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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 6 Z5 k1 ^; w) C% a F5 i) G9 d9 K8 s; W
4 |& [! c$ V8 Q7 V; D8 p( P. b- k4 [ ! }7 m1 H/ }& l) Y4 i0 N
: ?+ v8 v# H- W% v' n6 J
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.! d4 f9 d$ q' p$ F1 k7 E- U
( Q. _- ?# c+ A6 V! ~/ g6 P
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整, C, p& ]* X C/ w* A
C- B) [8 }+ j( x0 M& b& _" L) Q
( J, R; G1 W( A- H! [ p! W2 F4 E1 Z) T1 M4 y& ]
9 k& ~( G0 G; k3 j7 [/ }6 z
& W k% b# x8 q# |, E$ X0 G; b6 S. B6 k6 S" G
p! N5 f( t6 W( m1 q
* g) U* ]. e. y- A" l$ {* b
9 Z* j' V9 G$ a3 P
' P6 l1 C. ^! r* Q3 n0 s: X
) p6 I# h* ?" S, o3 W/ G# [
' B7 R# H' s* U. w! O* p
/ E/ G, Q3 M3 m* H; l4 B& a
! T3 J2 ~8 W) ^" X0 b4 J2 g+ }# D& r
; ~8 T% |! G/ F) v4 p
, s E8 t9 a6 o5 M) {7 L3 p
7 T" Z: r8 s7 G. z- {4 u/ g. b' o: _8 A9 X5 I
( y! m. k" f3 H
7 k. a8 f0 p/ g3 z1 c/ S" ]7 O) d
9 S9 Y: B6 l' B& M& u
# L3 S) n4 J+ I5 c" [5 x+ o5 f% b4 R# O- S
0 g8 o8 {: C) g2 C* Y
. q8 r9 [$ L- e
5 v& i5 |- o4 L8 n$ Q
t- ^9 o y2 F I3 C% h; d
9 W. A( _5 q2 n1 R7 Z1 R3 s
/ w8 Y F: Y4 ^( U
- M; ~9 m x9 p% B
9 f1 c1 n# W7 E/ E: D问题重述
! H2 Q" R% |! A* Z, X+ e9 P该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
/ N. o) P9 \3 f$ a
2 u/ r" R6 o& ]/ `" b% v% g- Z问题分析
# M/ y3 G4 P# S( j9 Y6 B; ^该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？7 O, S+ R N7 ` }
建立模型5 I, W+ u8 H. V% q3 J
可支配收入与支出散点图如下:
2 m1 ~" I' b) J# _& G1 Kfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png. ~6 C- _5 a2 {* M
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
% p2 N4 e/ w2 p! L平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.- K9 A$ _/ p' P5 a5 m
" |% v' q9 U z) Y' x9 u+ A6 ]
6 O9 \( Y1 e; [4 V# _( ~* J8 G* q) i表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 , f! B0 b# O: ~3 C% i$ t% M. B
# K8 s- L7 H' S! W* }' r | + m _ _/ P1 C. E: k$ d0 |
|
; O8 {8 Q0 U9 {2 J4 U | ! f$ B7 C( y% T6 M
| / p/ l# }9 |4 b8 _
|
+ h+ \+ Q6 l$ ` C |
( H, U9 C @7 F |
' {8 {& @% q( T! k# b9 ^& v |
0 z9 [( X2 L0 H1 U1 A* y9 ]1 [! F |
$ {. l8 r( `) j- m* N |
: k; d5 j1 b5 b& l/ L1 `; e0 y | $ A, n: k F3 f! T7 x) ?
