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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑
; m7 z3 {- l4 C4 M2 T# {5 @) T
' I  x- J9 A% [4 t) ^+ C6 \ABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。
; l$ o5 B0 R# l- ~3 r5 N

$ @: c5 ?4 i3 T0 U, H* x: U
3 Q2 ]: V6 T0 \

8 U5 V, T/ H1 Q  c: v" A
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& X. [! {7 b  Q8 D3 W9 H
160
( V/ h3 D: p1 c2 K1 i+ [/ g
130

3 u( Q4 I$ b" u7 _
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0 o2 {3 t/ K7 U2 r% M/ k
170

6 M+ X5 j+ D2 _
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8 u+ h: b* \, Y
140

6 ~  B/ ?3 F* z1 t1 j" f
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! \; X# q7 S: U4 B9 |# T5 i2 X& ]9 o: f7 u2 W& B  B

% J" m& k, ~( @4 F3 K) z$ Y/ [" `2 c- D6 K9 n

" d0 Y2 O9 P1 x' V$ x         单位:元/千吨9 q2 B' r( R3 k
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)" S- a* A- v. y' Y$ B  j# L0 V. T
1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?
6 B5 s4 p" |9 g" m( j6 v7 }2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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【1】求解:: q1 Q1 N4 |+ n6 I
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:5 ^# I5 f3 M# _' }& e7 D
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x339 K$ L9 r5 O  K* ^" s( B
st
' t3 W- }# F/ s' L  o8 hx34=0;
3 o  q) e; k7 {1 T/ rx11+x12+x13+x14<=50;+ h' s8 [. a) s4 p; G2 h1 g
x21+x22+x23+x24<=60;1 {9 ^. Z) y" R% O0 X
x31+x32+x33+x34<=50;
# A" R. g+ q; v* fx11+x21+x31>=30;; W2 V6 M" Q4 _; T4 e6 G
x11+x21+x31<=80;- ^9 s" K( I+ ]4 d+ E% ?! o& Q
x12+x22+x32>=70;
) a9 X$ a3 m- Mx12+x22+x32<=140;
% q3 ]6 q8 {; o9 dx13+x23+x33>=10;' B  R7 e- p( o4 J- F% }
x13+x23+x33<=30;1 J3 U7 M+ q- y
x14+x24+x34>=10;
0 ~3 N' O/ |& s. Bx14+x24+x34<=50;" j8 ~: E& p: @8 j: s7 h" b
end% s6 ?6 q* n3 P* b9 O2 A, g6 ^
LINGO程序:
9 D+ N$ I, E4 I! Bmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;- K7 p2 f- h. G/ l
x11+x12+x13+x14<=50;  _0 y! k( u: q: g$ l' G
x21+x22+x23+x24<=60;: k/ \+ x( k: ~( G
x31+x32+x33+x34<=50;7 e7 O0 l* ?# j1 W( ^. l% U, `3 ~
x11+x21+x31>=30;
5 X8 F( e" q4 p6 s$ G+ Kx11+x21+x31<=80;) ?/ I6 \% q6 M6 R! H
x12+x22+x32>=70;
3 t$ m: f# Y4 |2 s* D; Cx12+x22+x32<=140;
- {' Z: l+ u( ~7 `9 gx13+x23+x33>=10;
7 p% q- N! X7 b$ c4 Nx13+x23+x33<=30;! m( }8 s( g' t# o( e1 k* j# y
x14+x24+x34>=10;7 S2 [, B6 S2 R
x14+x24+x34<=50;
( `8 n$ y. ?8 s: Eend6 |  R/ J* f/ \3 c% L  N
运行结果:
( {7 A; d; B# r: |7 C' v  Global optimal solution found.
4 u0 |9 W" ?9 G- r9 x: V2 Q  Objective value:                              47600.00
/ E6 g8 N6 G5 {9 ?! P6 r5 Q  Total solver iterations:                             7$ j# v" p9 y& l: o) M. x5 ^% v; N5 ]
4 Y/ [0 z9 N+ W% R9 v# h

2 T' P% ?9 J$ i. I3 kVariable           Value        Reduced Cost& w6 N& c* _7 O7 v/ Y/ o; k& k
X11        0.000000            30.00000) G6 A- l( L1 K6 ^0 k0 }! V
X12        50.00000            0.0000002 u4 f9 b& H, M3 R
X13        0.000000            50.00000
# U7 w4 L5 J0 B% o- W' zX14        0.000000            20.00000( f% }0 {, C5 j4 K+ Q" ]3 v  S
X21        0.000000            10.00000
% A0 }1 e: o* [$ f* J1 g0 X" ^X22        50.00000            0.000000
0 e' o9 ~9 v' C) b8 tX23        0.000000            20.00000" Q4 }% p5 z0 e: m3 Y
X24        10.00000            0.000000; ]2 {$ y5 u- v0 J- C9 \
X31        40.00000            0.000000
6 u2 ]' {. v/ E- t- T6 m+ mX32        0.000000            10.00000
2 B: W- X9 D5 V' }" @$ U' aX33        10.00000            0.000000; g' m( o2 n! E
X34        0.000000            240.0000  ]8 ?; Y: v: F) |. M! \, r. l
) W- Z+ m, r& b9 C
Row    Slack or Surplus      Dual Price& k- B  r% G' T
1        47600.00            1.000000
3 d6 n9 t. t: ^2        0.000000            320.0000( U6 E7 K6 C, i/ T3 r5 F
3        0.000000            320.0000
( [7 I3 o2 ^' `5 ~8 Z  S4        0.000000            260.00008 @6 `; O! ]+ d8 n" D# Y
5        10.00000            0.000000
9 R$ a, v" q' U/ e( m6        40.00000            0.0000002 {0 {: y' Z$ M
7        30.00000            0.0000006 x+ k: F7 Y6 n! t9 Q* G
8        40.00000            0.000000
1 v' S: I  _3 G. L  i9        0.000000           -40.00000- L. [- J  J9 \) x1 {6 {9 t
10        20.00000            0.000000/ Q* h9 W' S2 A7 n
11        0.000000           -20.00000
$ [; z7 Y* M# Q3 i& C# n12        40.00000            0.000000# G; ^) r, [" K% {% Z# u4 w

