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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 5 a, G; ?' m7 _6 [' G
, a! ^, u! C9 x
. L3 M3 C9 w$ K) a% w( J1 I; \4 H# D7 W1 x8 G" l8 O; d; C
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.* j) Q1 V$ ~# e' F
% l# s% j! B) E- ^6 J [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整) n ]% E* C7 r5 s6 L- ]& I
5 e- J! {, V' `: [/ @( e
! z* D7 G' G$ R; d) v0 m
0 n: \7 U6 Y3 a! x4 X- `; q( h
1 z4 D7 l* F3 t* q; g5 X$ S
# R5 \. l! g M6 _' Q3 I" g
7 X) n; ^) b! V
2 r0 M3 a' y! `4 I
4 F6 w3 R+ W8 r: Z: M- P, T
& ~" G4 N: T' a0 r1 ]" g z
6 M6 z* ]# r/ @
5 q" q8 h3 w' u1 k# {' i3 L; m" Q `' x _0 L/ {; @2 v
7 }$ J! q$ u) J, r
! Q6 m: b! N) w$ a: w. ]
* s! d8 j2 D% Y( R
, q/ g% X# ^7 x9 ?0 u
) d. g; l' W' s# H* ~ N* {9 C8 u' {+ e8 E( n
' O0 N- e8 o/ R: x% L+ _% }
: k& ?9 i$ u/ [* \3 E8 \" {1 Z: T- f* N
- p# ~9 S2 A- i/ Z+ {7 _1 T
; V$ S+ r' b0 n4 _
8 G' b& [ ~/ L% F( H" s" p+ Y* |: F! a/ ]! \# J- [0 `& b* n# Y
% d4 O* v# b1 w( {) m: ?8 @1 [. M) s3 I
8 T) o2 Q3 h( @ u
4 C" i- j4 e$ v# C' D6 ]" z6 u( \2 s7 ^' J- ^1 W
9 W0 X5 w/ _/ \
1 n+ N( J; k# X) S# H( ^- G: S
0 t2 ]. ?. X3 P% M/ T6 _' N% m
+ P$ g4 p% R2 d0 Y/ m2 g
0 o) T- ~- n( m/ a; o: D& _问题重述
* V, u7 D: @" Z% j该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。, m; B# [1 v% ?& d7 t+ E2 @
. r O1 H) u, W5 p问题分析
: A6 j: f/ n5 D该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
( A* p" J. x8 c8 W: e5 A- C( L建立模型/ ]* A8 X6 O! r9 S% u2 D0 Z7 c; |
可支配收入与支出散点图如下: . ]' ]! R3 i+ e% E+ ^
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png+ I5 p4 w& r8 q4 b, n
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
+ l1 D4 g+ l' } M% Z- R平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.1 F& |; Z# x4 i Q) g
. m. V' h9 T, E' }* _8 U; f
: j1 X2 y! J' ]! q, C* `
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 % s5 ]1 L) Z! O6 x$ `2 U
% ^ q) a9 w# i' V4 t* Q5 r/ {
|
( u" ?2 I K4 m" j0 {% u% Z |
) C1 C. _# q; C& G; A F; E9 m | " _+ W9 O; G0 t/ ?6 ]
|
% A+ r6 N( a8 g' B4 o' I | # J1 z! g# X# M _' ]! k
|
" Z2 ]' t& Y; B' A4 u. b# | |
$ ~( r2 \+ i. W' F5 y/ }* m& e |
) I8 _! k" Z# @0 k: ] | . e- U0 d7 U: y$ a k) ]6 {
|
a R7 M9 n3 U | % p R3 i: b8 k9 n2 _, g- [
|
1 @7 J* z9 k. J | t-Statistic
' ^8 x8 g) {) n8 J6 S0 p# N | Prob.* " v4 Z% W+ _# ]$ z9 m+ }
| ) p$ F! }9 f# b5 t! V
|
/ \9 F" d0 W- i* e( W, J6 g/ Q |
1 [" p' I, z& s! b |
+ l: J1 U# \+ s( |6 X! w J | 2 _ K, g5 i6 Q- ^
| 9 D! R5 `* ?' b% h/ o! r8 j
|
5 ]; E3 Y+ w4 \( j0 f7 F R | / C& A2 } n% K: o: W# B
|
$ E8 p3 o% T5 Q, f& ~+ ^ | ' |1 Y. G6 M7 N9 _; F/ c, W
| Augmented Dickey-Fuller test statistic - T" a: s% @: X0 p
| -2.104047
5 B5 s- Y: N: w, o' M | 0.2437
! C) |. b# i" z- }/ A7 u7 t4 Z5 k, C | Test critical values:
! d+ U, {' {1 C! @, r | 1% level 0 I/ b: E2 f8 P% E# @2 ~% w
|
7 {$ {0 r% y0 I | -3.512290 1 B I0 P+ D4 a! [! w( ^
| 2 s6 l) f6 t; l* w3 R- F
| ; g( W! X- R5 _! {/ j( j/ p
| 5% level P# k3 j2 z: D! V/ |8 X1 E
| ]1 Y$ c s& u8 B3 u K& H
