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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 $ y1 ?" l; P6 V, ~
7 a0 ?+ X6 `; ]! i; A
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。 * T8 }. P& E2 H c) u
. w! M3 [) a6 Q: D0 H9 i% A" b方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
, r q% e$ T# E6 ]+ p/ Q5 z# o/ ^. ?" x5 w; G2 Y& }; N
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 5 O# j. Q2 M% \) t4 O. _
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该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: 0 V0 X1 b( w8 X5 N# S+ i( Q
" M9 ?7 ~( \2 |: S" i9 I* |- R) u时间(秒) 8 U% A7 n3 V" l* C. S
11 12 13 14 15 16 17
+ e9 g$ r- f9 e; Z; z1 b2 E, g 6 \+ z$ J, c. V% i
人次 " r ?+ [2 u. A* V R
2 8 10 56 15 5 4 9 T' N- H6 W6 r' Q0 c1 G
* a+ O- M! n5 C. V
9 Z6 m! f: k2 q G2 Y6 {$ V(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; 9 l" s$ @- E4 E* r
' e b* |. U0 Q4 w$ h% k(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
) ?, s3 x W" X$ w( g | 各位有兴趣的友友讨论下吧 |
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