| * M3 j9 v$ Z/ S; n" i: q! ?2 g) X
| t-Statistic
$ G; Z$ o5 {8 D# k4 I5 Y2 J | Prob.*
% q5 [2 t( ]/ _ |
" [( p4 ?$ n: F5 [" e2 O8 Z) }( N |
5 W7 g' X0 X. s) U' S% I$ c |
0 L3 v. ?7 r/ {, V# A7 O- Q* F | 4 z! P; Q) A( g) }! J8 T. \! K
|
! G. q K" g* x |
; S5 h8 h6 x b$ I# H' k4 n% i) a6 ]. Q | + Y+ M2 c6 H0 l0 Q8 G+ N# X
| ) g q+ F% V2 x1 R. ~9 L: u1 a
| 5 H! ~. h' v7 J$ U" `0 c9 R; I
|
4 I! @8 C B! f | Augmented Dickey-Fuller test statistic : X4 M% z: F& k' N6 Y, w
| -2.104047 9 w; Y/ ?7 w; Y* a' D* d/ C# N
| 0.2437 ! r4 T; B) A: b! G0 L/ X( k5 v
| Test critical values: 6 T9 G& e2 s" R- a+ @) s
| 1% level , J6 M. g: M3 U& I, s' ^2 r
|
6 ^) j+ y4 \5 q5 K1 T8 o | -3.512290 ! V" V- U; K0 C
|
3 r1 f) G& K8 Q0 v | - z4 z6 u# w% n0 L( ~, s
| 5% level
* t% M3 Q( D# \. j | 5 Q7 ~8 U3 O T: c4 l9 S4 M
| -2.897223 0 y7 \: c% h) d6 l# k2 r
|
7 a; S5 h( \2 t8 ~# v5 g0 C2 H | 4 k! ]- `2 J7 Z; } p1 `% ^" B
| 10% level + e' H, V! i7 h4 u6 x
| - P. h! ]/ ?( H. t9 c9 Y2 K6 P
| -2.585861
7 {& f9 p1 H" A0 X- V# d4 f | # p+ q' v& f: P8 X K7 Z
|
2 Z0 }! A8 p y" F) w; p0 O | * N5 _$ y7 g9 b% ^* p
| % | t* G- U+ ?8 d3 T$ `0 i% W+ D
| 9 [& g& n$ t$ Q3 A$ v
| 1 `6 r/ ~+ v B
| 8 Q3 y" v- D: w$ b. d7 _3 G% N
|
& H0 B4 Q9 Y* W" q, X9 M4 L | . z- V3 X) h( ` x3 N# {
|
: d+ J* u: w' o9 `; R7 e | - c" P7 ]- v# c% J/ F
|
" Y: R8 K# \ o | , p- D) O! V" w/ { M
|
! v. d7 a7 w9 R2 `2 E4 P& } |
% y. `/ _) o# V' h% b |
' N6 g, a e/ M2 U5 y |
0 y* D/ n1 I0 t: B; V, J( X# K& p+ J( F) K" _
' E7 q) R/ d; q
| " e* t) `$ ]% q) m
| : {" S+ ^, T- d7 o
|
' O1 @( p/ i2 d/ y* R9 a$ u0 d9 v |
" t& A( P* l% T, ?0 v | + V, m; S8 _ v! ?5 h
| # A. s2 R. }+ o! ^" g* L
| 7 ^, D+ E$ }4 d5 O
| r& _# ^( d' s% w# M
|
8 T6 i6 _5 }2 D* l | 3 c: T% h9 x1 o! n/ M+ r, {3 [' A
|
, D) B5 ~6 k" l1 k/ n | ' b9 f% T- C5 P6 M$ K1 A' `6 h' P
| t-Statistic
9 o" L& [4 l7 T5 L3 h | Prob.*
' H$ {" ?) C. S# R; w! j | , V6 G% b0 z& y8 D5 k8 ]
| + l/ k+ y* l! n
|
" D$ Y9 e G$ k) O5 G, U: p7 u |
1 a4 H6 G3 \- u% W |
2 q& I: x# s% d. w0 \ k | / {2 v5 J6 s, G8 O. m, r
| ( o6 \# [+ M3 ?9 }
|
) l. N1 D7 D, N! \* k | 4 j5 T& i1 H. C( [' t
| , W$ X! t" }6 ]
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
* i R/ ~3 h% J/ |; }& \0 W | -0.995055 % R2 U) E5 H4 `' ], ]# U r! Y
| 0.7518
+ q C; v$ a, v4 ~0 T, a | Test critical values:
( q! ^4 B; H A2 T/ e: Z | 1% level
! g, ^" y( l* V7 q& U5 B E |
/ r0 n- t' z, o7 P. o8 o: A7 Q' m! n | -3.512290 ' F4 s$ `& I; q% c F
| ! d) i% R8 Q8 W/ [0 P- m1 e
|
$ M+ |! ?5 ~6 k0 i( N. K | 5% level ( F4 ]7 a; t9 P6 `3 y& o7 k n
|
+ F0 e: V( _$ t* w' { | -2.897223
" w7 K! s9 ?. D ~ z! t/ g) S | 9 @) X; R6 h5 d) u
|
