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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
3 V% t+ y l U
2 H9 {# h( |( z3 E. t3 j3 B7 c
* j: ~( y- [. P+ G' q
0 R) G4 u. S9 M8 M2 w[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
' r. k1 W% J2 }: T9 U6 q" g$ J" D# _* T5 l- P# Q
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
8 u8 M$ m1 t. y D# E' u* [
8 ]! n" k/ G% M' b8 g1 w2 Q
5 `+ L+ k- Z; s+ Q1 W
9 q9 [& @* q I- y! y9 n! o) {+ S6 u$ Q K. ]
+ _ S, i& ?& b/ ~( a2 q
; C' A: v( x, A: y0 t c
* L/ p- Q+ O' c, x# O
3 C* e3 c7 i% u. r/ q
0 |" ^& n* X, E7 U+ a' q' z# B' f, e
' ] U) b) [+ T# ?
: v$ g( t& o5 ` y- v. s. b) B
/ i0 ~1 l L S# {( e, z1 a) o& X
2 F% h' ~$ I- V) O7 ?. F* o1 y
. F4 Q, I0 @ R3 B2 M5 K& Y. l
, @, o7 C8 r! w+ r& O' l |6 w8 q8 d1 u. t
, l# ^ J. I# B3 s& y7 y
# a9 ?* X2 ?5 \5 e! a# c8 ]* f
# p. O2 s) D2 [1 m4 I3 K. [- z) M) Y! F$ e& s2 |5 `, [
6 K" s1 @$ \' \6 ]3 B5 L: l% P% N/ J+ D @+ M# y
9 o, i4 I" Q g1 ^; L# z
2 W# s) G/ @: L# O/ x1 m2 e2 M' g7 r5 ^* k, O6 P
5 x, t H0 G4 z& Z
' z" b8 V5 d) t4 G. A$ `1 f8 M' l* l" @+ d
# t' H% Z; B2 e9 j$ p7 r' s
2 |0 r- [% `6 `: T8 n
5 @; x, ^& H; l+ E5 a
* |, ?! Q. d2 s2 ~& l( [问题重述
: b' o2 V% a, |' S+ j4 _$ B- ~该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。' ]. q: W0 k/ K' B! Y1 L% I
. }; c/ F9 z* m3 b: D5 k" ?# y问题分析
1 [' r8 C" |" U9 H0 }该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？8 ~' v6 I+ x( |( [6 h+ W$ `& m6 ^6 U# C
建立模型
$ p' r9 m$ c% b) b 可支配收入与支出散点图如下: ' n. z0 w* I5 [& C) k; g
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
' c7 u* Q. E1 c! P+ e; {8 z& U由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.' N! _1 u& R$ w9 Y
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
' n' E3 x( r$ V( _, F0 ] m/ }2 t9 B
2 P" x# \2 w7 Y3 h5 H" F+ O8 ?+ [表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 / Z, x$ ~5 t0 O) a
5 d- A$ m, H; K! ~$ a1 E |
- a3 P4 o7 \2 N' L, A- s: k | 8 f& E; b; w2 N. k/ ^/ S) ~+ U
| 4 H. C* b4 `$ c
|
" N) L2 f4 r: w$ ` | ! X, k, W/ x- s, h w
|
1 {* C+ a0 B. a8 h: S i, \( L# y, M |
2 L" f+ G; z0 e |
7 C, Q' [7 r" X4 T' G- \ | % S6 N; `' ?. |% f# X. E4 \" @
|
, m* \0 m$ s$ L$ V* A | ( j9 t7 z0 h: ~, [+ Y# E; v
|
# F2 t4 o. r6 } s% N. @) I/ k. p | t-Statistic
% v1 o) v1 E5 q9 [9 v: i, H# w | Prob.* % b9 ^ O' O$ C) x6 K7 C/ P
|
, e- k+ f" F" Y. o |
' C$ K. |# o0 y# c* ], ^ | w0 Y9 e( P4 K- f( W
|
& z3 E* J& v; m% `3 I% q |
% g+ ^" \. g/ E! H | 0 K# B8 b/ v {
| ( i/ p. a# u0 U" s
|
* A1 J1 i7 N- ^ h8 R | 2 o& j+ w- I1 g
| 9 F% A! i: i2 G- _! P. z
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
5 T: E) u1 ^" G. X/ q4 [ | -2.104047 , k- k& |4 z! C6 B
| 0.2437
( ?6 j$ r* t/ _1 Y' A" h9 h | Test critical values: 8 d8 N* {. a4 i& x) F5 D( I1 z
| 1% level
3 o X. u! E* X1 z | ; P" |8 b. |7 b( e ~
| -3.512290 2 A. g+ {: t& `! R# [- f# D, I
|
1 O# \; M7 A3 U9 M! d- h | ) `. b* m \7 x ]% h J
| 5% level
2 o# Q7 b) H# t+ g | 3 a6 y8 d/ W) i+ U k- b
| -2.897223
5 p! f! @: r0 P" u/ P0 c | ' i T$ \/ e6 g8 u2 ]8 {& t$ R( k! R
|
* M1 t0 a9 N9 Q" o" T! C( F' f | 10% level 6 T7 r$ ?) m0 j# o
| W+ J5 n& U7 x
| -2.585861 ! X3 E' H2 z5 W& w
|
+ d& n& E' K( ] | 7 r# U" D+ S+ c' X9 d/ I
|
2 q5 a3 O2 t& v4 p3 d | % R' ? m7 A. X" m! W
|
+ P2 E4 V* `( Z$ m! ~. @3 @, _* \ | ; k; N3 @6 S2 D4 m
|
" \% a1 \7 R* e: A/ g4 Y | - m: r2 H5 i9 I9 A6 O8 V+ \
|
1 x7 `/ a# `9 N' j) K4 O3 H | ( C ^' }( q/ \" @: S; ?
