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保留的常数 $ S5 N) E9 A k- n$ f# w9 j+ G
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
R9 } g X) b2 I3 H* w8 U# [$ _/ Wi和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。 0 n5 x" [ e h }3 m: X8 X
Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
" d8 p. U& Y+ C- F8 x$ yNaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。
1 u% B, o1 m& R, Qpi—圆周率π的双精度浮点表示。 1 k# k& `5 e1 Z y9 }/ j6 p
lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。 ' {3 p, N' h l: J
lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。 & N8 ~! ]: u. S& \( B1 \
保留的变量
% r6 H# B9 E0 L# xans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。 0 j" `) j" A( h6 N
end—最后一行(列) ) T3 e; ^; N5 J* V
nargin—函数输入变量的实际个数 # @4 ]; n- `0 q7 k
nargout—函数返回变量的实际个数
9 x7 ]+ }9 S7 a) n' ~" M0 L保留字 . t G; J. C/ W7 i+ ]7 C
%—后接注释
5 s5 J: X$ m% J- [' r- u8 w: L数据结构 ; `9 T4 I/ j8 ?, N% I
一、 数值型结构 1 a7 ]6 E) y( \7 g" r
MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。 9 E3 k2 P$ h, J9 `2 Q9 M/ b: n
二、 符号型结构 + q: `# e7 h1 y, W$ W; C2 b
MATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。
w/ S3 \3 G, ?, `% L三、 其他数据结构
; Q5 o | }: b/ x& K1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。
; \4 Y+ d) m8 `9 B1 m6 T2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。
- W% e9 B+ }7 g: e( C& y) S3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
. P# i% C. B2 n( k8 v( `! N+ o4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。 / I; q$ U7 l6 q7 ~
基本语句结构
0 r; E6 G) Y. f. i% J一、 直接赋值语句
, V8 i9 c+ C) _4 F8 z赋值变量=赋值表达式 1 j6 h5 G! B9 ?
这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
$ X4 Z# h1 n+ @二、 函数调用语句
, {; c5 k7 p/ f[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
% k7 Z* @1 u- \3 D) }: I三、 冒号表达式 " z8 m p3 E9 b* E: f' J1 @
v=s1:s2:s3 $ N/ Y( M# }0 M: p( r
该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3) 7 e7 R& W5 g/ B. S+ ]5 _# u+ T
四、 子矩阵提取表达式 9 y1 X+ A; Z4 X6 \& M! G; r' a
B=A(v1,v2) + k' U3 p3 r1 z2 ~) k% f' t
v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。 1 k+ Z& z6 A' S$ ?7 [( {2 ~/ B
矩阵的代数运算 6 _5 k, I) p$ `% Q7 V. c
一、 矩阵转置
d1 x% u5 S! S; a; L. I9 q4 XMATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。 : C$ \* Q3 P! ]- y/ U! U
二、 加减法运算 7 e- u: q8 b: J+ l4 D
假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。 * ~! ~: [" N* T" D
三、 矩阵乘法 * R: f( E4 W7 _, Y
MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。 # H/ x, s. @! `2 Q
四、 矩阵的左除
% Q" F0 I& t8 ?MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
P i6 R- V i% n$ O# O# X五、 矩阵的右除
9 o% l& g8 ]- Q: IMATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。 ; z8 s5 P, U+ S) e* U
B/A=(A’\B’)’
: }4 H0 n/ ]# a) r8 A+ X六、 矩阵翻转
. v+ w. v+ u! b# J: J" f' [6 PMATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。
- e/ s: u) e) p* D七、 矩阵乘方运算 . A9 w* ~2 F3 Z$ Y" t+ \
在MATLAB中统一表示成F=A^x。 . _+ i" E/ L% L: U
八、 点运算 * y, @. o/ A# p% }- w) R; ]
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。 2 y3 A4 e1 R. D, |" d' N' D6 Y3 ]
矩阵的逻辑运算
