matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

+ ~9 u) U  V! N2 S1 I然后我的程序如下

1. function Untitled! `7 j! r. w, P\" i/ R8 H% R& v8 [- ?\" u
   
2.         clear all;clc;% h. @. O0 c& p
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);+ A4 f5 b9 x. R7 B. j4 `
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));( l. Q\" ^! m\" ^2 A# B% f* B$ a& h
   
5.             function dy = rigid(t,y)5 x, M4 I+ w* i; m( ?3 x
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   3 w- G- j; S* \3 L
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   9 Q& |8 k' a/ r* B/ k
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   ! _* p5 F3 U% [( o2 e' Q6 y( _
9.             end
   ) g\" v. d' W% h4 C- }# ?3 B- \+ e
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);' M- a5 \: `5 Z) y: N! V6 p
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    ! A9 L- s# Q- M* p) v7 m, w. \
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    ! _8 r$ [$ a* D- n7 B& S: P
13.             x=linspace(0,20,200000);
    9 a- ]% @) c, p+ q6 f6 U* K& m
14.             y=deval(sol,x);
    2 I& X. w2 B. ~/ ]: t) E. ~
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    , J5 s) F0 w2 o& J/ V4 r1 |8 j
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为07 A8 R& U1 Y% Z% z
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    8 w, t  t/ V' y0 a
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));5 U* x2 |1 N2 ^* V; j
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近05 @\" p) j, E# w! k\" t
    
20.             for i=1:size(xx,2)
    0 h8 r: T6 N* V
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远, \5 Z% ]; W2 p* [3 j
    
22.             end3 g- [( G6 l3 T. l9 B1 a2 S5 E# N
    
23.             r
    ' A6 r- }/ t8 s8 R& [+ D* f
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
5 U' J/ [, |+ t我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
0 ]% J/ U+ l/ |" D6 _0 K, g- }
: \* E& W0 Z/ ~求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
& g0 M# t# r% w1 \* e6 P* |& v

$ ~6 \* S5 O; H% x/ A  C; i! C

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
* Q) c- P8 ?- Z" c( g! {# O