| -2.897223
" p- v# E' E) \/ m( r | - {4 i: Q# n' z, X# t
|
$ }; X+ q: w8 v7 S1 f9 e8 [6 ? | 10% level 7 N+ S% q% ]8 b9 l* n5 l8 I: m9 U5 s
| l9 U. f! C" ?# g4 p# Q) J
| -2.585861
, |6 u6 G$ z4 ~ |
3 l0 t0 d7 t+ Q5 _+ j7 q |
! t' h4 X, [( W: m# k5 s | 6 q; m$ x+ _2 g4 Q7 ^
| * _9 h0 b& R! z3 D2 P# d* Y+ b& e& e
|
5 d! F, N: u2 R |
8 Z* {# ]: H9 q# m | 8 C6 k4 W% x* v7 `" G% v% n6 q( D* ]
|
. s8 M* T# T$ W; H | . }; c6 k5 Q [. T$ Y" \
| 6 g( C3 | _$ l8 a
| " N0 T; w8 [7 M, ~# @! ?$ ~
| 4 E1 m& g% E: Q0 O
|
. U& @$ e2 J0 h) ~: W0 h% g | 8 Z9 B$ F# I- z1 X
| + \- \9 i- T) p" e: W+ ]
| ! e' e4 }0 d; s- e
|
- n$ S: J: e, z. I$ V4 x! w, y5 B
6 K9 J- A) W5 f! ^$ m% e- {
0 M. L( q- g/ d* n5 b! x
| : I( g$ G- a# X$ ~3 U+ O
|
7 d8 @" y- O% `& g1 D2 F |
. n7 ^( a+ ?; T& v |
0 Z- N- r( N$ D; ~6 b0 u$ P$ i |
( r- L; c* a( ? |
2 H- x: r/ |8 T" R( n! k* u | . A" [7 A; r. h! E3 \
| 5 ?4 s, n- a' I+ }8 J( l0 }9 L
|
3 [+ [8 {; w; b | 8 ^3 p) E: ?1 e# o' S. A/ S- y
| 5 H( y) L( G( k0 u7 `
|
! {/ z5 n3 @$ i/ D( g% }4 K! S9 Z+ Y | t-Statistic
0 Y! I7 Y& U4 o8 k6 L: a | Prob.* - w! D [/ N0 B @/ R/ D
| ' |" t2 H- z A5 O7 q x8 L
| / y6 d6 a" \; |( ~) t
|
6 v; e) s5 f& F+ O, E* q0 J |
3 f# x- D/ m B | ! n& I/ K6 G% \9 J" M9 N$ c
| + d& G: b( S7 e% [1 Z' H
|
. R' `6 W0 _& o# [ W1 \" t | , M6 E' |9 P& v
|
- Y! L- S! X7 M- d' e+ {4 w | / `( U$ v, V% x8 P/ ~+ s) N q
| Augmented Dickey-Fuller test statistic " [' `9 q q/ Z" c( n
| -0.995055 5 a x. f) {" y5 P2 k A
| 0.7518 + W U0 Q$ }- o2 _ |# b% a8 _$ S2 E
| Test critical values: . u o) v3 z1 i# X+ q# i
| 1% level
8 F+ A' p3 R/ \) {& }* [ a& ~ | ' A# M7 i/ [ i0 s' u4 `3 S9 N
| -3.512290 2 _- b# d& W2 h9 {6 d$ W" L `
|
' i4 ~, ], m! N# H- o |
- O; P: Z8 A5 z3 M | 5% level k* h- a" H) U8 V
|
- Z; J+ S+ H5 Z5 c; P- R | -2.897223
0 D g+ [1 C8 l7 P2 o( _# e$ T | ) X6 u; s1 q. c. X( I
| 2 a" l, U5 O$ |
| 10% level
6 @2 m6 q, s# a( `) j% l+ f |
' Q8 t( v% w5 j) \( k | -2.585861 * k& b" B7 T$ X- `8 W: d( W8 y
| : @- Q% T+ m" i- A" e: j) N& g
| , f- k' A. h, o4 Y
|
5 u# z7 p# \; w5 d; B |
% b5 b! O: ^5 r; T1 P |
6 E, h& m( I1 @' }% a | ( _5 v2 h2 s9 W A/ g7 b3 D
|
! S. ? m$ [3 n9 s+ C( H" d7 v |
2 J& H9 D: n6 L! S- q6 E. ` | ( e5 l! ]1 @5 v) z" J
| 2 r# P" T4 I& R" l- L( |! J/ b
| . h# p7 d1 _ ^% d
|
' _8 D; y1 M) ~% N) D* q. v0 o# w1 B- m- L2 s$ r/ t* h
% ~( x. O2 i& f5 O; l2 Q/ e8 ~在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
) l8 ~6 P9 ~# @: A5 N& a两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.% g$ X# {" C* l0 C* |
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 H8 Y7 a8 h. J) J9 V
0 {. g0 i6 a8 V8 p! C3 i! b
|
+ t5 Z. k- M$ ~) h- t+ v | " k3 l! |5 N0 Q. c+ {
|
! ~+ k& E0 F" c' f0 Y0 ` | % e) k( @( j4 Z" P3 n
| / ~- A; Q" e; S1 i, b
|
/ t' ]9 A; n' e. a) s3 S7 P | - m6 |/ b4 U3 _- n: @
| 6 |% ^- H0 h+ {# c- m# B
|
; m. R% m& `8 y5 ^8 ^ | 6 D C M0 ]2 T( j
|
. B! M% R% ?1 B | 4 Z: d/ e; Q( B- g9 C& F. ~
| t-Statistic - b- I. D; ?) e9 s9 H
| Prob.* * |7 d0 z& l/ y/ ?
