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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 % W8 Y; n) H- W- v6 S( C
0 l; n v% }) F% U
) Z5 X+ B$ S4 N& l; c) [, R( c
/ }' S) S2 ^6 P& P! _% U[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
" f) w: N; L3 `* e' d" \0 u* s8 R/ I1 p. \( [: n
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
* O9 ^# M: Z0 W) T3 v; b: d9 m
1 S5 R% m! x$ t- C5 [8 m
9 y+ \( k8 N3 b w4 F; k) d
# S; _3 a# I8 R6 L2 k$ i
8 I( V+ \; K2 s- w* B6 R" S0 w# F
/ ? S0 f. q! y& A* @6 Q
) N3 p4 f; Y2 E/ u+ Q& K) f3 h. _3 S. Q
" |* `6 y7 P; d$ t+ G) U! l4 Z% s( h U8 o9 a
8 q2 B5 T1 r, G2 J. Q
+ t# [* X8 K E5 O! A( K
- r# A/ ~$ t0 j4 w9 O* O9 I: J# ?3 N, S: F& m
" o9 R) c9 H' o: ]- w
& L, s& ]' }& j& z( m
+ i# c% F8 d7 t' }, Q9 P$ M" M6 n0 Y7 j' K y% S! U
- o4 _: G9 x$ t! k+ x: z$ x
3 [/ m8 K! [( Q$ b3 L
1 h" x0 {) n4 o2 n: O2 W
$ H5 v% L* k4 K3 K6 V5 F1 u
7 }0 R1 K. W/ h& J, r1 _: a0 @9 I( a% u+ \( }# F; ]5 V; ?5 Z
0 P" t6 x! f8 m- }# P4 T: W! h' \' a% G n0 H
5 l+ x V1 n. R" T. P
- N4 u9 _" Z% U. C
+ n, c2 l- C; e) d0 j! H) W- _2 H
c+ S1 M6 c7 N5 N" _& b. M9 B
$ q$ `+ ?0 |6 b! G7 Y9 k
1 }& K- e, `1 B& C) ^1 |8 L
: r; b+ Y9 ]( v; o
问题重述
7 ?0 x2 u) p% r; Y该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
5 i8 g$ T: d1 j1 ]
9 W+ w9 \% S/ U4 L问题分析
) O7 D) \, B+ K, w该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
6 o* k# Q% A+ R1 |- a; v1 A建立模型% z3 I' }( ?: q0 n4 O; V
可支配收入与支出散点图如下:
7 g T' D* R2 c0 w2 ^file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
0 u7 J2 x3 k; H$ M, f: L由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.9 E i! |: W% A# l: e& z/ l
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
$ a; ^7 D- v) U G' l/ X$ ~) @- g9 w4 \# m a
8 S. ?9 x {) r! a+ D. D
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 $ F5 P3 `( A8 }" H+ \2 Y
' i6 I, `8 e3 Z& B. Z9 q5 U }. ^ | , T' ^. q8 ?! g
|
/ o+ h) m7 h N$ X; @* p | ! G3 `1 k2 Y+ N
|
/ h( _$ i7 a- W |
5 L, {7 l0 _; o, i |
W2 w" K) F" W3 \ | 3 Y& f) X! R( \1 F6 h
| 2 G7 `) z/ r+ I
| + j8 W8 M; b, D8 V$ Y. W
| ) T) }) I. B$ l/ t
| " L8 V0 O5 R2 k" I7 k' e, {
|
/ O! a/ K9 h, a7 q5 s9 F | t-Statistic
2 E, V: v& h0 u% [* @3 b8 D# W | Prob.* % C! z4 J* N; [- i% M9 g; @
|
& z6 B' ~2 w U; T | * j# R5 P# \/ ^9 w3 q
|
& V* b& N" j& T1 j2 I/ @; I2 D | + Z( R- e4 C) i, o9 F& T2 T! [
| " c& y7 L* ?! e9 Q
|
O+ l( O' I) Q4 X | : U' n- C1 z- y
| 4 v2 p7 x0 c7 u! W J1 ]* C
|
+ w9 z: M1 u! s$ t z |
; B# p: y. R4 x, t( W, ^, g | Augmented Dickey-Fuller test statistic ) }( `7 n+ Q" Q: ^# D
| -2.104047 . B+ M& O1 Y0 c0 B" G0 ^* ]
| 0.2437
( J: K# M' m# F# B7 G' T! q | Test critical values: ) {! B3 c8 {, _! m! p& X! W
| 1% level 2 A: n7 l; V) l! m9 n
|
2 G9 T7 V7 H1 I3 D' e | -3.512290 : D" [+ J5 r5 G+ {* d1 `! _# x
|
4 T/ J+ k2 k5 y- v: t5 p5 m# e k | * R2 L6 l% f1 q' C4 ^4 A
| 5% level
6 S/ @" }3 K" S5 T% P |
" I [. A4 r3 c0 A J3 [2 O# s4 m | -2.897223
& b: d. L7 N; l: I! \ | , }0 t! n9 n4 c6 L, D6 E1 N7 C
|
1 F* R0 \7 R' p# C. ~; L | 10% level
