水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
6 g, E* ?+ Y4 W2 j) |( z设各类水渠数量如下：
k1=18;
- g  x! |" i7 G: z1 qk2=40;
; x+ U  m4 w' W& A1 u3 @# Sk3=50;
5 G% k" d9 _7 ~, I4 J& {7 Wk4=20;
& X6 X* G- z! i4 N  @0 q/ q& f
0 s0 x  }7 x8 }5 V4 v设需水量如下：
7 R6 g/ s+ o: y' D% R1 Cw1=5;
w2=7;
6 H# G$ a2 r0 K9 Vw3=8;
w4=10;

- S; c% g" N0 t7 C' O1 {x1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
$ g5 o  s7 \6 c) ?y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;

分给四块地的总速率：
# i* Y. b( z+ E. @% |0 dn1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
; o* I) n5 ^0 u3 U5 vn2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
+ i2 B. W- E  N7 G7 B3 s6 ~# o" W3 Sn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
1 x5 P1 E; u  I/ L! ?- k, @( vn4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
% r9 y) m- Y6 G- t$ I7 }) F
四块地的浇水时长：
) S- J  `. b/ ~2 |t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
" ?! R$ r( h' ]' n( k" u3 u! P9 ft2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
  G) }& b3 ?2 a; {  s2 l' M6 kt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
4 O7 L% E, |  m) m+ C3 }
, {) {) R4 V3 @2 y$ H1 P1 U' s浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
F>=t1-t;
F>=t2-t;
9 F/ g' z0 [% p7 hF>=t3-t;
F>=t4-t;
MIN=F;
& o0 `' [& c4 p( }使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！
2 V% N, I& ?: S2 H. k; z6 V
3 A8 U( P1 ^$ o  Y% l5 Q* C

duckatyda

求回复。。。。。。
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