水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
0 ?- I* c# H+ E% z- u, m- D设各类水渠数量如下：
k1=18;
k2=40;
, U5 i  d6 l' ]k3=50;
! n  x1 A( a) Y1 s, ek4=20;
% }4 E% G% q2 `" I  O0 E$ C
, [. p6 V* r1 b' H! a9 B设需水量如下：
1 g. i+ q6 Y# R: Xw1=5;
w2=7;
w3=8;
w4=10;

x1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
5 o8 I. X$ z* Lz1+z2+z3+z4=k3;
) E, U3 p  N+ W, t! ur1+r2+r3+r4=k4;
. A5 f% A! T& ?* G
9 `" [9 V8 W! b$ o0 v6 O分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
& v3 h5 S" {6 S; U* {2 c; fn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
2 \: `. H8 ]0 [) j, O) n6 Y$ on4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;

四块地的浇水时长：
t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
( e0 C; x8 `+ M" \2 w7 g: it3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
t4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;

浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
8 @5 Y9 G; W- t: U$ c3 F
求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
9 ?; m4 W8 Y- nF>=t1-t;
' A# s- @/ M4 `9 cF>=t2-t;
% ]4 ^4 ]' o: a* |F>=t3-t;
# Q8 [! ~+ A8 v& h3 p; h' eF>=t4-t;
MIN=F;
; w) u4 d; }& s) W! p使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！
: @- ?& x* Z+ c5 A( h
* G8 w2 j6 y2 P6 J& \

duckatyda

求回复。。。。。。
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