$ a6 x( P7 Q8 M' c- ~9 p- r/ X | 10% level ; B7 B- k& u. D8 D7 p4 A5 g# r; {
| ! A0 F' E3 E6 \) U: w2 A
| -2.585861
5 ?" o7 r f& V2 b! [. N' @ |
- i* E* A: V' L: C. k& r4 l2 A |
7 U6 g$ W1 G' k: s |
/ I; ]& r& k/ T4 Q | & S! `7 p# c# d3 @) }
| 4 q6 N& B2 @5 D" C7 D
| : |4 M+ B4 u& O1 z! O
| ; }8 m6 M! |& x- a0 N: o
| - b" D: d( H( ^" t/ n$ A. d
|
" Q. c. H5 o7 Y+ Q. h, }' G% u |
! h5 c( K& O9 U! c0 T7 m8 P9 h | . |7 L( X6 m. ~7 p! A) D0 s
|
# C- Q, M0 L* p
" P3 w8 r3 h% |/ D, u! m
4 {/ a T& q1 @% L在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
/ F: p/ T. f! S& H2 s- r h( F两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
& L0 |% ]5 L6 W: f$ X1 A' j: m表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
! W" L; B7 W% l0 M k/ U" T; \4 f) M0 l
|
8 m* _4 F7 J A5 c7 d2 J' q |
( ?2 p: q, c: D p* G' z: F | - D& l- b+ O5 C& G) g0 F N
| 2 S# R6 n$ p% c3 X1 a Q# X" p
|
# |+ k; d( M% ~, T7 ]2 e | , R; \9 a8 x3 v5 M
|
8 T7 m; Y4 E5 s) Q E% J |
3 G% R# F/ ]7 g% F4 \ F, A, V | ! A$ F) v; k u4 C
| : L- V0 G2 h9 G; D9 B" C
| ) ^8 W5 n5 L5 V
|
( n9 [( W6 f9 X# Q" L3 I1 e | t-Statistic
8 e& _+ P, c, R$ x | Prob.* 8 U" Q7 {4 Y! A) s/ h
|
* \% C5 S) P- G' z0 F |
4 k6 o# j" N- x9 e T | , P( p; j* W" Q: V( O0 K! V* K( H
|
M7 _: c, `- m |
V+ p/ T6 F0 @ G |
; g5 |3 o5 V; M/ G% m |
. D. i: b M2 v- X& c | ! D3 w9 v+ ~, {6 q* ]8 j; H5 }
|
! N" T8 O5 C0 a) w# Y- y |
# H2 d8 Y( l2 V+ Y) g8 Y% ^$ R | Augmented Dickey-Fuller test statistic & E: r* K4 s+ n+ U' t" M J
| -10.64666
, {, ?- ~3 h- i+ J( o. c | 0.0001
' c* X3 O* R2 v2 @, U( Q | Test critical values: 7 x) P) w& w& T: X3 J# t `$ f
| 1% level
. W& r' w9 L" x' B3 r |
% F1 y- m/ s; ?( x | -3.513344
; w; G; Q% |+ D' o2 k9 a5 y3 K# y | ( l( v# s; Q z. q" @& ]8 g
| 8 m3 r) D; V1 z6 F
| 5% level ' U9 q7 n6 K6 L
|
4 u+ q1 K+ t2 e S0 P8 @ | -2.897678
7 i: ]3 ~( x) G( V( ^ |
& r2 {7 m' \* t- N. G. Y) v+ O/ P |
6 D) g$ U$ E! _2 p9 M6 J | 10% level
+ A2 {; L, l0 q/ u/ o( ]" ?( n |
U; [' K# O) C) \ | -2.586103 & {+ B. Q6 t. l! |, k- g( D! e; t
|
1 f9 N' @, J2 [1 j: c | ' q& Q4 r3 K- i* f; R4 e
| 8 K& a3 t' A2 B
| ! L$ b% {: T" u, Q' J ?
|
, e; J6 [5 F' [$ j5 |3 \% s' P3 a" _ |
% \4 F7 ~+ ?* X* [ |
7 p8 p: w: W0 B% ]+ F" e' W | % Z6 V* a3 A; P
| 6 Q* C: g8 _+ f- H
| - E2 _- n, ^% S A
| 0 G1 g* V+ _' ?" h# S
| - l) @0 d; e# x W
|
( m& A6 `) ^% u. q: n | & i9 G( f* j# Q
|
/ ^. d7 g9 [" [% t# X( ~ |
5 K. _' K' U S0 c) [+ ?! v2 d$ } |
) t* j% K b5 c G6 q% k$ t |
- O. A1 `$ e/ H& C- k& [/ G | & L& |8 E4 g0 L
|
, {+ t9 f9 E% ^% f | 4 `0 U, J; W% q& z3 D' I! [4 o
| Variable / b F e- s. S" s% t5 e
| Coefficient f9 B$ D5 G$ \# o- q
| Std. Error
$ f$ a8 H" h. F+ i0 p; E | t-Statistic
$ Z, m. n+ t! F$ \ | Prob.