| : ~7 F7 M0 B$ O+ i8 l
| . ^3 ]4 m8 Q. t+ r
| : b+ p( P& W) e8 E$ z
|
6 o" ^' F" y0 \, c |
$ f9 O& I y* G. J0 l) w- @9 ? | " F4 `8 e' p: o. M: u; V
| - ]! Z$ y& Z/ h# I: I% h
|
3 b- n. K$ V6 K J" `4 H# c* C |
1 _$ m: u7 n4 { |
5 w+ h u/ L- F) J; u | Augmented Dickey-Fuller test statistic
7 a, p: a7 Z. `) F | -10.64666
& {/ t3 N+ e/ f* O P5 l | 0.0001
* K' Y3 W: k; @* C0 l( |0 D | Test critical values: + K% ^! R% i7 h1 x# q- J
| 1% level 9 r0 q) o- v! N" {
|
' z0 ?; ^7 G2 k* m4 h7 a, y+ J+ i* y | -3.513344 9 `& \- b+ Q0 C+ R2 N
| $ @) o& j2 M0 i: ? ~+ E
|
1 j$ f4 D3 J. K2 ~6 f | 5% level % U* T. k* G" H/ W9 H; J/ l+ |
|
& m2 g; M! p! P; ^ a3 e | -2.897678
\$ m* i# o# }& J4 I( r |
7 R, ]. J o( g" r1 w7 m |
& S) a( X' t3 }1 ? | 10% level # M& J x" @" N/ W1 f
| 3 {9 _0 c/ [6 Z7 P9 K1 ^3 v5 X* c2 G
| -2.586103 2 t* I1 U$ f% D
|
/ c1 _* C( R7 z G | . A* L! _2 w& m- ]; h* y
| 1 f8 ?( I) A) ]) M! f5 h
|
- ?8 x& L& u3 _. c) @0 f |
( t7 A J# k' q* f3 S, P! b | * _8 F$ u8 e# M+ e& n! y* G
| P& r4 E y: H" X( L7 o
| 8 y6 |3 N0 ?+ r% M, g1 w
|
* K) X$ e( d3 O( f, g( I( e+ w' u |
% x# V O1 n3 ~ | + Z& W$ e: Q9 [4 H% U
| ! i. O" ?3 F9 p! I0 T. }7 n
| $ C( @* {$ U. \/ M0 J
| 6 k7 J! b* G: s2 {" w
| " V5 t+ L. ^! D' f" f. L7 \
|
. R0 y2 R8 G1 y# @' U |
: s" o' J; c+ I" b, V! o h |
; D" F- i/ G1 H$ w% { G |
4 T$ N# k6 U) F; _" f; q; m |
; m- \' D5 ]" v3 ]/ t* f; ?" C/ d3 g |
8 T7 M5 G& Q5 Q | Variable $ }* S# L- k7 L9 M+ G2 @
| Coefficient
- ^8 M C6 C, r: i0 x$ B& n* B/ s | Std. Error
4 Y6 \* d1 S: C | t-Statistic " L+ |5 r! h) D0 N
| Prob.
