N维空间的正多面体数目及构造方法?

zzwszj

２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
$ n$ a7 M1 {- X; c
+ V9 i# l) S. ~1 G& I３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
欧拉公式：V-E+F=2
) U5 q: O, J0 v  p. w　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
  w% e( T6 A1 {) E3 Z7 m　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
* D" N; ~1 M( T6 E　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5
' k3 x& \; d& I& Z
# d8 V! @  ]: @! c1 }更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数

8 \. ?; T! u8 l! Y请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？

ilikenba

这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！

xiaogao

[em05]

为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？

zzwszj

你可以不会嘛！！

fup

It's too hard for me.

zzwszj

更多内容参考！

http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html