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升级   54.75% TA的每日心情 | 开心 2015-6-12 19:46 |
|---|
签到天数: 6 天 [LV.2]偶尔看看I
群组: 数学建模 群组: 数学趣味、游戏、IQ等 群组: 学术交流A |
优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果" r; d$ M, u) }5 [1 a _1 b
, ] i/ ]. T7 U& j- `- Y( J有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
( h$ w" ?0 b7 v: |以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
( p3 A1 y& E, {8 D. D( smin=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;! p2 i9 k6 ~9 P; [. [0 G: A
x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;0 e3 k; g& j* z* _! Q, E; I0 _/ |
x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
+ r' r$ D4 p/ V7 Z- g2 K; t3 Bx11+x21=3;# V* u5 ^8 T7 |0 I
x12+x22=5; p0 g3 t. ^% D+ \
x13+x23=4;! C& W8 d" v; e( y0 n7 [
x14+x24=7;
; ?" V8 k+ g' a+ ux15+x25=6;
) n" h. E, j! V: ]% C; px16+x26=11;! e' b6 s: Y) m. J4 D* n
@gin(x11);
: a6 z6 D$ `% N! s6 G, ^@gin(x12);
|. Q5 S- K9 S! _1 u) a2 A2 {@gin(x13);$ ^1 C1 O( H& e4 z7 `
@gin(x14);4 `; G, i& q5 W6 Q6 e( H( K
@gin(x15);5 | w: n! @0 W( I. r2 w* w
@gin(x16);
5 [/ R! g! B) p* N! n9 ` e@gin(x21);. K; X- A1 {# d$ T; ~
@gin(x22);7 K' p X. u. P6 [
@gin(x23);% W0 Y6 @; E9 C0 S2 `9 c
@gin(x24);
0 G+ Q- x" e) v* d( y@gin(x25);' X. R: a5 S6 F' X! c' `
@gin(x26);
4 I- L1 P% e3 x: W1 g2 D下面是运行结果:" B4 f: f5 [ C/ r, z ?
Global optimal solution found.9 P7 t; S/ M, j9 _3 M& Q; n4 C. y
Objective value: 136.22757 T7 ]& y u% `& l
Objective bound: 136.22752 ?4 \+ Y d" q/ b8 m4 T" F2 F
Infeasibilities: 0.000000
: Z/ R3 f: c/ l% L: e/ k Extended solver steps: 0( D# c0 m+ N7 W N. B0 I& m3 E
Total solver iterations: 0
) e% r- a: A( J$ ], v
' M) v2 N8 s5 S) ] Variable Value Reduced Cost
1 v* Q' h) H+ d+ S' p% j# x X11 3.000000 3.758324
7 j% @+ u3 f. ? X12 5.000000 3.7583249 e0 Q* i1 k) A; O! P: ~
X13 0.000000 5.8576878 S0 ?5 D- F' @ W; ?0 I- U+ o
X14 7.000000 4.069705& e8 t3 l& h( U( c" k* i+ L/ c2 A$ n4 b
X15 0.000000 5.852350( E+ M9 [/ Q9 L9 E( l) F( \' b
X16 1.000000 7.115125
; ^; [9 s9 K" Y$ ^1 E# V X21 0.000000 5.798808
; ~5 ~# Z% b- K+ r9 i X22 0.000000 9.199185. g$ S: U o5 b, u
X23 4.000000 2.704163
, c2 z" g% b) c/ g: }9 B1 C: { X24 0.000000 4.250000
# Z; a+ O' m8 {1 L1 v X25 6.000000 1.118034; @ v* R- G4 G3 ?$ l7 ?4 n
X26 10.00000 5.303301
7 u1 ?& S9 |1 M2 L* a Row Slack or Surplus Dual Price
9 d2 O, i* |' O# L 1 136.2275 -1.000000
) p! \3 J. D& | 2 4.000000 0.000000
M/ `" E+ f+ K4 s1 m7 j0 p3 K# t 3 0.000000 0.000000) M, t$ M+ e) g" Z/ f: Q, l/ y
4 0.000000 0.000000
. I, {; G* t6 u3 \; A, Q 5 0.000000 0.000000
, p/ i% n! L* } 6 0.000000 0.0000005 S! f% ]( }. _$ o; `; R" A6 n: |
7 0.000000 0.0000005 u! D3 V& `% N3 i2 J' h
8 0.000000 0.000000
2 s: `' i; T: T' l4 l2 [- e3 Z& C 9 0.000000 0.000000
