|
果 3 K+ x% j' F, L" O1 }
如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上，可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM，方法是先点击一个序列，之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show，在弹出的对话框中点击OK。此时，系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口（见图4），窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line（见图5）。
& u* @) o3 ~: h0 {, r: o1 v: C
: `* t! J; M- }, @9 D |" ]' W
图4 群对象窗口
6 q- U& U- t: ^- W3 B: \
* _ \! K7 B2 `- P) b6 p图5 实际销售额与平滑值序列对比图
* i H0 Z$ f# j0 f! f! F, V8 X1 Q, R; b 二、趋势延伸法实例& S7 A3 a# @& m; U# G: J: _! d2 h, f
时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列，通常可以选取适当的模型进行分析和预测。 9 G! u2 M- @# R, ^0 y/ `
（－）直线趋势
" E- o7 {* l+ F1 S3 V 直线趋势模型是一种最常用，也是最成熟的方法。模型的基本结构为： 3 ~ _' T" i. O# L l+ x$ K
Yt＝a＋bt
% y7 S$ ]. R' C7 L0 H+ u2 Y$ Q式中，a，b是模型的参数。这种模型的结构比较简单，估计方法非常成熟，是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。
8 u* r2 k3 S: Z) a* T [例3]设某市1992－2002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。
+ I; T8 o8 ?! d. B6 K, t4 R表4 某市鸡蛋销售量 单位：万千克
9 k& B8 t, @1 L, t
, }/ X/ F6 X9 E; b' U/ w1 F 解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1992－2002年。生成序列SALES，录入表4中的销售量观测值。
: e2 h0 |# t; a3 {, k第二步，打开SALES序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图6）。
+ Y0 |; A3 L6 {& l* J1 m7 {
+ j. z+ ~3 c- J! o图6 序列散点图 T# V4 \+ |7 W( F( ` ~3 r6 S
Eviews中没有直接绘制散点图的菜单选项。当需要绘制散点图时，首先需要绘制连线图（Line Graph）。屏幕显示图形对象窗口后，用鼠标左键双击图形的任意位置，或者点击右键，然后在弹出的菜单中选择Options。此时，系统将弹出图形属性对话框。
* S2 K' B6 T- m/ N9 m 图形属性对话框中的选项很多。用户在这里可以方便地更改图形的类型（Graph Type）、图形的属性（Graph Attitude）、线形图格式见（Line Graph）、条形图格式（Bar Graph）等。这里，将图形的类型选择为线形图（Line Graph），再在线形图格式中选择仅有标示（Symba1s Only）。点击OK。 $ ^" h1 z4 ^! J& f' t
从散点图上可以看出，该序列基本呈现出一种直线增长的趋势，因而宜采用直线趋势延伸的方法进行预测。
) i M* M( _3 q" Y- c9 c7 G 第三步，生成时间变量T。在进行模型参数的估计时通常要用到最小二乘的方法，其中，观测值就是因变量，序列T就是自变量。
$ L0 S/ ^4 L0 _* G8 p( \ 生成一个新序列的方法有很多，可以通过菜单操作，也可以直接在主窗口中输入命令行实现。有关菜单操作的方法在本章第一节中已经说明，这里采用命令行的形式生成序列T。 * S! u! z7 }0 f) s9 M2 }( w
Eviews生成序列的命令为data，用户只需在主窗口中输入命令：data T。
& F2 n8 X3 j. v" G: a9 O" l9 L% O 对于序列T，用户可以在打开的对象窗口中为它赋值，比如赋值1，2，3，… 2 t1 J& d1 ^$ O0 N, S5 B
如果用户需要直接生成含有值的序列T，也可以利用函数生成序列，在主窗口中输入命令行（见图7）。
- q' m2 w- Z& k: p
, M5 M; K' m* w% k, [& Y图7 T序列生成命令和取值情况节略 $ b# p4 c# A& a' d- K1 j& ]4 M0 O; N
genr T=＠trend 9 z. Y; p4 f! [% F
系统自动生成序列T，并从0开始计数，它的取值依次为0，l，2，3，…
f" C* c' K7 x+ l8 F3 S1 V 第四步，模型估计。在Eviews中最小二乘回归的命令是LS，它的基本书写格式为：
5 @' @4 o: l. Y0 x9 y, j" Z$ K LS 因变量 C 自变量 7 j( ]5 ~ d4 T; j4 Z4 }+ c. t
其中，C代表模型中的常数项，对于没有常数项的模型可以不写。
5 t/ ~* R( v4 Z. t 本例中，使用下面的命令进行回归： LS SALES C T（见表5）。 / B' d# J" v5 L o
3 R+ g: i( C, A& v% ] I
7 d3 I) s6 K" G1 i1 L
表5 最小二乘回归结果
