水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
4 j9 N( U& x' @8 l! x) p" O设各类水渠数量如下：
0 n/ R# i# j6 O4 S8 mk1=18;
% A, S* r  V% Jk2=40;
3 l7 p1 m# w9 b. m6 z1 Xk3=50;
k4=20;
* U4 S, a- a$ {, K! W
! `$ a" N/ H& Q; s% g& Z设需水量如下：
! w/ z4 M' {3 z; R) J9 qw1=5;
w2=7;
3 L% @# B4 w$ dw3=8;
w4=10;

: W" P- f5 e& X# ^' ax1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
* e1 |( n& E* r: |$ ar1+r2+r3+r4=k4;
9 j3 G1 ~, C/ H
分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
- b! ?" H) Z, O2 d: y0 i+ U( jn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
3 a4 u; u& I. E$ y0 R. z, mn4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
+ O& c9 N/ U. b- C7 V0 J! R! `
% M8 U$ k9 q, F四块地的浇水时长：
t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
+ e; d8 S  r! d3 Dt2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
" A/ \4 Q; _- s# {7 b' Xt3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
' u, b1 t) x! L$ p; t# vt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
) X- o5 U; j# a+ S% k+ L
# t% @& Z: ^' v浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
+ k! i7 i& g  u0 H: Z. E1 M9 b& ?, J+ et=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
  q- _& }2 r6 _; m4 g) Z
8 g- J7 ~; i2 Y求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
F>=t1-t;
/ C2 d8 y* C* n8 H2 Z0 RF>=t2-t;
! K9 A7 L0 L( j, D, G+ HF>=t3-t;
F>=t4-t;
MIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

duckatyda

求回复。。。。。。
* q8 F- E1 C; e! B" k