《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
8 o8 D, m) p1 f3 v6 R- F) u目录 第一章　群论基础
! F% H2 E/ I( i0 B* U( ]4 ]! G1.1　对称性
- y4 X! Z& v1 g) e" `( z1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
4 C' G& i, p8 K6 @& C( X1.4　共轭类、正规子群和商群
6 h2 {% n) U! g1 K1 A3 j8 y. b4 h1.5　群的直积
' h, ]" U! Y3 z: V$ n( ]1.6　同构、同态与扩张
" J, y9 R' |( |5 s4 S  U1.7　群函数、群代数和群流形
* D2 @! a5 r* K4 b1 o问题
第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
5 _$ F& e! L+ J0 ^6 `+ i) H2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
2.5　正则表示与表示的完备性定理
  q, F8 U1 x, C% K2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
" c0 l2 h0 k- e* c: I7 q; f+ s问题
8 q' |: ?3 r5 {. _第三章　物理学中的置换群
( J' [8 b$ u7 k2 g5 J4 O3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
+ t/ L1 h) p* s$ @+ @( o) n! \3.2　置换群的概念
- C# m4 H) e0 O& ^. d0 H8 D3.3　转换群的分布支律与外直积
% O, R! R/ R# {; O) X3.4　置换群的分支律与外直积
- t; K1 z& G  o5 l3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
' p7 s" V3 f$ U% F/ E问题
5 M: Y2 w4 y7 O$ }4 |( s第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
- D+ x$ V+ o- I4.2　晶格的对称操作
* {" T5 {" B3 A) @2 o+ O; z  p- \4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
问题
4 A4 s; C0 x0 ]4 B; a0 W第五章　李群基础
5.1　李群的概念
! f9 l5 \- g2 A5 i% w4 @5 K% Q5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3　变换群及无穷的小算子
3 q6 i: m( [4 i; G% ^5.4　李氏三定理
问题
第六章　李代数基础
6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
, M  a6 l" t) g4 q- X1 d6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
5 [$ H% d% G4 }* C问题
" c' g/ X( G( @2 F& }. i第七章　半单李代数
  F9 v% I$ \& E% n5 X1 n7.1　半单李代数的标准形式
7.2　关于根系的标准形式
$ `7 Q' u! `0 W% W! U7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
0 K9 `1 l7 @6 S( B/ O7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
' Z1 \' M% `) I5 t1 i3 m2 E* L- j第八章 李群与李代数的表示论
: \: d) I3 h% P- w- t8.1　权与权空间
8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用
! L" g. A4 D) a7 A8 _
0 Q/ O3 t) E; [! A! t* B$ _" B0 ^
2 Z( T& n4 v# h1 l7 C. D% o0 z, i
《应用群论导引》.rar (3.23 MB, 下载次数: 7)

2014-12-23 11:36 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

7 O6 J8 ]# N3 G3 o0 [