水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
k1=18;
k2=40;
k3=50;
9 R" ]& z# f+ Z0 Z4 G: rk4=20;

设需水量如下：
* e* n$ a  T% s: K4 h7 J- P' ew1=5;
w2=7;
9 P1 T+ J  ]) j! R4 E7 jw3=8;
, N- V1 [# t0 a$ k) _% B$ }w4=10;
% ?7 k) Y$ R7 M# q* I
% v& [: g' [! x5 a. K0 {4 ux1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
: F/ n& t7 X8 P2 lx1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
* T) D# B' |9 ^) I9 F4 j1 d  Qz1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;

分给四块地的总速率：
  m7 M/ s8 u, ~8 Ln1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
4 L7 V/ R  n0 }# tn2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
3 Q+ {) i) Q8 Q0 Q! e1 Ln4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;

四块地的浇水时长：
/ d: q* L+ U6 \) K. E1 Qt1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
t4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
- K2 ]) ~1 r6 w- |0 w  Z5 F' C
浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
1 B0 r6 t" n9 J7 Ct=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
) U& K+ S  b$ p
# |2 v7 |/ d% [8 _5 F求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
9 w, N2 T4 x6 }: EF>=t1-t;
/ V' F+ i  X. b+ F& }2 J* Q" I9 uF>=t2-t;
F>=t3-t;
. f; {  R7 ]' k0 k. QF>=t4-t;
4 g, r3 s& Z4 `( jMIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！
6 d9 R8 B, E9 i
1 f1 `% z& |4 V9 B6 y* X3 w

duckatyda

求回复。。。。。。