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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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发表于 2009-8-15 19:18 |只看该作者 |正序浏览
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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法
zan
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
    / ?* e, J( I( I$ b1 @+ M. ^+ c0 F* X5 p. Q4 ]" E# ~+ L6 `# S
    2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
    , N6 G3 P$ W) \4 a1 n% s1 `
    . y/ q+ G4 Y8 g( F3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
    . C3 d& K1 F/ [2 T
    " s0 l) G6 O$ Y' |4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
    1 P% l' z# V# W. ^# _  \. |
    ; u7 B* |( Q/ w1 v4 K. n) W$ a( e5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。; A2 [6 w* B  ?, [$ C

    0 `; W/ L; Q" Y( h) Q- r6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
    2 p2 q; X) c9 n0 ]8 ?5 ^2 A3 h. Q1 J0 a, s+ C
    7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
    6 \! ^/ m" ^3 c5 l
    ! U5 o' _5 ~" @# H, W7 I8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
    , L( d: g5 c% }( N+ k- k# G
    3 _( A0 l, k# l" e: f, @2 j9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。1 ~; M  R9 n7 v
    , |  v) t& W& J9 q! W% E
    10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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