变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要：
本文主要研究了变循环发动机部件法建模及优化问题，首先根据发动机七个
平衡方程构建了描述发动机特性的非线性数学模型，运用改进的牛顿迭代法求解
% X$ d: T. B: @  ]1 a模型，并通过建立有效性评价指标验证算法的合理性。针对发动机性能最优化问
, c/ S6 O: U) K2 y题，建立了发动机性能寻优模型，应用遗传算法进行求解，分析得到发动机特性
3 N! ]0 q' O. b! U% M) y( C最优时，CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉道面积随飞行马赫数的
& L8 w$ f; k" }! J/ Q0 L1 q变化规律。
- O, p/ n% d7 s( `对于问题一：首先根据增压比和压比函数值之间的数学公式，计算得到风扇
% A" k8 {* {0 o7 D$ E特性数据表中流量和压比函数值之间的对应关系，进而画出流量随压比函数值变
化图形(见图3)。然后通过发动机各部件计算公式，推导得到风扇和CDFS 出口
$ U8 o1 b9 t7 {, c) I0 ?# p0 k总温，总压和流量的计算模型，并在已知飞行高度、马赫数等初始条件下，最终
, }/ Y4 y& E, ~7 h5 [计算得到风扇和CDFS 出口参数值，最后对计算结果进行分析得到：气体从风扇
5 c9 N* b' [4 Y到CDFS 传输过程中由于压缩做功，其总温和总压有一定的升高，由于分流或泄
( U4 _2 ^% H7 Q漏使流量有一定的减少。计算结果如下表：
: _1 k7 H' y# q( P- @( q位置/结果 总温 总压 流量
风扇出口 380.06 1.31 19.05
CDFS 出口 477.45 1.80 17.14
对于问题二：首先将发动机7 个平衡方程构成的非线性方程组等价转化为误
差方程，然后建立了以误差平方和为目标函数的最优化模型，并应用牛顿迭代法
" A* f8 t+ e2 H' e对模型进行求解。针对部件级模型建立和求解过程中由于二维插值和求解非线性
- v" x1 N+ [! E  R3 A5 }方程会产生较大误差的问题，通过对压气机特性数据进行重构和独立变量的无因
次化方法降低了求解误差。针对算法有效性问题，以平均误差率为有效性评价指
, q& w# n9 D* b4 C/ j4 ^标，选取五组值作为验证集，得到平均误差率为EMS  0.0046，其值在要求精度
$ y2 _. Y& s3 X( i之内，进而验证其算法是有效的。其中最优化模型的其中一组解为：0.63，0.66，
0.46，0.52，0.58，0.64，0.67，1220。(详见表5)
5 X* r: @/ V) [8 N/ Q/ ]4 w2
+ Y* @1 G& T6 X/ i: g8 P( x! R对于问题三：在研究发动机性能最优化问题时，首先将发动机性能优化问题
描述为多目标非线性规划问题，建立了以发动机推力最大，单位推力最大和耗油
量最小为目标函数的多目标非线性优化模型，然后采用遗传算法对模型进行求
解。并得到发动机性能最优时相应的CDFS 导叶角，低压涡轮导叶角和喷管喉道
4 ?, T) \$ P, L8 w7 f* o* ^面积的值。由于是多目标优化问题，求解得到一系列的非劣解。其中的一个近似
4 E: Y2 d' R& G& y' d* l! j最优解为：CDFS  8.33，CH 15, A8  9221.07。(详见表9)
4 f' s/ x+ i& Y; Q9 {当发动机特性最优时，研究CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉
" P2 |) D9 `% Z( l# F& j, P道面积随飞行马赫数的变化规律，首先根据已经建立的发动机寻优模型，通过遗
( b. n* |: k) H- Z" S9 ]传算法求解得到不同飞行马赫条件下各参变量的值，然后通过数值分析拟合得到
9 O3 ]9 S4 A% a* F: S' X% e2 n这三个参变量随马赫变化规律的曲线。并得到以下结论：
(1) CDFS 导叶角在一定范围内随着马赫数的增大而增大。
(2) 低压涡轮导叶角在一定范围内随马赫数的增大而增大。
(3) 喷管喉道面积的值在一定范围内和马赫数近似的成正线性关系。

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