; K# P1 U% w* k: n z4 ` |
5 U) K) m( W5 u% m5 D | : y; f' c: \# Y3 Z) i7 D7 Z
| ! `. A3 F2 N$ y$ p$ R( s2 {
|
& q6 D2 A5 e, p L- y9 C. m |
/ v4 r) _- s1 W7 H2 {* m# z: I( I; O |
0 \1 `) c' V: h/ m6 i. k |
; R6 ]" U+ D6 f" B8 G | 2 m" Q2 {3 o0 \5 K& s
| 8 o6 O t0 h% a( g
|
% z3 o9 J& Z% ]$ H+ l4 W" S | LNRT_1(-1) ) S7 Q& J3 n& C
| -1.909649
' m! D; P' q# B8 R | 0.179366
# J$ \# y' g6 W3 b" K3 {- |9 k4 s | -10.64666
9 d5 K+ K6 s4 t$ d; P1 a | 0.0000 ' [* I: p6 z8 |; U6 V
| D(LNRT_1(-1))
6 [' Y) k9 z+ v4 x- @0 B | 0.340348 , ^; H2 r4 n! i1 a2 {7 w7 \3 ]
| 0.106209 # Y8 G1 n8 I; N
| 3.204506 ! m3 d( E/ ~( f# k$ W
| 0.0020
, D9 M2 ?5 L$ d# ` | C : N/ T& R, d2 }" q$ E5 v) U! f" m3 a! W
| 0.032885
0 G. T! g) ~% }8 w- J | 0.030820 ; B: s* _* \, U
| 1.067006 T6 A5 u8 g i/ V' D
| 0.2893 * C0 o+ R2 z. B }' o: k, ^0 y
|
# v' a1 q, H' T+ ]# n
; U c8 G% C* X- P7 [
/ m T$ i; c- b/ h |
: F! f! v& f, {( ^& }- x I/ S% j( H |
# s& o7 J6 D4 u | 2 {/ U& h$ ?8 k
| : m' L, z' |/ b$ g8 I$ p m
| . r- X |7 i t! b0 p: F
|
- E! }7 R# ^' s0 @+ A | . ~* r' h, Y! |. ^/ N2 A
| 5 P( x4 P8 B; L4 a; ^' U' Q
|
. d+ x$ o6 q; T" @& t9 W | & U7 X3 M; K% ?* q" Q% X
| # W/ d0 H+ d+ ]! t7 r7 d
| / S2 O: f# F% V, _6 ]/ D) d
| t-Statistic ; G' c2 h9 e% T7 q
| Prob.* 8 S5 k0 U& Y! \7 r
|
: @6 i. r. l. A+ J* Y |
. T) ~6 T0 R- B' W& l | + c2 W4 `% @) s6 R) y1 \; k
|
+ Q# r. o- L% G" \1 {7 E5 s$ @* E3 s | `" K- Y6 o `9 W0 B2 Q5 y! j
| ' g9 K9 W; Q" I' D
|
: B6 Z$ M5 v: {9 _ |
, h+ n! w9 K. c9 S7 z |
( q- u4 j/ q0 @1 g# [ | + e6 V3 d9 s$ z* g( Q% i
| Augmented Dickey-Fuller test statistic ) x; w; C: S4 f% [
| -10.44702
2 m; I& p: G2 ?% z | 0.0001 - K5 Q9 P: f' B, r# l$ ]: w8 f
| Test critical values: 5 l, A5 ]$ V9 ]( E n) t
| 1% level
& d$ `- Q( a. U |
. ~. r! X) d: c1 W# U | -3.513344 ! x! {+ N& N' k# Y9 n+ e: E% _' }
|
9 {5 ] y6 C8 q N1 e |
. {- Q" N! N- W$ R, w | 5% level
, s- T" C& r8 H, Q% Q | ; z7 @7 ?0 r) c# @, W* M. L
| -2.897678 % |8 q$ v0 l/ \' D9 q
| $ C1 ]6 b3 T% B& p5 @ z
| " I( Z& G3 j; g& h& {4 ?2 S! `7 \
| 10% level
0 }% o7 L6 v9 s* z/ O! e- M | % o: u T% G' U; x2 }
| -2.586103 : U. o$ ]$ q$ B
| 2 n% S8 y* s- a0 G4 X
| ; Z p4 k7 h `* ^
|
2 y& D% x- Z9 c! R& X% L | ' p. c" K" f9 L4 Y, j, n7 t
|
7 h d/ Z5 ~- M0 ~- L9 Q | 5 I+ M- k/ x# A" ` f1 d9 h
|
$ G* O! n6 A [( v4 r) i$ p | % ^" S0 ?2 x: }& i
|
( m6 T3 `; W5 a2 F | ( H2 Y7 u& S7 C5 U9 W4 I: i
|
% E, a$ p/ O3 g0 Z; U# N |
5 i h3 K0 u$ {
7 j8 u" n& g& x/ d$ ?0 Q% e |
/ D3 l, X6 a6 V. o/ J9 E |
, E9 Y1 [- q7 C9 {+ X( a$ @+ L |
6 U1 j0 ]1 m3 E. o; k7 L5 u S |
4 i/ R& f Y: X9 b5 x+ _: D |
8 x7 Z4 {9 ~6 Q. z7 D6 g |
% d- | i; {% e( F | $ k) W: ?. j9 V3 k8 r* U
| 3 C: Z t. S5 }9 C( h
| " X( [/ M8 l0 [5 V8 z! u
| Variable
8 }7 e7 T! l0 _4 p) w8 { | Coefficient 0 A! @1 \2 F4 c/ k0 N9 x
| Std. Error . n; d! B' _( O4 G
| t-Statistic ( g8 c8 i, e7 T& f5 w2 L E
| Prob. # k2 e8 [/ G9 y9 H/ V+ B
|
" n( N4 ?% k; `& T& o! g# |3 O |
9 a1 g( q- c5 u+ T1 m | " y; Q2 Z1 x4 {. z& o
| . Q4 a* h( K' f% a, ~5 m C0 Q
| 3 [* L( w- H O0 t) i$ p0 P
| 5 W) J) \/ M$ q- Z, P0 {
