节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

ゞ_轻描丶幸福的

摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 ) [  \: @+ ^1 }) s# y* |网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 % p; }( ]9 V( \2 y0 ?# I& ~6 g题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从   k$ [5 I+ u: }$ i9 y, g  U$ e并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 1 b5 T; l* I) S和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 6 U7 o/ U. I( Z6 v7 H; {: f! Z关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 0 ]3 q! {1 v8 I, q+ S 4 z1 e: w: M. b& ]  { 5 k. |) a9 }3 } 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 ! g( t/ M8 s( E. o+ ?; q $ D/ a9 y+ b! s1 e' {, Q