, X* I7 K6 o- O; I j/ q根据表5的结果，得到如下模型： 7 O9 e# H2 [8 L0 l$ I. y7 r* m5 J* c
sale＝31.227＋2.391×T 0 w& A* @& X { f7 L& x
第五步，进行预测。根据上述模型结果，可以很容易地给出2003年鸡蛋销售量的预测结果。将T＝11代入上述模型，计算结果表明该企业2003年的鸡蛋销售额为57.5万元。 + B2 A% x( n3 A* ]. A, V
（二）曲线趋势 : K( x% W+ q t- @3 v
经济序列中有很多呈现出曲线变化的趋势。直线趋势的估计比较简单，曲线趋势的估计则更为常用。指数曲线、二次曲线、三次曲线和龚拍兹曲线是在市场经济序列中常见的模型，它们的估计也大同小异，这里就以指数曲线为例介绍如何使用Eviews进行模型的估计。
2 V+ }& D9 b, \- j7 r0 e ［例4］某市近9年灯具商品销售量资料如表6所示。试预测2002年的销售量。
0 r/ {% I0 u9 r$ G$ L& @! T 解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1993－2001年。生成序列SALES，录入表中的销售量观测值。
$ N9 z5 g E5 D+ E9 k/ O表6 某市灯具销售量 单位：万件
: U; y4 v ~8 _$ ]1 |/ C$ h
& f/ f, m1 d) @$ x4 ] 第二步，打开SALS序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图8）。 " N: G }5 }; w( Q2 C( o5 }
$ n9 t8 i- \/ {# ~* S1 m8 _7 ~图8 销售量散点图
" x9 n7 s4 F7 g5 b2 S 从绘制出的散点图可以看出，该企业的灯具销售变动呈现规律的加速增长。根据经验判断，要预测该企业下一年度的销售数据，可以使用指数趋势模型。如果计算出销售数据的环比增长率，可以更加确信地选择指数模型。本章内容以各类方法的软件实现为主要阐述内容，对模型选择有兴趣的读者可以参阅本书前面的相关章节。
/ u# F7 E: W% b0 R+ L, d8 I! R! ` 第三步，生成时间变量T。这里采用系统自动生成的方法，即输入命令：
3 H" m" t% U3 D5 Pgenr T＝＠trend。 # J' W% w, l& ~9 G, f
第四步，对因变量序列进行变换。在变化因变量序列之前，首先要弄清楚为什么变换。指数模型的基本形式如下：
+ x* v) W O2 b, M" N Yt＝ abt 4 b' }7 q# m# l7 J& [( F& R/ M
从统计学的角度考虑，传统的估计方法无法直接估计这种模型的参数，因此需要对模型的形式进行变换，从而使参数可以被估计出来。指数趋势模型通过变换可以变成一个线性模型，所以指数模型称为可线性化的模型。指数模型变换后的结果为： - I$ }1 Q/ v* t# a
log（Yt）＝log（a）＋log（b）×t
?9 r6 {( ]- |5 g2 \% H" b 细心的读者会发现，这时模型的形式与前面介绍的直线趋势模型非常的相似，只是模型左边的因变量作了一个对数变换。所以，对因变量进行变换的原因实际上源自对模型的变换，变换的目的是为了能够使用传统的估计方法估计出模型的参数。 6 b$ f: S; k) v
对于指数模型，通常要将因变量作对数变换。在Eviews中就是要生成一个新的序列，新序列的数值恰好等于原观测序列的值取对数的结果。
+ e P$ U3 N6 v. A5 _- F$ J 使用命令的方式进行操作，在主窗口中输入如下命令： ; L: h2 T' g* V8 D$ j9 Z
genr lsales=log（sales）
) A+ z$ S7 l+ j3 {1 olsales是新生成序列的名称。如果作出lsales的散点图，会发现变换后的序列基本呈一条直线。这里留给有兴趣的读者自己去试一试。 - P+ X6 F% y4 j3 I! w0 ^( n3 q9 E
第五步，模型估计。在主窗口中输入下面的命令：
! W4 R( B' W, ]0 {, [* f LS lsales c t ^) n' r7 D1 L7 P1 A
注意，这里实际上是用变换后的序列和时间变量T进行线性回归，估计的结果为参数log（a）和log（b）的值（见表7）。 ) r( g. i" M1 j7 `) s# U
表7 线性回归结果
. w1 r; f# h) C6 @ |3 q/ h
* s1 @) w6 g4 j0 s" r* G
% Q7 r/ e: Y/ a4 M% H. Y- q
第六步，进行预测。根据表7的结果，可以得到如下模型： + m( e$ s1 `4 Y2 g7 ~
log（Sales）＝2.1463＋0.2225×T
" x! h. b& E; _9 h5 q将T＝9代入上述模型，求得log（sales）＝4.1488。从而可以预测出该企业在2002年的销售量为63.36万件。
+ |, \3 u. K. j# J; Y/ [' Y1 @ 三、季节指数法实例
: U5 e9 n1 J& R! G3 U$ B b （－）季节模型的类型
" b, C) L; Z. f, q' s/ |- [ 季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。季节变动通常是指以年为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭。季节变动在很多产品市场上都是一种常见现象，最为典型的季节性产品市场如冷饮、服装、空调等。
! W2 G3 |7 a K; r 传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素：趋势变动（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。其中循环变动指周期为数年的变动，这种变动不一定存在固定变化周期和确定性变化规律，通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动因素对序列的影响被概括为两个经典模型：