|
6 d. T% `9 X! f: N0 P | + B5 ?; j+ B$ |" K
| , r# G. W2 J; g; F, j& F. ]7 b3 @
|
# L) \+ E3 d% K- ?/ {3 Y% D$ F | LNST_1(-1) 2 y0 a# q- X1 @$ q# T T7 |" a
| -1.761233
+ |1 K( |8 \0 ^* r* K: q | 0.168587
8 Z. S, m* q5 @9 z; B" N | -10.44702
6 K" M) Y) j( G' t+ r | 0.0000
6 @% s# g$ Z' ~5 D; f | D(LNST_1(-1))
% m w5 v: ?# g0 }5 b- k+ H | 0.299911
6 @ f" x* O5 J8 j+ d6 ~+ O | 0.100709 $ B9 d* ]# |5 t8 V. L3 q
| 2.977999 " m& m- d3 }) d
| 0.0039 / j8 Y' s: g3 ~4 U/ Y0 T
| C
4 Q) q$ {9 g6 {# Z$ E+ L | 0.030916 7 M6 d$ q; q6 ?+ K
| 0.013410
; O7 S' M4 |" o }5 _0 f9 r- m5 @ | 2.305373 7 d7 K% a5 Q ?& x. i
| 0.0238
' b0 B6 w6 |3 j% M0 [. c. I |
1 K+ G/ F( k7 _( B7 D- ]
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
, w& F- t$ Z$ \. {; j& v% c `1 v5 V协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
( w8 Z0 M( }3 G/ x, d/ K {. g+ j& p$ _ X G# l- g" G
: V% A" \$ }- E | 3 L$ `4 u8 z. E6 _" N
|
, M) C) G9 l' ~! w; H$ P |
$ T6 \2 q; g/ o% I |
% Q6 y/ }6 f# J4 V( r( m | ; s! t! U4 ?4 G
| 0 E+ W2 S; ?* ~# l% n
|
/ K0 V) t7 F# k |
7 A$ N4 ~* T3 S6 P1 z; E$ d/ O |
8 l6 R2 L6 C! M/ Z | Variable
f1 {( ]5 L/ `) a+ H7 M, } G | Coefficient
( b7 a3 {$ j5 k1 h7 E5 G | Std. Error * Q* t0 M9 O( s, W
| t-Statistic 0 l& M( J. o0 [: t8 @
| Prob. 9 l9 n( n# ]9 x
| 2 \1 t* ]2 {3 @: Z+ u1 o" X" h8 I
|
, h) j- g u* X- y4 L: B5 n2 `/ ?, g |
- S4 `0 B" r( u6 g0 ]: r+ G | $ _$ H0 R( G4 M1 k
| 2 c* f' {( }$ t6 H+ _3 L* u
|
) I+ Q3 s- @& ~5 h, Q& f% Y' Z+ Z | $ d; f& @. m, B- w2 s4 }9 R3 U
| ! n7 e2 y- b) J% Q" {! b p' U9 P _9 ^
| $ @" P, ]5 D9 ?) E/ L9 e- v
|
7 T; M7 }9 J: Z1 n; p0 e' { | C # o5 f" W/ f. G! _
| 0.955563
& E, j! z* @3 G* K( U | 0.237957 # ^ Z: O" C9 f
| 4.015694 - I1 S& c, ]$ q* x1 Q
| 0.0001
: @# l. Z2 D. [( t3 j | LNRT & h$ N) }! O: U
| 0.809726
8 @7 q" b! c+ U8 Q3 B | 0.040711 " b" }2 h3 D& o0 l" N' a! s
| 19.88972 " E4 r1 P W4 b/ x5 p3 S
| 0.0000 + ?; K# x z" ^+ \2 T" @( b" q
| + h* E P: u4 @& i6 v# D+ D d
|
: V; y4 B" l. C0 c) d9 T, u | : j9 C" W& T7 p1 [6 ^ ^
| 1 e* v8 l: ^( f- k
|
/ n3 k5 X2 O( t3 y |
; b3 ` f$ W7 w6 ]$ G8 E5 i8 w |
: }% v- k# N: R6 g/ U. ^ | 0 g& M1 [% Y% i
|
6 L. a4 l7 L$ p9 s: O$ z# ~ | $ Y8 I1 K0 o5 @9 S' n
| R-squared 5 y7 F, q; f t6 A7 I2 l% A; w' `" a
| 0.828309
" ?% ~! N/ w( \4 r | Mean dependent var
8 X. Y) C6 n. r- K3 u | 5.670000 6 p k$ w, q0 E- X$ F
| Adjusted R-squared . I5 M8 x3 V! J9 q1 t+ Z; t
| 0.826215 5 w' D9 T) L) s9 v+ Q( e/ L( X1 G
| S.D. dependent var : m% D: m/ O/ S, t5 i ~, O
| 0.461624
8 S% V z2 w2 \ | S.E. of regression ; i Z0 y9 L/ b' E, e( T
| 0.192440 , H. a' g4 U) ?( [0 R+ R
| Akaike info criterion 2 Z& @ S9 q; ^7 S6 L' R
| -0.434547
: W- l2 |5 w- N | Sum squared resid 1 W1 V& V: [* ?5 b6 q9 G! u0 K$ j/ N
| 3.036707
! Q+ p1 X& w9 s, t: C. y# j5 Y | Schwarz criterion 3 a3 b. E: m% H$ N1 X7 i7 T: J* _
| -0.376670 0 k+ d6 L" D( m9 d. g8 d* h
| Log likelihood
2 L: y* v1 m B! K- r1 U& P | 20.25097
6 e8 }$ M0 z, \- L* `% q! A2 B | F-statistic + j: |3 R( b5 E1 q; s6 B
| 395.6009 0 A, C+ b/ I5 }+ G& F5 N9 n* d; h
