matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled+ ?1 Q: ^: H8 U
   
2.         clear all;clc;
   ; ]! m2 u) ~4 m
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   4 m% v  [* x6 j2 q* M0 E- ^
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));& S5 {! L( m- }, K- d
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   2 P/ N2 B# K1 {) ]0 t
6.                         dy = zeros(2,1);
   ; _6 i7 D% Z, ?) t1 q
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);) p7 T5 h: N$ G( D0 Z6 a# ~
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);! A5 J7 ^$ n/ K# B2 B
   
9.             end; y5 q4 l% z\" v2 E
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    % T( Z( f) x7 m0 T) n, s
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    6 M. F\" H6 q. y, w1 O
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    * E# s* ]9 s( m; {
13.             x=linspace(0,20,200000);3 M2 A, o5 Q5 X\" N; J4 x1 }
    
14.             y=deval(sol,x);4 d4 n+ k4 ~; N- F
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);) R4 O# d+ B3 K5 f& q9 ~2 E& T
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    8 H# r& `8 N\" Y
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标) E4 L% X# Y+ N/ |, K4 T0 k
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    ( |* h\" P, c/ s! ~) A\" J6 E
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    1 K  Y  V* b) M6 R7 G* l0 k7 Y
20.             for i=1:size(xx,2)
    - ^9 A\" W& N\" b4 ~0 k' v
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远- y6 _! a* g2 x0 B4 _
    
22.             end2 A( S7 D; V) c4 @
    
23.             r4 {1 x. x# W6 b$ Q* B, k: x9 L
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
  M. l+ j/ k: d/ U1 a
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
" e  s% A. D9 N谢谢
( k8 n% d8 j3 m/ b) U
0 W9 @2 M% K- n- b3 q- a, S

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人