' F( H" v: l( m5 g8 F 乘法模型Y＝TSCI
5 W! `" Y7 b3 w# r 加法模型Y＝T＋S＋C＋I
0 C9 E4 W! d' C+ R+ z" ^ 乘法模型通常适用于因素T，S，C相关的情形，比如季节因素的作用随着趋势的变化而改变；加法模型通常适用于因素T，S，C相互独立的情况。需要注意的是，季节模型一般需要3年以上的季度或月度数据。
! B' N8 C! o1 ` （二）季节调整
; `% O( E, @- x2 M" q* d3 @; } 对序列进行季节调整，就是将季节变动从序列中去除。基本思路是： 8 `' o4 P' s! N. M4 R# Z1 `- b
Y／S＝TSI／S＝TI - ~+ B0 V% A( R# `
或 Y－SI＝TI
- G: K; d- t& U$ \ 序列里存在季节波动常常会妨碍市场人员对某些问题的认识。比如，3月份的饮料销售比2月份好吗？如果单单从数据的表面看，3月份的销量应该比2月份好。但这种所谓的“好”并没有考虑季节变动而引起的市场规模的扩大，也就是说，如果剔除季节因素的影响，3月份的销售效果未必比2月份好。季节调整的目的就是为了剔除掉季节因素的作用，从而使序列本身的趋势特征更加准确地显现出来。
# B7 w% w! {: O/ ]& e- Z6 y Eviews中有两种实现季节调整的菜单操作方法。在主窗口中点击菜单Quick→Series Statistics→Seasonal Adjustment，或者在序列对象窗口中点击工具栏按钮Procs→Seasonal Adjustment。点击后，屏幕出现季节调整对话框窗口（见图9）。 / |0 H0 k3 c0 ^( {; R
对话框左上部分是季节调整的方法（Adjustment Method），包括Census X11法、移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）、移动平均季节加法（Difference from moving average－Additive）。系统默认的方法是移动平均季节乘法。 # U! }3 d2 E# g/ B) ~. y
对话框左下部分是待计算序列（Series to Calculate），包括调整后序列（Adjusted Series）名称和季节因子（Factors）名称。季节因子计算是可选的，只有用户在其对应的框中输入名称后，系统才会将季节因子计算的结果保存在一个序列中。 4 w6 |5 b% i/ }
［例5］现有某地区某种产品产量近4年的分月资料（见表8），试预测该种产品2003年各月的产量。
: {2 y; z, S) T4 R表8 某地区某产品产量 单位：万件
! F! w) _6 h. @7 Y6 u
3 j( q3 }: s& ?+ m$ N" i
' q$ k& Y1 P% N, |7 \" X% W6 B
图9 季节调整对话框
4 T6 u" W" j7 E H4 ^9 U 解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1999年三月－2002年12月。生成序列SUPLY，录入表中的产量数据。 ) h' K& m1 l6 e7 ~. Q- O+ ^. j9 B
第二步，打开SUPLY序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制连线图（见图10）。
) C; h5 H' H& o$ r/ l
9 X: {: |* i/ x0 A; s/ ?+ ?
图10 产量变化图
5 V' _" P$ }) M% e从图形的形状很容易看到，该种产品的产量确实存在非常明显的季节变动。 * Q6 \) C T8 w. W
第三步，生成调整后序列。根据前面的方法，生成调整后序列SUPLYSA和季节团于序列JIJIE。这里使用的模型是乘法模型，因此在如图9所示的对话框中选择的季节调整方法是移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）。季节调整后产量变化情况和月度季节因子见图11和表9。
# }. m4 M( K+ {8 m2 s
) `, a3 w* Q6 T& r3 ?# ?$ b
图11 季节调整后产量变化情况
7 N7 T" U3 M2 |' N' z7 L表9 月度季节因子
& Q7 C- v( Q/ a
4 ]4 {- C8 t7 D O5 H2 M1 X
第四步，进行预测。按照乘法模型的理论，当剔除序列的季节波动之后，序列中主要存在的变动因素是趋势。对于趋势，当然可以采用移动平均或者指数平滑的方法确定，但由于本例中要求预测2003年度12个月份的产量，预测期较长，因此采用建立趋势模型，进行外推预测是比较合适的。 ) x4 q9 m2 x: z
建立趋势模型的具体步骤这里不再赘述。这里仍然采用指数模型，通过参数估计得到模型的具体形态如下： 2 w% t4 i* ^8 @- _$ G. N% v" c
log（suplysa）＝1.8557＋0.0284×T
' r* B4 S9 r' e$ o' \% Y# O/ Y其中，T使用命令Genr T＝＠Trend得到。根据趋势模型可以推算出2003年l－12月的趋势值（见表10（中））。将对应月份的趋势值乘以相应的季节因子得到预测值（见表10（右））。 " L7 m0 O7 |" Q
表10 趋势预测值与预计产量 单位：万件 ! M5 r: s: b1 |$ j" x% w$ {" k5 T
| 
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狗仔卡
发表于 2005-4-27 17:45
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