儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

2 N' m" W9 i3 M; W

黄、红、蓝、红、黄、蓝

! m/ s) Y: }: z7 C R8 ^

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

" @% v: z U" B$ {8 R2 c! x

* ~: y$ J% h/ ?8 G; K) b; U& q1 P" Z* T

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

# b9 `' S: j& l7 E; a4 K

' N! W4 }8 f+ H7 y9 v6 m$ V

" Q9 Q: V$ A, G. g, _& O

两个1之间有一个其它数字；

' L/ g2 }# _$ o

两个2之间有两个其它数字；

/ ] f( k! m) }+ w' D5 }5 p

两个3之间有三个其它数字。

: j: d: Q$ ^4 p: O

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了