+ d. F% }! }/ Z) Y1 `. t# Q | ) }. V7 K# q6 G( }3 s
| -2.585861
+ Z' U) v6 I: Y( k | + |9 U4 U0 l' o; Q. e. q6 R
|
- \4 f1 k* x7 o2 P5 u |
! v' I2 i* s- b |
3 a- \, i" [3 D# y8 o/ O* N | f' K7 y( D6 p p! `& P
| 2 W) e2 k: ]" ]
| * ~$ L! j/ H5 O4 \# S$ k
|
' L& F L# M( y8 F: e, G |
8 h0 p+ O8 G; o! J+ X8 o3 x |
& Z/ U- F- T' s5 k9 z | * m0 L4 o! O- X, i/ A
|
2 J `, N) S) T- N, b$ J | . |" _3 a6 g4 H/ o
| ! p/ U2 t! o0 ?9 ^* }
|
" j! u" o, ~# Z0 p& m9 w0 o8 T' j W |
' Q0 ]; n8 w k Z |
& X- v6 K) a. c/ I" E
. o1 V m. M1 b& H7 S; H3 i, I2 z& N, F! i. [7 z
| $ T1 q+ c* c. p) u3 T9 i: l, D' U
|
) o. y( V5 ^' X3 }5 b8 S8 M | , Y3 r8 s1 J7 j/ \0 j
| + U+ S9 H+ n( o! B3 G6 k
|
) F9 } z$ [2 ]! h, C% V8 B |
) W7 m0 p5 P" J; y) o3 P6 t | 4 D! g3 y! |, u) v7 W7 H7 r# t
|
9 H' k$ _4 Y' Y8 c K2 Y. U' s+ _9 d | . V- Y. n3 I! s! ?! I P
|
. v! M* t; P- b4 y& F0 J9 N |
8 o" z( [- o8 I0 C7 C. H, ~ a6 J7 y& p | ( @4 U* |0 _1 S$ v$ ?
| t-Statistic g1 i" |/ e4 O- [8 o [6 ]8 W6 S
| Prob.* + v/ u" f, L( J0 f* F9 ~: Q
| ! k v$ S2 k+ b. E; f/ k: c% h
|
7 m4 F, z9 j7 |; `. V1 p | A3 q8 m9 w3 x
| % k, v& x0 o- q" z' s
|
+ q% p$ t% A7 T- J1 ?3 K |
2 F8 o) K, F; p- t3 b6 |* D |
& a) z& K3 S& I: X | " p! e: u7 m5 b! X0 M( n1 d
| # [* n% u% o1 q8 a+ @ i. O) M
| ! G6 l# E0 f* M! ?: w2 w/ r' T
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
* t; o- ?) S' u$ ?, C0 W+ K3 r | -0.995055
8 _' v% r: k' q: F! ]5 M | 0.7518 & F9 F# f2 [7 k3 q. l
| Test critical values: ! ^9 h1 g4 J+ P- K! s: i4 p; }
| 1% level
) Y! k) n9 U$ b( k2 z |
5 k/ ^4 T( |8 A8 C | -3.512290
+ s" S- L! `5 Q6 b, H5 U | & M1 b7 B2 F3 i/ n; ~: Q& B
|
4 a& ?# S: B0 ~0 i( D | 5% level : r5 G+ m9 u, i3 l, U
|
2 x, J) k* r: C6 s: @1 K | -2.897223 1 ]+ Z1 f3 z6 e; C
| , J: p, l3 {( k% C
| & L0 _, Q' ^1 s; j3 ~8 I6 ]' V
| 10% level * P2 e( Y4 k/ t7 M7 m8 m& n
| , a# v* S; d' Z7 P# P
| -2.585861 ) ]$ K4 K; S b
| 0 d9 o- t1 u2 `: z( b. I
|
- z0 s; G" u y5 |, _8 q% F | M2 N0 D, V9 C! ~, n7 {* T
| : p3 m; |0 R8 K( h2 a4 Q: ~
| 3 {6 Y" g6 ~5 F% T0 K+ M) f
| ) a6 T1 _; T; [( ~
| : o" ~. ^& T, g- `3 Z- q/ E
|
# i/ l/ `. f- H& N | 8 y3 v, N- _. [3 p8 m
|
6 `) Y. Z0 N+ M( T/ o3 H+ { Y/ ~9 r |
* ~! G# K5 i7 ~+ G |
9 ?, v- n" W6 v( ^6 E+ r
/ m O* z- K& ~. l" }! w& G' C+ n, H$ n
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
' A& W5 w. N5 d# L两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
% ?1 |: k6 ?. c2 `2 o9 ]# b" J) K/ f表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 5 g" \ i& A! l: A
. `. T( R1 N* H6 J+ K/ K Q' t | $ h! t' J- V: }- U, k8 S( L; b( N
|
* M3 [! g: q$ m, e: b | / g% _2 c, f& t- G
| ) {$ n: f5 ~0 h( e0 u
| " L5 i0 v! P5 F$ y
| : x7 A6 j$ s1 K, p% d) B0 ]
|
' D" n' } ?' k: D4 p | 3 A$ S7 B2 p! @ o3 ]. f8 o7 }
|
- a2 U4 [ f/ {5 \ |
$ u* b K! X6 R" A( K* C |
, W. O# m* m0 e6 G: y |
! B t8 G( f- M! _- r | t-Statistic
' O% v4 M7 X8 e | Prob.* 6 J+ x# x% E1 k9 z5 f6 q- b
| / {0 ]' E7 @& S, p
| 7 i" h! O$ E1 H* T& |' m- w2 b' N
| $ j) B. U) e( G8 q
| $ F9 \# D7 W! k) M$ e
|
. M3 a" n3 r. n/ \0 e6 [ | $ |* z7 H, C v6 u0 } ]
