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6 n) m2 Y2 _- J2 @- s; a$ l
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) v# B0 H a+ N8 H1 Q, a1 f1 ?% ~* ]. E1 h
! I: t! \( i+ J8 L3 j4 V《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。- \: J9 b% V1 y$ l! {) a/ d
《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。
# q5 S$ p7 R m" V. K9 e
3 Y U: I1 `- q- {1 C编辑推荐
% j# n% X6 r! E《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。
" f5 i. h$ c+ m目录
1 V1 N* `0 l8 z' g$ @第1章 图论的基础知识
7 X4 l" l) n6 S+ l1.1 图论的起源3 q# q0 y+ m! e5 v/ D
1.2 著名的图论学者——欧拉
' K2 Z- a' Q$ F" A! @1.3 图4 h8 r% k7 n5 _: {5 o
1.4 特殊图类
4 P1 y/ U" o6 \' }# {6 m5 f/ A- T1.5 有向图
# e* Y7 Y7 y% e4 s1 k/ R1.6 图的矩阵表示4 F- @1 R/ a$ p/ `% X
1.6.1 邻接矩阵7 k( g# H3 W" `. g9 s
1.6.2 关联矩阵
/ q! a4 B3 S* e5 F/ o. P1.7 图论的基本性质和定理 A) g1 f# v! ]3 F
1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现
8 G/ L( q$ Y7 \1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
: _5 }+ k$ T) a! E) m; |习题一
8 l' o/ y/ C% y' M7 n$ D$ T7 P- b& R% L
第2章 最短路4 f, q3 \* L5 z+ t9 S
2.1 路+ N' p$ }; \5 f" i2 D$ m) v8 |
2.2 最短路问题
& F. ]7 k; G5 p& J2 P. e/ U) R2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
3 A9 M: V9 ~" y# q2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现8 @! b5 k3 ?; x7 V/ c' V$ y8 n l
2.4.1 Dijkstra算法
$ s Z% N# i/ x9 D/ P2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现0 b4 c( n1 ` b( v
2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现! n6 d4 g7 w* _: E
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ4 G4 Z5 k3 U \( F; _ \
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
# e0 v- T; M- u! v2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现5 }6 Y6 M# i( }
2.6.1 Floyd算法的基本思想
9 I' G7 z% \; w _2.6.2 Floyd算法的基本步骤
8 E$ D1 G3 x5 w4 X+ R2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现; ?4 C' ^5 ^$ K
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现
/ ?; z' S* Y$ M/ a- `2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
( p, F- y5 F) H& e. x* O2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现- H* ^2 d( R6 G- M* u
2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
. D/ ~6 U4 f! v' ~& T# \2 h5 V2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
. z q1 I' b! f2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
% g6 d/ s4 c4 [0 j: K4 H2 g习题二7 m0 g2 C* u/ J, y, ?6 }1 z
8 Q+ A) G4 V3 x8 ~% Q ^4 G9 v
第3章 连通图; U* p( |) n1 M! A
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现
4 V4 \# g1 q) E9 r3 `3 ?$ k3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现( L$ m" \$ h4 P' n6 u/ v+ c
3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现' N( @/ J+ C+ H, S* V+ f# q6 o
习题三6 _2 p2 c6 J3 y+ A! _$ Y# b
, y. S7 i$ I! @. h: s8 k/ S
第4章 树
$ V" t- Q# c4 y% `, t, {4 N7 V9 p4.1 树及其性质& i0 ?* M- k% z( o* x8 @. f: m
4.2 割点、割边、割集
5 Q" c' W) X( f2 P: F: q3 t& H4.3 二元树与Huffman树1 h1 V# d9 R7 {" h2 ~! Z% Y
4.3.1 有序二元树
' P& J0 D! E2 W, r* T4.3.2 Huffman树
3 }' y# ]2 O8 ^' |. z1 M& X4.4 求Huffman树及其MATLAB实现6 e' F# o8 o9 t" x
4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现2 Q" l/ ^, K3 F, c
4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现
4 D0 r' X1 T) ?3 j4 M5 J* u0 o4.7 求割点算法及其MATLAB实现; T* s) s5 Q( ~. k
4.8 生成树及其个数
$ N- `0 ~$ O& o- A% d5 |. |4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
4 Z4 l+ _/ h2 G4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现7 Y4 A/ J) ~) M$ [( n
4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现! _* o( T. p/ ^+ D, ~( X+ `
4.12 最小生成树问题
: h7 g& [ e4 _4 c( W% e9 h6 }' s+ P C4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
% `4 ?; |- G! e+ }4 V& f5 K4.13.1 Kruskal算法的基本思想1 _/ m, W. z$ k" w: _
4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
4 z$ ]/ _: n2 n2 v; R' g3 W4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现/ z6 B4 {$ t5 P/ F
4.14.1 Prim算法的基本思想
% `- |. L9 S P& A( k4.14.2 Prim算法的MATLAB实现: J, I ^) \8 f
习题四% f2 g/ ~2 L. j
4 p. h% ~6 k; h
第5章 Euler图和Hamilton图# x1 O5 ^% R: X
5.1 Euler图9 v( J7 C2 j D$ m
5.2 “一笔画”问题及其理论
