[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ U! p X5 W, W+ A1 I$ j+ R《小擂台》 : w9 ]$ E2 N: c" c2 d 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 7 ?2 l0 M. W. X) i$ f! p以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 $ ~: A- z1 L/ X5 E8 r( ]余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 , O: e4 t6 K, W, a% a 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 , ]" Z+ K4 l7 J4 U* Z/ f 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 1 \7 [9 l: f' a7 m一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 ( K1 Q6 M. N8 f. [. @' _ 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 1 g% r& R" F p6 n1 y1 n) e8 b排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： * f$ F0 e7 j$ d在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 $ `4 J9 }) _ _+ r; x& o开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 / [9 _( u- D2 {% }5 d, J格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 ) T$ u7 v) ^% ?! D意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 . P0 m- Q: l# t/ s) [/ z: { \6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 2 S3 `+ s5 h3 k0 s3 N- u$ d; D为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 1 s) p# g* r3 I( f- O; k- N; | 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 8 Q E. Y9 e& H( \& O' _ 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 4 d# i' b2 ?6 P* _7 h- P时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 % T6 g3 h3 b* i$ S2 ]5 e 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 5 `5 _) R$ U* O- y就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 - X) U, _# s3 q能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 3 [8 e) f& h0 S, X0 u 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 4 ]3 }/ X" X- f+ i+ r 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 4 P; G$ s4 [2 m! _+ O. _6 m 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 5 u6 {; r: t _% R' o 加一下难度给个第二问: - w5 N" b; _3 I2 S( b 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊

fly_eager

很有兴趣！

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

$ G+ d0 r, K( z7 f- o+ Z153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
0 z, ?0 m) g' ^$ E  a, K' G5 j% z647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
/ l1 B# P' v( I: S/ _! x* l" Z& L0 b

- |1 I! b3 W* @765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
& M, |! w- Q0 t432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

! u7 y( N" b% ~% I* o4 p142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
6 @4 G3 |6 ^, G* r" h* j2 _ 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
7 x2 g. o6 u7 N& X0 f  G. @

- W$ X6 F8 T; ^4 z" [765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
; Z5 \7 j4 ~+ W. [73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
3 Y! V: _/ x% \' F! ]# S7 z$ V

765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
( t3 a" |# \& W: {9 r1 k
! R! i: w' U& K! _3 ]0 y# s13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
2 x( C" c; }  B- A2 F072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
8 o3 v% W( m3 P6 s1 I2 y2 j* O! u

765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
) i3 ^+ \& U9 d$ p% n9 }* @) a432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
4 R# t$ m9 E5 M' y0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  

+ ^/ C3 P3 H: g
' r! w0 g1 g: K" Y0 ?+ H% ^8 W765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
* T; g$ W7 W8 {. {10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  

6 Y9 M4 V; \6 A
) ?& Z- B/ D5 A5 M7 {- ^" T: Y765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
" m& Q6 _2 F  I" J: I. B432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
7 @- ]0 \6 n, t10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
" x. {' j9 d. j# u* g
32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
( l+ t9 s" T) Z715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
# Y& _* |! b7 W8 O/ T

765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
2 ~) V' W; Z7 m5 m5 s4 x# M432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
6 `. ~- d5 j- d$ |; g743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

" o7 z$ u6 X  V# w8 i32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
/ F9 l8 D* ?' M' {8 S' ^605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
9 z) f% A! A5 }  {417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  
) p. W/ f9 W9 z1 F

765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1

2 j/ y5 w2 U0 [7 M5 y6 x302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67