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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:
- g% o- Y' y  \3 E; D7 X1)试制定每天的供应计划。
" B) W2 \' O; [" W) _. J0 X# g6 g2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?/ F2 k+ D7 \4 s4 c0 r9 i3 ~5 F0 k& M
工地位置(a,b)及水泥日用量d0 \& Z8 i5 M8 |4 u# @% l/ r

) B2 K7 X: p' R8 X/ y
1+ b$ h9 X$ p4 |' X# d0 S: ~
2& }/ q$ q& v2 G- X0 [
3) ]- X! [* F$ `* ?$ V
4
, H" E8 R8 L, G, r
5
* s  M% @+ m9 ^; [" c7 ]
6
8 Y8 W: k5 K% I3 c8 F# n" m7 [
a! ?* s- N4 b/ l6 `5 i9 M" K- @, |9 t5 A
1.25/ Q& {* G$ p$ s; I) `" U
8.75
/ T& r/ l& W8 i+ j" D( v" \
0.5$ @2 V- ~7 E+ W* r8 O& k3 H
5.75  F: E; f# I7 }: \6 Q4 s
3) |5 L* K; i, S/ X9 Z
7.255 h7 W. ]2 X' R" e
b6 a% t1 R$ M- H
1.256 ?5 |& i( t3 A5 D# a: B9 H" D& N
0.75: l% i/ t2 I" e7 x$ f
4.75& @) q+ B2 a* A' K7 }# E
5
! [: L% T* N* h& d+ ?
6.5
8 i  B' t9 p' T+ J* O% I
7.75& i* z7 m$ L. _& t- A4 X
d
! _1 a; @5 r0 z+ u
3
) [" m3 M" T4 k: Y; d) w# Y* A
5
! S) V! q# u1 l1 V
4; ]: t9 q. H0 B3 V
7/ K, v) Q5 K: r. t
6
1 P' `- r3 V, s! S  s9 @
11
& \0 E2 ^+ U3 w7 X& a

) f/ G# D5 y& ~  Y
# ^( ^- s, Q1 a& K- @. R# O' i- t# a- M( T9 x1 F
我建出来模不太会用 matlab编程序7 R7 G7 Z' F7 }" X, Q9 E
高手教一下~~
" [! }1 M  y; n# U小弟感激不尽!!!
zan
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    群组数学建模

    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果" r; d$ M, u) }5 [1 a  _1 b

    , ]  i/ ]. T7 U& j- `- Y( J有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    ( h$ w" ?0 b7 v: |以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:
    ( p3 A1 y& E, {8 D. D( smin=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;! p2 i9 k6 ~9 P; [. [0 G: A
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;0 e3 k; g& j* z* _! Q, E; I0 _/ |
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    + r' r$ D4 p/ V7 Z- g2 K; t3 Bx11+x21=3;# V* u5 ^8 T7 |0 I
    x12+x22=5;  p0 g3 t. ^% D+ \
    x13+x23=4;! C& W8 d" v; e( y0 n7 [
    x14+x24=7;
    ; ?" V8 k+ g' a+ ux15+x25=6;
    ) n" h. E, j! V: ]% C; px16+x26=11;! e' b6 s: Y) m. J4 D* n
    @gin(x11);
    : a6 z6 D$ `% N! s6 G, ^@gin(x12);
      |. Q5 S- K9 S! _1 u) a2 A2 {@gin(x13);$ ^1 C1 O( H& e4 z7 `
    @gin(x14);4 `; G, i& q5 W6 Q6 e( H( K
    @gin(x15);5 |  w: n! @0 W( I. r2 w* w
    @gin(x16);
    5 [/ R! g! B) p* N! n9 `  e@gin(x21);. K; X- A1 {# d$ T; ~
    @gin(x22);7 K' p  X. u. P6 [
    @gin(x23);% W0 Y6 @; E9 C0 S2 `9 c
    @gin(x24);
    0 G+ Q- x" e) v* d( y@gin(x25);' X. R: a5 S6 F' X! c' `
    @gin(x26);
