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哥德巴赫猜想的证明

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任在申

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发表于 2017-2-23 20:26 |只看该作者 |正序浏览

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本帖最后由任在申于 2017-2-24 13:21 编辑

证
因为 2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

   证
      1.当
         n=1时：
                  (1) 2=1+1，  (1，1)
         n=2 时
                  (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
         n=3时
                  (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
         n=4时
                  (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
   2.求哥猜的极小值：
      因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

   (1) G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

         所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                     =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                     =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                     =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
   证毕。
                                                                                 欢迎老师和网友们批评指正！
                                                                                                                                 谢谢！

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