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 群组: 2015国赛优秀论文解析 群组: 2015年国赛优秀论文解 |
漂亮的罗斯定理和其七分三角形) h3 H( [! r9 C- ?+ A& j+ `
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2 j3 B" j5 T4 }& a6 k3 K! H( u7 G 作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：0# K$ q; s8 Z, }9 d$ k. _; T3 B
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作者：学夫子 J' R1 Q W! G1 ], \9 O' M
( W1 v v, b6 B3 m
罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：
; `4 w$ \9 z6 Q# S- R' t' z. n6 m ![]()
3 e+ J% D: ?2 H8 _ 对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：8 O, D; c$ S! S/ b
![]() & n( q$ q( n# N, s" }* z( r
那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：
/ T2 l4 B! l; C+ z0 L# g' [ ![]() & J q0 {6 V1 ?, Y+ d* c
此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）4 x, ~; T5 Q2 Y5 f+ d
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* V1 X) D4 I, Y' X" P7 f( l
4 y' g0 ~0 h* X, j4 l& [" E |
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发表于 2016-4-1 12:10
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