    4 I- L1 P% e3 x: W1 g2 D下面是运行结果:" B4 f: f5 [  C/ r, z  ?
    Global optimal solution found.9 P7 t; S/ M, j9 _3 M& Q; n4 C. y
      Objective value:                              136.22757 T7 ]& y  u% `& l
      Objective bound:                              136.22752 ?4 \+ Y  d" q/ b8 m4 T" F2 F
      Infeasibilities:                              0.000000
    : Z/ R3 f: c/ l% L: e/ k  Extended solver steps:                               0( D# c0 m+ N7 W  N. B0 I& m3 E
      Total solver iterations:                             0
    ) e% r- a: A( J$ ], v
    ' M) v2 N8 s5 S) ]                       Variable           Value        Reduced Cost
    1 v* Q' h) H+ d+ S' p% j# x                            X11        3.000000            3.758324
    7 j% @+ u3 f. ?                            X12        5.000000            3.7583249 e0 Q* i1 k) A; O! P: ~
                                X13        0.000000            5.8576878 S0 ?5 D- F' @  W; ?0 I- U+ o
                                X14        7.000000            4.069705& e8 t3 l& h( U( c" k* i+ L/ c2 A$ n4 b
                                X15        0.000000            5.852350( E+ M9 [/ Q9 L9 E( l) F( \' b
                                X16        1.000000            7.115125
    ; ^; [9 s9 K" Y$ ^1 E# V                            X21        0.000000            5.798808
    ; ~5 ~# Z% b- K+ r9 i                            X22        0.000000            9.199185. g$ S: U  o5 b, u
                                X23        4.000000            2.704163
    , c2 z" g% b) c/ g: }9 B1 C: {                            X24        0.000000            4.250000
    # Z; a+ O' m8 {1 L1 v                            X25        6.000000            1.118034; @  v* R- G4 G3 ?$ l7 ?4 n
                                X26        10.00000            5.303301
    7 u1 ?& S9 |1 M2 L* a                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
    9 d2 O, i* |' O# L                              1        136.2275           -1.000000
    ) p! \3 J. D& |                              2        4.000000            0.000000
      M/ `" E+ f+ K4 s1 m7 j0 p3 K# t                              3        0.000000            0.000000) M, t$ M+ e) g" Z/ f: Q, l/ y
                                  4        0.000000            0.000000
    . I, {; G* t6 u3 \; A, Q                              5        0.000000            0.000000
    , p/ i% n! L* }                              6        0.000000            0.0000005 S! f% ]( }. _$ o; `; R" A6 n: |
                                  7        0.000000            0.0000005 u! D3 V& `% N3 i2 J' h
                                  8        0.000000            0.000000
    2 s: `' i; T: T' l4 l2 [- e3 Z& C                              9        0.000000            0.000000
    3 n4 N  X- U3 b% p9 N由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。( h2 O/ t/ w0 I2 P' l- M9 ~
    第二问:3 g" k) k5 N2 U
    min=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;
    ' F) U9 p# S8 hx11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    3 W1 {' p4 b7 |& `) U0 r* _x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;. ?, a6 O7 ]. D6 j6 Q
    x11+x21=3;) Y$ J- h' W0 _  S5 B# V/ U
    x12+x22=5;
    2 s, I: G3 W* x! {x13+x23=4;- ]/ y' y: O$ P
    x14+x24=7;7 ]3 N* l% @7 v( C: h
    x15+x25=6;
    % r0 r6 e5 I( m9 Dx16+x26=11;
    - s. Y  {( Y% B# ^@gin(x11);
    1 z0 q# r" p  a; F2 \1 r( @@gin(x12);/ n: z8 d1 p4 U% r$ R0 Y4 _
    @gin(x13);$ A6 U0 h4 T- x1 _& i% r+ _
    @gin(x14);1 D( r! U# r1 d! X5 G7 N# |7 I+ y+ P
    @gin(x15);
    $ i$ [( X6 a0 w* g+ F@gin(x16);
