在EViews中实现模拟退火算法（SA）

liwenhui

EViews除了能解决计量经济学的估计问题以外，还提供一个编程环境用以解决复杂的问题。在尝试很多次之后，我在EViews中实现了对“模拟退火算法”，供大家交流。
为了演示，这里使用如下函数作为测试函数：
( k, T8 w7 e2 f6 h: G6 }  D& t

! s: \  E' v6 d; B此函数在x=0,y=0处取得最小值0.

2 w3 d- L; M- o3 P代码如下：

1. '新建一个workfile，作为基本的运行容器，EViews的一切操作必须在一个workfile中运行0 \* W\" N% Z$ ^( P6 G, ]2 v; ]
   
2. wfcreate (wf=temp) u 1009 M- Y4 M) Z* m# p( p
   
3. 
   & U' k/ k$ ~3 P1 b
4. '定义自变量，并在[-100,100]上随机赋初始值，计算函数值% M* N% m  c; D' V
   
5. scalar m5 K\" u- B, Z; D8 y6 `1 m3 }
   
6. scalar n8 }, x1 G1 g3 }! W3 Y\" N: x1 V* Y- F
   
7. m=-100+200*@rnd) T  g2 L% R3 I8 X1 |6 }% Y* x* D1 H
   
8. n=-100+200*@rnd
   5 r) G1 }9 i4 [' M# a
9. 
   : }% g. H$ D! A5 O
10. '定义关键的几个变量
    ; H* X3 n/ G3 X& h1 W/ j4 X- Q
11. scalar jw=0.999
    3 c& T\" i, {8 y$ M* G' k2 y, |
12. scalar torl=0.001/ u7 s$ n5 q* F\" H% o8 O' |
    
13. scalar f0 '最终函数值9 T; z# d, f8 H+ Y
    
14. scalar f1 '旧函数值
    0 A5 M0 Q% I$ u8 o( [' _3 k( p
15. scalar f2 '新函数值\" K! F: h9 W: g! a9 |6 Q( P
    
16. scalar delta '新旧函数值差异1 v  z- L1 ]1 O\" `' j1 m
    
17. scalar temp1 '扰动后的自变量1! v4 N4 y2 b2 P2 ~, V1 @
    
18. scalar temp2 '扰动后的自变量2+ j2 r. J\" |; O9 Z' Y( @$ u3 }
    
19. scalar tc=0 '记录降温次数  `9 m& A8 q; g! i\" ~, m- \1 G
    
20. matrix(16111,1) values* T4 |; m& D5 X* q& }% `! Y
    
21. \" J6 {4 p9 t9 \7 O# z. g
    
22. '设置初始温度
    4 c$ o& o6 S* q+ J
23. scalar temperature=10000
    9 S& L8 o: {/ L5 _5 F3 t  [5 K0 W9 X
24. ! L: ]+ c: S  _0 _$ Q0 q' G4 t- p
    
25. '主程序
    - x  J: k% ?: f. |3 S. {
26. while temperature>torl
    0 [+ p3 @- t% V6 S# S2 k9 O$ A
27.   call tfun(f1,m,n)  '计算初始函数值
      F1 k. j8 |, ~9 |+ n  j
28.   call rchange(temp1,temp2,m,n) '产生扰动; m) g. v) b2 k3 x
    
29.   call tfun(f2,temp1,temp2) '重新计算函数值
    3 Z/ ?% x3 p5 R: h4 N\" {
30.    delta=f2-f1 '比较函数值的大小
    8 W5 M8 C( }0 L4 H+ w( D9 a
31.   if delta<0 then '如果新的函数值更小，则用新的替代旧的
    ' B  p  ?& Y, u4 z\" i! D
32.     m=temp1
    ) @/ B. L( Z, d4 e. j
33.     n=temp2: u\" `) L+ E; I% w
    
34.   else '如果新值并不小于旧值，则以概率接受新值
    3 y+ v9 N, a4 Y- k  `; J\" ?7 ], U: b2 r
35.     if @exp(-delta/temperature)>@rnd then
    & l* N7 Z1 r$ E* f9 v
36.       m=temp1* b2 [! M' f% f( [  t\" Q9 G8 X7 q
    
37.       n=temp2
    0 ~4 X0 _# p( X$ l/ c
38.     endif6 [0 B+ H$ a  h. q0 v! g
    