|
4 N9 T3 d$ M2 G | 1 W5 P8 i. X% W+ I' C% R/ s3 F' ?
|
. O6 @& }, o, D | " G) k- C i5 ~" C6 v- _; \
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
. v8 C; B2 a& ]. E2 s# U | -10.64666 0 _ d& f6 A! x. @7 {
| 0.0001
0 X- A0 T5 @, C | Test critical values: & G2 D& ?. w# l
| 1% level 5 Q0 U b: Y5 E% s3 Y" L
|
0 A! E8 ?% j2 n9 _0 Y9 s L | -3.513344
! j5 r% y8 h9 T- _2 y4 \0 T |
N$ f# p2 }' ]+ z* w# g. p" L | ( E% R Q/ S. ?1 Z
| 5% level
( ?# t5 t1 n# \; m | 4 w: A+ J- Q6 E9 t: M
| -2.897678 : R) Z! k" a ?' v
| 7 }) p8 v. T7 L' u2 e, Y; ?
| & m3 n3 ~; ^7 U4 |
| 10% level
$ j" m0 J5 u$ T* e; m3 k2 R( i+ { |
6 d' G$ J2 V8 W: s8 S' m' z$ } | -2.586103 ) F2 B$ L$ {6 E8 O# S5 {1 x4 Q5 y: n
|
3 r7 d* ~; r$ N" L. J2 {" W) D |
9 ~ D# F5 S) X5 { |
O" X* h0 T- W( ` | M; I4 L3 Y) k, e4 s8 @
|
/ c6 [' n: i; R) \5 `% l1 d6 L/ u | + f5 Z: [! t4 x. V+ r' y6 x) g3 F
|
, z- s6 Q# `+ ~8 K5 ^+ S3 t8 o | 1 K/ X5 t7 Q& k5 K) I8 R
| . N9 u, Q1 t! ?' L
|
, e; O$ t: N$ k5 E | ! t/ D& m x6 n9 M+ v n6 J; Y! i
|
- v" b' c0 }$ e3 L* [9 s5 b# T, C |
, ~7 `+ O4 M2 O2 X: c/ _ | 9 R* ]3 m; u7 t0 y9 E7 u: G9 @: C
| * {, N% N8 R& x% k8 V
|
! t! d( j) ~8 b) @ |
9 ]+ k$ O2 g( y9 j. { |
( ]6 C5 t) D. o% w4 t5 D8 ^- A* f | 4 ~+ @6 ^" H" M# q; m- F* @/ h
|
8 L" i* B, s! e |
4 O% q w, {' T4 z | Variable + s7 h5 u9 }% U8 f8 W, R
| Coefficient
( A' V: t, i- y | Std. Error 7 R9 R4 q7 C2 T
| t-Statistic
7 } x4 W7 @- C b, F( u; Z | Prob.
