matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

, V) k& H6 n( v+ a5 r然后我的程序如下

1. function Untitled2 C6 P1 \0 l1 q4 g6 ~# e$ r0 E
   
2.         clear all;clc;
   + W* a2 ^+ d2 J+ }
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);( d% ^6 {\" w) n% A
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));2 _1 N0 K5 @3 X( x
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   8 t9 m1 l2 b$ f- n) s: j# j) i, N' M
6.                         dy = zeros(2,1);
     B6 z6 }4 `# r0 ^
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   7 Z  a2 w& t0 q. a7 E3 h. C
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);+ ~# x1 E& B5 D4 e* B& \3 I1 u' H
   
9.             end
   ; k7 G6 E\" `5 ?7 j  c* r9 c
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);! j& U, z( ^( r0 T4 b
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)5 J4 O6 s; D+ M, L4 v
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
      D: }( F) E$ q/ ~\" u: p% u- A- U! K2 C
13.             x=linspace(0,20,200000);% `& d! o2 f0 B+ b0 j\" b6 s
    
14.             y=deval(sol,x);: n6 b9 X$ t' I' @
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    0 R, @# [! ~0 t6 y  K1 g& E
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    2 j% B9 y: \2 c6 }\" `% |
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    7 L% D& Z& X3 L, G' Q( ~, ?
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    \" x4 P, C$ c; `* U7 a: Y' e8 W! N8 x' D( X
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    ; A% K! R8 Z# X& k! s5 }
20.             for i=1:size(xx,2)3 x* _- I+ c* C
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    ' O* @9 A% T, k, ?  n) z( q
22.             end* x2 o& x+ ]+ @5 c  V
    
23.             r
    ; r7 m! T  k6 i# h: a
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
4 U3 y! Y" U9 D2 d8 ~, t我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢


& [6 D  L* \' H! P0 ]

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人