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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 0 p$ }, Q7 b& l8 F

. ~% F' G% o7 L0 v有A、B、C三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水，其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水，这三个水库每天的供水量分别为50，60，50（单位：千吨），这四个小区每天的基本用水量为30，70，10，10（单位：千吨），在保证基本用水量的前提下，每个小区还需要一定量的额外用水，这四个小区每天额外需求量分别为50，70，20，40（单位：千吨），小区只需按照900元/千吨的价格缴纳费用，水库往这四个小区的引水管理费如下表，且除引水管理费之外，每千吨水还有450元的其他费用。
3 k) G& Z% E1 q. G: x4 A8 Z3 H
! h; z1 I: }9 Y) y( o! G
甲

; i2 i' C: _" n" R( Z. Q
乙
3 K/ C5 U, k) Q  a' `7 Y( p& j
丙
7 B0 A$ o" u% [% P; E
丁

  w5 R" t1 @1 o; G* d1 w
A

4 |+ g. o" ^+ N* ?
160

/ P% b# d7 ]5 [0 _9 Q
130

8 P" t  A; i1 G
220
' d- N# V& h, H
170

8 a' }& f- p% \4 q( D# n( i
B
3 v( H' o0 C4 j+ y5 ~) s- ^; I; p
140

4 {7 ^! F; s( C, Z' f
130

+ P3 B8 F0 \$ {$ |; N& X9 L& k! e
190

8 M' e) q8 `, l! x7 w# z
150

8 P  u" f! `5 v
C

+ n4 p# {& I+ B1 H
190
( B1 H. X6 h" C
200

, v; _; u1 k. y8 t* x
230

" ?; l1 ^, U$ @4 y
/

2 e+ Z5 v: C# q8 c
1 O9 v; D: J5 \# _, l
1 T, @. B# a) j% V2 K" o* w
9 t" J* x) K0 U7 s5 M

( |7 x3 Q- B( t' l0 X# c2 \, z# f, h; s* G3 y' O2 W
         单位：元/千吨
" b; D+ V& d2 [针对下面问题建立合适的数学模型，并写出程序（用Matlab、Mathematic、lingo均可）
: m( X  m0 Q# g' j6 T1 G1. 应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？8 ?' G* l  w, z$ R* U3 q
2. 若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？
zan
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发表于 2009-7-9 09:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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发表于 2009-6-10 22:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
【1】求解：$ I8 W3 \" r6 n8 ]
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34，则有：
8 ]) R: {+ A  B. w' xmax 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
. E' C: X$ n0 n) v3 H$ Z; E+ d; ]$ Bst
* ]8 ?- Q( q) A5 u, ^+ Sx34=0;
7 s4 ]' y8 n$ v% O% y$ @x11+x12+x13+x14<=50;& [" }3 `$ A4 I3 Q: U! p
x21+x22+x23+x24<=60;; v. _0 C! @- Z, y
x31+x32+x33+x34<=50;: y9 _$ g& E1 D; P/ M/ L6 r4 o: N
x11+x21+x31>=30;4 i, C  }$ K8 |
x11+x21+x31<=80;0 X# b2 {  }4 [$ H9 s0 g
x12+x22+x32>=70;
3 P- t: P2 y) K% u/ _3 W" \x12+x22+x32<=140;
" I( g5 j2 x5 ~, A; h9 ~# Tx13+x23+x33>=10;
* y& Q: [0 Y7 Rx13+x23+x33<=30;9 W4 q' ^2 A: [
x14+x24+x34>=10;1 R/ M, j8 F2 M, V
x14+x24+x34<=50;6 b& Y0 x, w  |
end
" Y2 V* i# d8 {' T& DLINGO程序：
) z# Q) T4 k  f1 d7 rmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;% ?* L7 h$ V  G5 p7 y+ ~' |8 i
x11+x12+x13+x14<=50;
8 t3 c3 d6 X8 [7 A* ^. |: Kx21+x22+x23+x24<=60;/ R9 O7 q7 \& k: S2 v5 d
x31+x32+x33+x34<=50;
  T" O' a) ]2 w# b5 Gx11+x21+x31>=30;; c# [5 N9 p6 A" b
x11+x21+x31<=80;
2 G! U) v0 h+ ^x12+x22+x32>=70;) ?8 S4 U3 e9 I9 d
x12+x22+x32<=140;& j- b9 z) ^; Q+ U8 A2 `$ {) Z1 _
x13+x23+x33>=10;
8 @1 k9 z" _; V' `9 }x13+x23+x33<=30;
0 V6 P3 {; w$ ^  `  m5 N2 l, gx14+x24+x34>=10;
5 i$ d/ A# }4 s0 _9 O* W) bx14+x24+x34<=50;
6 M+ O5 R. g0 bend9 Q# u$ L8 z8 m
运行结果：7 L! e6 W$ L6 s
  Global optimal solution found.2 Y# M- {4 `3 a8 h
  Objective value:                              47600.00) a4 L  @' r1 M  P/ e
  Total solver iterations:                             7- u, E$ T: h4 K% v, q

