水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
k1=18;
0 ^8 J1 }( P# z% Vk2=40;
  `7 Z4 p5 P0 h9 \k3=50;
k4=20;
) Y+ ?; r4 K6 U) V2 `0 _/ V
8 x+ S$ e7 ]/ `设需水量如下：
& c# ]" p' R. t2 m/ r9 D, yw1=5;
1 B! A- i" X$ O8 C0 ^. O" j* O$ u/ pw2=7;
9 I4 f6 c8 K2 Xw3=8;
w4=10;
1 H" i1 i0 |8 Q/ @- f  R- V
* h, W) }! k7 U" S7 M' c) P+ lx1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
6 S7 ]7 [/ q3 A  n$ s& wx1+x2+x3+x4=k1;
( ~% H* k( o( Y4 ~y1+y2+y3+y4=k2;
# T; @1 e1 P9 H5 _1 S  `z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
+ K- W1 a0 O4 J/ e
分给四块地的总速率：
1 n) o5 ?2 H  f+ ~, q, Kn1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
: u& v9 \$ z( v+ Y' R
( }  f, O. p4 |: \" {7 @四块地的浇水时长：
' t5 n8 ~' B% yt1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
  t, I7 k" y1 O2 p/ B4 \/ q& Wt2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
1 z; V" ^8 N$ R# c5 Ct3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
( A' }2 u: h+ n4 V, {$ D* Dt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
, ~- F8 g4 O0 s4 [
- [+ R" x3 m1 P- p- }4 J0 r' u浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

& L# k. ^4 ~: \+ G* M5 o- T求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
4 i; B3 a( x; I/ I; @F>=t1-t;
F>=t2-t;
F>=t3-t;
% E0 J; z6 F8 p# G3 WF>=t4-t;
MIN=F;
5 Z1 ]* }$ l- ]5 w& [8 \* o使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

duckatyda

求回复。。。。。。