在EViews中实现模拟退火算法（SA）

liwenhui

EViews除了能解决计量经济学的估计问题以外，还提供一个编程环境用以解决复杂的问题。在尝试很多次之后，我在EViews中实现了对“模拟退火算法”，供大家交流。
% v% l5 L) [1 [% }为了演示，这里使用如下函数作为测试函数：
. }4 C: E3 }. d0 F% e) ]5 K; n

" e- B4 {$ Q" ^此函数在x=0,y=0处取得最小值0.
$ a' M. u9 s# ~
, G6 {/ G, ?' a2 q7 {$ q1 H9 c代码如下：

1. '新建一个workfile，作为基本的运行容器，EViews的一切操作必须在一个workfile中运行+ |- d4 y$ g& B8 f2 X
   
2. wfcreate (wf=temp) u 100
   1 `5 X7 X% z0 n) _1 `- w
3. 
   - b. ]) f: B$ C( Q. I7 \% c/ ~
4. '定义自变量，并在[-100,100]上随机赋初始值，计算函数值% n7 \\" }( [) l+ e8 I3 h6 c  u
   
5. scalar m
   9 n& Y  ^: ?9 W) J1 X- [) A
6. scalar n4 X: y  Q& V6 g\" b
   
7. m=-100+200*@rnd
   4 l) T2 Q+ B& D  a
8. n=-100+200*@rnd
   2 k- a. ]  s$ k4 P% x: W6 E! K) H4 h) l
9. 
   7 Z! G. D  B7 f: V/ o
10. '定义关键的几个变量
    2 d4 S9 E8 t2 J! E5 P% i! N6 _1 T
11. scalar jw=0.9995 X# A( Z6 s: }: \8 \2 L- T! p
    
12. scalar torl=0.0013 j/ a: t- [\" ]( j5 G* M0 H
    
13. scalar f0 '最终函数值& G# M: B. {- ], y; ^/ K
    
14. scalar f1 '旧函数值9 g) k, _( ^+ M( x( k) [
    
15. scalar f2 '新函数值% b4 k$ n9 {6 a8 }\" k, t( o7 s; C
    
16. scalar delta '新旧函数值差异
    & L/ h1 Y/ N% N: A
17. scalar temp1 '扰动后的自变量1
    $ Y5 J# ?7 B; X4 Y7 Z0 e
18. scalar temp2 '扰动后的自变量2
    4 n5 g4 E2 E3 ?5 b: ]4 C
19. scalar tc=0 '记录降温次数3 I\" r$ }4 ~0 ?
    
20. matrix(16111,1) values- B0 {/ q9 x4 |) X
    
21. 
    2 B  \1 q: E; s/ {# G/ [% Z  `
22. '设置初始温度* j5 h5 ?8 x6 U1 V' ]5 @
    
23. scalar temperature=10000; ?+ I6 U: d5 s6 Y+ f5 V$ u- N
    
24. 9 W. i4 |4 W$ f0 V4 n! V- X4 P
    
25. '主程序2 ~+ n, v, S- _- w/ Y
    
26. while temperature>torl
    5 s$ q. l) O5 \9 P- T: v- R* ?
27.   call tfun(f1,m,n)  '计算初始函数值' d7 U! S' ]7 x+ e1 u
    
28.   call rchange(temp1,temp2,m,n) '产生扰动
    7 B0 H5 Q( O/ D+ _- n$ b
29.   call tfun(f2,temp1,temp2) '重新计算函数值8 Y# n; P+ F\" N$ x% H
    
30.    delta=f2-f1 '比较函数值的大小: m$ `: a$ o9 ]) Q% P
    
31.   if delta<0 then '如果新的函数值更小，则用新的替代旧的
    5 Q/ o  H* e( v- j2 O
32.     m=temp1
    \" p\" |0 U# `5 V% b1 k/ ?
33.     n=temp24 D: ^. ^& X' ~
    
34.   else '如果新值并不小于旧值，则以概率接受新值
    ! K. L  @/ w+ g
35.     if @exp(-delta/temperature)>@rnd then
    : I/ P/ ~) W. L# N. k8 @
36.       m=temp1
    . @( N/ J/ D: n- p
37.       n=temp2
    ' C& [  g( P( c% s/ l% j: E
38.     endif
    * p  P2 I0 t$ Y4 A
39.   endif
    & \! a0 u6 a. r! I8 \8 W! j
40.   temperature=jw*temperature '降温
    1 `4 @7 q, d7 D  |9 }$ z9 D
41.   tc=tc+1$ \9 T) Y; q1 M# Z/ n
    