| / P* G5 V- e4 n" x' O
| : {' J: m4 Y4 Y" |8 R, Q3 n0 N4 C
|
0 Q5 o# O+ h: U1 }+ `0 ]* d | 7 ~7 q2 J x4 c# X) i
|
3 T: R/ n1 H1 Q! \, G$ n |
1 F, L& K& w$ b4 q( X' C4 ^ |
) l/ t5 w# A* L% V8 J
9 n0 V8 N& _9 o0 m+ h
# _5 D9 Y @. c a | , S9 M4 B3 g2 D& r9 h6 |
| 7 E# P' F# h# D6 @ N1 @( J
|
/ e f' @+ J. W! C+ l( j |
5 N# B8 ^! u- M |
% U0 v+ N$ c7 F( n; a0 B | ' y# |1 x; F$ o: P, V, S
|
- i0 I- B5 }( q0 U1 _0 A | ) Z% H: Z( _! f
|
% R, J" S3 V- x* H | - o5 `; k0 s P& |
| 2 s+ @. Y6 v [% O
|
V5 L) C' E4 @: \ | t-Statistic ! s2 Y, ?, P i0 L0 }) ^
| Prob.* * T3 @! y0 I) F0 L3 Q! z
|
$ R& N& K' M' P# D' e) L; ` |
) U5 g* Y. Y- s: X6 t. Y9 \# l | , W1 Z0 F' _$ F$ C' C
| ! R6 q5 j2 c3 x' ?
|
: G1 }9 v" M7 ^* m$ Y |
3 L* F; `+ W: Y! @+ ^+ e7 K6 i4 D$ ^ | ( E6 V; C/ C; y
|
. Z/ X2 G4 X! I3 j |
! R Q1 F& e% h8 t; w) Y. k+ k7 N- }# \ |
|! r) m9 e# I. n- t* B | Augmented Dickey-Fuller test statistic 5 r6 k0 g5 i$ N4 B) A
| -0.995055 5 H" j! Z* m+ ]: e, w$ S- S
| 0.7518
6 f Y$ ]/ d) l+ y+ ` | Test critical values:
$ \' ]# N: v, i' ]* @6 q" k | 1% level
; v; v3 z" H- S/ m1 T | / \# s2 U/ N6 d! y8 ~0 t" v
| -3.512290
9 C! q/ ?. C: _$ T' F+ D" E |
7 D' R' K- p! @6 G | . P4 f: c' z+ R. n2 A+ l7 Z1 J
| 5% level ' C U# A; D {: D
|
( W: f* I, }5 i4 d) ^ | -2.897223
a6 I' T; f: B& k5 Z9 E | 2 B; V ~+ y: Q2 O, v( o4 f
| ( A. [! }7 _2 Y* r/ F( C
| 10% level 3 l8 {" u! E) X3 i) q% ?
