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复杂的三重积分,mathematica算不了?

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  • TA的每日心情

    2015-3-16 11:27
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    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    学生
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    1#
    发表于 2015-3-16 11:29 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
    : d& q1 w  c/ Y$ d" [g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);0 C" V( W4 H* Y3 @* z  k/ s
    h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
    ) M! Z+ q+ s# O2 w4 L$ Yj[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
    5 y) q. K: J  r' B/ Wresult = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
    9 d' ]4 g. q1 [. Q0 E/ S, o所有的积分上限都是+ 无穷,下限是 - 无穷。
    9 ]  H0 n/ d9 ]
    2 n3 f2 f+ @# ~+ `, K0 N我想请教一下,有没有什么方法可以计算这个三重积分?( z9 w; M. V6 ^4 D
    当我转化了球面坐标后,发现还是算不动。。。。
    # X* O2 m0 I& {2 F2 G
    * T  O8 H! a" G# D
    4 |/ o4 y8 ^  z2 T1 S3 h) u+ Of[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
    - N# M. J; Z& Lg[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
    0 }( [8 X- M0 B9 t( |" Jh[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
    + r% ~: z' ]7 \j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
    + B5 g: x+ F& k* }\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 = ' e( @0 X2 R; M, c1 M7 s1 e
    2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;- K2 b/ Y7 o- ?$ H
    Integrate[
    # e9 b' D( {: K6 [5 M  gr^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
    0 F! R! J( T0 h# \5 f! `( bg[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*. X( y5 E* m% P' X" d4 s
    j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]], , Z1 J' u! ]! x% o
    r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
    7 s( C% e  @  [4 k) B+ M" S: K. |: ^r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
    9 R6 H* Q4 w7 v6 X
    + g- |5 g8 R+ H/ E2 |$ X
    zan
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