2 T1 n3 a2 i( ]* J) s | 4 ` J+ G5 p. ?& P8 ?
|
: e- {9 y+ a; |* N( p* _ b | % n' {) c7 X( ]! X: I, a( n
|
, T4 @' a- O* c1 Z | , V) J2 S5 s# O: |, s: o
|
6 w# j* U' D/ {& u% ] |
C) D) `6 O1 _: h5 Y |
^ J2 S# [! O2 W | 5 `, V7 `, @$ ?# Y$ U( u. z
| 8 w1 c$ v8 Y8 v! {/ a
| LNRT_1(-1)
# y6 M* e; t& g* V5 ] | -1.909649 ! [' c( w) u7 R# ]1 U
| 0.179366 % p; X2 E" \0 B" O& Z5 r' C, K
| -10.64666
h5 O1 W7 t4 T: `7 q6 ~ f | 0.0000
0 `% V/ s' V c( C* a& r" V9 O2 S | D(LNRT_1(-1))
8 ]% p. J5 ]8 g2 @/ a8 n0 A | 0.340348
6 W* F% ]* C6 s* I1 _ | 0.106209
! H) u) K& ^( C2 ?; h | 3.204506 5 T, M7 z- R* p: ]" l$ T; S
| 0.0020
N) s# t1 r& j9 B4 ?7 c | C
1 R2 P" |2 R2 l | 0.032885
) d2 O0 X0 s$ n; P | 0.030820 3 p% r. d& }/ c( Y
| 1.067006 3 I+ D5 k4 Z L1 l$ y
| 0.2893
' s! N. G! @; d8 v: }- Z" W; b |
* n+ F$ i# ?. A# U0 j3 P
2 a! Y% U0 h9 v# J+ y
9 a' t- a2 |& P8 J3 e
| 7 K+ k) H, ]- g( D* L$ S0 v& k
|
+ {4 ^( I# j$ A0 ` |
1 Q& ^7 P# \* X | $ }* K6 S) F! u1 q, _' E
| * i; U9 m f2 ~+ E5 j0 y
|
5 u4 |# k& V9 U ^1 J! f+ @ | / m/ r* \3 f7 o* i4 _" x) E
|
" o. O6 i+ P% O& R- B: p | ! R# I8 b4 D& Y( ^
| " X' T' `( w" s4 j
|
/ ~5 [# h x7 M |
+ p5 ?5 X& m) G) y t- Z | t-Statistic
. g5 R+ J% L+ B6 f | Prob.*
8 ^) V6 J1 A2 r | 7 Z e5 ]/ j& S
|
( k. ^" B6 V$ n' Z7 w) {6 D' [ |
4 S( b6 Y& ^8 T3 X- T/ j | & K# S, ^* _( H( H v, c# ^5 P
|
+ ]: i/ ~' f6 X |
% w7 t+ t% M! m2 S: z1 n! W |
; m$ x# J: s% L r3 ?* C |
& b2 C. A7 R$ i. W5 v3 K* p |
\7 x& K7 T, T& _# r: A | 2 h; i* D; [0 \! i" |& d$ g
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 3 {& b& b" f7 d
| -10.44702 7 f5 D0 [. \/ v& d, d P5 k
| 0.0001 $ j+ w O( b" R# Q' @: `
| Test critical values: 1 N1 u* b+ I8 ~, {8 `/ ~
| 1% level
7 ~' K+ f! {, M0 @: T { |
. X3 {% f* h- J+ d3 C' t | -3.513344
# G0 R6 I, m Y" s# h/ }( e |
" Y. S( S$ ]6 Q5 { |
' j. b# }) \9 N4 Q | 5% level
# i3 C) m, _9 ~ | 0 P1 {% i- i3 x# ^
| -2.897678
7 h. N, a9 d6 Q1 g) e | ' |( U/ w7 ~% t5 |
| H+ Q k* p- C, o; ~
| 10% level
3 t v0 R6 n" f* U' O3 a7 p4 K# b | 9 M3 u# g/ A5 u1 t+ e& m
| -2.586103
- b/ y$ ~5 `- u |
6 x3 d1 c6 K/ v1 g4 d | 6 ~$ n9 Z8 P6 h& ]
| ( `: f0 F1 G* m' L8 w
| 3 f/ Y; c; G+ P3 }% u4 _! B2 I: Z, w
| : k- I, z. |, k4 H0 Z
| 8 q# B/ r: |% z" r6 }. u/ ^
|
9 A* U) |% j- n. _ | 1 ^1 \7 E- a6 m& C+ w
| 2 O( U4 r; _- a* I9 Y/ Y
|
/ y+ y8 h5 I) s& v |
. h J" L2 ~9 k |
, v8 S* L# X5 ~# o, v
& M; p8 I. |" A- X* s. L& P | 7 w; ^3 ]5 d% A
| * h6 _) j9 p! V! B3 _. k
| . ]' b! @+ F) I. P( N
| + I2 X4 I8 G4 v3 ~
| 7 m7 o% T, m8 r9 p/ L3 V0 C4 n
|
( P9 N P: z+ |, C) a, O |
& R# q3 ?3 m7 b* H9 u0 s) @" g | ( [ Q& c: Z( z, l2 X9 @) | S3 \
| + H: \' o; v2 }5 E! W; n6 P
| Variable
+ t8 z5 b0 ]$ z; r0 j. |( k# x, w7 l0 M! O | Coefficient / A: b+ B4 f5 a# i, E2 w# |* @ M
| Std. Error o3 ]! f. _( x6 e6 f
| t-Statistic
' E4 g0 t$ l; o w2 c | Prob.