| 2 F& M0 O4 c: m
| -2.585861
1 _4 t1 S. [. Z6 e' U1 @ |
9 L9 o1 `1 V1 J | 2 b% O9 }* s+ u5 l' i; E
|
4 D5 j# B, F( H. X, k* z' c5 d |
. V, l4 D7 G9 ~7 s! i# C; b |
; F5 R! [( g4 i& J |
2 ~1 x7 D) h0 w0 O$ w | 6 \4 i' |4 y8 s& u {; v3 L1 x" u
|
: c0 Q5 K* J) d) j) u5 ]+ s- W |
/ Z8 P4 S8 `7 \0 \! T/ | |
" I4 ~2 h! U! c) d+ ]6 m( ?! K | 6 l6 P# U1 d7 T% G; i0 A
|
O) q# G7 J; R$ n2 i+ j2 O; t( E/ g% g" I3 q" z4 w$ [$ e: h
# M" A( r5 V! }: h' e% H1 e在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
7 b T3 ~/ A+ \ z两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.2 Q/ ?" T- I0 i$ ^% ~
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 ; x i" s$ M& m: O* X
0 M. i9 s" o% `
| . L' K' N% P/ n7 \
| % P) B) N1 @! L1 N/ w
| * u. u+ U u0 {3 k! ]2 G
|
* p/ e! |* S( }4 n+ N5 h |
, ]' C7 j, U( ]; T: r- ? |
$ K. g: I9 k* g9 @8 m4 o8 j" T( P | * `! p @* F2 H. {4 P
|
: Q r! s& j3 P; i5 i7 M1 l+ Q2 C |
/ H7 n! _. S, m7 L( G | , B) |1 f* E; S% ]; |8 E2 ~3 J& f) V
| . G3 A- z/ t* V9 `# U x+ P# D
| : H# p2 J& Q) t6 ^! \
| t-Statistic
' a' n7 R7 M- @ a" u2 J- [ | Prob.*
+ {3 [+ i& ^- a* K; |" } |
! T5 _; z9 ^/ b8 L | + v% |. e8 I( L! E" `+ ]; x6 \9 @! j
|
- X( G8 @4 W7 B, [9 k& m |
' w9 Q1 d0 A" S+ c: B1 g/ ^ |
x& i: @6 ~' R( T( P6 x+ b |
! p; }" Z8 X" P, i9 c | % d* V5 T7 R4 k7 _ k
|
8 P) ?6 f- K) [ {. c' W |
5 G5 p# X H9 w; @+ b/ S8 R |
- J; s# g, ]% }+ q. D0 d | Augmented Dickey-Fuller test statistic
5 Q( F1 P, H. r; o: ~; G( I | -10.64666
% @1 g% G: C, o( }8 j; a | 0.0001
0 {4 d ?& Z* B | Test critical values: 2 S* @1 Q( O8 h2 ]; Z# S; y4 @" K
| 1% level
' P) f4 F6 [- ~+ N, ` |
, W. ?: k1 |+ c8 Y! `7 U- w | -3.513344
7 ]8 Z+ `8 }1 d0 G |
2 {' n+ p. f J0 V# @ B |
" Q% k* N# V( C2 T# N | 5% level ( C- o) E. k9 e; h
|
! o# \' ~1 P( {3 z8 O, Q | -2.897678 " |0 v2 A0 O9 r1 D/ b
| 8 K" P2 b: _" r; W; Q b
| 2 A6 [8 {0 r% q$ v
| 10% level
) j( a f+ ~8 G7 } |. f, C# E2 { | . j0 q. l6 Q o2 B
| -2.586103 ' _: ^* Y( z! R; [7 j8 z
|
8 Q! g% o5 m$ D3 g1 a+ c8 h |
+ t4 {# _; R+ W5 p |
; ~& a& h3 ^$ D/ T. w( t' A9 b | 7 G; g& l, j6 Z# A
| * r6 [7 q* G( I: W
|
. l+ M: a( T# W# }+ T | ) [1 Y1 l, m' s6 J2 r
| ! @$ s0 a/ x8 M3 S h. T# N, w/ V
|
1 s/ P8 N0 a, T- F | # u0 u* g3 M) B% b
| 8 }* _& Q$ p6 [ ^
| ! Y) z. E; r b6 N1 {
| j2 c: P7 @( N; E# I$ B
|
) |+ I# b% S+ M* S | % w/ u6 f, Y1 s K# C4 g' q
| & E/ F3 b7 k% r" U
|
. m g! U5 r7 V0 @% e& P- T# Z |
9 _; D5 X5 ^$ }+ U9 F |
" l5 ~( d: V" |$ K |
G. y, o- E: H | 7 G$ ^( `1 Q, t; c; N* k0 [
| Variable . Y2 n |& K7 J7 g. T
| Coefficient
5 j' s1 [! B% k7 s* [' T! Z | Std. Error / K( p$ ?' U0 Q
| t-Statistic - n7 K2 p5 O" ^# a$ O
| Prob. 3 G8 J6 \9 R, u- ]
|
9 B3 M. I W3 a1 l+ @! P |
* E2 T! k( }2 O+ ? |
/ _: s w8 _. X- w0 B7 t# { |
' C3 t7 |: a4 A0 e$ i& {* Q- d$ z0 G | 4 r9 D; {$ b2 r7 }; K- U: r& _
| * l o5 I' P5 ]4 R& B, a+ @ c
|
, N& G$ `. X, H |
3 g. H& M$ L9 C& V) l5 S |
$ t3 J: J0 s* D3 ?* Z$ S/ o' ? |
! j7 q4 a( c- i( R( E* ^+ ?* } | LNRT_1(-1) / g- X) T0 C4 f1 d: l
| -1.909649 : _; W( I; E* o( Z4 L( `: ^
| 0.179366
* o. O! S. P8 k5 _ | -10.64666
0 I3 K6 Z+ ^; [& n/ F9 o+ d | 0.0000 8 @2 Y h9 U3 R+ i
| D(LNRT_1(-1))
1 X# O0 m* Y, R) w6 b | 0.340348
& A) v {! @) A& q: } | 0.106209
% F6 e% T6 i! e! Z8 }: P% @ | 3.204506
1 r7 p- m* v' u& v w. ? | 0.0020 : Y/ t) P3 p+ H, @
| C $ `8 a/ Q# m$ t4 A ?
