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N维空间的正多面体数目及构造方法?

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zzwszj        

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发表于 2004-12-21 10:24 |只看该作者 |正序浏览
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２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
" b& j1 J$ `+ y& O8 C; \! |/ J* b! @- i/ Z/ j
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；8 e7 ^% O# H0 _! e9 G
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）$ f1 N6 w. E" ], Y* i
欧拉公式：V-E+F=2
0 h3 [/ B4 M" ~　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）: m* _0 q$ N6 P7 X: e
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=30 x$ L- u% j' X2 n* O2 F+ P* A+ U
　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=47 l* A/ O$ a+ k/ M, [1 {" e
　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3! \$ H% @, b# c. `$ o# V
　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5: o. V* P  J6 v$ g
0 N0 x$ |9 J) d) v3 A  Z$ {
更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）; D+ {! [9 W  [8 c# B& h
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数) V7 d5 m; K+ J; @, X$ Z) K( F

+ {$ b) b( q$ l& |# a" w" W1 t请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
zan
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    发表于 2005-1-4 21:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！

    . @, f; K( T: y- s

    & ~, b, x! R( X* B2 ?

    N维空间的正多面体数目及构造方法?.pdf

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    N维空间的正多面体数目及构造方法?
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    xiaogao        

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    发表于 2004-12-25 01:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    [em05]

    为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？

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    zzwszj        

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    发表于 2004-12-22 12:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    你可以不会嘛！！

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    fup        

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    发表于 2004-12-21 15:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    It's too hard for me.
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    zzwszj        

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    发表于 2004-12-21 10:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    更多内容参考！

    http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html

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