变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要
对于变循环发动机的稳态仿真问题，本文采用文献中提出的分部件建模技术，研究
了其平衡方程组的求解，导叶角等参数最优选择以及发动机性能与参数的关系等问题。
本文首先根据压比函数值的定义和附录 4 给定的部件特性数据画出不同换算转速下
的流量随压比函数值变化的的多条关系曲线，并分析了其异常点存在的原因。在此基础
上并根据附录4 中给定的特性数据，采用二次线性插值方法得到任意压比函数值和转速
9 f- h' q3 p/ @" ^3 j- Y# @$ X# l系数下的压比、流量与效率值，解出了风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量值。
求解发动机和平衡方程组是本文的核心问题，为了按部件求解，我们分析了变量的
* A- B! c/ l$ d9 ^! o传递过程和平衡方程中某些气动函数方程、热工质函数等的反解问题，为了求解这个复
$ r* s+ \2 g" D* S杂的非线性方程组，本文采用数值微分求解Jacobi 矩阵中的各项偏导数，采用Newton 法
迭代，求解平衡方程组的稳态解，在求解过程中，将原平衡方程组转化为与之等价的最
小二乘法优化问题后来求解，并基于数值求解的结果对求解方程所用算法的误差进行了
" J0 E2 K- L) l" F+ u7 t8 ~/ l8 {* x分析。
在单涵道模式下，对于发动机参数的优化，本文以CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶
- o5 @( s2 ?) j( w4 H) X8 R角度和尾喷管喉道面积为决策变量，最大单位推力和最低耗油量作为目标函数，构建优
2 K) M& J! k: u& a. }" a3 F化模型，使用遗传算法求得决策变量的最优值。并对不同飞行马赫数，在内外涵道面积
- c( S4 X' a4 L1 M6 s; R; ?# ]可调情况下，分析了不同涵道比下，飞行马赫数从1.1 变化到1.6 的过程中最优配置的
变化，并说明了涵道比对飞行性能的影响。
6 S3 x$ V/ Q* j8 s/ i关键字：二次线性插值； Jacobi 矩阵；多初值Newton 迭代法；遗传算法；变循环