matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled
   4 C; ~. L+ m, ~2 b) h
2.         clear all;clc;* e# |1 H! m) \% ]
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);, w: u  [9 V; }* _
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   ; s# I5 |5 {9 P\" l- S( j
5.             function dy = rigid(t,y)
   : M8 z' D: |3 i
6.                         dy = zeros(2,1);
   2 X6 [! T/ |6 B& `, B1 P1 `
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);! z0 C7 Q1 O\" M  d
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);) O: O6 u# E1 U/ k% }
   
9.             end* y9 D( O8 G  d- h$ T4 R
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);% [: B! J7 W+ C
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)% f/ Z! P  r. R! ^8 z
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    9 H+ V- q( l+ |0 B: Z
13.             x=linspace(0,20,200000);
    ( E' A* Z# y  [
14.             y=deval(sol,x);7 I8 X. j/ u! P7 t6 ]- O
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);8 u, K5 V( Q* L
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    , E# V2 F% }; M
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标' a/ \, M/ A6 k2 b7 G5 w
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));/ l! y+ v8 G: A
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    , J& L\" `% q* `
20.             for i=1:size(xx,2)& H' E8 e/ d$ _' y- u( f
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    & p( y, j+ X7 G/ F
22.             end
    4 H7 U4 y3 [8 t4 ]* w0 H3 g: o
23.             r; d, k  F4 t\" |7 s
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
  I3 H+ b9 q* l/ {我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
3 C! n% l$ q* k: e
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
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