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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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gunitfr        

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发表于 2009-8-15 19:18 |只看该作者 |正序浏览
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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法
zan
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    我们老师说他从不看好这些现代算法,
    6 Q7 \" ^9 a9 A: u# X& P! U) j他说算法要自己设计
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
    ( x7 v" e" t7 x( b  O
    ) o" i; T; |6 z# }  U2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。+ U& x: }. ~9 M! p
    & z6 s6 h4 V- b3 X  @
    3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
    8 Z( _2 Z  q+ W3 e) n4 o, a# R2 \( A9 e
    4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
    5 A# V: C) T5 y. J. L- ^# W" x+ d' d6 r* Z1 k5 ^
    5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。5 N: S3 T8 ~/ h, H  N% a' u/ m" k

    . A& D' M' x9 q3 E. X6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
    / Z8 G( G! F! O  G8 h2 z2 f' @8 g- t8 E8 [$ N/ ]
    7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
    - |0 }+ o$ `; f  {7 U3 t8 f2 R+ O) g
    ' s% p4 p; b  ]( L" V& |8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
    % r  J* B: H0 s+ l5 ]+ e: e/ @1 W0 y% U1 W( Z6 Z- B1 n! f
    9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
    : d+ v" X5 u  I# o& }7 u
    ) l+ j) D8 d$ f- I) ?10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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