6 E$ s/ a( K9 ~. k* B7 I8 a9 l |
* G! v4 B0 c* Z2 ?: w4 H |
4 S1 \: T" \9 P0 q. H: Y | - B: {, U. \, U% q" x& w
| $ J% {1 U& L. ^4 W
|
# C- C) u( G+ O1 N3 B# N, D4 T |
; Z, {- T- Z5 r& L s, _3 r5 w |
6 f5 D! I( Z( A4 a | 1 R! K; G5 m3 A6 e
| # ]& ~# Q' C2 H8 b! M
|
! U( y3 v! r, N7 w) a+ @9 w | LNRT_1(-1) & m9 K" {; T/ ~; x4 ^
| -1.909649 6 q7 W$ g9 j0 u! Y
| 0.179366 G# w e8 t# ~, `( _
| -10.64666
! @. ]% z5 t( a | 0.0000
4 j. e; H5 b( Q$ X( ?, c* A. [; _ | D(LNRT_1(-1)) 5 {& @. @( L& d4 X
| 0.340348 ) d9 [7 @! h# p- f
| 0.106209 ' C" a! }: P& M
| 3.204506 1 Y8 s' I h6 d. P( M
| 0.0020 ' `+ M, w T/ C( I( L6 d
| C . u% o( r z, I) W0 ]9 |8 M
| 0.032885
" ?+ c. Q2 e* c+ V6 } | 0.030820
3 r0 k9 _* a; {& V% \+ \% Z! p( K' Q | 1.067006
4 Q Z: }: g% @5 K | 0.2893 + K% g, j8 j# s5 Z& z% t Z
|
, U- ~# b+ N4 `! o" X
) a, f" U% U$ B5 s; g- `8 a
, q7 l; ?; U( [! h | : u5 x3 y: l8 k$ \" P
| - K* f4 b% Q! J4 A
|
" h. G8 c# d/ Z) P | n8 f2 ?; |; r$ ?& U2 W
| 3 Y+ z( j7 H' K0 _8 S* y2 T
| % r; r9 @9 v/ t5 d! [1 o
| " X: m: D* g. \( h: T% O
| ! ^+ `" D9 [$ R
|
9 ^) \8 ]8 S0 K' _ | / f2 N' T* J6 H$ z
| ( x! G( V4 f0 w R9 M
|
0 I5 W. {7 @) [! Y5 R! t9 k | t-Statistic ! |0 t& `1 o+ i5 T9 A
| Prob.* ' i7 v0 Y, G& @- n6 N9 x! d2 f
|
& I/ K) H) ]: F) `- `& i | 7 w, w$ E) a4 V) T) e. [
| " X/ A* o/ K! {. D# u, V }! c$ K
|
& Z7 q/ l- `3 u% h2 f8 G5 ^; N | ' O# n2 E! x( A. `" I, a7 X# s
| # x' @) ~$ _- H- M. }4 D+ [
|
" \8 |/ t+ k( q | ( X& d' s4 f0 N4 ~8 j9 r+ Q
| 9 y" m% o- ]4 B$ H
| e6 \; ^2 Q5 w) _% Y
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
: S- \& R& N- x7 R h9 o | -10.44702
/ s, [3 t6 r6 o5 r; D9 F | 0.0001
2 @! p+ F/ }& u. N( ?0 p8 n7 p0 Y | Test critical values:
# B! ?. ?5 Z& P2 h | 1% level + p% g0 z( G9 Z/ p3 r% M
| 7 J9 X' s# e# X2 M: P) E9 a
| -3.513344 8 p3 h, r# A B4 J0 V& |
|
, [' F3 r2 B4 ]; W: _ |
5 g( D) N0 d4 ~% h | 5% level : x* x% ]! _6 s
|
3 a) X# t2 P" U5 ?( X" S' q# Z | -2.897678
* J! ~( K3 D7 T2 y Z) A | - w/ K6 n- Z( K9 t& [) T# p1 u
| 6 l. _% d# F' f/ t
| 10% level ' C5 U/ \: F$ e. M
| 9 s- u9 j! l% E; l% g8 ^% S
| -2.586103
$ E/ A( [' v, V# A) n$ z |
0 O! L+ i2 q! B- i9 M |
! B; `& Y/ F4 k" \4 D | - n- C7 M4 p1 z) w* [
| , p9 K; n" B5 P8 z- @% u' u7 P
|
( ]0 D, |1 t, Y4 b* c/ x( E | 7 C3 b6 f& ^: {; _6 \$ Q& k: v
|
6 p8 j- l3 p7 b$ x% S8 M: x6 t" u+ p |
# }0 f6 C& Q; O( j, N9 m |
' v! @ l0 N7 M: _5 k, d |
# H7 z. c0 j9 ~" T1 I |
6 S$ x6 ?% T9 d: o0 s1 K) J0 Q. | |
: L5 m* `0 h/ M4 E6 g
+ m2 ^9 ^ ^4 ^& A | 0 e3 V: I& C; h
|
7 O+ t( U, d3 [ | " w* O9 i* B( y0 M5 x
|
1 ^. }, } h5 k1 L+ r7 U5 S |
0 y: L. ~. m& ~# P) I u( o | 1 {6 S. C& S" I6 P
| 0 ^% ]8 r0 X( [+ H8 b z
| ! U$ J$ d' i$ p0 n: D B
|
- M, p& E3 ?* {" g | Variable $ @) O. Y0 h4 M q3 e
| Coefficient
, {! \! Y8 X! P1 Z, D. c G | Std. Error
7 X9 Z4 _; L+ A& n% I | t-Statistic ' R4 q6 O i* ~' K- g9 h
| Prob. 0 G+ H# O( ?; l) K
|
0 g4 ?' g, \. X | 8 z6 e \8 f5 w) V
| ! |8 [2 [: z- y- B" d
|
3 l0 r) m6 e$ D* u | 6 l8 j5 {! d) P. m( Z3 n1 Q; I
| ) Y+ f# p- u& X6 o, O
| ' b0 z$ X8 H3 e- T
| 9 Z$ G* a' v4 I
| 7 @5 Z* M' f* i+ \. o5 r
| . |) Y! |+ k3 A" W) r, M
| LNST_1(-1) + w3 b) [/ X F/ p* z1 b
| -1.761233 $ [% T* u) V+ L" J
| 0.168587
4 N6 x2 l5 T4 [1 q( z+ ]# ^ | -10.44702 . ~& F# M) \+ }- _! Z6 O
| 0.0000
# x5 w. I8 W! a# {) i7 a$ y | D(LNST_1(-1)) ! Y( ?9 o$ A+ F& L& V6 R
| 0.299911 - G9 x, S% H' Y6 { F" S' ^5 L
| 0.100709
* Y8 \' H- [# q- B2 @ | 2.977999
* K2 z7 [ N# y | 0.0039
' g# R. V1 O A6 d | C
, D' D( }9 K/ [ | 0.030916
# q+ @" g5 |3 X1 x) q2 c | 0.013410 & T( j! z) _4 X2 w6 x
| 2.305373
5 w! l# w+ J u4 I- c D | 0.0238 % R0 O E/ Y) r4 E
|
3 f9 W1 `$ P3 F$ B# T, K4 p4 N: U由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
$ Z7 ]8 x9 e3 C1 h q5 e+ A协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
. _0 P: M9 P) I6 R$ e
5 [! S. [. w8 u3 D- c6 ~2 C+ ?6 q
|
/ n" g6 P" t, ^4 H | ! L" c3 o$ A# S' b2 b% A/ F7 j
|
. D: ^" ~% s" C, Z* u: j | 3 |5 S7 Y2 J) M4 K
|
" c+ ^& c+ Z3 S | : O h5 l8 Q+ y5 o/ E3 Y1 N
|
2 t7 q) z+ X7 Q3 G3 u1 s/ S | * k/ W$ g! v) O- o. r3 d, ]8 E
| ' j# E6 L) ~( z( v8 A6 ]
| Variable . u6 s+ s4 O) D0 X* W
| Coefficient
. M- [/ V/ B; R# i$ N5 V, ? | Std. Error % e+ _( A. t! D e2 m% o2 F
| t-Statistic 4 F$ `3 W7 j0 }/ O9 X
| Prob. ; L, i1 n) ~6 H6 o5 i
|
# {6 \0 ^' H9 V+ k7 Z |
6 M# N3 p& o: o) d |
P& N/ {# W3 m0 U7 u. v3 f | 1 o: T2 g5 P# @: s# `9 C/ W3 @
| * M/ c, c( f; {9 x' [- G! [1 k4 F2 w7 m
| 7 I3 H3 {3 W1 g( M
| + E: u. ?! l5 o N# ~8 v# w ?
| 3 A! ^6 p7 w4 a
| ' I+ l5 b! A5 b* r J7 |
| ! j7 W' c0 S# ~ v6 y4 c7 @: Z
| C + }& z3 e1 @; @% f5 T2 t6 R
| 0.955563 \: j0 }; S7 U- ]
| 0.237957 , n" p# ?% F, e) A5 A$ J
| 4.015694
" `! U2 w+ {+ i! w+ d | 0.0001 # L$ O9 w X# C- a7 i7 w
| LNRT 8 P/ R: w3 Y# M: P1 q8 W w
| 0.809726 , h4 h8 {" h0 U+ `( {$ s$ a8 a
| 0.040711 * `- n) K0 c0 S3 H$ e& A5 w+ i
| 19.88972 5 t) \; O8 G7 q" B
| 0.0000 0 g+ R u0 H& B. j \
|
) I7 p* c9 K! g% X/ g6 J | * w% a8 w( n* K9 N
| % q8 h' ]0 I+ }- R
| ; H' M5 o- t- H3 p
|
8 S- \! i. P# I' O6 m | ! S' K1 {2 i5 I" V* F; |# W4 L
| 3 }9 p% Y! K- } {: @. w3 `- y
| + M3 N& ^8 M. q4 V/ h" A
| 2 o9 p2 f7 R$ j8 v
|
0 ~. N% k- m* x" \! n | R-squared : Q* I. j J1 Z
| 0.828309
# G- A* y: D% X4 B/ G5 P | Mean dependent var " ]# t, `7 @& C) ?/ h0 C! q2 ~8 O6 A
| 5.670000
9 l! K$ j& O0 [* ` | Adjusted R-squared
: @0 H$ s" T8 c2 K) g: J9 N | 0.826215
7 t1 Z) Q$ l0 M. {5 ^6 z! s | S.D. dependent var ) u+ G4 U! g2 w3 P
| 0.461624 . r3 F2 O& m0 \
| S.E. of regression 6 h6 P: D# \, }4 _( P7 [
| 0.192440
0 K. f: [- m- h6 A6 g: ^% { | Akaike info criterion
7 `0 D: ]$ Q# E( L, v& s6 @2 A | -0.434547
+ x* z! w" u! P' h. ^ | Sum squared resid
8 H% a2 P' E1 Y# _0 m | 3.036707 $ O) A' c5 E& L9 K5 n1 M- N+ [
| Schwarz criterion
6 V# D: @% F* e$ W | -0.376670
, X Y1 X b+ Y5 |; F, k$ L | Log likelihood T) u _" K. s- y
| 20.25097
: |! B8 m [+ c | F-statistic 3 O0 c' c- y% N( z9 ^
| 395.6009 ( n, a. E) K4 n5 ^" Q" }0 P
| Durbin-Watson stat
j/ ~( f' ?/ I! g0 V | 1.594794 * E9 F% A( n# B# S8 ^2 Z
| Prob(F-statistic)
' W* z2 L" D) {5 A" h | 0.000000 ( K+ b$ b* e% k2 E4 Z! R
| * [- `/ n5 l" v* y& W' H; c
|
?6 }' ^6 C4 `2 F- K5 Y |
" R U9 }3 _- U# G |
$ F) j7 K/ w, v" P a |
7 q ~, h" f! \6 o( C4 |2 d. u1 s |
9 H, I1 N) e2 }1 O* Z6 t& {" c, w | 5 \# ]3 I0 k+ h# w; \
| U7 g# @: Q0 ]/ h7 e' m$ r# ]
|
+ p; g" ]4 J4 e5 z |
* Q1 r1 S) T! M# w$ W |
4 ?8 }& p4 K# L# s3 O% v得到协整方程为:, ^' Q) o2 x! n$ j
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
! c' [; R3 y) W) it(19.8897) (4.0157)
4 @# a4 \) A% J9 ?于是4 T) e$ v' [% V' {* }- s: U
7 q" V. c3 ~/ l7 _file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95568 c# I4 P1 j! W* ~2 L2 S
+ v( p3 Y0 u4 `/ J6 M5 p残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:: B# g, r H/ @4 t, w" f
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
+ K! m X* `6 a% [) h( _1 n1 ]. E1 r# E) E+ {
7 p8 L1 A, [( Q( `6 N( B# p
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
7 D+ m% }% J9 q4 J1 m4 Q0 ~. ?& }5 ?0 `) V! V1 k& G/ A
|
$ Y7 `( s% E7 p: K1 w | ! h8 c" E: |0 L" C
|
7 b& b F' H# N. S/ L |
$ k5 s/ } c0 w9 H5 @: t |
X: q, D6 l7 _ | 8 p5 O9 o; V! z/ h
| + }; t# V; q. [& L
| ; f4 ?- h* D% w4 K: v
| ! A! \/ ^0 H6 @* d6 b% w3 G
|
; e$ s, d. E( r! W# e) P | 4 n$ P. O& n+ c% |% @, W' h
|
0 D# D+ ~8 L" \" Y `) n | t-Statistic
) t8 `$ ~9 c/ S$ g% W | Prob.*
3 T0 @; F. T6 s | . o, Q* G$ G4 O" D K, F
|
5 Y# m# G% L; W. z | 2 f8 L3 d! L2 k& B' M6 x
| 5 O# u" D$ H3 b: C* P- L
| # i7 y7 I4 F6 J7 H/ N4 D( ~- e% ~
|
( a) ~/ d6 @1 e8 P0 f( S# W | + h5 k4 x7 K; l9 V0 t4 C! L# w( w
|
/ Z% Y6 b+ I& j, T$ r' C5 S+ u |
6 M+ k, ?& f D | ) @$ {% P/ e, v6 f- e4 D/ S0 S$ m
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
+ E* _. _4 R7 t3 H | -7.311647 * ^- T5 ]+ O( D$ d. p; r7 B
| 0.0000
6 L$ R- e9 l4 @- h. }2 ?# d | Test critical values:
3 I& X# \3 F' X, w( w | 1% level
; ` e \3 ?9 o |
" d/ D6 j9 `( f0 G: M | -3.511262
+ {& Z% F* F3 R7 p' E6 m9 ^ |
7 l- k+ o- ~2 X |
5 m ~$ f1 }, w | 5% level 2 @( G7 d! \/ K. `* a1 J
| 4 c0 ^' w% x$ T, F7 [8 t
| -2.896779
7 ]* n$ g9 A! ]2 ]- p |
4 q% S1 c: X4 n* W0 Z1 s9 b | ; d0 o- q ^# V$ R" q/ [# k; m
| 10% level 0 l; X! Q; S' X* A1 i, W x& w% d M
| 4 h- P7 E6 Q3 f1 a( |1 Y3 F
| -2.585626 # U5 p0 j& ^% M& a" c/ v
| : t& H7 Z' Z6 y
| ! w% z5 e2 l! X# H* I2 X
| ' J% g" F) m! f+ |6 S0 ^
| : @+ v0 G' T6 @! |8 {
| 5 c! h. L. F* N! V
| + S7 k& N! T0 I/ D+ Z& A6 `" ?# P
| . F0 C8 t* e& f o4 Z
| & K: T3 N9 Z& Z+ u7 b
|
5 ^, U9 y1 e+ T+ y) u, X7 W: Q | 6 A/ f$ M( a0 E& V$ @2 h! g
| 7 i* u- q7 K2 @4 s) F
|
' E9 F e2 Z# c( y/ R
- n& F! [( T- P# i1 m( E" w |
1 y( y+ P" @; @3 ~. q3 X, p | . B+ s A2 v6 }/ k* F
|
3 U% l. Z- C5 y2 i) P |
, T0 N2 i+ W0 B7 K5 }$ V+ ^& z4 L | ; y3 l: x1 g" `8 i& G: S+ X
|
" C- S- @' W, t6 i& U T3 K | # C0 ^8 J+ J8 q
|
" c# ^+ J5 d, y1 A9 J& ~ | 8 ~$ s; F+ A" t# v; ~; f6 O/ t
| Variable
, S- m( ]9 r2 r/ i5 | | Coefficient
. X+ Y+ B, j" M | Std. Error # X6 h6 x6 g0 R
| t-Statistic
, G$ w( h/ x4 K9 g | Prob.
: o, k6 e( U0 U | 8 q z8 g. V, u: j+ a
|
$ b4 R; W) F- ]& l+ K/ W | % p% U1 P! n$ K& t8 A+ u
|
" C1 T5 E# @& J& A3 c$ ^7 Y | 7 @2 V5 E/ i/ d" h9 W2 L' @' `$ U
|
+ d' m" }. n. ?5 @6 [# Y |
- u1 z K: Z& M5 m |
! C2 x" S% `; V | ; I+ R( X" V0 U& T6 U0 k; j
|
, y& s, V1 Y* z5 K/ Z2 B* T | ET(-1) " w# A$ C0 y, B+ A3 X/ R
| -0.804594
8 L: q, F/ M4 k1 H2 W! W N | 0.110043
/ \+ F! w4 t4 L5 d+ x | -7.311647 % G- L: ^! a) f9 {
| 0.0000 3 T- ^: m5 t! a" k; `
| C 9 L% S$ {& \2 m; g6 O Z& E$ r
| 0.001557 & O" ?; `$ K& P! B% @% |& N
| 0.020831 3 a6 ]/ C* b% w2 e9 P
| 0.074731
) a2 S2 o( ~! Q2 j! v- e0 I | 0.9406 / m, p' `. E0 P7 X) Q* ]
| ) J9 U" T: J3 j* }$ t# Z
|
% v8 i( |: j: l% O | 1 r+ T0 a, A4 Z z2 r
| - \# e' [+ d7 T1 k' b" d
|
+ H/ R2 T X3 @# M |
0 w/ o+ y7 p/ j: G5 s0 W | 0 X! ^1 R$ s& U' M( {+ e
|
' Z0 S; T' L$ Q( r. V# t0 c |
9 A. L/ _" }$ v) m8 ] o5 ^5 X | # }' d( q4 \3 Q, T. N1 E
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
3 v; r( k% P" x9 h
% e9 b$ a- m" {) p (7.311647)
0 r' z3 h" I+ m, t9 Y结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
) m4 _9 L! ?8 _$ T/ z因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即7 |/ L* `* t( F" {9 n- \. H5 Y
2 _0 L4 r- I* e! y: a* k
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
, C+ r- W B, B6 H
0 P( A$ g5 r+ EDependent Variable: LNST1 6 K d/ y" h# O6 f1 q
| 9 z% L* P6 X: H) `$ g6 a/ O
|
( T$ n) {4 C5 _8 v+ B3 Y | Method: Least Squares 3 ~! L, |4 F! r$ [/ t |8 a
| - ~9 v5 e0 e, @4 G% v! `: Y
|
; \' c& J" b, x; w5 U0 @ | Date: 08/16/09 Time: 08:46 2 J9 i" G4 P/ }, \8 J
|
( R$ {9 n2 j' X! } |
' L$ ?5 ]3 H' G' t V | Sample (adjusted): 2 84 ( c3 w3 a3 u9 g: h4 {& S* o, _
|
6 n2 z, [% y$ D! ^# K |
+ F# b* {; j+ _0 M' Q" I | Included observations: 83 after adjustments
- J- R% F! [* |! h) x6 A" E | 7 p3 U; k5 K8 c5 X6 j
|
+ _; K8 t8 \, s | ( M1 N: z& L3 j* m% H3 R/ n
|
0 n# M3 F$ f9 N |
$ u6 \ ^' y. s6 m j. P& B+ t |
& Z1 g( y' w& y6 S# _ |
0 k; F2 S/ Q- x* Y | , ] g* n" ^* g& J
| , x% W' f3 Z5 Z& N
|
* A0 u! n3 y4 k+ i7 k+ q) }/ | | & g8 M& P* l/ F7 C4 Y) {2 z
| Variable
/ [) `$ L7 u& t+ B' i. C | Coefficient 0 r6 X8 [, l8 v+ P
| Std. Error 6 ?$ z) H2 {: Z* `
| t-Statistic 1 O( C2 _; p" S0 T( h4 W$ Y
| Prob. ' U1 A7 b4 b; D8 `2 X2 W `
|
# P# Y r: N! \; V |
+ {& y/ |& ]( e6 U+ b7 |) B | / n: f7 K: G6 L, ]" I! W
|
1 R' L' k0 y( d4 P) ` |
; d6 e+ m1 a* y# _9 f9 z |
& s6 E( L& H; b2 D+ |/ U |
& L4 k+ m2 }. ]( W3 A |
- `$ W0 I; ~' ], E# c9 }) E8 } | ( u) @7 `7 b" r
| ; A: P" `( o4 w+ n* [- K3 }
| LNRT1
+ G5 I& Y" r& d | 0.846040 . h8 P! o, m9 L- _0 l, i9 B
| 0.232045 5 j t- Y% _! I7 G
| 3.646021
! v8 ~/ z( J& ~- k/ L) c: K | 0.0005 % T6 f% G9 z! d: ~ Y' x$ P
| C ! K1 w) W! s6 ~% `' H. g
| 0.001077 1 J8 n: u* Y' M2 T
| 0.032745 2 ]* r: k& L& l5 _7 Q
| 0.032889
% Z+ n/ s8 K1 q# U I. h- u9 ? | 0.9738 ; B Z5 C1 O: `' T9 u g# M
|
2 r7 h8 V% }6 i1 |4 W. m/ w |
+ d" I9 f; ~1 G' V* Y9 }6 \" t | - S1 s% U+ d. P3 `) g
|
+ e* j8 M6 R! e, {% G |
5 I# @3 S5 ~6 w | " x1 g5 Y' M* y) { t7 D
| : {6 K; b' a! F& X* ]( B* R$ G
| ; b- b6 f9 f) V: N5 n
|
0 S$ s+ v' i8 _6 F$ o( z | & z- `6 a5 I! j' W% G. p6 B; E: J
| R-squared $ ]' G' q$ O! t* K" V( O
| 0.140980 3 a7 D# v' J6 X6 h* _0 t) ^: O# U0 c
| Mean dependent var
5 z6 ?3 r$ a! I6 U | 0.014940 2 G5 H, v% {8 E! t3 l! @
| Adjusted R-squared
, V0 m; K* D3 V | 0.130375 8 ]9 S% _) ]& b+ V0 |: c S: r
| S.D. dependent var - y0 V) M( S- s& ]' I' D
| 0.317737 4 @. `9 g3 F* i, s
| S.E. of regression 9 z+ S W0 j& s
| 0.296302 3 P7 O. N2 b& Q* s* d. ]
| Akaike info criterion
+ `) L" V/ D5 \9 f# X | 0.428925 1 q/ f- u. X5 `; H' o; G. [: v
| Sum squared resid
3 y4 P+ u; S% [4 C3 F0 t9 H | 7.111377
( ?/ m0 s7 d* ]1 m W | Schwarz criterion
8 `" K0 L2 t, O0 ? i | 0.487211 " k1 A8 Z$ r* F' l9 j9 D" l
| Log likelihood
( E$ p8 e/ |) i# | | -15.80040 0 x0 ]* p6 J; s) b
| F-statistic
a, Z* l7 c# j, i$ ` | 13.29347
$ S2 O* J2 H; @ | Durbin-Watson stat
( R3 f; E, f' a | 2.889018
; c, o; r8 `4 `& k" N | Prob(F-statistic)
( c" v# Y5 {4 M( l5 \; S0 g3 Z" C' I | 0.000469
7 u5 z! m* h7 K5 o | 0 l: g- Y9 T+ k! P; h: d
| ; }- g2 S7 F5 O6 G6 N0 w: `, @* U
|
|6 H: i% X- ^9 V2 L2 L, h. ? |
; `( M5 L- d# G+ \ |
$ ~# Q1 J" ^( u2 @4 p |
- F$ n7 @6 L& e: g | 8 d* S8 B6 } w, M
|
! w& [8 E! ~0 b" B" @ |
; z: a: d$ G9 ?' s/ i | : R5 I; ] P1 W. p+ p, `+ c
|
) l7 M% E; R0 P
* F7 ~ e6 Y: B9 A( l% x5 N, m" tfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
$ u# K2 H Y4 A7 A' \
: B. w% u* R( z. q8 E预测图为：% l, Z$ i4 x# F$ A5 O. [
1 F) F3 O: V- }4 B& n% C
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
Z ^6 T. w; M7 p6 L( K3 F5 Q! \& j+ z% b2 U7 ]5 o
# o" u* K, Y5 a% D; ?* J
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。3 f. L' v/ ^+ R7 s! W
8 n$ t' G/ _: l7 s- ^7 u) r
; R! a! a1 k: m" W, v
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版4 p% i( p' m3 A+ {( m" c) }
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
6 n5 l; F& N4 |/ E0 M, s& N [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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