3 T. o$ F5 c+ T【2】求解:7 {- K7 _0 H$ X; Q+ f
模型:
; F$ c* Y/ q; p, i. L" F$ `' @max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
+ F& L( Z7 P, J# l& ^st1 o& T" V2 X9 n, F- w6 m6 t
x34=0;
2 ~! Z) i/ g: Y6 N8 ux11+x12+x13+x14<=100;1 S% ]/ f/ n+ `/ t3 k3 r
x21+x22+x23+x24<=120;9 }( {1 @- f8 k1 O; U
x31+x32+x33+x34<=100;
7 t0 f5 |: r: c4 hx11+x21+x31>=30;" V+ i$ V2 Q' k8 g5 |0 M( G* s
x11+x21+x31<=80;
% f; ?: d1 e' l2 a7 fx12+x22+x32>=70;+ b6 {0 l; f. N$ p5 v6 ~
x12+x22+x32<=140;
- I6 d3 `0 o3 p9 S6 ?4 t. |% ?x13+x23+x33>=10;$ ?0 w1 d- g. A0 g4 S( k: c
x13+x23+x33<=30;4 s/ {$ L7 A9 |$ \' |% }, Y9 o
x14+x24+x34>=10;- j6 F: S: N1 \7 {8 B# h; }
x14+x24+x34<=50;
  h& A% @& G) D/ W9 Z& M& Zend
& r; M7 X, V: k$ R0 l/ q% S" U' iLINGO程序:
* J5 s: @$ f# I. o" j" D) |max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
$ i) ?) W' e* [& t1 c# V+ E6 K. tx11+x12+x13+x14<=100;5 n- ^0 y6 {( w' |- Y
x21+x22+x23+x24<=120;
; Z3 u" E6 V/ l! wx31+x32+x33+x34<=100;
* @# `( Y( l6 X- y/ x  kx11+x21+x31>=30;
1 q5 C* @1 C2 }; Ex11+x21+x31<=80;9 a# ~4 M8 o+ `  ]
x12+x22+x32>=70;0 u* Y# Z9 W1 R
x12+x22+x32<=140;
/ q2 v( L7 _& S: ?x13+x23+x33>=10;
; {* g/ J; K, r9 h" Px13+x23+x33<=30;) E$ e/ @% @' c0 ]* v
x14+x24+x34>=10;
  X- u) [* W( N# o8 `x14+x24+x34<=50;6 _6 R+ o+ `" n7 p/ m1 {# \  }% z
end
1 N5 u; k4 c" @4 e/ u  E运行结果: $ B: e  T; B# k% _2 p/ A
  Global optimal solution found.. a: k+ R2 ?+ N5 X5 l# I
  Objective value:                              88700.00
6 ]/ ?$ H5 D5 c: f3 s2 N  Total solver iterations:                             7
& }- w# x7 z. k$ X7 _
! {) ?7 S/ \& _% L% `
+ Q9 F" w$ Z) ], q( DVariable           Value        Reduced Cost
/ [, F1 _# [9 E2 v8 _$ |4 dX11        0.000000            20.00000
) J) S2 p7 L7 E% G( W* R6 KX12        100.0000            0.0000003 F- b8 j3 h: }* x; g' W
X13        0.000000            40.00000% O6 n3 K* ?& R; X" O0 k
X14        0.000000            20.00000+ V5 Z& r# n/ B2 ]! w* }" a
X21        30.00000            0.000000
  U) P# A- b& d, F, UX22        40.00000            0.000000
" U* d" q1 F" ^# ^9 G7 H3 WX23        0.000000            10.00000
3 J7 G4 ]- h; o8 ^' ZX24        50.00000            0.000000) D5 w- }" j  F0 i- L* Y- Y
X31        50.00000            0.0000006 B- Z1 M, T3 ?  s/ W
X32        0.000000            20.000004 K7 F% V( _% p9 `: [2 p4 ]
X33        30.00000            0.0000000 M; M+ k/ A6 ~! v+ m/ I; Z
X34        0.000000            250.0000
) A' {7 }3 L) S4 L
( a. O* M: d* g! R& u" M% RRow    Slack or Surplus      Dual Price
/ s  L# D4 V1 t" |1        88700.00            1.0000000 o1 _( l) q& y- _' X" z# X
2        0.000000            50.00000' C9 K/ {- f/ X' q. A8 e
3        0.000000            50.00000
& G) x8 [7 M6 c. r! N9 P4        20.00000            0.000000
6 _* A# _( B9 `5        50.00000            0.000000
: i% ?9 S( }! b) Y" F, ]2 r2 Y* x/ l6        0.000000            260.00002 y1 g$ ~+ m" c2 a- C
7        70.00000            0.0000003 d8 g! ]: K( A$ x, u& P
8        0.000000            270.0000
# ?8 \" ]7 Z4 ]2 p9        20.00000            0.000000
8 O, W& ]: m' G' [; X7 H0 r) d10        0.000000            220.0000) I# P! u$ z: |% K
11        40.00000            0.000000
5 r; I$ L1 z# x8 f4 z$ z12        0.000000            250.0000
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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