变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要：
$ E+ V0 i  p- [$ f) m本文主要研究了变循环发动机部件法建模及优化问题，首先根据发动机七个
平衡方程构建了描述发动机特性的非线性数学模型，运用改进的牛顿迭代法求解
模型，并通过建立有效性评价指标验证算法的合理性。针对发动机性能最优化问
4 U3 a/ P& M( l$ q( e+ K0 T( t: [  C题，建立了发动机性能寻优模型，应用遗传算法进行求解，分析得到发动机特性
最优时，CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉道面积随飞行马赫数的
变化规律。
对于问题一：首先根据增压比和压比函数值之间的数学公式，计算得到风扇
) e. P" k. u0 h  _6 s特性数据表中流量和压比函数值之间的对应关系，进而画出流量随压比函数值变
+ `3 r) Y' v! `  U" m% O1 g2 K化图形(见图3)。然后通过发动机各部件计算公式，推导得到风扇和CDFS 出口
总温，总压和流量的计算模型，并在已知飞行高度、马赫数等初始条件下，最终
8 a: m% g( ^9 l3 Z6 t  n计算得到风扇和CDFS 出口参数值，最后对计算结果进行分析得到：气体从风扇
到CDFS 传输过程中由于压缩做功，其总温和总压有一定的升高，由于分流或泄
漏使流量有一定的减少。计算结果如下表：
$ e# D1 G0 r/ O9 R, A. W; w# B位置/结果 总温 总压 流量
风扇出口 380.06 1.31 19.05
# x5 m" L5 L: cCDFS 出口 477.45 1.80 17.14
. [  y( c+ i* D$ l" _" ~对于问题二：首先将发动机7 个平衡方程构成的非线性方程组等价转化为误
6 J: G9 l4 g; [差方程，然后建立了以误差平方和为目标函数的最优化模型，并应用牛顿迭代法
" a  E! E6 Q$ H9 b8 i( \$ i" C对模型进行求解。针对部件级模型建立和求解过程中由于二维插值和求解非线性
方程会产生较大误差的问题，通过对压气机特性数据进行重构和独立变量的无因
: J. k& e7 K, E- G/ a次化方法降低了求解误差。针对算法有效性问题，以平均误差率为有效性评价指
! e! Y0 ?$ A- G4 a/ j标，选取五组值作为验证集，得到平均误差率为EMS  0.0046，其值在要求精度
4 W0 H, R9 ~4 N6 H之内，进而验证其算法是有效的。其中最优化模型的其中一组解为：0.63，0.66，
0.46，0.52，0.58，0.64，0.67，1220。(详见表5)
7 R4 @4 K2 ~) }2
2 Q3 f$ O& a) M* G对于问题三：在研究发动机性能最优化问题时，首先将发动机性能优化问题
) j" N. P1 z0 y描述为多目标非线性规划问题，建立了以发动机推力最大，单位推力最大和耗油
& u5 U+ }( ~+ x1 e6 `量最小为目标函数的多目标非线性优化模型，然后采用遗传算法对模型进行求
解。并得到发动机性能最优时相应的CDFS 导叶角，低压涡轮导叶角和喷管喉道
6 W/ e( R  t: v- p2 W/ E面积的值。由于是多目标优化问题，求解得到一系列的非劣解。其中的一个近似
最优解为：CDFS  8.33，CH 15, A8  9221.07。(详见表9)
当发动机特性最优时，研究CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉
. K. E" {+ V6 y8 R6 G% ~: O道面积随飞行马赫数的变化规律，首先根据已经建立的发动机寻优模型，通过遗
传算法求解得到不同飞行马赫条件下各参变量的值，然后通过数值分析拟合得到
这三个参变量随马赫变化规律的曲线。并得到以下结论：
(1) CDFS 导叶角在一定范围内随着马赫数的增大而增大。
9 V; N' p+ F8 J4 x" }# ^8 R8 _(2) 低压涡轮导叶角在一定范围内随马赫数的增大而增大。
(3) 喷管喉道面积的值在一定范围内和马赫数近似的成正线性关系。
# ~3 y) [1 W4 K2 v