水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
8 _' Q3 E, e* |3 f% T3 x( g设各类水渠数量如下：
k1=18;
k2=40;
k3=50;
9 G1 G5 L; A7 `k4=20;
! e8 O) {) z" ]; q
设需水量如下：
8 Z- `2 [7 j0 [7 K! ww1=5;
w2=7;
w3=8;
w4=10;

+ Z8 v, i' B. M" Mx1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
8 @4 R8 Q5 _* \6 |y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
. p  s! [$ X9 D0 f4 m& @" O
分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
; q" e1 W- s) K- Q. On2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
: E9 y8 h) @7 hn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
" A* X) E/ u' q. @! q: z+ p( @n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
+ X% x- [. G; o1 S( V: k5 a
' B) v/ D+ l9 h- i! y7 W四块地的浇水时长：
t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
4 o, m( Q1 C& g" j" ~- _t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
t4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
- b1 H8 o0 p- Y4 z) D
浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

$ P5 ^5 G$ ~! `4 k. W, z' J! t& \求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
F>=t1-t;
; r( C( N- K+ Q8 q3 ~  S8 EF>=t2-t;
F>=t3-t;
. ]9 I' S; c$ o0 J1 JF>=t4-t;
MIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

duckatyda

求回复。。。。。。