42.   values(tc,1)=f1; R: L8 \. P$ j& b
    
43. wend
    ! T4 G! X6 u# M\" x/ T\" n
44. call tfun(f0,m,n)
    5 B( e8 C8 Y, `, e6 j
45. 8 z$ |. F3 N; m) R4 s1 t
    
46. table(4,3) result+ g8 [# A6 v4 r, M
    
47. result(1,1)="Optimal Value"8 i% {3 R- Q: ~7 w5 E
    
48. result(2,1)="Variable1"
    ) k7 j/ t# S- G9 u1 ]\" m\" W6 N0 ~% O
49. result(3,1)="Variable2"
    1 ~\" U. g5 S6 C2 }  d: g
50. result(4,1)="Iter"7 A\" P' H* p: L0 u\" S- ?6 X7 j/ D
    
51. 2 m% _6 O$ |5 r. U( G\" ~
    
52. result(1,2)="f0"3 n/ D, i: _2 C( j& z
    
53. result(2,2)="m"* p\" M) O9 l) }9 C! w: a
    
54. result(3,2)="n"
    * Z- _$ O, S5 L* j
55. result(4,2)="tc"  e% s# t2 r* K\" G1 R
    
56. 
    / _( @) }2 U( k$ M) h
57. result(1,3)=f0( @( o4 L& x  D, a3 R! H& b3 m
    
58. result(2,3)=m
    ' w5 y0 K: k6 H\" o3 J4 u# V: k$ ]
59. result(3,3)=n
    / ^5 T/ B- [( p. q! u, T  K
60. result(4,3)=tc
    + v+ F: z; t  Z0 \$ o( {% Q9 f6 c2 m% E
61. 5 \7 {: a: ~\" h. t9 c
    
62. show result# ^1 n' G, q* S: _6 y6 e; ?
    
63. show values.line6 j3 ?* K1 \- Z* |' \! _, z
    
64. & m6 ?- E\" l5 [) b: n. o( E( u5 B: s
    
65. '测试函数9 A2 ?( p) M8 l  l) }
    
66. subroutine tfun(scalar z, scalar x, scalar y)% m( v& i' {$ k. x- i
    
67.     z=0.5+((@sin(x^2+y^2))^2-0.5)/(1+0.001*(x^2+y^2))^2+ W% ?+ _6 J0 l: u  n- d. w8 o
    
68. endsub. x9 k* v0 q: W& D. x
    
69. 
    9 \% j- Z& m1 m6 z: I( }
70. '领域产生函数，使用高斯变异6 Z. S: G( s5 v0 L
    
71. subroutine rchange(scalar p1,scalar p2, scalar q1, scalar q2)
    3 a, l5 K* v0 x( _' F; A
72.     p1=q1+5*@nrnd+ |; z- t2 P7 e  Z2 M9 [- Z
    
73.     p2=q2+5*@nrnd 7 N6 F5 ?8 |6 c  Y4 E
    
74.     while p1>100 or p2>100 or p1<-100 or p2<-100  '限定产生的自变量范围在[-100,100]之间. I* Y5 ^\" g* S: I
    
75.           p1=q1+5*@nrnd
    ( r% g9 z2 u) ]5 p) U
76.         p2=q2+5*@nrnd
    8 w, t9 i' ]0 J
77.     wend
    4 L  G9 g5 I! i/ `7 Q9 V
78. endsub

复制代码

运行的结果如下：
( ], U2 v# m+ n# b/ P$ W
! N' E# y5 M* i5 z# D3 h  a! q% s
9 ?0 a* ?1 _; f6 U$ c& s7 l$ W' }函数值的变化如下：


% [8 R# r6 `. F, _+ J0 M采用此程序找到的最小值为0.00216，最优的x=-147582,y=-0.155605.没有醉倒最优值0，但已经离0不远。


0 ~- T( O( p. l

5 S# `/ Y3 z5 j

715168941

好厉害！写的非常的详细哦！

715168941

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  i+ O; V' [& q( u  y

浪漫的事

虽然长了点  但是讲解的很详细哦 ！
$ S( Q2 r9 }/ P

春秋两不沾

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