      b4 s9 R- r8 _9 E@gin(x21);. G$ _( D& [: x+ x. c0 R4 n
    @gin(x22);+ w8 t4 k, i( h- r
    @gin(x23);/ t, I. W4 E7 e. B9 v# P* l8 D/ X
    @gin(x24);
      L2 [0 X) v! g; P@gin(x25);8 }+ ~5 f6 Q) ]0 u' c1 k! J. y
    @gin(x26);
    6 |3 N5 X8 q  J* R4 `结果:
    7 i6 z" M1 ?+ f  ?, \8 h  Local optimal solution found.- W2 [7 V. F3 a7 |6 E
      Objective value:                              93.35791
      e2 C9 B! C' x' z1 _  Objective bound:                              93.35791
    1 D/ c3 W1 u, n7 G& V6 [" a  Infeasibilities:                              0.0000009 R( s) o2 n! m" u  _/ K9 Y
      Extended solver steps:                               0# h! H4 e/ _9 v5 i
      Total solver iterations:                            44
    - S" o4 [+ \1 Y  Z$ A; d7 g+ N- n9 U" d7 D' a# Q! G% H
                           Variable           Value        Reduced Cost
    ' N$ {6 C/ M/ P7 [5 k: l+ g                             A1        3.137191            0.000000
    3 P% R) o, K* X3 u8 q                             B1        6.211140            0.000000* P% \* k; b/ ~4 X6 S4 k
                                X11        0.000000            0.0000000 o' H8 o+ W, X
                                X12        0.000000            0.000000
    ) h  H# M( `  h& d8 Y/ A# q                            X13        4.000000            0.000000
    , |; h: G, N. n* q                            X14        7.000000            0.0000007 K* x/ G% i$ y2 y0 }
                                X15        6.000000            0.0000001 I( E7 u! G4 N$ t( I
                                X16        0.000000            0.000000* u! R2 r) _, e5 B& E& P' D: N- u( }
                                 A2        7.250000            6.618652* c& ~+ U; V$ [4 @' D& a* g7 v
                                 B2        7.750000           -2.355740
    0 D& p4 Y5 U9 M5 ?6 H1 o1 {! ~                            X21        3.000000            0.0000003 t5 H0 c. w" e' T3 K
                                X22        5.000000            0.000000+ S& U7 |8 U; H. O2 `
                                X23        0.000000            0.000000# B9 y* N0 H9 c! g! [
                                X24        0.000000            0.000000
    # b5 W; }3 G9 w+ m" P# P                            X25        0.000000            0.000000
    " n, X- ~& _6 g2 L& Q9 R" S                            X26        11.00000            0.000000
    5 s* e9 _6 Y: |5 _+ }                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
    8 _/ y( T, n+ {" n# w; }7 t5 p: H                              1        93.35791           -1.0000000 y4 d5 S' E8 X; s% c7 M9 F
                                  2        3.000000            0.000000
    4 m$ X, ]; u& F2 Y" K! V                              3        1.000000            0.000000+ @2 u5 t+ a- n2 m9 L
                                  4        0.000000            0.000000
    5 {3 y, s+ Y9 u2 d0 |0 b' F& n                              5        0.000000            0.000000
    * a! I$ _1 m$ P5 Q                              6        0.000000            0.0000007 c1 J5 a/ W5 C# S  y6 w1 {! i5 d+ [
                                  7        0.000000            0.000000
    3 y1 r- h- n6 e; I0 w2 @                              8        0.000000            0.000000
    * S5 }3 }6 z& T4 g$ O  I% ~                              9        0.000000            0.000000! w8 l. J! ]4 N( M1 ]/ B
    由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),7 }2 P8 F- u+ G# k" \" \
    B2(7.250000,7.750000)
    / K! g2 y" F$ i7 d1 w1 b7 R( @6 s- L. o1 Z; z! x
    1# lss_and_ymm
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