39.   endif\" d; x7 F& L2 z4 n
    
40.   temperature=jw*temperature '降温5 P4 f3 Y) G9 q- ?) s
    
41.   tc=tc+1# I& e+ h. n( I( T* y
    
42.   values(tc,1)=f1
    . f; j2 ^& z# Y$ ?& D
43. wend5 c5 G# h, u, T  X
    
44. call tfun(f0,m,n)- @& j% Y\" l: p2 r4 P0 D5 @
    
45. 
    ) o* a# R% d, C/ O. \/ K! ?
46. table(4,3) result& H9 ~5 S3 O& D
    
47. result(1,1)="Optimal Value"
    . c, @) @\" S. q. R
48. result(2,1)="Variable1"! K0 ^  b7 M/ I& |+ \
    
49. result(3,1)="Variable2"7 _6 P7 [. o: G& s$ j+ v# ]
    
50. result(4,1)="Iter"
    # ]7 h! n2 c7 L; c% n6 ~3 [
51. & c. L* r  b: a. p  }( I6 Z\" o' P
    
52. result(1,2)="f0"+ m) \/ N: T9 S4 [0 B
    
53. result(2,2)="m"! Y' k5 q- l9 {2 j( y9 _
    
54. result(3,2)="n"% f\" D  C# ^4 E; R7 w  G' p
    
55. result(4,2)="tc"
    ; H5 |\" N- V3 C- z0 |
56. 
    6 t: y. o* N' S$ D
57. result(1,3)=f0& y0 s7 q' I% d6 ~
    
58. result(2,3)=m7 a4 h8 j/ t0 Z( j# l5 [
    
59. result(3,3)=n\" |6 o& N3 m\" u9 Q$ b$ z
    
60. result(4,3)=tc
    6 ]7 q! a8 _, Z\" u# a/ L  f9 c8 B: E, O8 X
61. 1 p3 f2 i6 m0 f2 ]% Q' u
    
62. show result
    . L: Y* d& r9 M$ K$ W& m# F
63. show values.line* a* e1 z- q* J6 \# ~
    
64. , e- s. N8 \% K, K( u8 W
    
65. '测试函数4 ?4 q4 S  ?* Y' G\" Z
    
66. subroutine tfun(scalar z, scalar x, scalar y)
    1 _( t( g* b0 f
67.     z=0.5+((@sin(x^2+y^2))^2-0.5)/(1+0.001*(x^2+y^2))^2* B3 \8 b. Q6 \# B. C: y$ d0 ~
    
68. endsub
    , o$ q9 o% O1 P1 H/ j
69. ) ^8 ~& N* n4 z7 C& L, k6 r: v
    
70. '领域产生函数，使用高斯变异
    6 q* }: A9 C- Q9 m
71. subroutine rchange(scalar p1,scalar p2, scalar q1, scalar q2)5 I0 ^! B+ H9 h) V- w
    
72.     p1=q1+5*@nrnd0 g, u+ a$ \, o2 P9 P9 }
    
73.     p2=q2+5*@nrnd $ @. e6 Z% ^. q
    
74.     while p1>100 or p2>100 or p1<-100 or p2<-100  '限定产生的自变量范围在[-100,100]之间
    ( [( P- g& T4 _' N* u+ Y
75.           p1=q1+5*@nrnd
    . c. l* d8 ~\" e
76.         p2=q2+5*@nrnd ) |2 X# ~9 @! P0 z& |4 ~* n, R
    
77.     wend0 ~+ N5 t5 a9 ~: Z
    
78. endsub

复制代码

运行的结果如下：
# d5 I" Q' ~+ d

$ o8 w, I) M) J5 m5 W$ Q+ O8 z8 f函数值的变化如下：
" ~( l; {9 [, R% p5 e6 N, W7 Q

采用此程序找到的最小值为0.00216，最优的x=-147582,y=-0.155605.没有醉倒最优值0，但已经离0不远。
& O. X. Y( \. x4 J2 _
6 {0 `/ p) R& K2 T
9 g8 G4 f' S3 G: P

715168941

好厉害！写的非常的详细哦！
9 X  w% o7 C  p8 m1 _. S1 @

715168941

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  N$ B$ }4 u. U* B. d: b9 k! ^, X

浪漫的事

虽然长了点  但是讲解的很详细哦 ！

春秋两不沾

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