# T' z, @; y- U; d. R# ~2 H
) m; c: z& K! |7 D% E0 W) iVariable           Value        Reduced Cost! ?- V+ g. p6 r0 ^( D
X11        0.000000            30.00000% L/ m( c. g. `4 |* H% m( \( v
X12        50.00000            0.000000% ^+ B$ G8 m/ f$ K/ b4 |: E0 k/ {
X13        0.000000            50.00000; ?' ^0 L- q) v, L  e
X14        0.000000            20.00000
/ O8 ^% N5 O/ [+ F+ Y$ S6 vX21        0.000000            10.00000
1 l* i" b4 c5 H8 @( {+ MX22        50.00000            0.000000
/ ~# S* U' D  X* R( }  B2 lX23        0.000000            20.00000
* k% I: ~- X9 `/ y) D7 BX24        10.00000            0.0000003 ^) E* v$ K" k  [" s
X31        40.00000            0.000000
7 V6 K6 F% g. B4 z# fX32        0.000000            10.00000- ^# S+ P. D) t
X33        10.00000            0.000000% ]1 w/ X8 @/ ?6 Y( [. m
X34        0.000000            240.0000
& c3 k1 e8 j& w% g; E2 l* I8 x" ~, Z) N; @
Row    Slack or Surplus      Dual Price
, e  G) w) E$ G7 K7 e1        47600.00            1.000000' R) U# o5 O* |2 d- o/ @
2        0.000000            320.0000
; `' y, h+ G  O7 A8 h3        0.000000            320.0000* d6 l2 ]* i6 T; x; g3 n9 s* |
4        0.000000            260.0000
9 ]$ _$ r8 j% G5        10.00000            0.000000+ h) d% {+ N7 T9 ^3 {
6        40.00000            0.000000
- E+ c. b0 s. u% ~- |7        30.00000            0.000000
1 b+ A' L, {' k: v4 G8        40.00000            0.000000
4 u3 Z# U: v; J& Z( y+ V# K9        0.000000           -40.000005 }6 v$ ~2 I7 m9 _, X
10        20.00000            0.000000( U3 o: h' X2 C2 k6 z" D0 {) C2 W
11        0.000000           -20.00000
/ }$ C0 P# z  Z- \) B12        40.00000            0.0000004 R8 K: S' O1 w( g2 b
1 z* d9 @4 X! _0 G2 t1 R. Q5 X7 @9 H
【2】求解：
1 d. U$ \* ]+ x9 ~/ c模型：: i/ `; H0 q- G
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
- C3 i8 e7 H' V  o2 g5 sst6 f/ S5 N+ k8 J2 m" z* w# X
x34=0;$ S; c" `( H9 }7 u1 }, N
x11+x12+x13+x14<=100;
$ u& L3 W/ X( Q- p! g5 z( q) zx21+x22+x23+x24<=120;+ _( s" k7 k! ~8 M! k% A/ K6 _; C" e
x31+x32+x33+x34<=100;
: z9 n0 \2 z$ z3 Wx11+x21+x31>=30;
$ e. \1 N0 h: U% ux11+x21+x31<=80;
2 [5 ^6 V! B0 ], `2 b6 kx12+x22+x32>=70;7 y4 g6 O: P0 C3 T; s' x1 ^
x12+x22+x32<=140;% u8 q; e: o& G9 B
x13+x23+x33>=10;- g- l) r& X# j* r* Z2 b
x13+x23+x33<=30;
1 {; r* ^3 @- X+ n# n6 sx14+x24+x34>=10;, b( K, H; g! d% f& [) ?+ y. W- i0 a
x14+x24+x34<=50;
! y0 P/ ]" O8 y: Zend
: @# ?4 e/ j/ B- K4 o+ Z- ~LINGO程序：+ M$ D) `: B5 y$ A" }. p) B/ ^1 Q* I" a
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;5 C8 n4 \0 H) c. n% C& v
x11+x12+x13+x14<=100;. F, o$ f. r) x1 X* S7 b
x21+x22+x23+x24<=120;
1 W% U6 D/ u9 g6 Y& Kx31+x32+x33+x34<=100;- m# r* K9 T7 k6 h1 S
x11+x21+x31>=30;+ p- d4 D( {( l& d. \1 Y, |+ z8 b4 n
x11+x21+x31<=80;
7 r( v2 N6 c, r4 }6 m3 @8 u7 K- `x12+x22+x32>=70;
8 r8 t& U) b& |7 \& px12+x22+x32<=140;" w3 Q4 J" k4 B
x13+x23+x33>=10;
& B" f: s# w/ h& kx13+x23+x33<=30;; t  V+ ~+ k6 [/ V  H( b
x14+x24+x34>=10;
5 C- R$ a* A1 y+ ix14+x24+x34<=50;
2 u% M& i/ D7 }) Y+ p' `! b2 Nend0 h$ E9 I8 ]1 P0 H
运行结果：
3 s/ Z. R% U3 P  c* \5 i  Global optimal solution found.
: ?- W6 J9 [( h: K; }3 r  Objective value:                              88700.00
4 ~' T' N  @3 E7 c: q  Total solver iterations:                             77 @* {8 U- f* ?, B' ~' L0 q/ P
: b+ x/ q9 @7 k" I# d7 j5 M0 p, v