3 n4 N X- U3 b% p9 N由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。( h2 O/ t/ w0 I2 P' l- M9 ~
第二问:3 g" k) k5 N2 U
min=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
' F) U9 p# S8 hx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
3 W1 {' p4 b7 |& `) U0 r* _x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;. ?, a6 O7 ]. D6 j6 Q
x11+x21=3;) Y$ J- h' W0 _ S5 B# V/ U
x12+x22=5;
2 s, I: G3 W* x! {x13+x23=4;- ]/ y' y: O$ P
x14+x24=7;7 ]3 N* l% @7 v( C: h
x15+x25=6;
% r0 r6 e5 I( m9 Dx16+x26=11;
- s. Y {( Y% B# ^@gin(x11);
1 z0 q# r" p a; F2 \1 r( @@gin(x12);/ n: z8 d1 p4 U% r$ R0 Y4 _
@gin(x13);$ A6 U0 h4 T- x1 _& i% r+ _
@gin(x14);1 D( r! U# r1 d! X5 G7 N# |7 I+ y+ P
@gin(x15);
$ i$ [( X6 a0 w* g+ F@gin(x16);
b4 s9 R- r8 _9 E@gin(x21);. G$ _( D& [: x+ x. c0 R4 n
@gin(x22);+ w8 t4 k, i( h- r
@gin(x23);/ t, I. W4 E7 e. B9 v# P* l8 D/ X
@gin(x24);
L2 [0 X) v! g; P@gin(x25);8 }+ ~5 f6 Q) ]0 u' c1 k! J. y
@gin(x26);
6 |3 N5 X8 q J* R4 `结果:
7 i6 z" M1 ?+ f ?, \8 h Local optimal solution found.- W2 [7 V. F3 a7 |6 E
Objective value: 93.35791
e2 C9 B! C' x' z1 _ Objective bound: 93.35791
1 D/ c3 W1 u, n7 G& V6 [" a Infeasibilities: 0.0000009 R( s) o2 n! m" u _/ K9 Y
Extended solver steps: 0# h! H4 e/ _9 v5 i
Total solver iterations: 44
- S" o4 [+ \1 Y Z$ A; d7 g+ N- n9 U" d7 D' a# Q! G% H
Variable Value Reduced Cost
' N$ {6 C/ M/ P7 [5 k: l+ g A1 3.137191 0.000000
3 P% R) o, K* X3 u8 q B1 6.211140 0.000000* P% \* k; b/ ~4 X6 S4 k
X11 0.000000 0.0000000 o' H8 o+ W, X
X12 0.000000 0.000000
) h H# M( ` h& d8 Y/ A# q X13 4.000000 0.000000
, |; h: G, N. n* q X14 7.000000 0.0000007 K* x/ G% i$ y2 y0 }
X15 6.000000 0.0000001 I( E7 u! G4 N$ t( I
X16 0.000000 0.000000* u! R2 r) _, e5 B& E& P' D: N- u( }
A2 7.250000 6.618652* c& ~+ U; V$ [4 @' D& a* g7 v
B2 7.750000 -2.355740
0 D& p4 Y5 U9 M5 ?6 H1 o1 {! ~ X21 3.000000 0.0000003 t5 H0 c. w" e' T3 K
X22 5.000000 0.000000+ S& U7 |8 U; H. O2 `
X23 0.000000 0.000000# B9 y* N0 H9 c! g! [
X24 0.000000 0.000000
# b5 W; }3 G9 w+ m" P# P X25 0.000000 0.000000
" n, X- ~& _6 g2 L& Q9 R" S X26 11.00000 0.000000
5 s* e9 _6 Y: |5 _+ } Row Slack or Surplus Dual Price
8 _/ y( T, n+ {" n# w; }7 t5 p: H 1 93.35791 -1.0000000 y4 d5 S' E8 X; s% c7 M9 F
2 3.000000 0.000000
4 m$ X, ]; u& F2 Y" K! V 3 1.000000 0.000000+ @2 u5 t+ a- n2 m9 L
4 0.000000 0.000000
5 {3 y, s+ Y9 u2 d0 |0 b' F& n 5 0.000000 0.000000
* a! I$ _1 m$ P5 Q 6 0.000000 0.0000007 c1 J5 a/ W5 C# S y6 w1 {! i5 d+ [
7 0.000000 0.000000
3 y1 r- h- n6 e; I0 w2 @ 8 0.000000 0.000000
* S5 }3 }6 z& T4 g$ O I% ~ 9 0.000000 0.000000! w8 l. J! ]4 N( M1 ]/ B
由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),7 }2 P8 F- u+ G# k" \" \
B2(7.250000,7.750000)
/ K! g2 y" F$ i7 d1 w1 b7 R( @6 s- L. o1 Z; z! x
1# lss_and_ymm |
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