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高层办公楼电梯问题5 S8 u5 T( u" ]5 {' @! C
' x7 v0 f, q: ^- S; t, `1 w9 ~一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表11 _+ h# Q1 [* R* W( y0 l/ a8 _0 L& U
7 m7 @" {) ^8 N1 q3 A. r
表l 各楼层人数一览表 c* k, V1 W; i" |' A! O! S: X
楼层
. e2 N2 o" @# D) G) U5 r8 _" H# j7 s人数(个) 楼层
8 j0 B- f2 ~, {9 U8 i- B) `人数(个) 楼层
3 S0 B0 h- @4 u# p人数(个) 楼层
# g& i% J& G" H1 H9 @+ L8 }, b人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
6 j' C/ A2 A- J4 Y6 K2 y8 236 16 264 24 207
4 F, o: F# W; x# v! ^, z# H1 e
0 B9 L1 o1 Y) ~9 V* K$ H+ L(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
+ q. V0 N9 o5 J( [" d$ C3 K
0 [7 T+ m6 }. n$ D
8 N& D, j3 Q; I# t7 n" D# ^0 q( Y0 ~5 }% ^2 h5 Z
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,
6 R0 }5 z/ P) Q' P w' G# S7 \0 u i1 H
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
6 s4 \# E& q& }. c2 J
3 q( T7 L$ S6 c+ |* ^7 n$ n& Q! C C& n7 N5 i6 n
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;& ^% V$ J3 e3 `7 `' S/ ?
" ^; u6 B. s9 j9 b
# Z1 Z, S* F5 m" R
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;
B6 a5 L2 ^2 A: w! u/ Z* l! D7 C+ @1 W ^9 z; l
@# _7 v; x b+ H% I. I此外,电梯安装还应满足的条件是:
/ V$ y; T+ [( E+ E$ X- W! x
1 E1 q6 r$ t9 M: }* q" e' Q6 x, K, A: x5 [) ~- D: s
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
& T* d A9 S9 O3 Q+ z9 |! E- a. @
5 ~7 m9 D1 G4 U9 c3 B
" t( B5 W8 y2 S* a(2)最大允许等侯时间不超过30s;
# O( c/ J) y9 H: b
+ m! e2 y: W" _4 i0 L9 D9 @" X1 i5 X% ~9 }1 L& m; @" {
(3)5min内要运完总人数的12%;
8 @: a1 e" m' E/ g0 X. M( D
" ]( `6 u# Q5 b2 K4 T% a- w2 g, G7 ]$ w# Q
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;: t5 O/ `. ~: H+ c; H* c0 f
% b* K2 c9 U: w! O1 K( A% u1 w9 }) Q2 I$ R9 C& m% X
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
( Q) @ Z2 w9 ^: u8 l# F2 q; O
0 o9 w% T$ i6 w/ q4 r; i/ u
6 ^# v T# k: v- S0 J) }% p问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
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