: T* @ p, A$ j( _7 S5 ]" w7 @ |
5 w& I1 Z2 D8 t, N! T, I1 K' Q0 L1 c |
2 s& i$ u k1 L: p, I3 ` |
& t I+ Y3 u; W. X0 i7 f! h |
+ w. I O$ N# ]. t$ E( Q: G3 O |
* g' G2 a( K3 F% y4 ?% n5 t | - v# M1 Q% W: [
|
: L$ C. \% ? V3 d( m: z( J | 3 b$ S) P9 L) c8 B2 X1 i3 {7 C/ I
|
# t3 D2 m+ V" u$ c; i |
& Y3 z u% w; z2 T4 @8 J | LNST_1(-1)
8 u2 B% X* w% u0 j7 `8 t8 O1 W | -1.761233
/ r: ~# J- X9 Z# x | 0.168587
( Y; g8 k3 w5 L7 o4 @ | -10.44702 1 i1 X9 s4 C0 g. W1 E' P* P" h
| 0.0000 ) n6 R7 C0 J6 l9 N: J3 t3 O& V, u
| D(LNST_1(-1)) : }$ P' C* |& {* |
| 0.299911
z5 l6 R5 c1 J9 Q% ~/ F | 0.100709 5 G! C! w A5 f4 Q- ?
| 2.977999 : n/ T# Z1 h+ x( J( ]
| 0.0039 # k! l5 x2 N9 m" f. e
| C # D4 Y$ e1 o* L( L$ F
| 0.030916 " L) p! _4 L, D2 ~4 u
| 0.013410
5 K' X1 l* [# u0 \2 Q- i6 f | 2.305373
j9 I" O; h, H0 ?/ Z! Q( F | 0.0238
5 C+ @8 }) r R7 X0 B! U3 V; B! K |
3 ?, @. k+ D5 [1 k0 f
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.5 Z' g0 p, ` r9 Q
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
: `; Y+ b p: }" A" n5 q3 r( C9 b1 d9 U$ h0 y1 f, v8 U
- f8 a- F0 U" Q. {8 F" J$ G$ d7 S2 X$ Z
| 5 h4 V% s) o6 h/ n1 l1 B
|
# G: ]! |1 a& {4 i: T |
3 ~* g& f) |2 Z2 r6 y. F$ Q | ! G" W$ ^# s5 P7 K7 e6 v
|
6 `4 ^5 v1 s8 D) E( \ |
+ O) d- I8 D3 I1 n! H; z, d | ; C* q. N- G7 i6 H% R8 E
|
% M8 b2 I1 S6 z | ' J" P) Y: e' p! i+ m3 o' ~
| Variable 4 ^ Y3 Q$ ~- i9 L, |- {6 g+ s
| Coefficient 8 G2 H4 v+ N) t0 ^' D
| Std. Error
2 {& m3 J& d" j3 p" S) B- ? | t-Statistic ) a5 x! J* N: Q6 i, j" t6 M' P5 g
| Prob. & R/ H5 K, v9 m. t. s" O
|
: A# |9 Y/ K" e | + P7 z+ G$ V' V- o
| 8 S& O, d* M7 r( B3 Q3 _
| 3 K3 ]4 f4 m2 k" L
|
. g0 P6 X* B/ M |
2 H, c3 b/ x. v4 Q b | $ q; b% _5 n L- g7 t
| " c( E5 ]( {4 K% z7 m
|
- X A4 _" X0 K% s+ i, _& O | 1 z* h2 @+ ^3 v7 i5 p2 A5 g p1 ?6 d
| C & J5 q8 M2 o( Z- x5 Z) w8 F- B! I
| 0.955563
* k- O& P8 P9 E* ~0 [2 ` | 0.237957 0 G9 b8 t! o( c) L% z' p
| 4.015694
" f; o6 i9 f1 X3 L3 \ | 0.0001
; [6 o9 i/ C4 z3 L) f2 n | LNRT
?; V# O& o( z# Q, D$ H( V | 0.809726 9 L: k7 Q- _9 q
| 0.040711 4 ?) D7 b( c" B- J( j" T
| 19.88972
/ w/ S" [7 u% s9 E | 0.0000
" o2 b5 v6 i+ O# E }7 d |
% w7 @ X! }! |* {, d$ T0 { g7 q- a |
% Q- ^3 Y7 v6 f' J3 V: |, ? | , t. T/ G* w5 H1 V, f) y
| % q$ A5 G! X8 `. G4 n. t
|
+ @) {5 h, N4 j% h$ D | ) @6 c8 J9 O, m3 t1 G
|
. k1 ~" L! M1 i- d | ! _$ w8 ?1 X# D+ j& G% n9 |
| 9 p" n- k' k' m# d" r \6 G
| 7 L9 S' _+ M2 u( R0 Q0 }: G( q/ b
| R-squared 6 ~; Q* B) p7 P! ]: M# f3 J7 x
| 0.828309
$ [9 K- _4 p! t$ c9 f | Mean dependent var
8 l. G. _# A5 k s2 A | 5.670000 ' |& ~ A7 y& V: X' h" s: i5 _6 u
| Adjusted R-squared
! E3 C5 ?* K6 B6 @: i8 q | 0.826215
3 ?2 V: f" F* m9 }9 Q | S.D. dependent var
3 T; H+ }6 S$ u$ j | 0.461624 ( d5 t' ]1 V( y8 P# M
| S.E. of regression 2 F& Q! b0 t* F
| 0.192440 * r9 A2 `& T% o, q0 x# p+ U
| Akaike info criterion
7 ?! }" l5 e& v; e | -0.434547
y! W% V/ z/ p, G | Sum squared resid
9 e% X* h- `2 W5 N. A' @ | 3.036707