| Durbin-Watson stat
! V+ M3 E+ P" g) ~6 ?& C | 1.594794
) m8 o# K" H2 g" Z. G9 `- u6 W | Prob(F-statistic) & X3 h5 @7 H' m4 K. _
| 0.000000 2 K! t2 q. ~. V0 ?$ m8 B, F' L
|
. X6 F. t$ W% T) b9 l- c |
7 l; |8 P; Q& Q! F3 S: K: E. R |
6 ]2 i4 U% e& c; z2 T1 p | / K! b; g* ]5 g+ Z
|
. M4 s& X5 y$ W8 |, m |
4 i" `- N7 `: G$ B8 \; q |
4 b0 o/ U7 s0 |7 }. G |
8 S; v2 D* {( n |
7 ] ^7 M+ P, A J8 u) ^ | % a* P% E: ?2 d j" v# x3 \$ i
|
/ T; l5 S/ z& h# ~3 [得到协整方程为:! e/ S G k: ? f8 J
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
5 \( \# ~" z" y1 K, A3 A. c" it(19.8897) (4.0157)
# K" u! v, y8 n- v; j于是' |0 Q# a: R# E
: u, c' `6 Z% z4 `" w! L
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95569 j" O- O- p( T2 _3 l
3 o" V! S+ Q& g9 N( u% V
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:7 M% s6 m; l1 K; z8 v S4 L, ~/ j
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
0 a, s5 W/ x5 C3 I. o& Y" i% J- a/ r! o: W0 B8 }
4 Q0 W$ g l# A+ i$ N% U* C# G9 C对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
! Z' L& H% ]! V7 ~2 W5 V5 z% @
7 i( P8 E3 _, D* D- a | 5 ] Q1 x: w6 P# d1 P
|
. P! M' w; o9 R1 {4 {! a9 |3 E" j | / z! Z2 s$ }- P. G9 }* m
| / k. H: x: F. k
| 4 S4 X. O/ S8 \! }% j) z, B
| 0 ]9 L$ d: S" x6 y5 |- D. f* F
| 5 \8 P' O' t6 I* G! f
|
' C7 [; s9 ^% q+ O( x | 5 n8 P0 d" F% g( h
| + [) ^0 f9 G! w8 L0 {
|
1 h: o: [1 O7 f% Q! U |
$ [" `# ~1 C& x2 l i T7 z' y | t-Statistic 1 [% i( P. ]7 Y9 {! k
| Prob.*
7 A: L1 A6 \ S5 s! i, b1 |8 h | - H: l2 s& l* }$ |* k& {
|
+ I& Y# j/ z: U M- s$ ]2 v | & g! l% ~4 A/ W+ T3 b
|
6 Y; M! w/ O; y2 l: { | 4 K" j) k4 }1 ^) S- `
| $ U0 h, ?7 w5 U' E% s9 ^
|
% `! b2 Y& k# K: _& e8 T# Q | 1 z8 i2 b7 `1 `5 K
|
6 K" ?; x+ V! F: T |
2 r- H/ P+ ^: e/ T9 I" u | Augmented Dickey-Fuller test statistic 0 y3 [( d3 F$ m" j% D
| -7.311647 % }" q/ c" s1 ?9 E0 R4 x' G
| 0.0000
* T6 W% z$ u! ?3 J" Z) J2 z0 i- l2 p( k | Test critical values:
# o) Z+ u- N% ]0 h) _ | 1% level
) x+ i& [4 `: G$ S& B6 J |
; V! u6 e3 R3 z) ~ | -3.511262 , K5 Z! s6 C: z; m, L3 \/ _6 e
|
, C* Q/ ^3 o$ Q( ~8 F- ^5 Y | $ S7 }6 K$ g5 ?9 g. } i
| 5% level ' ]0 g+ M* H) Q4 K
| 3 X9 ^" {1 W6 t) l5 ~# D* U
| -2.896779
+ k" D6 M4 W/ B3 p1 G. m | 6 L6 X( M+ P x' e+ U
|
6 z$ n% [0 @* P2 x4 i | 10% level $ W: O. j. k) Z5 l B
|
0 t9 }6 ]1 z, F; s$ @ | -2.585626 % k; s- @; v6 V) R
|
1 _* r _* M3 d6 E3 Q |
l7 g0 z) N7 |7 z4 L1 l) T | ' h! y7 {3 U- i G7 {
| * o2 Y: ^7 r7 E2 t
|
0 e# ^( Z. e& V9 P" M" X& a$ H7 ? |
& K2 E! h" Z3 i4 I4 L |
( p& d0 c3 k v5 j3 N9 J- G. | |
9 ^4 t W7 d5 T$ h | . X7 a+ w9 ~) R, |1 o' I
| 0 D( ]' {/ I0 |
|
1 J7 n J; u! I0 ` |
, \9 Z5 j: g3 V0 k+ N( J5 O
0 X& U& g* P2 K! w7 i* Y5 k' y$ b+ v | 3 L" u! N& @& @) |0 N3 w
|
* h) h4 Y- M- K |
3 S* Q$ F( Z7 ~0 O1 R! U) k | 5 ~( u9 ~9 y; C4 K7 J
| 3 `6 ?8 G1 d% F
| , @9 }1 _% ?& E3 i( p
| ( i8 D/ t/ v9 |( O- Z& C+ J5 L' S5 V
| ' H% ~% G) p+ j% a
|
) a4 m9 l) M I# U | Variable & Y6 h9 u& o1 | ]
| Coefficient
( B6 V- C- }- s! O M0 S* B3 [ | Std. Error
T# l3 [% I$ o# ] | t-Statistic
& H- H5 Q' a% b; g) l% _& u% t | Prob.
