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升级   9.47% TA的每日心情 | 怒 2015-3-16 11:27 |
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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);& M( q0 U7 Q" J' B$ D
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);+ M& r6 O/ x4 A1 y0 B& O8 F$ {- Q
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);* c0 l+ p4 I6 E! l5 S: m8 Q* e
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
5 T* v p# P# g6 Lresult = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]2 {4 W$ @& Z H2 N
所有的积分上限都是+ 无穷,下限是 - 无穷。
/ ~; a4 Y; U1 C2 s- l+ Y; w# P" }% Z; V j6 Y8 M% s
我想请教一下,有没有什么方法可以计算这个三重积分?
6 ^8 A& A8 ~4 `1 S/ S当我转化了球面坐标后,发现还是算不动。。。。
* \! D0 x, v) a. b) G
0 M$ M- z4 _) V( ?/ ^" j# k; _# p, `$ m9 z1 j; g; f M- N
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);1 T3 s4 v2 U: a. A/ R2 D7 |
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
V$ p, s2 N0 z, t5 Yh[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
' R- Q) f; z8 d& q) m/ }j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);2 t* m$ B2 M R+ u0 ?5 L
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
* \- ?8 V4 r2 g2 y2 @2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
: L4 _% ?; H$ K: T: s( q$ b7 cIntegrate[# W$ d9 T# e4 g3 T; r( ~: K) r+ n
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*; \9 H5 B# j& | w$ A
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
7 p% L! N* j' N: q" j% A2 S$ p+ r& Fj[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]], " W: r( t/ b. H+ v
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1, # P ^& `& M8 g0 V) Q
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]1 I( m$ x& t L: E5 D8 X
! G& J3 |4 D. Y' L+ F2 O) d |
zan
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