( Y: h; F) | A8 U0 ` | Schwarz criterion * h; ?0 \% h* N5 Z
| -0.376670 & y2 ?# o( h0 k$ F
| Log likelihood
. j2 u8 T: j; @( T0 |3 k3 V; [ | 20.25097 & U" x9 }; n+ A, T5 b6 k( g |6 G0 F
| F-statistic
6 o0 q$ D6 J6 @ | 395.6009
: ^; j+ _ H' D | Durbin-Watson stat ) {% G* U; W/ N1 ~# L T
| 1.594794
' Y5 e: p* P0 R; b; u, m+ W | Prob(F-statistic) 9 q3 b7 Q' j, F* D6 f
| 0.000000
3 F4 L% ^. f9 n' R6 ?8 B Z4 H$ E! k |
3 M' @# ^' p7 C; z' p |
( b+ @9 Z" H9 l: Y0 v6 h | . U4 f! @$ z+ c$ v& Y: W
| 5 y- o; y5 a& s3 G. z# h
| % K- |% o; a! k( x5 m2 c
|
6 {1 m& L1 e8 v) `( { |
+ h# _: [- v4 r | 6 f6 F0 s* @ D9 V! \5 j) U
|
; ?& [! T8 [5 K" E |
2 V' d% c" D1 {$ s |
7 C1 X4 y" F. G0 K0 J
得到协整方程为:
$ t1 ^7 y y, ?, Afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png; d Q9 W. X5 R0 N
t(19.8897) (4.0157)7 N- v' R# U$ \6 D; B' n! O
于是
1 c$ \. @6 A7 o% k6 s3 t; i& e! u% E! ^; c! F5 Y
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
5 x; u( b6 H1 A+ S- Z% n' `; I+ c3 t/ p
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:7 k% U- B% d: |* `9 B
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
0 M+ n9 B- s0 b' _1 e0 ?4 J- \0 M9 x& F7 ]0 Z7 n' d
! t2 g `( f I7 n1 t对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: 8 g/ A; W0 B5 p; \& a; e
# m8 }3 `- t- b* s
| , z: [ r2 @; d0 H' J
|
1 A( ]0 }2 I) o1 k( ^' A |
4 k3 g! q* n4 C0 \: K | # D+ n) s% a5 L8 @& x
| 8 [/ M+ l) q. { r3 I
|
" @! ]) Q7 a' f! a/ T |
9 B7 K5 ^% \5 d0 A8 Q8 m0 s |
; D3 y) P6 V6 `6 ]* g, ^ |
. o7 l0 W/ { X1 W6 B |
* X+ b+ s" ^9 u; { |
$ ^* J3 F+ C, y7 o/ B |
# c* y8 }' I2 W7 m! t | t-Statistic
- W" P* x B! V4 v' ] | Prob.*
. ]6 m$ b5 R; O3 q% r) S- Y J |
& B$ ]* f6 z% ` |
1 h+ u& L( H0 x# J( o: L) L | ; I- \9 y# w9 @; O( @( H ?9 I) B4 ^
|
C( W' E c7 f" F2 e | 1 f, I! Y! a' P! @& ^( o: ~ o
|
3 r! w# X% X" E | : c3 B1 A6 P3 x! k- n- J l) N4 a
|
% r3 j/ f% A- s( ]6 w9 n0 N |
0 L% T: M( V7 [+ I7 E; \1 Z+ l | : A/ Q0 k4 F! e* L5 q8 a( c% f
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
; k4 ^2 n1 E$ c1 i1 s( I( j | -7.311647
9 ?, p" y: r* R: c9 t | 0.0000 9 \0 v# a5 k! G! J9 u" b
| Test critical values:
/ d$ ?! S1 O8 F( G m | 1% level
5 I# q3 c3 T/ W9 R$ N | 0 v* q; _: A; { X% g! ?0 ~! O z
| -3.511262 / d7 P1 E3 u( g# D% m# l; m
|
- Y1 H4 X# C# O: c | & B( [' I. A2 ?, q0 p# h. [
| 5% level
' X5 O6 q7 B3 K, t( M | & o% Q K( E0 J a3 ]: ?; @, O
| -2.896779 9 V5 k. h- ^/ p2 L
| " I9 H! `: q2 F" z$ T
| , C. j6 n. I( J
| 10% level $ s+ Q6 d& x+ x; T* A, `
| 2 W W7 ^6 y' \- {4 g% @
| -2.585626
) T8 k# j/ Z" d# R) p1 K5 B |
9 h) I' X0 H% S9 b7 L. o( A( m1 ? |
' W5 p* w9 I0 H; {* }$ G2 l+ T | & q" }( P1 i2 {% h5 @7 A7 @! A
| / B) ^6 Q4 {7 e$ a
| ; ?9 o: T4 Y5 U/ y% _# }) m8 ~
| ' v2 ?/ a- m9 `! S7 v
| 5 H5 t7 N% M# W! g
|
* P" o5 b# Z' h! y) }" z% f | 2 K+ P& M* y& y9 _
| * ?- F- i2 F& s0 H+ b- J" i
|
5 w2 u5 q: H! X3 j |
* ~3 `) [& \9 ^& I& I* ?9 P$ j+ |2 j) Y" [ f2 ^$ t. J& @. u
|
0 i, O# o1 x; S$ {2 T6 V& L | / {2 y% f. b6 G# C% ?
