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TA的每日心情 | 开心 2017-4-26 10:25 |
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签到天数: 491 天 [LV.9]以坛为家II
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内容简介 本书以易于接受的流畅语言,系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质;同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题,附有大量的实例与问题,而问题大多有提示,便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵,尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材,也是相关专业科技工作者的难得的参考书。 6 C, Z, W7 g( r: W! ^3 F; r7 ]' C
作者简介 张端明,1941年出生于武汉市,1964年毕业于华中师范大学,现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师,凝聚态物理研究室主任,历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇,著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事,中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员,美国物理学会、美国科学促进会会员,以及美国纽约科学学院成员。
" a9 b1 C: {. t8 `+ I9 W目录 第一章 群论基础( M# k; o# Z# A9 p9 h4 n$ T9 |' k
1.1 对称性2 T5 z0 e/ H& p" X( I) {5 E% S
1.2 群的概念; S! {% W( N/ o
1.3 群的重排定理、群表和群的陪集分解1 e# K, C* x: Y
1.4 共轭类、正规子群和商群; k: C. O0 u4 \. |
1.5 群的直积' p2 ?7 {; C; L9 T& _. ~8 q
1.6 同构、同态与扩张6 `6 `) n7 x$ f* U, |( k& f
1.7 群函数、群代数和群流形. d6 {4 a8 X3 z
问题( m9 I" K& J g3 j P5 V
第二章 群表示论基础8 i7 C$ S' H0 W f ~- r7 I
2.1 群的表示5 [, e( q4 J5 \( w E
2.2 表示的可约性与幺正性' f# ]: y1 B# N o7 z, g
2.3 舒尔(Schur)引理: @8 }- z$ l- i) Z8 D
2.4 正交定理及其几何解释
2 ~ d. j7 g4 k8 ?% R2.5 正则表示与表示的完备性定理
9 k' G7 w$ v7 Q' P2.6 有限群不等价不可约表示的寻找方法
* k9 b# v: F7 D2 K" O. [2.7 表示直积与直积群的表示
3 Q. d& ^8 W# y. V) `( Z P2 U问题
9 \/ V1 p7 j0 r" _8 z8 a+ r第三章 物理学中的置换群+ s4 T' p, I( I) g+ f& b0 F
3.1 维格纳(Wigner)-爱卡特(Eckart)定理. ~: r3 k& A9 X9 C) }9 M
3.2 置换群的概念( q. ~( R+ r1 P: I. F
3.3 转换群的分布支律与外直积* v! Z* W$ n( K. I, K+ E1 Z1 C
3.4 置换群的分支律与外直积 @( F( R! H0 T) N0 F
3.5 杨对称子、杨氏基与Sn的基矢! u+ \0 j3 ~; O7 d: d
问题7 R T, I; J# {
第四章 点群与晶体对称性% b- C7 b: k C/ M: T4 T
4.1 空间对称操作
+ `! i# D' ?6 o R/ v" E. G4.2 晶格的对称操作 H7 }" V% I2 l! t- |2 V- b, |4 s
4.3 第一类点群
; c, A- h& V: d; K& f* F4.4 第二类点群* G* M6 r, ~3 s1 }4 m4 e) I
4.5 晶体点群# W/ o5 ?& V. I5 `( E( }' C
问题
: x* `. F2 c8 G7 r( F$ h第五章 李群基础
' d' V9 {! [( l( Y0 z5.1 李群的概念& {" T8 [; }# d1 \1 s
5.2 李群的无穷小群生成元及其局域性质" z, w u# k: A7 m
5.3 变换群及无穷的小算子: {7 |" ]. e( b
5.4 李氏三定理1 a% l& k: _: H) U3 d6 P
问题2 @% Q3 C+ C( f1 Q
第六章 李代数基础' M* U8 v6 i3 f$ \
6.1 李群的整体性质
- c9 V. m+ K9 p3 @8 E8 p1 q: K( [6.2 李代数的概念5 o: q% b! h1 B, X7 j1 Y
6.3 李代数的基本性质与结构分类. v! Z. |+ u ~& X7 N0 Q
6.4 基林度规与半单李代数的卡当判据" N8 b* s( m, S9 I+ B- H, z! V. c
问题
, P3 r. ]' ^- M' ], k1 ^第七章 半单李代数) c# }( e* ]8 R" d' R2 Q
7.1 半单李代数的标准形式, I9 W$ V z6 [* Z0 n! m8 s
7.2 关于根系的标准形式% V' Z1 v9 U; V! g
7.3 单纯根与邓金(Dynkin)图
0 s% y3 q; O+ @- |4 U7.4 卡当矩阵与李代数结构
: j- Q \8 M: r问题 I! z1 q2 a: o: f5 M& f& V7 Z4 o
第八章 李群与李代数的表示论& ^# R% G7 p6 @) y) O$ ~( H# x4 Y
8.1 权与权空间
) d0 h V) y. W8.2 最高权、不可约表示的分类与维数+ P$ s: |' G- o6 p& J8 n
……
% Z+ l1 ~+ K \6 m. f第九章 李群的整体性质与同伦群
) g) q- P1 |; @8 o2 y. j第十章 李群的若干应用
; z; _/ E' L& B8 ?' {3 J$ V* ?0 p' L2 h+ G& q
* B7 A5 T. P. o4 G4 f2 x7 e
; I* {: M# {+ Q; s6 b: m, p R
《应用群论导引》.rar
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2 T4 P: i5 |7 t0 W2 d
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