[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 * r6 N) H$ Q5 C0 i6 i$ D* ^ 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 % u' {+ y* {; D; m, x以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 5 c3 ], {6 M/ V5 n7 B" Q+ D我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 * L2 P% `( j6 c% a3 E7 P6 v 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 " {) @( k; E* ~9 b9 K" x; q 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 + G, y0 k! U0 K* z% r9 u; q 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 + z2 b: t$ v/ O1 P. m一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 8 t0 i! u" ~1 B. ]( Q' G 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 * j; {) L# k7 E6 L9 N3 k9 {7 U开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 1 O) [. f" [( ?) E- ?2 M/ N格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 , ^! N/ Z& R% X! D4 S. x6 Y0 s6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 # x8 k1 B/ k! ~ Y# M以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 8 B9 U6 h& a% H$ j 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 : I+ L/ H H- C5 \( `——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 . i* F9 a1 E. b1 q 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 5 e2 e8 Q8 [9 N: w: r# S就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 $ J# Q8 [7 ]9 q& k' {7 X% {可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 4 i* M* G/ z% ~- L找到这十个最优解，这都是可能的。 ) a; p1 X3 p6 u 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 : a2 b3 `8 m/ L7 K2 z4 b 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. - y1 g [2 }: X/ w: S + @2 A* m0 B+ e2 d* j 加一下难度给个第二问: 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊

fly_eager

很有兴趣！

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
! R# l' a1 h( r4 D1 x0 U10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 g# g. a6 d* H! r( H$ b0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


; \9 U; o/ v9 A& r" g765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
: `4 e, O6 L& i/ @: N! f, j10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
) I9 {* Z" Z" e  P057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
7 B% d( t; K9 n  U3 i
. Q/ @* C' ~: P9 {1 c) l9 A3 y  w
765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
0 `$ E) ~' Z! B432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
7 ]) h: N6 C9 j: s10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
3 c& }4 |( z& W
. u) e% W7 h; R+ X2 z, P5 m6 d, `3 c024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
1 T* Q7 ^+ |  p$ R615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
7 [: T/ R9 n! y3 |: S: Y! I9 T/ V432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
% x/ h# u% [! N8 _- D/ {1 A
13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
; B3 J: y5 Q- N9 J+ ?. z  l072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
% f0 E  u( r/ G8 d$ r5 s654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
+ Q" ], f7 l" E' P

4 _6 H* v3 h2 [765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
; p  _4 ^3 ~+ U4 ?
/ m$ Q1 M% Z# y# y" \  ^3 g+ T152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
+ n/ O5 d! d0 ?0 u* b

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
* K9 \3 o0 F3 c/ A9 K+ ~3 A$ r' t6 }
5 |7 F& _& x/ B: p% [142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
7 m+ y8 d1 ^8 f607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
1 [, i/ K$ Z; f  U

765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
+ @3 D, O9 a2 x: O# |( j! o# B10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
  r; F0 D0 o9 S- |' \! e
32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
4 Q3 U  `) Z* t& f% n7 r1 _

765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
0 U# u0 c, h) v6 T+ D* f# `2 U
012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
4 L( n* L3 W* m1 l743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
) U! |2 K* E& r5 g% D9 [* A3 `9 o10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417
$ R; _' i* ^5 J0 M1 v6 q
9 d$ j6 t' l; H/ z2 f) u$ O% `1 ^! L32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
; j! R5 M$ J$ l/ n/ a605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
$ _8 @; ^" r) I' }8 K0 a417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  

/ n$ \) I/ J! {# e! m* L
6 T' N7 t* n5 }5 }+ I765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
, S" J: u, Z2 @  t* G432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1
( H. N5 ~" T2 o7 W$ o
% I* b9 [# c( ]3 T) y' R+ C: g' B! [302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
# w" N: T7 j  p+ Y1 W645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67