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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |正序浏览
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地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 5 e9 {4 t* h/ T6 q5 v

" ~" W4 A- M( r$ c: b 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
( S+ K: ]( W/ n! J3 f1 t9 ^6 D& c* q! w' D9 c* \4 I6 |
方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。 ' z0 `) g- u6 d+ V/ Q) @
% h( |1 W# M% U# `2 C
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
; v6 C& x: R, V! y# Q% n7 ^/ `
" x( w- Y, X! J/ x该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
* D$ r/ @2 K! l; \4 l
$ R/ j) c& k9 X$ B0 ^时间(秒)
* f& H* f% `& R" k( g 11 12 13 14 15 16 17 ( o7 Q  @9 v$ j+ Y- T
  
- m* x4 i3 b5 h8 ^3 `3 H$ ?人次 . ?5 O( l& q, _* q% L. A& D
2 8 10 56 15 5 4
% g  T/ H* x& K6 D0 ?6 y3 Z  + L2 h' A0 a7 Z6 x" }1 a

2 V& n' j! S# `4 V1 c) s; P(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  
) [, E2 x: q4 J# j0 H0 N9 r1 O8 |+ G
: H1 o  C: Y: o1 E(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
+ S; s: R6 A+ v
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