|
+ M5 {; Q) a2 b' f( h3 K4 m | 9 E0 d" x! N/ ^5 l4 S- q
|
- z N+ d- x$ |; s |
' T1 R9 ~% z" N8 \5 C h: v | ! N# I: \" v- c/ I4 k }
|
2 }$ e5 F* v2 m5 s% d |
( K% @& {2 W' M* ~& ~" J | Variable
/ `1 l: c" q# m | Coefficient / T5 l, k" U; J4 H9 _8 L
| Std. Error 1 F2 A4 @$ e+ O7 i1 r$ e7 X: N
| t-Statistic |% j4 W8 a+ e# k
| Prob. 5 F( O: W/ f9 Q4 C: V6 t% p; s( @
| B2 ?8 n2 [0 X" W( u
| , d1 Y) y1 |$ C- q
| ' w8 Q; X1 }% G" \! J9 n! L4 \
|
# B9 E6 F1 }, t2 A | % E: Q/ S6 K7 v) f3 v9 c
| # r3 K4 w! |# }0 E e( {/ f" K
| & U0 P3 j; r1 A4 r
|
1 m: }# J- ]! K | & g6 K* D6 Y7 o% `9 Y0 D
| 4 M0 `- [7 T% S" m
| ET(-1)
t! ^1 v3 `, I) c% ^ | -0.804594 " e/ K3 V# c/ }, y
| 0.110043
. X8 ?. {, ~( W4 X1 y | -7.311647 8 @) S+ U/ L! y6 m( v4 ?
| 0.0000
4 W% g9 v6 Q- D3 h: C: S+ ~ | C
$ e5 b* d5 ]- _& M | 0.001557 5 f. Z1 I0 Y1 v- i! a( |' e
| 0.020831
! K# \/ k% P! L8 B6 P | 0.074731 ' D' v) @1 Z- k3 |
| 0.9406
2 X+ Y: a. F! X | . }% B# ^- x7 I" Z
|
$ Z/ B$ U7 m2 a! P! y4 a |
6 X- C3 T8 [/ V7 v4 h |
' u# H) Z; c# g9 e' I3 o | * E5 r& P( i, [+ b
| / k( T. f$ ?- C3 T( [! \
|
9 z" m# l K. s( H0 q4 g W |
4 R# t: O T; s, _' x$ ^9 A/ u3 s$ ` | ! f' e1 _( h9 R" T. e, g, i+ z
|
% y4 f7 ~0 `7 ^8 |3 v( V9 v" o( e |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png7 p0 x6 R, X! v- o
" S+ v( G7 K9 `0 W- ~! m8 h7 P (7.311647)
$ G( h3 s/ T2 D! A! H$ x结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.( X7 r& C" m/ c6 ^9 \
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
- o, ~/ S- C/ s' }- T
) U( g3 X" P- Y; p3 F3 K; k! ^: d, Q- A误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
; V6 `) b. h* J6 \! [ s6 D( Q2 x! B# I% G( n" N
Dependent Variable: LNST1
' I' J2 Y: I( x" a# M9 j) P* z |
9 X; n \5 m1 t" ^; r G: {6 f+ `) q |
! \7 X _5 Q% C9 t$ x4 ]8 M0 D$ M | Method: Least Squares
" o+ ]+ ~( B/ }% ]" a! I/ O! e; z |
$ r- T n7 o% B7 N |
1 v; d7 {+ a* c* C; f& O0 A | Date: 08/16/09 Time: 08:46 , h6 ^6 @: \5 M7 |1 A& E9 g! Y; K- j
| * [7 k6 b# R% V
|
5 j: V! a$ E: Z& n | Sample (adjusted): 2 84 , c4 i- e, D) Q9 p7 T; g8 S+ c
| + J! s+ s% c7 M. Q J; B
| % k* X( s6 Y# M; Y# E8 k8 r! L& u- q
| Included observations: 83 after adjustments
' N2 n# s, i# k8 j ~5 x9 v | ; n- j" ~7 d# f( [( _" v/ u, _
| ' S, ]% ~( g+ R4 v A' A \
|
, ^5 l8 o( `+ x, \0 E | $ q# c: ^. W$ w/ V
| 9 O5 J; T& f f" X" _
|
% B$ d7 K4 _5 R U9 a# E7 @/ m3 i | S2 R! z0 o/ @; C0 w) }. K
|
' @! A9 F' h# k) Z' R | % ?* l1 \; D5 h- X4 V
| 8 o. l; k# t7 z9 j6 b2 P# F3 k
| : m [* w6 N1 n7 \' c6 U
| Variable : G5 m1 a) J0 L: R
| Coefficient * j- b% ?6 F, N/ N( m8 {9 w
| Std. Error ( a- W5 y, ?6 Z6 G- C; v& ]5 G1 J
| t-Statistic
- k- |4 r4 i0 S0 t% x | Prob. 8 G, b7 K3 H6 b+ e2 Z
| 9 [: g4 O" A+ K0 c/ R! M
| 3 q L7 ?* M( l
|
$ v/ u' s1 U# o4 i: m |
1 j7 ~% d S4 X1 j7 |+ l | + I! w0 J- ]% ]
|
% ~% \/ h5 |$ b' ]5 @ Y | ; P$ L8 v P6 @- b1 G3 e0 f9 y; ?
