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[代码资源] 雅可比迭代法解线性方程组

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发表于 2016-10-12 22:38 |只看该作者 |正序浏览

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雅可比迭代法解线性方程组：

%雅可比迭代法解线性方程组；1 |4 K4 r2 ~4 e$ ]0 d
clc;clear;close;
% S9 N5 Y\" q5 C2 m. V9 L& v4 t3 ^ k
% digits(4);
0 |) w' R# ]/ O
A=input('请输入系数矩阵：');
; b& b3 I\" I! b% b& R
b=input('请输入b矩阵(列向量)：');
\" I& C0 u1 C) ]% ?4 O4 p
X0=input('请输入迭代初值(列向量)：');
8 q% J! U: f' v
k=input('请输入迭代次数：');
8 V2 n0 u4 B\" F
[M1,N1]=size(A);
( g* O4 u8 W/ T* B* |' j
% X0=[3.1481 4.8 2.037]';) H2 u, C7 b% | M7 k
% f=X0;8 I# h F2 q1 n% m! g N
% X=X0;4 i8 z' T- @8 f; X7 {1 {
% vpa(X0);4 d& A9 ]0 }* t\" u\" c& e
% vpa(X);
5 n! w, s& Q# V( I ~
% vpa(f);
; ?) U/ p2 ]( p2 T- b1 h6 _7 p
OUT=[];\" e: Y; x( M# S1 ]8 `8 g
% vpa(OUT);; K2 {( u0 i5 v$ M9 F w# K
%M=[0 -0.2222 0.0370;-0.4 0 -0.1333;-0.0185 -0.0185 0];
m; Y; E, D' F
%求解M矩阵；5 `; _2 |* R$ B( h& o4 s
for m=1:M1
8 q- I# x7 }8 K. u9 R3 m
for n=1:N1; n: \. `8 X+ p2 V) `% l& ^
if m==n
9 E. j* E% K O4 |
D(m,n)=A(m,n);6 }7 L3 k, H9 `1 W
else\" c2 x% S* N4 T( a6 h# L/ [* |
D(m,n)=0;
8 G. R4 }: a/ Y4 Y* |& o
end9 i5 P5 I t' O# ~; F9 g/ I
end
& b8 ~/ g0 D Q
end8 I# i( ~! c1 w
LU=A-D7 {\" `& r, h' r. K# T$ V. J2 V
M=-inv(D)*(LU), Q# k- I: ~3 S9 ~- Q
f=inv(D)*b
4 [. x$ o% Y R- t* G
X=X0;, w/ ]) o1 J( N/ h8 ?
%特征根求解；( X' T# u+ A) j
[v,d]=eig(M)9 J8 N% i5 L+ N' D* X8 K
% vpa(M);, q4 {+ e$ ?, A% S+ O: n
for i=1:k;
2 N8 }9 A$ o2 j {
X=M*X+f;- D5 u6 b# \! I$ j( B* s
OUT=[OUT;X'];
4 Z, _' o, M, m# L$ B$ f4 Y
K1(i)=i;
0 I+ M3 e) U% b' R- q
end N3 t- G# \4 B7 K
K1=[0 K1]';, T% q. R$ R8 g$ M h4 |5 h8 M4 b
OUT1=[X0';OUT];
3 n7 |; B4 O6 n5 j' D
OUT1=[K1 OUT1]
, }7 A\" h. I' p, i2 g$ k
% vpa(OUT1);6 Y( v/ Y- H3 [' v\" b0 Q1 P- P
xlswrite('C:\Users\LENOVO\Desktop\雅可比迭代法2.xls',OUT1);\" y8 u8 C Y9 s* a: \: R