6 h1 Y- O/ V% l+ O5 t1 N |
# b$ _! E; m# @5 H2 C | " }1 L) {) e& ^- x7 R; V; H( S& X
| ) x+ N S; R) W2 T- L
| % r* @4 x1 h, y& X9 Z& h( |# A
|
" B0 @$ `# S5 {% O |
- O K9 S: O7 `) E ^ | 9 y1 }1 } o8 U- U6 L
|
8 s8 X, T, L$ A3 ~2 I | , D# U% U! H# O0 K7 |' J
| ! q$ {# C6 _" t+ g% `3 m8 _2 M! D
| ET(-1) & h6 K/ g% B, L- y1 N
| -0.804594
! W5 l- _, _- ~ | 0.110043 0 X( E( X- m7 u& ^/ \7 p7 c
| -7.311647 7 t$ ]' D5 X% m
| 0.0000
) ]3 `# g0 Y# _/ _5 u | C ! }1 ~! k% A' n u: s, A6 P
| 0.001557 - T; n3 ?0 |: {& h T& D# P% ^1 W
| 0.020831 / U) [/ |5 m5 e. K% w
| 0.074731
" b0 P/ ~" ~8 q& G- O. o' F0 P | 0.9406
* `: }* G( b8 M5 D0 O6 E |
) g. u4 [2 F6 O1 K& k% b7 c6 m3 |% v |
, x( y! m. z& i7 j' n* N |
+ H+ c3 U& B- C* P | : n2 T' W- Y6 t* R& Q. ]# D. ~
| 0 p9 P+ d+ c. F& R! _
|
* f" N' X+ w `8 L | - k H# O" T( P& ^: s7 b6 k7 h" R
| ; h% P+ L" P; p5 M* X
| - \, {9 C5 u7 U' ]7 \
| ' b6 R' T' ~$ Q9 P1 F
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
( Y* o8 ]6 @) q+ ~/ ]' w4 i
1 }7 R4 G- M9 ^& t4 ` a8 M (7.311647)
* b+ E5 x3 N2 z% q结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.* ?5 T$ z$ ` T$ g x
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即) c. d4 U0 |; x7 X# u( }
+ B1 X$ w$ f% K# Y6 j% I" e误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:& t { V& w+ v' L: {' d' e
' g# v- _4 x- B. N5 |$ Z' fDependent Variable: LNST1
8 p$ {: u, c4 T6 R/ { | , H/ z: D' f, Y, l: Z
|
+ x+ y; S5 ~" \ | Method: Least Squares
4 G5 n3 A- S8 v4 { x- x$ w | 3 }, b0 G* a9 q% O# W
|
; n; B# L) e+ @- p0 w5 `: P S7 o+ H! E | Date: 08/16/09 Time: 08:46
y, d& v, [# O7 v6 J1 H. _3 A | " w2 s, H2 v9 ^6 |$ Q: s. x
| ! i, v$ y6 W! \5 W+ F
| Sample (adjusted): 2 84
& F Q% w/ C3 ?0 E" K5 j | 0 k7 z% J1 b+ z" ?: e( P
| ! h9 c! K, E- {4 ~3 v" A) A/ N: \
| Included observations: 83 after adjustments
9 o# ]- o3 W% p. @2 K* R1 \7 L |
1 r0 F( t7 H8 G( r& C | 9 |% W1 U% h7 v c$ c
|
' `" x" k3 A, K7 ~) A | - z; y% r t' x- h
|
( R4 i$ Z5 s. P& n' o$ O |
# b: l7 e3 Q5 F" e' Y" D$ { | * K4 d; F! a* H# O3 w) J* G1 \
| % m. G. S r2 E% R7 A
|
: @7 X. F! H5 Z- m0 | |
' m9 q6 m J3 m; R0 Z | 2 O3 V* p$ l2 E
| Variable
" ^" S( H5 E+ ? p4 q! W | Coefficient ; P& U" m: l* s/ U
| Std. Error ) X! s) }4 m0 Q' U
| t-Statistic
# P! U+ o. u" C, R | Prob. " p% \" F( ]$ _/ z
|
6 _( p: `( c2 p2 h$ l. A2 K |
% G( K0 n/ K* E$ J |
: b3 T" W2 w2 K0 a) G+ B | " T5 A+ @' m/ t1 ^7 |
|
% F, T( E/ B9 I; V6 F1 }3 V6 e |
% U: }, t \- O" e | ' m4 m( f7 I/ [% d
|
% v* K+ z1 V+ x | 9 p4 d. A ^, q/ d {- t
| 2 d& `5 \0 X9 k4 {; P; N8 R