| 1 e, ? K& m" a' [2 T0 R
| 9 e5 u) `1 i C# H/ F+ f$ Q
|
2 Y' D# q0 _, I8 I" ~6 ` | LNRT1 , t4 Z0 w4 i3 }0 @+ s* r6 }* n+ e8 W3 B
| 0.846040 % n+ i5 C) Q8 b; Y
| 0.232045
0 W& P3 j. g- z' g | 3.646021 ; u+ S8 k! d# V* s* P) {* X
| 0.0005
; h9 \# }! O# F1 ]5 {8 @ | C $ W: L) n8 q( F- z- B' c0 v* p9 t
| 0.001077 5 h' B, a' d( }+ N$ Y
| 0.032745 ) @( @6 \5 ]! Z/ _$ U6 f; s; a! L
| 0.032889 4 w+ W# U/ y6 q
| 0.9738 . n" V+ X: ?0 S0 [7 b, x- S
|
2 K( ^# q0 A5 z7 N, U | 2 i4 T( x9 C# O
|
, k; D! `8 h; B: L3 r$ v; `" \ |
6 d/ G5 m! M! D- B |
$ O% L' }8 X. @ z |
, O7 z6 K$ x3 {. M |
' D$ W# r* {1 z3 Y# E K R | # _5 J c- t4 {% n! D
| # V! C8 {7 Q1 J4 |/ i+ O! s4 k/ N
| . i3 p' G4 x# j' w/ L2 L
| R-squared % A% E8 u& |4 n" l' w2 x% I- V
| 0.140980
8 [+ k3 p+ U* K* o2 P | Mean dependent var 0 _8 z: Z% U- E4 V$ e6 N
| 0.014940
& }! r( f6 s9 M3 l6 z- ^ | Adjusted R-squared
; Z; h" T- X$ `1 ^+ A' S7 D, X& v | 0.130375 % p M3 J5 g% S2 R
| S.D. dependent var
$ T- n$ J# J* _6 \; t8 Q; a5 S2 H X | 0.317737 $ [7 c. H$ P7 p8 y/ k
| S.E. of regression 3 j; T# m0 `* d; l2 ^9 l
| 0.296302 # `& A, H+ o$ r5 t! ~2 u% u p
| Akaike info criterion
; U+ N; ~( K5 s, u | 0.428925
0 m& A" E; u5 K' H | Sum squared resid 1 I0 G+ v8 S3 `- C$ @
| 7.111377 : `9 U- _8 L; {3 z
| Schwarz criterion . ^3 F2 m4 v, Z8 `
| 0.487211 ! k! ?+ S$ m9 C- k W
| Log likelihood 2 v' d, J/ E0 t: c& n/ e$ Q
| -15.80040 ; E, S/ l Z8 s3 T" f, L' p
| F-statistic 0 r- Z+ m& F) |$ K
| 13.29347
$ c2 U( N# C! ^& d | Durbin-Watson stat 4 m( U, Z; s3 [% h
| 2.889018 0 V+ ?# E( ^% d) ]3 O( Y" a
| Prob(F-statistic) : s6 ~; G1 k& s& g8 n {
| 0.000469
9 S- k$ O) |6 n$ h7 C |
0 P# p* P2 y+ X | " e2 w3 M: C1 m0 I: ]
| 2 ~1 b3 v- A r; B
|
4 p) F2 S8 ?( c |
d9 s# j" v0 @7 K6 s |
1 ]0 P: o7 _1 l6 F* ~ ^ |
) l# @$ j2 R3 A9 h+ q9 ` |
' T7 b+ f, h$ {) a0 M | T. ^( s' ~3 s. _$ j& X
|
8 P0 w8 h4 l; x9 U7 N! }# v+ \ |
, G+ N [" z5 ]* f1 m3 H
3 e, g0 W% L4 o: wfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png6 x2 Z, [" Y9 N) _1 O
9 A# K; B' T8 Q. g* b4 k- c. V) w
预测图为：5 R4 u; ] v+ d( B
5 X9 d) Z+ p( v
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png1 g- \" V2 V6 r; v+ F* ?
( z7 \' T0 }8 Q; ?1 R ?
5 r/ V0 y. t( @& q+ G# i 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。' R9 n3 a# @) W9 g/ [
: r) u8 [, Q0 d: r8 Q
: \+ _* a o) T/ ]参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版* ?* X# g: J4 h J% C/ C7 \, o
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008. _5 p- A# h: U/ U, c
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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