建模举例

王伟康

四.
建模举例
* ?5 y8 ^7 u6 N& E* H" k数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
$ n0 w. E, s; X/ a# r5 f# d下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
如何做出合理的、简化的假设；
如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
+ V! Z8 `! H8 B  l( w+ y! W如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
, a1 d: F* C4 H3 V# I) X
例 1. 管道包扎
问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
* |7 G. A$ M  U  k3 H9 f假设：

1. 直圆管，粗细一致。

5 }: i0 e0 K& Y* ]* S2. 带子等宽，无弹性。

3. 带宽小于圆管截面周长。
1 q* P. w( f2 Q, J. w1 r
4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
8 D8 c6 a' I0 S* A2 P0 c3 L. Q+ ]参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
（截口）包扎模型  
进一步问,
5 N2 h% S' |- I* i6 z1 G如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
设管道长 L, 圆管截面周长 C,
带子宽 W,
带子长 M.
带长模型  
. B+ z7 ^% _  `问题: