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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 ! @6 r4 m& b0 I" ~) |+ ]
& r8 y( V8 d* J8 `
8 w, E$ O/ L5 T* i/ |9 q' c4 l3 z N b" X( _1 |# z, r+ D
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
% \: ^+ b. z# t4 ^
9 ^9 j# S$ n$ m+ m [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
6 S/ L2 S4 S3 x- @( |% @ m
" `# ^7 j* p% N: e* J" F) X, j& \+ L. [8 A+ Y9 A
" L8 s; P3 G) |9 }7 a5 {) V' p' R! C
/ ]! m m, T8 j D" |& c& S8 g
2 J: \$ S: C) @5 L# E$ G/ P9 s' L4 v; W
/ s% }1 i* P* W3 ]1 z' i8 c# M2 a
! d0 O6 N% N( i$ V. _
& k/ @+ U, i' A. C& a# W$ w2 A! P4 ?0 u
7 Z; B6 c P- z
! \: E# C7 q, f% z. X
0 m6 e1 f# a' L7 Z0 `. }7 h' ]- ~. i' o! D; x
I. n, h$ l2 I' `7 J) o) x: o! }* T
6 Z4 i& u( ]) }" r" V5 U
! y2 \0 N$ B' x4 ]7 u5 B, _2 i; }6 x: J6 C. `0 E0 S* c
4 Z: e- H- w$ Z# b$ d# c' |7 V
6 b4 V5 i( j0 `' s% n. K) M& ]0 W6 ~
. q9 `0 g+ G& w, z
$ G/ D4 I# S# v& l, n; h
! B9 e& p R0 i$ ?9 ?5 @7 [" W8 n* Q2 A4 t
0 W" T5 ~9 _* P. N( F ~4 n
& u5 { Y1 o, X0 n. b/ x, C. P
. G) a+ o! T, y4 d& K
4 F) t- l$ t$ C( S
* b( L( P& S) A! k% c: J5 B
- T* l3 [0 ?- }9 l# Y: s
问题重述
! n3 C' |$ Q3 ~; F* u8 n0 g7 M该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。1 N8 T% j; w0 R( w- g' L' Z
; a0 b( c, L: @! B. j6 a
问题分析
+ H% I1 a( k; S; [- P, i. y& z该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
0 S" b e, O9 [& b( q8 r% A建立模型
5 Q: R/ z4 M/ Y: L+ j 可支配收入与支出散点图如下:
' r, e* W$ ^+ z/ f7 O0 d5 b* pfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
! x9 l7 k R0 d) {4 e由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
; z& X& C- ~" n3 k5 i9 X3 @平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
) j N w$ Q6 {, W' O
3 n r. K8 ?9 X3 s L! N# s, y$ F6 |/ T
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
; k! Y& `. E9 \4 A+ E( B2 w7 e' M' a
| ) D& p* J6 X) J# y
|
) H: H2 V. ~- D# J( g# S | , i* [+ y# @ G- C+ D) ]
|
/ c0 O9 h" ?+ b |
; l6 K- ^6 M a+ G2 P; U' J | & }8 o2 h( ~) ?
|
+ S" }1 s9 N. `! M& W- S | # V0 ]1 I; R" k, O3 r
| 7 E3 Z* y, z2 N9 W& q* W
|
9 [' p: M7 x0 Z) D |
4 {+ Z' |. d% Z4 q% C2 Q( y: w |
! l* b4 h1 a+ p' t | t-Statistic ' d: n# Q8 x o# P; z; ~
| Prob.*
$ r4 Y& V3 @6 ~. W. Z7 U, Z |
6 o! V u+ g3 h$ l | * l" W+ T; M3 d
| ! C6 N$ L$ Q, R4 w
| * z& c% u1 r" U! Y+ q3 E
|
; S2 f+ }& B) G |
) u- |/ n) a1 M+ ^; U |
# J& @2 m. T) s6 I7 H$ l1 c& q; M | 0 S" }8 O9 r0 ]7 V( H# e: G' C% N
|
6 M1 ~0 n* a, M" l/ e | + k+ n+ I/ A0 ^$ k8 j0 k, v
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 2 V( b+ @ q, l! V- V3 N1 X( g
| -2.104047
: C+ n+ B( J) @. s# A$ N | 0.2437
" w0 A' u, h1 N* @, Q | Test critical values:
- B9 P5 z' Y1 g. d | 1% level 0 k( z& X0 w9 L0 M/ \
| R* W: {# z4 b4 o8 @
| -3.512290 3 C8 I N- x y+ b" `/ T
| * @9 N- X% |( U* x, ^
|
8 K: j5 U3 A c& ~& h' G | 5% level
- [. L$ F; \9 p% n: {, |9 Z: B |
- F& k. L; k# J& \ | -2.897223 % _4 R v+ G w6 b& l+ y" e% \% [# y
| + ]' {) j1 m, A+ Q+ k# Y
|
9 l5 { G# K4 f* a2 J' o | 10% level
2 o7 f+ C, i0 G% A; z8 o+ a5 B | ! A' s5 p1 n, l3 |* @* h
| -2.585861 2 \1 u8 G- U- Z9 q% `' Y, e( C
|
, U* J. |: n4 B4 N |
+ A, e% H1 H0 E+ N, `5 _ |
0 s0 Q. \9 r% K0 k | 0 ^% Y9 {5 }5 e9 w
|
1 M( @: \6 s" e. ~& z |
5 Q& V* F! c3 P6 }, m9 O |
4 B& w6 U6 F( P0 E5 x# K: ?! b |
' a& x) t$ ^( Q/ e& a( i |
6 m* d1 ^: |' g! R$ x4 E# y1 ? | 5 l' P( d0 s2 D0 d5 r: ^7 T' s7 N3 `
| * b/ m' d |! H$ i8 J. }4 `! }- S
| 1 W) @/ I* Q6 ~$ Q
| # R9 I/ c4 B- c$ _6 m" u
|
: u" s% P) M! k | - n5 `: K( \+ V' u( X+ U* r6 x( E
|
9 d5 F8 a: M, k% F% { K( l |
5 B( h0 ]5 J: f' `' D7 P5 T$ B7 A' n
0 i3 X. s4 b# H8 D
|
& u6 B3 b* @- t! ^ |
0 H! q. m- T& k X/ e9 C2 |* P |
+ z. o, d9 p4 v8 I | 4 `7 C" O- h6 V+ p" o
| : b% T$ o, |/ l3 J
|
: |! u% A" m+ ? | ' F# c" k" ~6 q1 f, ?
| 4 ~8 p+ n0 g+ |# ?- R6 Y% e
|
% N- e) O% F0 D! |( ` r8 E& J$ k& \ |
% E' w/ K1 K) }& H& ]6 O6 D | " i# I+ @1 _ T3 A j7 [
|
2 B ~6 ?, o* C# \5 f" V6 r | t-Statistic
2 V0 P8 G; @4 Q9 A; H! ~* R | Prob.* & G- @0 u0 k* m# v0 _3 C2 N, f& w- K9 L
| 2 V: x! H; c6 P
|
8 X% @) Q# z1 t2 }6 D4 D( k! P |
6 U5 R. n% Q2 E! T* N' d |
2 I4 O# h5 m* X( @' C |
* |3 p: w+ d+ ^ | + m8 X; O: Y. E$ ~: U% r1 l
|
) `' i# r. L* B& W1 U' s6 @ | 3 N L" q% l% ]2 I
|
. {, b5 `/ k3 j) ~5 I9 v |
: m: t3 R3 v' C/ r0 c | Augmented Dickey-Fuller test statistic 0 D5 O$ W$ u, C* B) a; M
| -0.995055
0 H: }1 S2 r( {+ ~! D- ~1 z | 0.7518 4 I# k7 p* h. _2 @
| Test critical values:
) O* C5 F* }+ x. z | 1% level
0 T1 N8 z4 z$ I |
. Z& `) N* F3 X) @6 e | -3.512290 0 X, P+ R6 _" Q% j
| & M5 {' I& \2 q8 X
|
( g' v6 x! K0 l. W | 5% level
W- ]" d$ B' k4 o | + e# L3 i/ V/ ~/ E1 X+ a
| -2.897223
" i+ G$ u# k8 J' Z4 ^* O1 J8 o | 2 w ]. y- x' Y
| 9 W8 [% T$ O9 c8 b7 ~$ U L3 Y
| 10% level 9 |! r: f. N ]/ a
|
" L2 z5 T2 s2 @. ?, s* K6 g | -2.585861
6 F* W) u6 J6 h: d' K" e | % ?8 K, @3 y( k/ T7 O- y! w
|
1 }* b! U& t( g; X- ~8 g | , S+ f, p8 S' a+ A' w$ h
|
7 J7 V3 P' ]; M6 t. q. Y9 R | 3 u; d6 }: k% M0 [
|
: U7 p0 ^- t& j: [6 f S/ i |
8 X' n5 A: I% Q f+ D% D9 i9 z/ C | : m0 J- x) c% H) _# B( e
|
/ d4 \/ _& Y) v |
0 f4 z0 _( U; {* V! l/ @# j |
9 |0 @* e ^8 O! D |
' B3 [1 d5 j. l# K4 k7 N) d
7 h3 V5 h5 K P+ \9 Y! O* J6 |% t* f6 q7 ^& V: x! {4 p! x
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
. X0 [9 O$ |) m* w两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
: z: @+ o t. f' u表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 9 z: o. B7 C o
& i7 c1 W9 M0 U% w3 k | $ V D0 |8 I4 m R7 @$ w4 f
| 0 ^3 C L9 m/ D2 x4 D
| ; y: `+ k7 s6 g1 J% k$ S6 K/ k I
|
C, V' E$ G' t/ y) z' H | . ]& i- D, j# k% K% N7 i
|
% [2 N* E) ?: W& S0 q6 k |
/ P1 t% ~0 Q( a) u/ c- P3 U4 ? |
" F+ r; Z; {4 j8 W8 q O | ) B4 A# U4 L: c }
|
5 n4 i9 K) ~8 M5 ~ |
' L8 A. |1 \8 K$ L0 X' F |
) n' }9 k- ?: g/ a7 s | t-Statistic _3 `7 V, I( n9 y1 y2 U
| Prob.* ! C8 A- p( h# e! R3 z
|
1 D$ u5 e* V& p; {2 S7 M | ( y d" d3 j( v1 ^) a. I, i' S6 T z
|
! p: }4 u# P* P7 k$ x+ S! u |
5 W- U2 M" b- T. p4 h |
4 ~# F3 @2 ]. g' |; {* S2 x |
) ]6 G8 A( @5 c5 [. t$ \1 u' z | ( |( W9 i0 \* U: h# ^9 N" |8 y9 t
| ! H4 o" h: q3 _# B7 I: o" l e
| & E( i$ N, U2 `4 c5 P3 o; N
| , b" h. v# i& A! _( F5 }- G) f
| Augmented Dickey-Fuller test statistic + h* T4 N/ z, ]* |
| -10.64666
9 I/ r& b- b, P$ F( H+ Y | 0.0001
j6 k; k8 N4 ` | Test critical values:
* [9 d! i) n* R/ {* ^) D | 1% level
j) W5 e w8 K5 G3 } | 5 N9 S2 j, j) c+ j0 p$ A
| -3.513344 % z4 a* e( a" c' u/ \5 ?4 V
| 9 _/ `, p7 s' L3 ?
| 4 P7 U! p. y" w* O8 y
| 5% level
' Q+ l9 n9 ^/ G' b6 G | % ?1 b) l( P+ L
| -2.897678
: z2 U6 V1 s% Q }* Z8 B2 W! J) I |
; f. Y! `+ b8 [. G |
0 {, F& Y/ o$ x. [/ N* ~4 t, n | 10% level
& V( m& @7 g, G* G7 ?' w | 7 ~+ W& D" [) }9 f
| -2.586103
0 C+ L0 D% {2 [/ c' v/ c3 Z |
7 x% i9 H7 h+ {( D w, {8 f | - U! a7 l3 O9 X! z0 ?
|
, r! J7 {8 }# X3 m | " x) R6 ~4 w. Q2 Q
|
. N% } Y( ^1 r& g: h) Y2 B: { |
: O4 k8 \% K: c; a. u A0 H |
7 g5 r+ |! f* N/ J | ( a5 d/ { s, j4 K3 L
|
$ d! i9 r/ k# n Q2 ?. y | 7 u( f% s' q6 a7 u- J# n) m
| 9 e" x' d0 h( }6 M. o* e
| 8 d. Y! y; d. f6 \% x1 I" h
|
1 P: K: }0 c# u: b; p' I6 _0 } |
8 J: Z" M5 @$ E$ f |
" S) f1 K) A0 f$ u5 d | - q1 ?7 \! e" G
|
7 Q# p. d: b# t y | . {) U: c' H0 O# W5 F# j
|
* e0 @0 x% l* K& M! p/ m/ m | 1 I! i$ d. y3 c3 V/ A% M
| 6 u1 h" K4 B$ T
| Variable
& x9 y: U8 W4 F7 s1 x1 g2 L | Coefficient ) n. D9 U! L, B6 q
| Std. Error
% Q( C& i* y1 [! V | t-Statistic , C, H* i! ]& |' W2 b8 ?0 T+ y
| Prob. 4 F0 v5 V3 Z s. c) F
| ( I) ^. x0 I( ]5 i$ d* z) B
| + }8 U B. A3 `& Y( `
| ; w1 Y* e" W) p
|
6 B3 F! z! V- ^3 Z o! H6 { | 3 n1 f! s! V4 y+ q9 S# T4 R2 F& [
| ' `% h& C" p/ N* X
|
* o# v9 }( }& W) f | ' R9 r P0 O4 v
|
$ o9 ~# e' M) P6 O | 7 P1 X2 ~, y9 X* `# c2 s
| LNRT_1(-1)
+ Z% N1 A5 g" t! d( U | -1.909649
. ~+ J2 ^. W; i: W | 0.179366
) q' v* }# Q; j | -10.64666 V! D( u% T1 U, w
| 0.0000 . s$ d# Q! `2 x
| D(LNRT_1(-1))
J W) |. k4 g | 0.340348 ; U( l+ `! j; G0 B5 c8 X4 Y
| 0.106209 2 t9 i3 ~, ~) E& N2 I" J. ^
| 3.204506
0 |8 \ U& N- Q6 Q2 W. h' J$ w | 0.0020 4 C+ q5 D7 s+ }2 e* m
| C 2 |5 O7 H8 i! U& q
| 0.032885
& Y2 Q, m8 E, j' }* R | 0.030820
% @- U( _9 V1 l4 p% z | 1.067006 " g4 x6 k" n+ H& |( V! {
| 0.2893
3 h# f& e2 R% B! Y, q$ ] |
+ y' i6 D* r: o4 N" T9 r; S# A# `* p
, @& b" s% ~, Q7 Z
0 G5 P+ \) k% z, [+ k; U0 Q |
! L& [1 t: z/ b7 }, K7 G |
$ G2 `, Q0 N& }$ A |
3 e- D; {* d6 X5 N5 s+ Z7 X |
% Q2 W) H) V9 b1 O# l( x1 o5 t |
6 r$ }& @: ~# B6 g r! b |
# m0 S& W8 ?: |3 m, F |
; R* W0 I7 Y6 U& x. p1 O | 0 Z8 e: \6 } C
| & S! {# v1 w7 n+ J% X
|
: d2 ?+ j$ R7 N( h5 U2 w |
) m* \5 k7 x6 r* A% _ | , f7 ]5 i& N! H$ e$ Q# x2 O
| t-Statistic
$ \* W- t, w( v3 a0 n | Prob.* / ]1 B2 H) W7 ~8 {- r
| * M9 Z9 r5 J n$ @1 t
| % q3 C9 D' f: c1 A9 E- w
|
( o9 ]( j( M# y: h X; i J# o | ) P/ ~) {' o2 n; S/ x2 d) k1 j& ]
|
2 L N6 W* `! Y6 L |
! e# B" B7 N4 r, ?/ t& A, I0 P | : v5 P5 v7 ]- p
|
6 l3 w9 f- T' I |
/ [' p) L" K9 m | / x% |9 t& ~/ A
| Augmented Dickey-Fuller test statistic , I' O! f4 x) T1 {1 M7 V
| -10.44702
& _4 H% v0 R) P' l- W | 0.0001 3 `3 P: K% r- D3 Q
| Test critical values:
) U0 p" ?/ ~9 y( C! W$ B | 1% level 2 X6 k0 A' @0 f. D1 i* M1 c
|
# t8 P/ P/ L \ | -3.513344
, X2 T1 `8 l# I8 O) m |
' G8 s9 D T5 Y$ _& M | 1 f: _& Y8 G8 O
| 5% level
, y. ]0 |# H* [4 Z3 F | 9 V8 D- O& W0 T7 E+ i1 X) [8 Z
| -2.897678 , k0 s0 Q& C; d- v
| # }9 h2 }1 V) j, Q+ V2 j8 T( M: s
|
, ?4 _; ^; `7 q | 10% level 3 a1 J0 D5 ]; n) ]7 N* Y
| % E% v! Q8 S! T$ x7 l
| -2.586103
: E' D8 w( j2 |$ i# i9 [, Z$ N | 2 \: H1 M1 q* X* o/ u
|
9 b+ x, Z0 H) k |
/ p1 G0 l$ `; u& T+ C+ K) N: j | # w7 n% C9 Q% ^2 Z2 ^" w$ q
| 3 }7 c3 U: _5 v7 l" p; T
|
# H- o. @( K* F3 }" i | 6 H# R! j I& j1 e. r
| 6 j! X, c& S: W/ G Y
| , ?( x7 m2 q, X9 G, O& E- w
|
$ j+ { u9 _7 n7 j$ h- [% q | , I8 ^, s3 d- y7 o! R0 `
|
7 ^1 a6 C# ^' a( s1 \0 N% I0 o' r' V, K! R7 ~6 h& K
|
, [6 X* U: A/ d" f$ D1 ~0 h5 u |
( [8 m/ G K% p! v) s" D: d |
0 b, _; [8 A+ B+ y |
3 O0 n" Z. Q- ?! I2 X" E |
7 a* e3 Q: k' M+ e | 4 j4 G6 Q0 ~$ F
|
8 i! y7 m! P8 y6 [: K9 i | . {1 y O! g' [% D2 I
|
& k7 n2 D: l8 e* i% C2 g8 y1 P | Variable
2 j- N! c* G* z0 N | Coefficient ! G/ Q% q" n/ _
| Std. Error % r6 |" f7 h7 d" A( k, ]+ U) p1 Y- X, V
| t-Statistic 8 Q" P1 C) d) k& J' c6 M( Z# L
| Prob.
8 P5 k9 ], L8 D! Y' I1 O' M | 5 c( S% q. r, @; R8 K. P, F0 @3 b
| ! ` \) B4 A6 i( F
|
. T, L7 c& `9 M! l$ P' o9 { |
+ }) g- l0 A8 Z$ j, u+ k- F2 L |
( ^# z+ n5 N n+ [2 ~+ m* H | - @5 m9 T% L6 r$ ^- @8 e
| # U5 \0 b5 o h3 P% B
| ( z; [: R, o8 @& K& X
| % N$ h) C8 C6 J7 w
| / h: @! s; S' I! ~0 Q
| LNST_1(-1)
! \( Y" r' m2 h0 l- n: T | -1.761233
. r+ C O# W8 X7 C; k- i | 0.168587 1 F( L, @1 }; i8 ?
| -10.44702
m2 l6 [! ^# o8 _9 S; R) I | 0.0000 ) |' E. J9 d; j; Q' A
| D(LNST_1(-1)) # b# e/ A i* ]# ]
| 0.299911 ' V0 \- w3 O# {4 k A
| 0.100709 8 ^9 [9 o+ H$ B1 O" N! d
| 2.977999
. f2 j3 _- O; h' F. }, G8 p | 0.0039
$ j0 B4 }2 k/ ?: S/ g | C 6 ]' A5 [4 n" v, _3 `2 f1 c# o
| 0.030916 8 c& q" e9 e0 S: ~
| 0.013410
# @7 H+ M+ Q% i# _2 W7 X- m& } | 2.305373
2 V( C" Z% l; l, g+ }" k | 0.0238 4 k3 N( e5 z) j
|
: p5 E5 I/ c$ R% T" k( W
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.4 [0 ~( f+ s& @: B
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:: B& E# G* [4 D) Y; I
6 s" a( J$ r: F z' P1 n. Q- k$ k
# L( \ Z e* V |
( y$ ^0 I7 | ` f' t z | 3 q0 P' z# S" U( ?* C, e7 P
| 4 l- _* d5 C6 H/ {
| ' }1 p/ t. E- i5 J& R2 l" j
| + Z, t- J/ |7 ~9 N
|
' r4 z* f: [" U$ n5 I0 @# `0 f a3 ` |
% S' o' O/ U- o$ Q: v1 X3 ?# \* F1 J |
9 t1 l' F! i$ C! a: r+ g! q& D |
2 K V' s5 V. G& |2 \" I Y6 R | Variable 9 S p0 I9 T- Q4 l+ Z
| Coefficient
+ O- V4 X# b u1 B | Std. Error $ I. U g8 r' i- K4 N
| t-Statistic & c$ l, D* v0 z: G i L- d7 t
| Prob. 6 Q) D) Z) E" I7 d7 d; \% K+ }$ W6 Y0 @
|
+ A l, S& j% I1 ~ z# Z | 8 H2 g0 I& l0 g6 n( }
|
' f' u1 w. l" ~! s+ { | 9 I* E* v" N* C6 A @# M) y8 F( q
| 5 }5 j5 \6 C. s$ z4 g
|
% T" m( L- I0 A$ b) v7 N2 i4 D |
( `7 J6 x2 b) Y5 n ` `3 f | 4 \3 ?6 g! h* c# X! P! {5 h
| ! [6 I8 T p Y- Y. n- U
| 3 g n1 B0 h# [0 g
| C
) U5 K; s% r; W9 _# i) w9 N | 0.955563 & ?7 t3 A1 J; t5 ^' {) z; {
| 0.237957 0 _0 V0 O9 T. P- d+ n* Y
| 4.015694
" }0 j$ Y+ { E' ~* W0 @" N+ U3 @ | 0.0001 + n. C4 ]0 g! Y1 `! n$ L8 I* _5 T0 X
| LNRT
/ }+ h" B% z4 a6 ]) y* j1 s+ I | 0.809726
) H2 r0 t/ f( l1 l$ ` | 0.040711 7 a/ ^: s' U2 b2 A+ @7 J( V
| 19.88972
! j% \# G0 P1 d/ R/ k8 d | 0.0000 , r2 m+ S/ Y. m* g
|
5 m' P' O4 s* U |
2 q v4 j$ B* K/ {' g+ m5 |' E. Z |
( C! \% W% |2 g$ ?; Y* h | : z& h! R! w1 W1 r+ [) |
|
% M. N/ U, y/ y: q+ i# Z | % ]; z; u& ~* O0 U
| % i3 v: R. s6 a) I9 k
| ( G% K" x, M5 {; c! e+ Q! Z
| 3 f# s5 o; z# R5 y
|
( d6 ^# ~3 N5 @) k4 x1 L5 m | R-squared
+ v5 [. O+ l7 _, b9 D | 0.828309
( W6 P0 p" f* h: p# o8 @ | Mean dependent var ' t& O" P* p6 J' r1 J: L/ U5 m5 R
| 5.670000 * T8 @3 a3 u. y! X: s
| Adjusted R-squared 8 {4 q5 {7 g8 H2 Y( S$ v/ [/ ?7 r
| 0.826215 3 _0 ^8 B5 q# {0 L4 t$ Y" D2 F
| S.D. dependent var , N1 P7 w. k% z, i% P$ `
| 0.461624
* J j/ C F G! X' O | S.E. of regression
, d7 }, g- z( ~5 o6 S2 o | 0.192440
% [" H8 ?) M2 ?6 s: f/ k, } | Akaike info criterion
3 \. { I9 Z1 g; B* Y, Z0 E, V# b& I, K | -0.434547
; D" a# R" o7 c! c3 C: `' S | Sum squared resid
4 j8 w2 Q1 I: E" W4 e+ {! K | 3.036707
) E7 u# r$ O: U6 l | Schwarz criterion 2 y: N- w/ K1 I# M
| -0.376670 + D9 @- U5 G' y9 I5 u
| Log likelihood 6 J0 O4 ^* T c2 i8 h9 ?( ?; z
| 20.25097
& y! d/ x7 W4 @% ~$ J/ m p: J- k | F-statistic
3 o3 t8 R- z5 }5 ?' X* k* w3 f0 S | 395.6009
) {- m7 S" C A/ A* H: r | Durbin-Watson stat * j4 N* x( L/ Y! J; g& l5 C8 V
| 1.594794 2 U2 G! O1 ^3 V- I) d
| Prob(F-statistic)
+ {0 i) l( \4 P/ ~9 u) Z | 0.000000
2 E+ \6 z" M+ n | . R8 u6 B/ z, ?- R$ G
|
. E8 Q" r7 _1 B; ~ F: F+ H' w% m | ! H/ ^2 R% \: E X S
| , `% R5 u! z [: F+ ?! z& R3 w
|
3 }. `+ P5 o7 Z8 N O5 R$ D6 c( j, z |
( \9 P8 B# j e |
" x! q! N/ M, ^- T; A& k | + z7 B. ?' Q/ Z* Z+ x4 O/ d
|
2 E4 H9 Q3 O, G" k7 J& I4 ?0 @ | j' q# d9 M7 x. w1 R
|
4 H0 L# l& R6 v5 Y5 D; ], L得到协整方程为:! _) k. S& v) W
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
' E2 ~& H, {7 }0 o8 w+ m% Wt(19.8897) (4.0157)4 K& g$ s5 o5 D& B# o) c
于是( |( R2 e5 d" P! P5 |6 R* B
$ U c4 T6 n1 g/ B" B9 V- j, Q/ T. Rfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
. q1 J5 j3 ]1 a; \, o" C8 M) J/ i* x# q/ L* [8 d
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
1 d4 Q. a% h+ R- x$ R+ z) d* ffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
% Q J* _- z. ~1 W# D3 Y
$ |, ^9 e5 R: A# d' r% i. d& d! ]" `& P0 _6 z
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
( y. _% W- F+ g" m+ E: N6 C7 b# U0 ?. m! H) N, {
|
) ]' z0 [0 t* Y | 8 E% }; c0 ]0 H
| 2 _0 ~, @% o ? V9 L
|
7 {4 [2 O* d$ I m. Y' B | : N5 [6 w* b4 p& O& K! o4 R
|
$ k+ U5 a1 \3 z | 4 ^+ H3 p3 X! M. P
|
8 n* s, q+ O: I |
! w$ [7 F7 ~& d | 0 P9 R( s$ M3 A, h
|
3 n7 ?) W+ R$ ?# `7 o0 A% S |
6 ], Y$ U( M: V, V4 ]/ e | t-Statistic
) }! N3 e$ ]8 ~+ P" _9 S( E+ D | Prob.*
% ~- k2 L, P# c& e1 f- q/ [' B | 8 k; ]* k" o: _: |' \
| 5 a. W6 q! D' l" G2 W9 \( y
| 6 D3 l+ _" L0 j% d( z/ V+ N
|
) }: U. ~( _3 P | % y3 o- q, L& Z
| , K$ `% Y' T( Z
| % P A7 V7 \6 x2 |8 p
| 5 O$ u; E& q3 z8 o! B/ l
|
% L! [# S% F+ \; T | : m2 f- ?6 y1 C2 x1 M' {# ?
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 8 H1 a% Y$ _- ~6 }) f+ w5 {. ~0 v
| -7.311647
# r3 _9 H+ |( E% H: R( Z! W3 o L/ \ | 0.0000
! n2 G: w0 f" Q/ q* U1 b | Test critical values: $ c2 L2 ~9 D) e" I/ D3 k
| 1% level
# K# Y9 y( B9 Q8 S# x | # d7 l3 r9 F# f! W
| -3.511262
6 n, k( H4 h2 K8 U @7 \ |
- b% W0 X: X: k% r' `0 l | 6 i6 D, F: `. ^; E
| 5% level
, T, w" @* ]8 F+ M" l- X |
5 [: u- B3 T3 z9 ^ | -2.896779 1 ~5 g- u. ~& \# L7 s- k5 B
|
" c2 p) V. V* `3 |4 _+ T7 j* @5 R | * D; f# n, S: s6 a' Z
| 10% level $ p$ }' J% l; c7 s0 F9 L
| ! }* X- J+ g- v
| -2.585626
! E; z- v6 m7 T8 H; n | , ]) V! G0 |1 O$ p8 M/ Y1 ]
| $ @$ l' {0 V' |6 I5 } Q, i6 r- ^) g2 b
| 9 j; m1 a) Z5 i2 a8 o
| # N" t% x6 ?# P* p& B* {
| 0 @ a, g2 j8 U# E* k# e
|
& P% d" [, F1 ^" p+ Y1 h, L | ) e1 _1 O% R+ L" l
| ) C- O6 [& g9 b3 N+ I& \' I
| - h# C8 Q$ R5 l9 }% v
|
2 h# | p% G ^1 Z |
, k1 o9 L% \+ ~" i3 V$ h- \ |
& I- B+ W, {- T) P+ o2 c
6 L( Z! Y) D; p- ^ C( X" i' ? | * _ _0 ]# r$ Z, b N
|
' v( d) B' h* [6 w5 x7 G' {: e |
2 ?8 X- [' y' {* Z/ _ |
( r: T; ]. c8 ~9 z" Z: z! T | . J5 D2 e' U0 Y1 w
| 0 O4 h, E* [2 W" {. V
| : g$ U: `1 f% l& L1 r
|
. b; h0 c6 |. I+ q | 5 c/ G% x" H3 b) W- c
| Variable
) C/ I5 @( N3 O1 Q/ s+ h# K, V9 u | Coefficient
% o. b i4 q' s | Std. Error
/ k$ Q' n- w: Y5 E' O. l$ Y7 f | t-Statistic c' V7 R! p, m3 P5 o9 h* m
| Prob. ; W8 Y0 T0 z$ r3 W9 @9 A1 @7 E! C
|
: P7 f5 U2 O1 S |
" [0 Y$ \/ [0 e$ F | , F8 O/ S8 v9 [! S7 b! y- D7 _" Q
|
9 s z5 F4 J+ Q% \( i" T |
( x' s- a* \0 p8 G {" d: r2 n | ! l, b! i/ ]6 m& N6 r) c8 w
|
( ?% ]/ u& U5 a. e% t. h |
. I& L7 Z+ k1 s6 N# @6 T | 4 X+ E8 d9 M4 [" [
| ; T' P, e X+ z. ~0 I% @9 b4 ^
| ET(-1)
2 @0 @) I" X5 J( V- | | -0.804594 & Z! T" _; z3 E1 d2 F# b. `, ]
| 0.110043
( g3 Z" |; _; _; z | -7.311647 % a( M5 h: C* a: t8 E5 j
| 0.0000 - l) q. m- b# A! |- R- A
| C 1 X; j) a: T3 t$ Z4 U, T* c D R7 B
| 0.001557
4 H3 S& F3 R1 h9 r" ^ | 0.020831 3 J5 x! \9 y/ r0 i/ h; q
| 0.074731
& {6 w) U o# D. J4 B# @- ] | 0.9406 8 d" U' \4 n _
|
4 W1 l4 F" o9 q2 @ |
8 Z! L: w. ~8 k* M | 3 k; l3 _* q- J. m6 O5 q/ I
|
% `+ x+ R+ U. k9 @1 S5 H3 ^ | & j* C& p. h4 u+ A/ u/ i; q9 j
|
( _' |5 r6 Q) Q: A( l |
& j( }; ~! w5 u. R5 U! B; r |
; B) L3 Z- p4 s% u- e8 a | % U5 R* w; v0 r! s+ m5 d% `, e: M
|
3 O# K* J4 L2 a* ]! O& z |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
' S' m$ o3 s9 C6 q5 j- |0 z" @, K% W+ O5 o. B9 D
(7.311647)# d9 u; I, ~9 a; `8 G
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
4 x& i# g: ~( W' G! U1 s7 z因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即) t7 b* M+ t) \4 `1 o
! n- R% b% X' k+ n& f( v) ~. \误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:' E3 t: [% `( {' }
: i5 f! J# A0 _7 M
Dependent Variable: LNST1 / T- s( M$ E( y8 V
|
' ]# N0 [! |3 w) K' M$ C6 A | ' W+ m2 r1 V5 ^& e5 l o* j" D4 o. U3 |
| Method: Least Squares ; Q! k! f8 I; |( ]
|
4 A* o0 u o& g* V | - F9 @+ h, ^$ J( q4 k7 i6 b# ^
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
( {( y! i3 w, t# K; e& b |
9 b7 u' `) x. `5 w | / U# @/ f1 s; {6 R G7 l/ X9 U
| Sample (adjusted): 2 84 4 B& L D: Z! I1 o
|
+ _; E. _* q7 X1 m3 i; ? r4 a6 l |
# M0 K, [; z4 D+ Y, h0 `* T9 B l | Included observations: 83 after adjustments # p7 y- f) [: O2 G% h
| ' u8 N0 W1 q$ d5 z- l1 ]
|
1 N! Y+ q! N& A) L, n& W; |" @( K. [7 x | . S( A4 A4 g0 ^& g
|
, O) n6 Y4 E# D7 x5 T) ]6 S$ t |
+ s7 W/ H- m% l- K! Q |
: s, i+ _+ u! c |
2 H5 e$ ~& d& e3 o2 b2 n/ G | , V$ I! z. S: @& l
|
4 x; Z, |2 A5 a7 z5 j0 P1 b |
7 \/ ^* t: H( x& C5 S) j | 7 C7 i! w! w0 h* q. `. C$ k
| Variable
! i4 ^( h. J2 [) a | Coefficient ) t/ V5 z; D3 d1 p) J( e& \, g
| Std. Error ( g. j" p) o& f/ n
| t-Statistic - m0 O6 T4 D& f4 z, n
| Prob.
, ?4 g2 J# R1 S+ b. w" v! A W# n | $ k7 }6 D; K" M" Q* m4 \4 J
| & M2 \& @, g( _& `
| 8 ]5 R2 ]5 h) r3 z
|
: A8 k/ R% K- H | 6 X* i, S4 @" J B
|
+ F+ j& ?7 e9 G7 ?$ W" T. f( S! ]# Z K | 4 T3 e' a; ~) j" S, k! t
|
; w/ v' `7 P! D+ ]9 ]3 J0 v | * j7 {, |" D9 T9 s% A
| # e9 _& S/ r6 l* T, ^: m. ?
| LNRT1
; T+ N% Z7 R1 F$ T! ? | 0.846040
; [3 g# M) n0 i8 N* z | 0.232045 , f. d# I( I1 x! w$ x8 q3 E
| 3.646021
& s1 Y6 A, U8 E/ ~3 P2 |- n9 o6 ^: P | 0.0005
" ~0 f6 m: A; I+ _# R | C
8 m5 ]7 P' K. x" u | 0.001077 1 R0 Y- x7 t* l8 s' T7 q
| 0.032745 ' G$ x3 w. ^" a5 R$ b( K3 N
| 0.032889
0 S! L/ G9 Y. c+ |1 ^* k" U: m | 0.9738
# F. @2 O3 h+ S% u6 x |
; i0 h; L; J4 ?0 x2 h2 y |
+ J) f, H, L/ Y( } | 9 t' g& w, C7 H9 n" i$ n
|
, j/ X N' \' z |
$ D, e' c' {0 U# M1 I* w' |4 J |
, p% V' Q v6 D) K5 Q9 { | 0 W# E1 l8 @+ r( f
| + {7 k% e% Q7 E- x0 G, s) V% h2 C
| 2 A" x: }; O5 [6 t3 M, U+ [, \" p
|
- M% H8 Z5 b" l) S! R | R-squared
% n9 [2 A0 f0 T6 T3 q! M9 w4 j9 Y+ v | 0.140980
1 m; w9 B3 R6 V* a | Mean dependent var 3 n# T; e7 b8 d( H- d
| 0.014940
$ J7 U4 ?% e% S# {5 ~. t6 Y8 k' x | Adjusted R-squared l. k7 t( ?3 U- t8 s
| 0.130375 ! E$ Q2 i2 H( A/ }7 A* c8 [
| S.D. dependent var 9 T' [' q2 K$ K# d7 s
| 0.317737 3 }. r* J+ y5 g% F5 p8 \
| S.E. of regression
# b: [6 w, ^/ ]7 j! F' b8 ^ t | 0.296302 ! \7 e+ u9 D0 O3 f1 P0 k& \
| Akaike info criterion # V, @7 `) h1 z% Y4 \5 L0 r
| 0.428925 `+ l4 d0 ^- c3 S
| Sum squared resid 7 ^! D) b( U3 d, Q) Z7 ~
| 7.111377
( Q, m) A% M0 ]$ S7 Z | Schwarz criterion 7 u8 r! l5 T+ H, g$ L
| 0.487211
, p9 H6 S: h- v1 f1 G | Log likelihood / M: V7 B( o! L/ F9 y7 `4 {3 S
| -15.80040
8 C7 P) @0 Q+ Q) O | F-statistic % {' M1 b( W) f% q0 v! K
| 13.29347 0 a: S, d9 u- k
| Durbin-Watson stat
& J: d' U/ x" m& _- b/ m | 2.889018 8 K' I) S0 L1 m% f) d
| Prob(F-statistic)
0 P& A; \" J9 [$ | | 0.000469 x4 z& j0 M/ V3 E! T: l
|
. g" w: N# ]; i- m2 e# W- t/ y |
) ?3 i% q# a3 {# e1 [0 p/ B | + \1 J1 s! H' o( Z9 S3 x$ G
|
0 E- A& F/ s! l$ Z- }3 C/ L | 3 N h- V0 p6 [ }8 m+ S3 U; |
|
; z+ C8 M( e& p3 z; Q4 Y |
/ ~' T' s' I5 `7 M4 c2 U9 \# U; s | + E, U8 @/ K0 S$ F+ ^% ]
| * P3 d% S+ X9 _' x9 Y$ J
|
1 L z% j/ b7 _) x! m0 o' f4 P |
: C' b: G4 r' v1 `
- m& u3 a% X1 ?/ ofile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png" t) V! v$ d! p( H! K7 w
, Q5 N/ b8 D2 d0 A2 [- }. `预测图为：# Y: F4 U; g) d, b) o" B
$ ]+ A0 r t6 f9 I% ofile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png( b' k. f8 Z) h" L& T7 K3 r h7 P
- `; a8 z: w2 g- \ {7 N0 r2 [+ |
% q! O! i5 L1 n. q7 Z' ]! L' z 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
6 \3 b( x8 F p5 q5 E- ^
8 H2 p% n+ o" a* y1 `: z3 V1 Q- u5 O8 |$ u# v/ Z
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版9 H! W6 z Z5 V8 C. V
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.( ^2 M% {% R: U2 _
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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