| 0.032885
/ |9 [7 I, ^9 \3 } | 0.030820 * T4 ?. W1 n9 I* E8 H2 `5 M
| 1.067006 p5 A4 I- I4 p) ^
| 0.2893 & Z1 m3 X- ]4 l8 U" M6 s
|
. `7 j9 x# g' F( b, \% T. b
* E0 O# a$ s, k' Y2 ~4 n0 C+ c) ]2 \- J" b4 H
| . N3 v: w' h- _
| 3 Y5 `1 w& l6 l
| 0 d8 h7 V1 u- d' w! U$ Z9 ^- A }
| 0 @: Y7 B9 l' v' h3 ^
| 3 v+ C: V! o8 ]2 s
|
" Y o8 W; P* ]0 _/ C. e3 r0 } | ! N! {( R$ _6 v. Y* A
|
+ d" v1 o! [$ | |
3 n( X) }6 l( O( Y |
1 v) w7 i. T6 ~! L: P | 0 m+ f- G! u/ F6 d
| 5 s1 l8 Y( p) C' n, t4 E
| t-Statistic 2 y) [, p3 W+ j& f! {' l9 s2 s
| Prob.* 6 c9 l" X$ m0 N. A! G
| 1 B' e# G5 [2 g6 w1 {
| 1 ]; d( K2 F7 r; q6 Q. @
| ! M& |7 V9 Z& L n+ N- W5 R4 d+ f
| ) u# r' i. J! v: \' _. O
|
# L: I# E- F' _0 d' T. F1 y3 ? |
5 l8 @+ C! s9 n' w) ]' [( N4 K" k, f$ } |
$ p. J5 c$ _, f) F5 [; T% o3 m | ) M, E+ K @8 ]$ C- G
| - [1 L8 X1 M% ]4 m
| - E6 k; d; W# U* \/ h G
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
# X$ x. r. e6 [; n/ G5 f | -10.44702 4 o$ h# C, E7 s: D0 R2 X0 z6 a
| 0.0001
& b) k3 f* c8 } p( f! l$ l | Test critical values:
6 t2 f/ s) O4 B6 J) _ | 1% level
3 ^1 ?# J* y" i+ i9 N p9 h' h, P | ' A* ^; B2 j$ T3 N" ]
| -3.513344
( Y/ q' m n( U% e | 2 M& l" @) n3 Z) l$ c7 G
| ( t: w, |+ ~% k* Z Z
| 5% level
- W; u: F# j/ K R& |" I | ! s: ^3 _& @/ D& ]7 L
| -2.897678 . T9 ~+ P, D1 o" {3 q! J% G& {
| * O1 _7 u, a4 ]1 q; |8 {7 J9 G
|
" P* C+ f) I, u% M/ e- H' I | 10% level
* K) O# c2 Q% V ]7 [; {: K$ @ |
9 S7 c& p' I. d5 P3 z | -2.586103
; h' m# S; S% X: p E J+ r | * y& S+ I' n% |. [$ `( D' V7 a2 {
|
/ Z8 P2 K3 n" k* [* H6 f1 Q, B2 z3 q | ' Z- a* {! x$ S
|
7 C6 w) {- f) y3 @. o |
/ M+ Z- R* B i3 A |
z1 z( B7 _% e. M* e; c | ; j3 H. b/ a0 U o( L1 V
| 1 k0 f+ I) o6 R* p* e: h
| ! o0 p, e& J* ~+ J% W
|
9 o7 Z& e; V$ k6 ~2 f8 ^) U; D | 2 E% c& O- V: }4 L3 |5 N
|
$ k; |% h, c$ ~; n, D, J- M8 B3 A7 \! g& z o9 x7 P
|
* E7 [$ q- C, u1 f% w | ' y$ L: S; `+ Y) k& W; X
| % @9 A* v* g3 X3 k3 l( Z( c
|
3 D, F- y$ ^) S | % C! l) v3 Q z3 r( O! E. k7 ]" [
|
, Y1 M& g# t, d | ' d2 b$ r4 L, ~% C+ n! e
| 8 o0 L8 w# ]8 A' k7 V) X4 u
| # i+ Q/ ], s# a6 g% D
| Variable 2 k5 Z2 G# R0 V, o+ y% C1 d
| Coefficient 5 _+ D% n. Z u1 U. l* r
| Std. Error , F& H( X" \( O1 ]5 }8 s9 p0 D
| t-Statistic
; E n! q$ D9 @/ l1 k+ D | Prob. & m2 ]( k- P) G0 _* E& D2 h9 k3 w
|
. @1 S1 E% b. ~6 r+ U | 6 t: {# T+ ?9 |( A
| & x% h' u9 o2 X) N
| ! H. f5 m @2 j3 S; V# ~* T