# p2 O, D# S5 K9 f8 ?; W- t! G$ ?2 x在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。
. B) o, G p+ y% ^" s/ C' A/ d: ], t4 p o9 B$ B" o
一、 矩阵的与运算 ! o; e6 ?$ r; X5 \, H2 j N
在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算 ; s: h0 w% x6 F0 W) T& X( [( h
二、 矩阵的或运算
/ J) q! w+ ?0 `( O9 J! ?& Q) o+ c' L在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算 8 ^( @8 a" j% D2 p- q" r
三、 矩阵的非运算
6 u3 L& i3 _2 p* p+ |8 M在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
! x: |7 S: `, M% L四、 矩阵的异或运算 : H' W# e$ ~0 X* d' N
在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。
; c8 G) g6 A9 H矩阵的比较运算 % _9 F4 Z# L5 h7 `8 S& c1 ^" R6 j
< = > <= >= == ~= ! \. p0 G2 n$ F" `" @- {" E
循环结构 6 T- I% j$ R% r" P/ M6 O" A
一、 for语句的一般结构
* M _; v: T0 z4 s, m/ R& z% E3 ]for i=V,循环结构体,end 5 F9 G3 A- y+ _$ G
在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。 2 Q5 l) Z3 g: z
二-while循环的基本结构
8 s& a. U/ l8 k) bwhile (条件式),循环结构体,end 4 v, g) Q3 g U- B, J
while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。
' k" T6 r1 p# N2 e8 Q转移结构 9 R8 X+ ]- K/ s
其一般结构为
8 Q) E6 o( c. [& dif (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1
& p5 F: ?/ c( |8 i语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构
( T9 \0 ]- i; U3 Uelseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2
6 G$ `. j2 [! S4 O4 k语句组2
|7 X9 X U3 I3 `5 _4 }* B… %可以按照这样的结构设置多种转移条件
& X8 I5 r6 N Z3 X* H3 X2 |… $ ?% M/ O* h- _9 J1 A
…
& k, ^- x3 m Belse %上面的条件均不满足时,执行下面的段落 : \$ b) }4 |1 @# {0 `
语句组n+1
. B m$ m9 `& jend 7 Q5 l2 m1 T* L
开关结构 & y' Y. p7 u8 x$ l5 X5 y! G. E* v% |
其基本结构为 9 t* V+ B( N: e0 X, Z
switch 开关表达式 0 b% v3 x+ C4 Z1 N" p5 A9 T
case 表达式1
. k: A& R2 B* V9 M$ i, o语句段1 6 ]8 X' n0 `; b- J" l8 g0 I
case {表达式2,表达式3,…,表达式m} + L1 C( m* g* G4 }0 F
语句段2
, @) t0 d4 N9 Q…
4 [3 z$ v& }6 E4 J4 E…
! _1 j+ ^& o9 f2 v… / x' _7 K" `0 c6 D; b3 _% R4 v
otherwise
|1 y3 q8 A& R语句段n
. A \4 M8 p$ T: i2 mend
# {; S$ A$ {5 ?; S( _0 K1 N) j5 u试探结构
) H9 I' M: S% D$ _结构如下 R, o& `$ ^7 E
try, 语句段1,
7 n$ G" s. [; G) T3 M0 ycatch, 语句段2,
& ^$ N4 I$ [) F$ yend / o- ]; ?1 U. F' n3 S
此结构类似C++中的异常处理机制 ' z: [# F, e0 [. _8 q; L. v w
函数结构 / U3 ]" M$ B: S0 o: p% ]1 W
一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下:
+ J/ x3 g7 W& X( ~; J2 N' Nfunction [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
# r4 q# a( I7 G" T注释说明语句段,由%引导
1 _0 t6 z r' c$ u( v0 t ?) q输入、返回变量格式的检测 3 v7 s8 ~3 X- j$ x' T% V( @
函数体语句 . M% l6 Q) b+ }# E/ }9 H
" G; S9 p+ B' h( X4 w' Q说明:
4 g2 j, t& _; r* h1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。
0 z. X4 v( |2 ]& z4 D2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。
: V u: v- r- i3.函数可递归调用 8 k$ e5 |- a% X3 o% O6 l* A8 [* z
二、可变输入输出个数的处理
/ l) k, N; ^6 R: S+ d4 L$ X所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。 ( c# T* n$ y+ Y9 D( {, t
三 、inline函数与匿名函数 + C5 ?3 E; E- c7 f0 w5 x$ v! x
1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)
i* F3 R9 j1 Q2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。 |
zan
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