【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

5 n: T+ \1 U& Q( w

(2) 检查字符串是否存在的过程

& q, a7 R& ~4 u4 s! Q" Z8 U

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

" z' {7 s; u# L+ o

三. Bloom Filter参数选择

3 z7 A" W4 z9 e

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
import java.util.BitSet;
* f( N  u0 }! ?7 [
$ y2 }: B% Y: f; |, D5 zpublicclass BloomFilter
. P+ Z3 ]" J4 _# c7 X3 l+ u7 Z) {{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
0 q5 x' N9 J: Q, l: Pprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
% m7 o5 L. r1 w" _9 Oprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函数对象 */
! h" g" @0 {7 D2 _5 c, Uprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

" M; I  E6 P& v% C8 j, x* Cpublic BloomFilter()
  M8 a( V  x8 J( \# h7 D3 ^( ]# t{
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
9 a. v; k# s5 ]{
/ x' H5 S5 U, A" b1 `. G& e" g6 ifunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}

// 将字符串标记到bits中
publicvoid add(String value)
% r7 e3 s- F/ e5 ]. g, h{
for (SimpleHash f : func)
, _  D  W9 N! ]6 ]# L. d7 D{
bits.set(f.hash(value), true);
1 c7 E% v. j- n3 z4 F}
}

" h6 B) m& _+ v+ i//判断字符串是否已经被bits标记
2 _7 r9 a* G' X3 h8 B( qpublicboolean contains(String value)
" e/ [* Q" X* H6 W; f- [/ z, s{
/ M6 o- v# k  Bif (value ==null)
; }* s- `' J. ]; i. n1 {/ e{
+ @# u, e) X# [# Q+ K- xreturnfalse;
  k2 e4 `  y9 i( u4 p4 r5 \}
1 \" X# O' ~# w- Cboolean ret =true;
  G$ Z6 R* M: ?& c9 v. ffor (SimpleHash f : func)
  w2 ~" O9 p) E! G{
; y  R, s6 O3 B- e% g7 M4 |  Eret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
( ~9 h4 Q9 D8 ]2 h" Oreturn ret;
}

1 z. n+ n' F# l5 `/* 哈希函数类 */
publicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
1 i0 T2 d5 C: W4 P) `+ I" Lprivateint seed;
/ n" R' E( E7 {5 o5 ^$ Y+ J  b% V
+ n* q% c* v! r( a2 k% `public SimpleHash(int cap, int seed)
{
$ {2 ]; @/ m2 @$ ~this.cap = cap;
6 G5 X7 V9 C$ `/ H2 R: N4 ^this.seed = seed;
0 g7 ]* e- E2 R}
# C4 u0 c# p* X
! x  b) z& h* Q' }6 F//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
1 t( {( t5 q& ^) m{
int result =0;
2 W  W- S$ y8 Y0 J; j; O" Bint len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
6 w! F; D" M& J7 G8 o{
: Y) n! L0 B7 d  `' C% `result = seed * result + value.charAt(i);
}
. W% X& t  d0 `: A2 |return (cap -1) & result;
3 a6 p/ d# v" c4 M/ k}
}
6 E/ E" h1 \% |2 L4 {7 i}

$ o$ n1 T! J6 T, h/ L9 u9 `; k2 o[url=][/url]

# i, K. c1 `# W# L2 u7 |4 d3 e
0 s9 e1 z# D- |0 _& G

2 p4 v/ z; m4 m9 e) O% h% e

参考文献：

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

" U+ g( a; x. o. d' l
7 s7 }: H( T  Z' H; u4 W
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