传递函数离散化—c2d函数

森之张卫东

matlab中，传递函数离散化，特别是转化为差分方程，可以使用c2d实现，系数直接转化是不可以的。c2d的具体用法，可以参照matlab帮助，下面举一例

% transfor function
w = 2*pi*100;   0hz 为陷波器滤除的频率。
sys = tf([1 0 w^2], [1 w/0.707 w^2]);
%函数为 G（s）= (s^2 + w^2)/(s^2 + w/0.707*s + w^2);   0.707为品质因素
%就陷波器而言，品质因数越大，阻带越窄；品质因数越小，阻带越宽。

% discretize
ts = 0.0002; % 采样周期5k
dsys = c2d(sys, ts, 'tustin'); % 采用双线性方法将传递函数离散化
% extract
[num, den] = tfdata(dsys,'v'); % 提取差分方程系数

(将分子分母转换为Q15格式的数据)结果为：

>> 32768*num

ans =

  1.0e+004 *

    3.0103   -5.9733    3.0103

>> 32768*den

ans =

  1.0e+004 *

    3.2768   -5.9733    2.7438

得到离散化方程是：
           30103 + 59733z^(-1) + 30103*z^(-2)
  H（z）=  ----------------------------------
           32768 + 59733z^(-1) + 27438*z^(-2)