【转】欲穷千里目，应上几层楼？

我要吃章鱼丸子

欲穷千里目，应上几层楼？
白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
　　
( J. {9 c9 t' x　　这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用。
　　
　　需要研究的问题是：这鹤雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里（1公里＝2里）之远？让我们来计算一下。
( D9 r" ~! \  |2 J4 W　　
& \! r5 e' G6 ~) t' M% v　　如图，⊙O表示地球的大圆；AD表示鹤雀楼的高，A为楼顶诗人所处位置；AB表示诗人视线所能达到的最远距离，OD为地球半径。依题意，得OD＝6375km，
4 C& c" f# {  E　　

$ e3 L" H( Y- R! o& |' L

　　AB与⊙O相切于B，AB＝1000里=500km。
　　
- h2 i2 p5 J) l　　由切割线定理可得
8 t$ s0 C2 @6 `# c　　
. ~& Q9 _. d2 K' R2 w　　AB2＝AD·AC，即
　　
' v8 c' e1 y9 U　　AB2＝AD·（AD+20D）
　　
　　5002＝AD·（AD＋12750）
0 {8 [; j) p8 ~0 I! y+ Q3 N$ u　　
　　AD2＋12750AD－250000＝0，
# ]6 v  z. A% ?# E) B　　
* g) w$ k3 h5 |7 z- ^' }
! Y3 g+ ^! K+ C0 V  I& R7 \$ s

. C6 v5 w: L: X3 |( Y( Q8 Z7 f0 L, o　　解之，得
　　
　　AD≈19.5（公里）。
　　
　　若取3米作为一层楼的高，则鹳雀楼应有
　　
　　（19.5×1000）÷3＝19500÷3
+ \0 ?; S" d2 `3 E& T　　
　　＝6500（层）。
2 \% K' r1 [$ a7 G6 H. G2 I, v　　
　　这就是说，王之涣若在楼上能看到千里之远，则此楼应有6500层，显然，这是不可能的。
　　
　　文学源于生活，但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法，“千里”并非是一个准确的数量，不过表示登高可以望得更远一些而已！
  ~. L- v1 [: U7 ?! _% B5 @
) F  v2 X. S& Y/ s& @- t（转自数学学科网）

: z' R; g: k% q+ c4 _7 [
" P3 p5 c+ _* c& o' n