| " d# W% {8 p7 z/ X" S. s; X; x- x
|
' Q/ G1 N3 }2 ]' K2 P* w( l | 5 O1 K' a( j9 F6 P
| ! k+ H- o9 w- l
| ) P# @( O8 m/ l0 E2 e0 s. ^* Q. ~
| 2 F7 W* o: k# [! a8 R
| LNST_1(-1) 5 L& | V9 @7 o, M
| -1.761233
; }. ^( C1 n3 j8 s | 0.168587 $ M4 D" V- T1 n" j C* _
| -10.44702 ( x# f. p) \2 F% L/ V) \) V
| 0.0000 . u2 M/ k) m/ y3 w" n0 c
| D(LNST_1(-1)) ( l9 F8 q3 |: ^# `6 Z
| 0.299911
( I( C- ^) o# { | 0.100709 ( |5 w; M* v4 N
| 2.977999 `, |" t; n( H
| 0.0039
! g7 W0 u1 C3 J6 [; d" @ | C ! K* }+ q9 I* S+ o0 W
| 0.030916 " @0 {- c3 D! s1 I" u$ l) V
| 0.013410 ( j( p- B5 F# @' O- W. E
| 2.305373
6 ?5 N7 H4 H' `0 `: F$ U | 0.0238 + b) z4 Z" R4 K
|
; { O4 b/ E, I0 z% z! r% }由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.* u% `) @2 A' C
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:, a2 n5 `+ g/ R2 k1 p7 T3 F
% [7 |/ y' s" Q0 v
% N) b* K/ S% K- ~
|
# S! y1 S, p% q, @! Y$ S$ ?* I |
i5 O ]6 a: K5 r | ! `/ o$ ?) _1 h* @+ O
|
1 e5 c* {; u: |9 n* r |
8 W" h" ^3 I, o3 O9 W | ( f8 h" Z0 \ k# v
| + r+ u3 }# L! B$ @0 H
|
6 ?6 M+ l- \( c8 b# O5 `9 Y |
& _ W: M7 e& U: a& r, U6 r6 ?$ o | Variable
6 b, H4 Y' _% {0 Z) k- R | Coefficient
: t- Y; c* V+ D: {. F1 i" z | Std. Error & V% x1 Z: M- ~/ `
| t-Statistic
h! u; _6 Y0 c# Z3 u) H8 T& p: g1 P | Prob. , G6 P5 ^3 E! [) `" I* q9 T+ I9 {- n' j$ h
| 7 {7 V' @0 @# k% ?0 k- `: Q
|
* S* P$ N% N Z( c0 b) }+ S |
; ?- L9 ]- u0 h4 J, c8 y | 2 g. t3 x3 @& R! I
|
5 Z5 E4 W8 q% s) c' ~ |
% ]' P& I5 J5 e- t) x* l+ L$ `% H* r | ! F7 i. @9 ~, K/ I" x
| ; e' w+ s) u6 \* H/ [& N4 p
| - C) ]& l, B& P! ~: Q% |9 c- T8 |
| % m8 p0 ^% C5 K5 V
| C + M- i- A6 U% R1 Z1 I
| 0.955563
. N) ? E/ _7 h) A5 B& I: | | 0.237957
2 L( y5 i8 ]8 V: C& g8 t! d | 4.015694 & ~+ _9 K: m/ Z( a# X5 P
| 0.0001 0 H5 G/ F8 ~! n: ^7 ~4 U
| LNRT $ A) Y& u3 v- C/ f
| 0.809726 2 R& q1 W7 v- T9 ~# j4 R
| 0.040711
) S6 {: T% W/ ` | 19.88972 5 N. T+ R+ v: n3 z. H2 ?
| 0.0000
2 ^6 R! c. ]% V& w | , n. }; E" D( p, s
| ( s; Z2 u9 q3 q. J
| z/ C; k- v7 w: p, _6 d$ j6 v, g
|
7 \: i- v7 Z$ z' Q8 }/ Y" c1 R | ( J' Q k% K' b3 A
| & O) q' K) l, x+ d% A
| 1 d- x$ y1 n$ p' E5 y$ m V
| 2 f9 M [! ^+ M3 p
|
1 g1 W- m e. c |
5 E7 b6 V( R; Q2 c | R-squared
; o! c9 `. `2 [( ^ | 0.828309 3 ]3 m+ d4 R& O1 d6 v8 ?5 N
| Mean dependent var 4 `3 \ P B2 U. ]; P g
| 5.670000
) o3 [7 J# X9 ~7 }; I0 j | Adjusted R-squared , _& }6 l$ J. y: C$ K! N; W Q. c- ?
