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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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发表于 2009-8-15 19:18 |只看该作者 |正序浏览
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zan
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    我们老师说他从不看好这些现代算法,
    0 ?7 L3 H; @* Z$ c  y  i3 \7 g他说算法要自己设计
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
    ) z/ S2 Y; V7 P1 C% B8 q# ]* Z  U& {4 Y0 x: m
    2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。2 E% \+ J+ z1 s

    0 H- k* W* I3 q5 }3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
    % |9 V2 B! E4 z
    7 T1 _' u( l. g8 G$ T0 i4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
    0 B4 ^6 b  A7 k0 _) A1 E
    ; V0 Q- u, L& A) ?, T. P5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。/ w9 g2 S! \$ l- O
    7 @( n: B/ q  }' ?1 g3 O, D
    6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。' @/ G# R( A& i" ~- A

    & n& f# T# a+ S. Y* J& W; _7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
    " M$ F2 a) r- L" c, z# h
    # I( X; ~) `' M) h4 Y8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。5 W$ q3 [0 X+ a. {+ N" Z) u1 A2 Z2 {

    % c! x  W- x3 Z9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。: n  T( Y' W# d* ]1 C

    & G# A+ I+ T9 Z10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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