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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |正序浏览
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地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
8 b) X; i9 W) P
. r" X2 @& o( G: g$ K  K) U 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
3 }( |" C& O8 v
# q! m6 B3 }. L方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
: I; X4 ^+ r/ ~4 T6 b1 d, C2 _5 X. L$ v# }- W
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
& ]* h/ p8 `7 P6 P+ O0 u, Q8 Z8 i0 C4 a; g9 G* z$ I/ C( a5 p
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
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/ E; Y5 `5 q3 R; V1 h7 b6 w+ p$ P时间(秒)
" |" s  \+ r1 N" h) _% T 11 12 13 14 15 16 17 9 l; x2 n; [7 M9 B0 X; L5 E  f
  
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- _0 i1 k4 E: G
& F: V( p" g, Y(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  
" R. f( p* [5 k( u# |8 Q1 S: o" N7 k8 u1 G5 v1 b/ z
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 - L/ n) |( E6 Y: c* q; n" c4 ^# L
各位有兴趣的友友讨论下吧
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