| 0.826215
/ J/ Q8 ~) {- a | S.D. dependent var ; `; Z* w3 A# u- c
| 0.461624
+ z1 z/ R0 K9 n0 M9 x+ N | S.E. of regression 4 ~1 {# \3 ^# t# {# T
| 0.192440 % i8 j5 h' l- n9 M( X
| Akaike info criterion % x" p, K* O, q1 u
| -0.434547 0 e9 ]8 R9 e* H
| Sum squared resid
. E. c0 e# w1 T b! B | 3.036707 6 `+ {7 q% G1 X5 W) c; M3 V! y
| Schwarz criterion
: l9 K9 S5 Z2 D) U | -0.376670
$ _: l$ [, U8 m' w" G) O7 F* X | Log likelihood
: H( x$ Y3 h" B. I | 20.25097 , s2 |- w! x" N/ r; k c
| F-statistic & l* J3 G- D- d9 ^% X
| 395.6009 ; a4 O+ H5 y& W+ G
| Durbin-Watson stat
) \1 O9 G1 S+ _8 C# g | 1.594794 ' {+ E+ L b. D% L
| Prob(F-statistic) ; [/ o3 h) g0 j% ]/ Z$ m+ c( m
| 0.000000
0 r( z0 f/ m: _! T9 X6 E/ ` | ( j7 k: D& s' k) V1 P8 I: K q
|
: a6 Y# U. x1 \2 @" @6 ^ |
; }' x; y! N# w( \% g8 Z( u& O, f |
% @5 s6 y$ F8 j2 n; y5 f: U |
1 H5 s$ [3 t2 U- q5 m |
' z" a% f/ \; x$ S! d | ! J7 a: F4 H7 x. f/ i" O
|
; v8 c4 U% U6 b N |
# v s2 s, A H/ i8 M; T( e# j* p |
+ ^6 g0 r3 O# q7 Q) B |
7 ~2 K; R3 K0 W! {0 O! b. p: Y! u$ z
得到协整方程为:
* g: h0 I. h# Y( b1 gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png5 E! ^7 N6 d1 C( J# A- s6 {
t(19.8897) (4.0157)
: L" N E5 O V% C于是- k% R& `8 }7 H; e
' N8 \( S, R3 h. h2 ~file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
( `* K7 l3 s7 i3 g
- e* f% {. m) x, E3 Z/ B! \1 T残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
) R( s/ L. B# m5 q gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png; O9 j& D/ d: _3 F- r' f7 b
2 z9 I- |( e8 G, B* a
+ `* Q4 z. n3 g- I* j+ e对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: ( V! F9 c. z& [, O& p& p9 r/ W. ^8 j+ z
& S, C# M: |6 ~* S7 M/ Z
|
) I$ C% W/ H0 |! U9 ^ | 6 ^; ]$ v; S$ f4 v# Y
| % G, m, U+ V. r' q5 o
|
$ |" X0 I$ T$ j9 ^9 E8 i |
* P9 P4 S5 V- X2 y3 R | x: g$ J8 `/ j- w
|
; S5 ?' \) C. } M+ j |
' u( Y b g8 ?" e5 f# R |
; H# m3 d) H; o5 \ | 1 D# ?3 a/ m2 L9 h
| + V0 g c' }) y! k) ?- _
|
: f, D) V' }# ]) t N/ w | t-Statistic 8 Y$ Y/ U m1 ~2 V' p% P
| Prob.* ; R) c# ]/ I7 [7 J5 U- n
|
# X. g6 j6 M' O I# K; ~ | 6 j* ]* b% `4 K' `" ?4 {% c) W+ \" \
|
3 [# r( h0 q! M z1 L! r9 n | 1 y5 Q: [. p( M% h, m
|
. W( p. F0 G0 k+ m9 v) _' N | $ Q9 a/ s& @, J5 b' v8 p
| 9 w: `; a5 M, {- _8 K0 {& ~: t* y$ ~
| 2 q" z$ ^9 z2 k6 @2 }
| # @8 Z1 k, p5 v
| S9 s; [$ j8 S- w; ~( x3 h
| Augmented Dickey-Fuller test statistic % b; e5 b7 j4 F
| -7.311647 * F5 `- j( g' O- G, ^! [6 t! P* D
| 0.0000
) z; U: _/ W8 ]" b& ] | Test critical values:
8 M+ r6 U# w3 N( L | 1% level ) {( j; X3 ^& L0 o1 p0 O; x' ~0 N
| 3 }, q" l( ^% t
| -3.511262
7 t4 W* y% i6 V ?" u D0 E8 N |
) f i6 S7 n, j3 ^' y |
. {) B" V! r' i | 5% level / _" l) p2 T6 N4 a' |/ x/ F
| 2 c* t0 E3 i4 z* j
| -2.896779
$ L; B( A! ?0 j1 K7 `: K) r |
. z$ U# b Z5 _ |
4 H1 q% e, f$ l7 | t0 s. {, @ | 10% level
7 x6 O S; q, T% X+ ^* \+ {9 O# N' N) } | k6 j' B# b$ U8 o t V
| -2.585626 - I9 l3 ^! K! q7 u
| 1 k% ]* k( C* h: X
|
$ t* N* [) Y" {+ J- K k | & A' W7 A6 u& `6 O+ |$ I9 B' K
