漂亮的罗斯定理和其七分三角形

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漂亮的罗斯定理和其七分三角形

, t4 T  T0 R4 c5 j  作者：佚名  来源：网络转载  查看：59  评论：0
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3 P1 t0 |/ ?4 ?7 R7 Z- Y! @作者：学夫子
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　　罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：
　　
; J; V: O" h/ p" N　　对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：
' p* R" n& a8 V1 S2 d; u! q  Y- x　　
/ q8 Z: n. s5 y, n　　那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：
6 f$ N6 n% v' i, \7 n& v+ M" e　　
  D5 x2 Z7 p  G" j$ S! y: Y/ Z　　此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）



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