| LNRT1 ) n* z' k9 X5 n/ c
| 0.846040
: r! m- o' u l: a. _ | 0.232045 . l' R8 W& [+ r
| 3.646021 ) |1 o l l" p4 r2 @; S' i/ _
| 0.0005
; j. c, v# Q) a$ K | C 4 M6 \1 S( A& q4 k, Q5 F$ U9 @2 ?3 ^
| 0.001077
9 U, l h; }* ^% o# S( n8 h6 B) } | 0.032745
+ X* _- L' d3 W% n/ y | 0.032889 6 [. K8 U$ h8 i: n
| 0.9738
/ y; U0 d, `' S! V; Z |
4 E2 c! T5 n0 R9 j4 U1 s5 \ | % M6 }+ M$ s6 \+ _
| $ \9 p8 V- O8 p3 G! B. O$ b( p
| * W$ B5 l/ w- z* v
| 3 i M( [; q9 N4 K. s- @
|
* {8 F b' X) [: T5 S |
/ K: ]8 Q. W, ~2 @, K1 J |
- \4 g0 D- o7 m) | |
7 |0 @, Q, `0 X9 u- q9 C |
! C- t; R- p% x; _& T5 F" s | R-squared
# o- W7 S/ E/ X6 s9 M9 y! F @ | 0.140980
) A7 b4 ?9 B2 |( H$ q1 M: p | Mean dependent var 0 k9 X/ R. F5 q
| 0.014940 + n- {+ l7 f: X6 v
| Adjusted R-squared ( j0 i: e( Y& s! ~! G! o
| 0.130375
) e2 u, c9 L E/ b* n; i' | | S.D. dependent var ) [. f: @- e/ a0 y" H+ z; M+ g
| 0.317737 9 G/ Y2 `" H7 x3 q; S
| S.E. of regression
. T& V" h# X/ ?! O2 a | 0.296302 " Z3 E9 e% F8 b2 G; M1 J
| Akaike info criterion
. {9 ]' }% k* u8 P. Z | 0.428925
3 z& m) q' g1 L: t) Z | Sum squared resid
+ j, V+ {5 o% u/ `6 L | 7.111377 ( E K# s g# P0 O4 F. R
| Schwarz criterion
8 ]" w1 }7 N! m! F | 0.487211
5 e& f F4 q, p3 K1 c" w: _' u | Log likelihood 7 g! t% _# M4 |! r5 t6 l
| -15.80040
: D; x1 H, k- M; c- k3 ]( [; v3 l7 ^ | F-statistic
# o1 i( l( W6 j9 l8 u | 13.29347
7 W! t6 q: ^# s1 a6 E$ Z. P7 G1 v3 v' u | Durbin-Watson stat 1 P: R5 t7 i+ K8 w
| 2.889018
_) r- t. C' X- L6 {- |2 s | Prob(F-statistic) - D: K" O4 W8 q3 d) R4 J0 F* A( m
| 0.000469
: B$ V1 s1 K" [ | . Y' a# t7 ^0 a) H* X
| & l' C6 T: F0 U* ^
|
- c$ ^+ r5 Y4 ]" h |
5 \2 z' T* l. v- r$ | | : f) R$ k5 |$ j: A
| 4 @( q1 u9 F2 M& D [+ ?
| ( d1 q4 x$ v: @
|
$ {4 l8 ~8 N/ I8 D | |5 h. P" p/ }1 Y7 r
| 7 ?6 ^+ Y' O; m' ^
|
+ b8 O3 h, ?* k5 |
: b0 t9 {( b% J9 h1 m6 N( jfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png& j/ M& A/ U! n1 \+ f0 n( t
/ Z$ R3 \0 v6 V5 d) [5 g预测图为：5 w2 Y2 T% b9 Q4 r" z) H
5 X' a9 M. x0 J& S( } o8 P
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
# Z4 F' ?3 _5 d/ \
E# c) ?1 \0 ]$ P
' @; v2 u" X# l5 X 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
, _2 n" g- k) E* g) p- L& E. G- \, E% b+ ~, p
; K& C" I+ d5 |3 E" m6 M0 ]
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
- a6 ~1 [4 G- @* U% e: {3 x [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
! b; p1 d$ g! s3 V [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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