复制代码

结果输入与输出范例：

请输入系数矩阵：[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10]
, z3 X( Q9 Y+ l& q# Z$ f
请输入b矩阵(列向量)：[-4 12 8 34]'
0 ?' u F3 D' \+ a6 E, v
请输入迭代初值(列向量)：[0 0 0 0 ]'. ? _; u\" k4 m$ ^
请输入迭代次数：5
) y1 q; r. f$ |4 ]5 P+ T6 j
结果输出：, B2 G- X/ h: n3 o2 o: P* B, G
/ ?* G\" p+ S7 Z4 _/ H
LU =2 h8 ~: ]) m1 G' l$ A
- o- c% X# N+ U. B, s
0 -1 -1 -1) k- h9 P z0 z+ C5 T
-1 0 -1 -18 l; M) i. a6 z' c
-1 -1 0 -1
. ` W5 F9 U5 U7 O/ s
-1 -1 -1 0
\" G- a \9 l; e: b
) t' J$ u9 R* m/ s ?2 `
: H: w: L- q$ E5 `
M =
( v4 P% l- B8 x' [9 o) O\" N- G
7 m( r6 z5 }+ q- _2 A
0 0.2000 0.2000 0.20002 W1 d. b: I. l+ a4 o3 d) S) O$ r
0.1000 0 0.1000 0.1000+ G% b3 {: b9 |0 c# @
0.2000 0.2000 0 0.2000
3 Y6 c# X, p4 {0 w2 O4 P\" z) u
0.1000 0.1000 0.1000 05 V- Q8 [: i: w8 N) d9 U9 v
2 l+ D3 H' U. n3 K6 k+ u, T4 a
) W8 F% k, K\" `9 ^: C, B5 E
f =
9 u' K& {' z7 S* S1 n
, Z% ^8 ]9 h- @
-0.80002 k* A. F7 q% W4 f- `' i- m, d
1.20008 ?! S' d8 L) g9 q$ j) }
1.6000# Y& ^% f* I' z7 m; Y
3.4000: U% e1 n- O: G) d2 ~& P
- }# T, l# f( ]# y) L
6 ^& b/ ^. M9 N3 e% l8 y4 a
v =& x, p9 J+ p8 m0 h1 n% W
M/ _( Z. [% k& N- Y
-0.6082 -0.7071 -0.5406 0.00007 Z9 T$ a5 i1 C1 \. a
-0.3607 -0.0000 0.4558 -0.7071& h% c( ]; I6 y: @3 u N
-0.6082 0.7071 -0.5406 0.0000$ W b+ i( @; P0 p\" {
-0.3607 -0.0000 0.4558 0.7071
/ ?6 x1 B7 f, w5 v7 @' ^3 K* ]
' m$ j+ t0 {4 [5 s7 l) f% R
. X$ E\" k. r9 z# G. Q! ^ ?
d =
! _. R. x# W6 q$ [8 D: `4 m+ p, t
4 U: [3 J9 F0 M
0.4372 0 0 0
) {: _. }' S' I# d
0 -0.2000 0 0* `/ [* q& r4 q' ]+ S
0 0 -0.1372 0
- [: m\" _( I$ i; }8 j4 ~
0 0 0 -0.1000& J9 W7 f9 Z+ j1 [; C. c1 _, p* v
8 q+ W# ~6 M7 |
迭代结果输出：8 h2 W( v; M1 c\" Q7 L! h# b
& \) Q8 X6 N% _( Q) A
OUT1 =& W- v# D& R8 i# t' K( E2 \
) p3 ?/ O# x1 D0 _/ P) `+ ?0 D\" C# P
0 0 0 0 0) R5 f4 o* C* D- j5 s! b# w% L
1.0000 -0.8000 1.2000 1.6000 3.40000 }5 y0 J. K\" e8 S/ }4 c
2.0000 0.4400 1.6200 2.3600 3.60002 i* I% u1 F( r
3.0000 0.7160 1.8400 2.7320 3.8420
/ e. |4 s\" f/ E6 X+ k7 }\" b
4.0000 0.8828 1.9290 2.8796 3.9288
- S3 e2 B+ k( ^; i1 G% j
5.0000 0.9475 1.9691 2.9481 3.9691