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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 0 D6 o6 k, N; M6 O7 V
. r) F- |, D% C" G' x0 y
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
* G: p5 D2 g( a6 c7 n; R; a( k% R
. c1 E* U- U' _! {方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。 ' V8 H) v. Q# I1 @0 l' W; }
3 f( W! Y7 h4 L2 Z% d# _* _方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
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% \4 h4 ^. X" b$ P& X该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: ( i- c% M- w6 o* c/ `
( L! Y, T5 g/ Q5 E
时间(秒) % j% |/ {& ]( D% s; s7 S) n
11 12 13 14 15 16 17 1 `( p S }9 O. |2 V
; }' X, W" O8 W' P4 ~: {7 _( u人次
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+ n1 g/ c( x; R
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(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; ' _ v+ D" {" I, O: {9 a5 f3 n
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(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
2 O! `; B. ?4 R. @$ D | 各位有兴趣的友友讨论下吧 |
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