|
0 z0 L" B) P& O( [: J8 J | ' R; J* z& j3 \. e* x3 R
|
3 u, x4 ?2 g0 F' f# Z( y. { | : k2 b" m$ Y' X# M0 ^
|
; S$ H2 \3 b! P7 J, v' ^" E | ) M/ i$ R$ N5 R6 e% o
| 0 L& {& Q3 j Q
|
( k" `0 N' j( J& @ |
( V7 ]! N5 b+ B" l' T7 n7 ^
, R/ v6 D. S" R' p3 p4 k! ]- V9 J |
" F3 q8 U; x' j M0 I0 ? | ; O, {4 w) L$ g# y. K
| # T& l. N& B' }6 a& U; c' C
| 9 i6 K0 A7 L# {: O3 e
| " w) S; H0 Y' E6 z
| # ?2 o: [, h5 _( \3 v
| / E. n) e" z& T8 c2 H* Z h! }
|
* I# R3 a. w# P' h" a | + R+ w1 z2 H& C0 @1 e
| Variable
6 U4 K4 ]; {. T: O | Coefficient
4 y( P4 P5 m2 z1 h! j& c; c# M" G | Std. Error
9 U3 M/ G* ?9 f | t-Statistic S0 F; a( x& w/ D5 d5 K) j
| Prob. ! @# ` _6 J% B& C- v
|
) Y, v) E8 C3 ?: ?$ _ | 8 u* Q6 Q9 n; d( E% B6 s$ k
|
! Z7 y9 x0 B5 \4 S; c8 q4 s | 7 B: h) h: U0 V
|
5 J' a+ U6 l0 ?, @7 Z | 7 y* L1 v( z9 U5 m) @1 n: u
| 6 T" a+ |/ p0 Y
| + o+ ?; s! q4 {' Y
|
2 U+ Q2 h$ w& }1 D5 p |
% C$ t1 V& X# _' ]2 y: E1 M8 b1 _+ U3 } | ET(-1) % D; h- O, C5 e/ u1 a% I1 t
| -0.804594 ' W- y8 n+ L. @, g& c' y- a9 H
| 0.110043
/ I/ I. r, w$ E! ^; P& A | -7.311647
6 ~6 W: q( F0 b r/ a | 0.0000 & v3 C2 D x5 X7 \
| C
) }7 g: V1 {" K O9 ^) p* D! h | 0.001557
. @, T/ c5 y5 R* C6 J | 0.020831 - i3 u) W/ c Z8 @
| 0.074731 7 F0 b7 e* A. G3 d' J" S+ A
| 0.9406
3 J: ^, v" j& U9 `; o% s# w6 o |
! n! [ G' q- b1 | | * A, a- o$ A3 u
|
4 I2 Y) @5 ]% _ | 4 y( u5 L$ G4 c- \% [* S) q, O y
| * ]% Q! A. V4 G1 j v8 N1 Q. F
| ! C- z# x4 r7 v2 R0 }
| ! D" G6 Q2 s, W) \7 i
|
0 [9 x+ u! P% w* F5 T& Q | " i) o+ t& E6 ~8 U
| ! z9 W+ h$ C2 S) u& D7 _' @$ |2 B
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
# w+ ~# `' y) N2 p8 f; x) P
! Y3 Q9 B2 k* } (7.311647)
# i0 {+ }/ J9 T2 G2 h, Z! G- O/ V; t结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.4 i% J C6 K- M6 E5 Z" q; p) o) A
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
' @& X1 a2 Y$ C2 A5 Z {
# E( O; I1 a) a/ E ~误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:0 b* e6 n& w5 y) \8 s0 h4 ^
1 H& }$ c. l/ m7 Q) B
Dependent Variable: LNST1
S1 V) T" l7 p( R | ' A( ]0 ~5 f, g" J$ r
|
0 [" l J7 X5 A3 K0 e7 I | Method: Least Squares
) m' W; r3 E3 `7 h | , H6 F: O. j' [6 p1 i
| ( t9 a; p2 k1 O) {( ]( H5 B
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 5 W6 a# Y* a9 H$ [ w4 O
| C- l6 b6 L C7 T) K7 O- j" Z
|
1 y2 c# s( P, n- a | Sample (adjusted): 2 84
5 h8 P- B# P: a/ x& L$ u+ k | 3 p- K' s0 [7 C: L* v1 z. Q3 H+ }" O" F
|
9 Q+ [3 ?+ `, v: {( i2 G | Included observations: 83 after adjustments
- I) L1 |' j- o; R. s: B |
I. Y. F8 m# X. X: L! a |
- P v& J8 `3 R9 e9 F% D1 j+ m6 B |
' W7 f$ P+ n4 G$ j5 t# X | 9 o+ S1 P1 X2 u
|
1 j9 x( V* O3 | |
; d) i3 U9 W/ t, @" X) i( ]: L |
1 A& i$ M" I) u1 l% S! V$ l | ' h, ^/ o" @# X% G' H7 ?1 ? l' w0 W5 _
| 3 P' O i+ ]4 R4 L: y, ~
|
2 M" ?3 C/ E9 w; ^; P |
1 L$ I2 D, F5 m% Y | Variable 0 G% Y4 _* h; a* \2 |
| Coefficient
. i! A# n2 h7 @6 E& p' n o0 y | Std. Error
2 Y! @8 D$ Y7 Z u2 W& C | t-Statistic 8 @7 `% h1 D7 Z H: |, C/ y/ y
| Prob.
