s=x-x0;
! e9 `6 e5 l# W8 `% a    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
% if i==100
%     break
" s9 d* t: F. h0 R8 ]1 F0 l% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解