水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
: R" J+ j9 P6 o2 Y+ q6 \: l设各类水渠数量如下：
) e: U+ y* l* O* Xk1=18;
k2=40;
k3=50;
" w" J4 G( p0 X  u" K9 Zk4=20;
3 l3 w2 ^3 P) L
设需水量如下：
w1=5;
w2=7;
w3=8;
* m9 R5 L$ X( r& @% q: Z7 uw4=10;
3 e( a2 F9 Z& ^- W% d9 a
; @# Z7 j6 t& ]" x) Z7 dx1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
) I' C! P0 `5 Zy1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
9 F5 H5 L  v) g5 D0 |. o" er1+r2+r3+r4=k4;

3 J! o* e% K+ O+ g% W" D) f8 [分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
3 [+ r1 X" F  l5 Hn2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
% n# \, {) {  ]" H  c: S5 I( P1 t) cn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
' [6 A- V0 W: r5 v
* x; E3 f: l# j四块地的浇水时长：
: v! e6 g8 f8 I7 [& u6 K: g: J  dt1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
9 z9 R2 e2 H2 c8 Q7 C$ kt3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
t4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;

1 ^+ x, U& P2 {$ |9 ~- |浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
* ]+ W& \( X6 @* C2 {7 m
( |) h/ g# U& d+ R3 [求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
* g+ q2 {  `. R( U, c  yF>=t1-t;
/ f# o6 g$ ]$ A1 QF>=t2-t;
F>=t3-t;
F>=t4-t;
' l, \# K1 j7 O  o* i9 h- c# vMIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

9 ?; j' M: W2 k, F- T) r7 e' q

duckatyda

求回复。。。。。。
8 L& Z0 J7 N6 v, o