2 ?( s# y+ E( d |
3 u' D- b' K5 w. [% p0 W( \ |
, R4 J& M$ @, ^! l$ M, ~$ ] | # g6 v4 s' n M1 G
|
1 S5 ^; ?% f; o# w' i7 I |
/ j. A3 L) u' w9 ~% o |
/ A: _; ~1 L$ w: w |
9 ?7 j" s. h$ @* n7 q [6 s. q3 O |
7 G2 G; E' u, @% a |
6 u9 D# [( T3 w4 J: }7 |/ b9 B |
( f8 L7 F6 T! }* W | LNRT1
( @. q5 Y3 x4 c$ w: f+ D, E | 0.846040 , j6 \3 |7 g0 d" z3 p3 N. G4 ~
| 0.232045
* A. [# C& p* t+ ?( _- } | 3.646021 6 p3 w2 o: C6 Q+ D% y: F) A: Y5 R j
| 0.0005
# L: C: c: W# y/ |$ n | C
1 A# `0 b+ L' W( C1 z | 0.001077 . e1 C+ Y9 ^6 u$ _ S, f5 ^ v2 y( c
| 0.032745 0 a/ m7 o$ D% n$ C4 K( V" S
| 0.032889
, y/ E( l) \! A1 d8 k/ j | 0.9738
& @" b- R9 Q8 e* x$ f5 P |
% f) n( M7 u& m, c2 I' b | - v' u. |5 d* {
|
; y. ]7 S8 c( j5 @9 A2 ] | 1 \/ u/ ~2 g- I; B2 u
|
! i) \$ v# h. X# a; ? | 7 f. W3 D( u$ x( E! @. k, {" B
|
' i: |1 w& { h8 Z6 a | - R1 s$ e# B# B/ @& j' ~1 T8 b6 I
| 1 Y5 h# W8 B$ D5 w3 i
| . w: B$ R3 q- j- X. c' D
| R-squared 2 l, [& u$ X4 u! x% j$ q9 V! O2 \2 m8 D
| 0.140980
* n/ {9 ~; W1 ~. f/ i0 K. v3 O | Mean dependent var , D% Q3 n) B& \4 t$ O" R% o
| 0.014940 $ Q% G4 g# e! E2 j: T! W
| Adjusted R-squared
1 N0 N5 d% e/ `- E/ E' t3 {. L | 0.130375
, Q i0 i& e7 ]: K4 X2 |0 L | S.D. dependent var 8 ^& e y0 V: n* E2 Z( ~+ ^ M
| 0.317737 1 v% ~& G' v3 t* j( t
| S.E. of regression $ [+ D0 d3 B/ _3 i" ]
| 0.296302
- B% ~, U8 p7 P/ [! L* Z3 ^ | Akaike info criterion
+ p2 R- x8 S" m- B/ k" D | 0.428925
# p3 M9 n' Q6 H& L/ h3 X | Sum squared resid , E7 o6 j$ p, x3 z: E# p9 b
| 7.111377 : v( M7 j, [+ l U5 }/ X( Z& J
| Schwarz criterion
T' f) T9 b% ?% v2 F% d | 0.487211 4 a/ t' s$ i3 m8 F' P6 [) G+ k1 [
| Log likelihood
3 r4 u" q& H+ L" o | -15.80040 , M! [; v2 F/ w1 l
| F-statistic & ?, d: A3 |* x. c- |- T, R4 T8 k
| 13.29347
* N' U" T: E& A' o" S, ^/ N | Durbin-Watson stat 4 l9 n% b5 f& s4 s! T/ N; h( i# b
| 2.889018
% f: E, e; {$ t$ n! }3 ^5 M4 F4 I | Prob(F-statistic) + r1 A4 b. P6 U: _5 b+ `
| 0.000469 ! R7 r2 b0 ~. {% s, L
|
* u3 a( v! b! t/ ~7 B9 J. X |
1 a2 k& p8 f- T7 j% M, E( t | 2 c9 P9 t3 Q' e% Q- _5 J9 g
| 3 I m3 m4 b7 Z
| 2 D: i. e( \, |1 g" J) u0 B
| ( K) P% x: Z# [- }5 E
| - C; a# G+ @% U& Q2 [
|
+ I1 B- l" Z/ d6 H! D |
7 s v$ m; \# U" ]' x+ o |
3 i1 c0 l/ |0 m$ b |
. S5 ]; a3 X5 `
8 a" B2 m7 G Lfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
" k# o7 ~/ m/ n7 x4 f1 P! H; C+ p: L! y, \- Y
预测图为：9 m2 j2 y9 X- |
% S' p5 D, A+ Y$ f* |0 J. `- J( U
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png6 P3 m8 C3 P" v% j9 q/ O+ K
1 I4 N: P# j& E5 D4 X$ ^4 p
2 q) c* V- I u# B* ?/ v
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
5 {. d' Z7 ]- L; R0 Z0 }5 o Y' h5 w4 t. W
) |& ?$ Q8 x* r( ^. E2 b' ]0 n参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
8 ~, S9 F. O5 |1 T) y& \- }* L9 P [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.7 c$ x7 V' j2 r' z/ T2 E
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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