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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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发表于 2009-8-15 19:18 |只看该作者 |正序浏览
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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法
zan
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    我们老师说他从不看好这些现代算法,
    0 c; Z+ t% J0 D9 ]5 C5 I$ M9 Z& \' O他说算法要自己设计
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。- I3 x) T( N, O, F9 X3 J' }: {( B

    + u7 |6 c; [: {+ T2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
    1 J0 N9 P7 E1 i7 Q" G
    $ p4 W- v: W# r6 t! C" [9 I3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。: V# G/ s6 L3 M) l% D3 E
    ! ~' C! J$ \( n0 Y+ P4 u
    4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
    3 V9 b* z1 y) `0 V
    ! x6 _9 x6 U) u* ~1 i# C/ p5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。" m' L& g4 I. G

    ( c* u5 Q' a5 e7 d3 r. D, O8 N9 Y6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。5 J' ~+ e1 _" x

    : o4 ^3 i- r4 @0 Z7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
    4 ~. Z4 x) f, P0 r/ z# L1 Y  N0 ?+ O9 ^0 p+ J) m: A- C9 k) m9 g
    8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
    ' H: w1 ^$ u( \1 b+ b7 M
    # Q; c9 U6 t4 o3 J/ `0 O9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
    5 A; O, [% S& R2 M1 P
    0 C% Z4 B; ~& R" `7 K3 g10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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