现代数学包括那些?

from911

想知道!

yxd

数学包揽万象！分支极多！

ahu002

好东西！

sbll

苛

jiangziling

数学无非是对数字以及图形的研究，所谓数形！

jc

以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言：

大家可以参考一下学科分类与代码（Classification and code of disciplines）对数学的分类：

# s( B* S) I2 _( n

110数学 1 U) D- r$ u5 s# X7 R# q

; ~( N$ O' ^+ [9 ]: y6 {! x; ^1 O1 ~

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础

9 V- B: r6 T3 a0 _0 e( L% w$ J

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)，证明论(亦称元数学)，递归论， " N/ S, z8 J+ N

模型论，公理集合论，数学基础
110.17 数论 : `( Z Z2 N3 @1 C% \# s: ~: x

* T4 p7 H+ y1 F$ Q

初等数论，解析数论，代数数论，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论计算数论 3 A* u* w% _3 J0 ~- v

110.21 代数学，线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论，模论， " N$ P. h8 `6 Q) O" P+ W

9 g3 P# K+ }' V

格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 9 s9 z- o, A$ z3 B

* o; N) W& S) n7 j1 B' Y

几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学(包括黎曼几何学等)，球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学
110.31 拓扑学 1 i# J% u# ]4 c5 o

2 [" b& B @' ]+ x- [

点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论， ! P2 S: n- b$ A, w

格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学
110.34 数学分析 + \7 g) m' u0 g# l

+ k- G, L3 [, p- P1 {2 a* |0 u& f

微分学，积分学，级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论

6 H% j% b8 e5 j( } B+ U

6 m/ C4 @! |* g) H- U# I) g

实变函数论，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论，调和分析，复流形，特殊函数论
110.44 常微分方程 $ r$ n6 j( I- R+ j- i) ^

% C/ o4 O- N6 [, u) [, ~3 o

定性理论，稳定性理论，解析理论
110.47 偏微分方程

2 h, s/ C0 ?2 g8 A z

椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程
110.51 动力系统 0 B; L7 k" |& {) b- I! O

& @3 V2 p( z+ v% x$ J. F

微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 - d7 G+ k# {, {: c0 r

! y# U" T* K2 ?; n/ y

. L7 M# g3 x% A2 z- b

线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间，

6 X+ a6 n2 r: j5 H

6 `& f/ |8 |8 \ Y- ?/ H

算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论，常微分方程数值解，偏微分方程数值解，积分方程数值解， - M s9 ^9 U! j, c( W+ a& A

- }1 z" o9 z7 [; o

! l; ?) ^) K: M: f, A, t

数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析
110.64 概率论
几何概率，概率分布，极限理论，随机过程，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论
110.67 数理统计学

抽样理论，假设检验，非参数统计，方差分析，相关回归分析，统计推断，

; l( ]8 {, c5 w8 m. ]

贝叶斯统计，试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析
110.71 应用统计数学

% x5 _5 ?* D& k! K8 k) i. H2 @5 j

2 k, v9 l# p# z( o

统计质量控制，可靠性数学，保险数学，统计模拟
110.74 运筹学 # B; p0 t$ W' U U( o2 q8 ^/ u$ R

7 }" C. [$ N; A, f, v% I& G; ^

线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化，参数规划，整数规划，随机规划，排队论，对策论(亦称博奕论)，库存论，决策论，搜索论，图论，统筹论，最优化
110.77 组合数学

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

& P5 r) n9 W" k+ G4 \) V, x

真长见识

moqiyi117

大家可以参考一下学科分类与代码（Classification and code of disciplines）对数学的分类：

110数学

110.11 数学史 1 M B! M- ?6 ~' K9 o( }110.14 数理逻辑与数学基础

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)，证明论(亦称元数学)，递归论，

模型论，公理集合论，数学基础 * A& D. c2 l( P" K# ]' q/ I110.17 数论

初等数论，解析数论，代数数论，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论计算数论

110.21 代数学，线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论，模论，

格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论 110.24 代数几何学 110.27 几何学

几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学(包括黎曼几何学等)，球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学 110.31 拓扑学

点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，

格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学 110.34 数学分析

微分学，积分学，级数论 110.37 非标准分析 110.41 函数论

实变函数论，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论，调和分析，复流形，特殊函数论 110.44 常微分方程

定性理论，稳定性理论，解析理论 110.47 偏微分方程

椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程 7 B% B1 y( H0 E: k2 A' `110.51 动力系统

微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统 ( `: e0 S1 w0 f110.54 积分方程 ; j; Q% [0 \# N2 B: t- p$ I110.57 泛函分析

线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间，

算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析 110.61 计算数学 插值法与逼近论，常微分方程数值解，偏微分方程数值解，积分方程数值解，

数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析 0 ]6 L5 F0 w5 `# L+ A110.64 概率论 几何概率，概率分布，极限理论，随机过程，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论 110.67 数理统计学

抽样理论，假设检验，非参数统计，方差分析，相关回归分析，统计推断，

贝叶斯统计，试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析 G! X2 ~6 E' D3 o110.71 应用统计数学

统计质量控制，可靠性数学，保险数学，统计模拟 110.74 运筹学

线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化，参数规划，整数规划，随机规划，排队论，对策论(亦称博奕论)，库存论，决策论，搜索论，图论，统筹论，最优化 * h4 q: Y" a# p110.77 组合数学

110.81 离散数学 110.84 模糊数学 110.87 应用数学

局外人

数学各分支的公式应该是可以互换的。。。

kaokao

仁者见仁，智者见智

xiaogao

[em05]专业的角度，专业的分析。[em05]