节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

ゞ_轻描丶幸福的

摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 / t0 \; Z) E) R0 ]法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 ; ~, l9 C: {0 q2 |3 e统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC . A; O8 J! q* T. | 1 s( N+ E; g& W: [6 f/ v. @ # M: _. z( x$ C$ b! N % c/ F! R/ i9 C8 q0 W- H' p 0 T4 y2 q0 O1 K 7 J0 C6 L5 W# }* E7 a* O $ |. ~$ E- P$ Q9 N* W' v6 N 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 & g) ^" X& x* O" ]1 r% y # P) T  z  R( Y. K+ m( g

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