儿子的启示

韩冰

儿子的启示

6 G8 p9 Z" J9 Y: c" p3 t* E* \

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

7 I7 P/ W* L! ^! v: A0 w* B

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

! M# V# Q4 H) _, u( R

/ ]+ W9 L, Y, I& G: w: D7 @2 v) J$ g

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

; c' f. C+ X+ V$ j" ?7 K6 t

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

' X( Q) m' t4 a

两个3之间有三个其它数字。

5 y2 y! Q- v% g: J

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

" z& h6 B. H; f' e- d$ B

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

: Q6 C5 T, v1 D: o: X2 S

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了