- R1 x( Z7 r, z& m5.3 中国邮递员问题
7 J% j0 s4 `1 i/ N" V" h5.4 Fleury算法及其MATLAB实现4 A o' y$ z; N" m
5.4.1 Fleury算法的步骤' u! y2 l! Z8 D$ l4 i
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现
7 j1 w! k9 X5 W% G1 |5 K5.5 Hamilton图$ S2 Q Q9 W. ?4 q
5.6 旅行售货员问题1 F( ]0 k' M( l- ~/ J
5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
3 `7 `/ {* x7 g$ ^4 i) _0 J习题五+ [: Z9 J7 I, f$ Y' l
4 q2 t( P6 `4 e第6章 匹配问题及其算法
* u6 z* }* {7 N6.1 问题起源——婚配问题, V* ^1 ?/ y* g7 ~* }6 ~
6.2 二分图的有关知识
7 b' J4 P X7 N. N& j9 ]/ B6.3 匹配、完美匹配、最大匹配* L% i1 u1 P! Y ~6 ?; @
6.4 匹配的基本定理- c/ V0 N& a5 }$ i8 S
6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题
3 i, J5 I3 x2 c6 U6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现, W b% l$ R- J$ |2 ~( f
6.7 人员分配问题) t6 W! W4 k1 u% t, Y( p
6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
$ w) ^) }) A" _6.8.1 匈牙利算法基本步骤
M! ~! u" D7 n }6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现9 }# v- g4 @. D) R# r
6.8.3 案例及其MATLAB实现- D) ]- M# L. B9 x' i! _2 @" m
6.9 最优分配问题
* {- s: S4 z( w1 K) O! }6 ~6 f* f: k6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现
/ T8 o5 ?' j, l7 J4 N; {. S6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想
, |( O0 `, J* b& `6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤) A. m4 R0 [ @! \% i
6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现% z, [: d& X- o% c
6.10.4 简单实验( v/ T3 h C' m' _ L& h. P# }
习题六, X& n, J/ }; x" p" [
6 C0 Q/ l. V/ C& r# g
第7章 网络流的算法+ X; N& |$ ]- J+ q# V H
7.1 网络、流和割' w4 S: L9 ^1 Y0 }# d
7.1.1 网络和流& E/ c$ x0 J4 O, K+ p
7.1.2 割
3 k0 r8 W4 a5 ?% i8 B S2 ]+ e9 u7.2 网络的最大流问题
8 J/ _. e- |% @- ~2 p$ y- B5 {7.3 最大流最小割定理
4 p# l. C# i7 ?9 n5 U. F$ S7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现. [' f& k! t9 U' O& X6 v# v# f
7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
: z) `& f! H, y; \7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现) p7 k1 y: ?% n: k, }4 l4 k
7.4.3 案例及其MATLAB实现
( C! x" _/ D8 h( U7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现 c; u" {7 V. w* ^+ Z8 `7 g
7.5.1 Dinic算法的基本思想
5 S/ z. `9 Q! W4 C3 r7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现+ y/ R: ~4 Q7 d& J% r8 M
7.5.3 案例及其MATLAB实现3 v2 P' M3 z+ f# ]/ N
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
2 O$ e. ^) C- E; o9 c( A3 j7 E7.7 有供需约束的流及其相关算法4 R; e4 \" H9 Q p7 r
习题七
( B' s/ \/ a) N5 E1 ?
" k; E& f F/ K) V第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法
. g( \' s' G' d9 i, s0 c! Q8.1 最小费用流问题. h& y' ?2 h1 K& O( ?2 Y( q
8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
& ?3 R c* j# y6 ^. ^* R8.2.1 Busacker-Gowan迭代法4 F- ~; n$ |4 C! }
8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
* L8 n" x Q D5 ~ }8.2.3 案例及其MATLAB实现
% z/ ]0 l; T5 d习题八
% Z' J, M+ \& ]2 N2 K$ y1 R1 L" Y* d T: d+ ]
第9章 图的染色
$ v1 K6 \: S: b; ~1 l% ~9.1 染色问题起源, X! V: R7 e7 G" h6 ?: \
9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现1 p) g0 X# Q7 o! \( f- Z- t) K$ @
9.2.1 顶点染色以及顶点色数
; }! U; s8 n" e% Q! b7 |9.2.2 应用案例:贮藏问题$ j/ P# l. p2 N
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现# j+ s! |1 b O
9.3 边染色算法及其MATLAB实现
; b/ B; u+ ~( z5 l6 a- ^" I9.3.1 边染色以及边色数/ _; @) R! G( v4 b) q3 [
9.3.2 应用案例:排课问题
' \) R0 J4 f9 S. ?7 i9.3.3 边染色算法的MATLAB实现5 O, G# y, A8 y3 x. ]5 y: x7 e
9.4 全染色算法及其MATLAB实现4 i7 V+ o. n/ I2 \0 T! Y: l$ P$ a
9.4.1 全染色以及全色数
+ s; c& z. Z5 C! u# G9 [5 u9.4.2 全染色算法与案例" m, Z4 T- }# U. }+ v: b
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现
+ F' I# Y( s% G' ?$ j1 b7 ]9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数9 X% O9 `+ X' P v* F7 M8 E5 X
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
- t3 J6 n$ _1 A9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现 n! @ @6 d: ^3 F2 c1 d/ x: r
习题九7 B: K& J- W$ ^1 d# P! ^* Y
参考文献' S1 ]# n. N' S( Q$ A8 V6 v
: x, D) v9 k+ k6 V! l0 `
链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l4547 ^$ o I5 h U6 U( U
) m0 A1 C. W9 \. _
. E5 ]- W6 G) D% s( F# O" h3 _' W8 p) W* C+ y0 ?8 I" |3 l
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