/ b1 t8 [* X! S9 E. z5 j: R8 ?+ U8 QVariable           Value        Reduced Cost
) w; g% R4 a) h% R. S4 sX11        0.000000            20.00000( K( X0 L5 \$ m6 t% [
X12        100.0000            0.000000
( l2 A, `6 }3 R) pX13        0.000000            40.00000" [. H4 N2 ], _9 D- M
X14        0.000000            20.00000
0 {1 @& u2 r$ r! HX21        30.00000            0.000000
0 R: |; N9 ?2 n/ aX22        40.00000            0.000000* C4 t" h+ X1 A4 i; a9 ^6 D9 X# y
X23        0.000000            10.00000
, k$ }  F( X6 i8 w4 _% {X24        50.00000            0.000000  `" H" c/ i/ V( [+ g
X31        50.00000            0.000000) h$ Y5 I3 j# ~9 N% D
X32        0.000000            20.00000
5 _) ]1 m: [  E5 F. }2 SX33        30.00000            0.0000008 q1 E4 ^. J! p% S/ W8 z
X34        0.000000            250.0000
. [. q! [0 R4 Q2 N: R
3 I4 l0 ^- \) ?+ |: fRow    Slack or Surplus      Dual Price2 H: `( t! N% M# i* j
1        88700.00            1.000000
4 Q5 B, g4 j: S6 V% a2        0.000000            50.00000  c4 A; b+ M* v* N
3        0.000000            50.00000, E6 q( h2 N. x, v
4        20.00000            0.000000
: r' G4 A$ @& S3 f( g7 s5        50.00000            0.000000
: l" L  Z# ]: q' O* c. ?9 L6        0.000000            260.0000
( m* s0 _/ l2 i% E! t( t; m( r7        70.00000            0.0000008 J/ ~) y. R) d7 D- F/ D( B) }  G
8        0.000000            270.0000  f4 c  A$ R. R  e8 H9 V
9        20.00000            0.000000
, w* I2 f7 P0 N$ @# k% H/ a10        0.000000            220.0000
* o% K$ S4 Y4 a9 v1 p11        40.00000            0.000000
' C+ P% v* b$ X8 O12        0.000000            250.0000
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发表于 2009-6-10 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
希望大家快些帮帮我，我参加学校比赛，老师病了，我不想打扰他，希望大家帮帮我，后天比赛，这些软件我学的不好，所以不怎么会用！今天看书写了个程序，可是不会运行，请高手们救救我吧，写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com，谢谢了！急急急，期待您的妙手回春！
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